Nội dung

Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chuû ñeà 8. HIEÄN TÖÔÏNG GIAO THOA AÙNH SAÙNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Phương pháp giải 1) Khoảng vân, vị trí vân ax * Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: d 2  d1  D D * Khoảng vân: i  a ax D * Vân sáng: d 2  d1   k  x  k D a V©n s¸ng trung t©m : d 2  d1  0  x  0i  V©n s¸ng bËc 1 : d 2  d1    x  i V©n s¸ng bËc 2 : d 2  d1  2  x  2i ...  V©n s¸ng bËc k : d 2  d1   k   x   ki ax * Vân tối: d2  d1    m  0,5   x   m  0,5 i D V©n tèi thø 1 : d 2  d1   1  0,5    x   1  0,5  i  V©n tèi thø 2 : d 2  d1    2  0,5    x    2  0,5  i  ... V©n tèi thø n : d  d    n  0,5    x    n  0,5  i 2 1  Ví dụ 1: Một trong 2 khe của thí nghiệm của Young được làm mờ sao cho nó chỉ truyền 1/2 so với cường độ của khe còn lại. Kết quả là: A. vân giao thoa biến mất. B. vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn. C. vân giao thoa tối đi. D. vạch tối sáng hơn và vạch sáng tối hơn. Hướng dẫn * Gọi A1, A2 và AM lần lượt là biên độ dao động do nguồn 1, nguồn 2 gửi tới M và biên độ dao động tổng hợp tại M. + Tại M là vân sáng: AM = A1 + A2. + Tại M là vân tối: AM = A1 - A2 (giả sử A1 > A2). * Giả sử I’2 = I2/2  A’2 = A2/ 2 thì + Vân sáng A’M = A1 + A2/ 2  biên độ giảm nên cường độ sáng giảm. + Vân tối A’M = A1 – A2/ 2  biên độ tăng nên cường độ sáng tăng  Chọn D. 267 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 2: (CĐ-2010) Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng? A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. B. Hiện tượng quang điện ngoài. C. Hiện tượng quang điện trong. D. Hiện tượng quang phát quang. Hướng dẫn Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng  Chọn A. Ví dụ 3: (ĐH-2010) Trong thí nghiê ̣m I-âng về giao thoa ánh sáng , hai khe đươ ̣c chiế u bằ ng ánh sáng đơn sắ c có bước sóng . Nế u ta ̣i điể m M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm ) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có đô ̣ lớn bằ ng A. 2,5. B. 3. C. 1,5. D. 2. Hướng dẫn Vân tối thứ 3 thì hiệu đường đi: d2 – d1 = (3 – 0,5) = 2,5  Chän A. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 m. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ảnh. A. 0,696 mm. B. 0,812 mm. C. 0,696 mm. D. 0,812 mm. Hướng dẫn D x  3  0,696  mm   Chän A. a Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc. Giữa hai điểm M và N trên màn cách nhau 9 (mm) chỉ có 5 vân sáng mà tại M là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vân tối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm. A. 3 mm. B. 0,3 mm. C. 0,5 mm. D. 5 mm. Hướng dẫn 9 x  4i  0,5i  i   2  mm   xt 2    2  0,5 i  3  mm  4,5  Chän A. Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vân sáng trung tâm là: A. 1 mm. B. 2,8 mm. C. 2,6 mm. D. 3 mm. Hướng dẫn D D 0,6.106.1 xs 2  xt 5  2.  4,5.  6,5.  2,6  mm   Chän C. a a 1,5.103 268 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 7: (ĐH – 2007) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng A. 0,48 μm. B. 0,40 μm. C. 0,60 μm. D. 0,76 μm. Hướng dẫn S 3,6 ai 103.0,9.103 i   0,9  mm       0,6.106  m   Chän C. n 1 5 1 D 1,5 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là A. λ = 0,4 μm. B. λ = 0,5 μm. C. λ = 0,6 μm. D. λ = 0,45 μm. Hướng dẫn  x  x2  a  4,5.103.103  0,6.106 m D D D x7  x2  7 2 5   7   a a a 5D 5.1,5  Chän C. Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa hai điểm P, Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại P và Q là hai vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3 mm. Bước sóng do nguồn phát ra nhận giá trị A. λ = 0,65 μm. B. λ = 0,5 μm. C. λ = 0,6 μm. D. λ = 0,45 μm. Hướng dẫn PQ ai 3.103.0,3.103 i  0,3.103  m       0,45.106  m   Chän D. 11  1 D 2 Chú ý: Để kiểm tra tại M trên màn là vân sáng hay vân tối thì ta căn cứ vào: Nếu cho tọa độ x  Sè nguyª n  V©n s¸ng.  i  Sè b¸n nguyª n  V©n tèi. = sè nguyª n  v©n s¸ng    = sè b¸n nguyª n  v©n tèi Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe Iâng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Xét tại hai điểm M và N trên màn có toạ độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối? A. M sáng bậc 2;N tối thứ 16. B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16. C. M sáng bậc 2; N tối thứ 9. D. M tối 2; N tối thứ 9. Nếu cho hiệu đường đi d  d 2  d1 269 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn  xM  6  M là v©n s¸ng bËc 6   D 0,6.106 .2  i i   1 mm     a 1,2.103  x  15,5  N là vân t èi thø 15,5  0,5  16  i  Chän B. Ví dụ 11: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 720 nm, 2 = 540 nm, 3 = 432 nm và 4 = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 m có vân sáng A. bậc 3 của bức xạ 4. B. bậc 3 của bức xạ 3. C. bậc 3 của bức xạ 1. D. bậc 3 của bức xạ 2. Hướng dẫn d d 2  d1 = sè nguyª n  v©n s¸ng V©n s¸ng : d 2  d1  k        V©n tèi : d 2  d1   m  0,5   = sè b¸n nguyª n  v©n tèi  d 1,08.106   1,5  v©n tèi thø 2  9  1 720.10  6  d  1,08.10  2  v©n s¸ng bËc 2  2 540.109  d 1,08.106   2,5  v©n tèi thø 3  9  3 432.10  6  d  1,08.10  3  v©n s¸ng bËc 3  4 360.109  Chän A. Ví dụ 12: Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng 500 nm truyền đến một cái màn tại một điểm mà hiệu đường đi hai nguồn sáng là 0,75 m. Tại điểm này quan sát được gì nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 750 nm? A. Từ cực đại của một màu chuyển thành cực đại của một màu khác. B. Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa. C. Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa. D. Cả hai trường hợp đều quan sát thấy cực tiểu. Hướng dẫn  d 750.109   1,5  v©n tèi thø 2  9  1 500.10  Chän C.  9  d 750.10    1  v©n s¸ng bËc 1  2 0,75.106 2) Thay đổi các tham số a và D Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe (thay đổi a) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc a tăng hay giảm. 270 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät D  k' x k   M a   ?   x  k'  D k  M a  a  D    m  0,5  x k   M a   ?   x   m  0,5   D k  M a  a  Khi thay đổi khoảng cách hai khe đến màn (thay đổi D) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc D giảm hay tăng. D  k' xM  k  a    ?   x  k'   D  D  k M  a  D    m  0,5  xM  k  a    ?   x   m  0,5    D  D  k M  a  Ví dụ 1: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của  bằng A. 0,60 m. B. 0,50 m. C. 0,45 m. D. 0,55 m. Hướng dẫn D D Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: xM  5 6 a a  0, 2 ax 5 6    a  1 mm     M  0,6.106  m  a a  0, 2 5D  Chän A. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sáng trung tâm. Ban đầu khoảng cách giữa hai khe là A. 2,2 mm. B. 1,2 mm. C. 2 mm. D. 1 mm. Hướng dẫn D D 5 4,5 xM  5  4,5    a  2  mm  a a  0, 2 a a  0, 2  Chän C. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2a thì tại M là A. vân tối thứ 9. B. vân sáng bậc 9. C. vân sáng bậc 7. D. vân sáng bậc 8. 271 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn D   a  a a  a   a  0,5a  1 3 D  a  a xM  3k  a  a  xM  k D   k'  k'  8  Chän D.  1 D  4.2 xM  k' a  2a  Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1,2 mm là vị trí vân sáng bậc 4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác định bước sóng. A. 0,4 m. B. 0,48 m. C. 0,45 m. D. 0,44 m. Hướng dẫn x  D  D  M  xM  4 a  a  4    0,4.106  m   Chän A.   D  0 , 25    D  x  3 3  0,75.  M a a a Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 (cm) theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tính bước sóng. A. 0,4 m. B. 0,5 m. C. 0,6 m. D. 0,64 m. Hướng dẫn D  xM  2  a     0,5.106  m   Chän B.   x  1,5   D  0,5 / 3  0,75.2  D  0,25 M  a a a  Ví dụ 6: (ĐH - 2013): Thực hiện thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối thứ hai thí khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng  bằng: A. 0,6 m. B. 0,5 m. C. 0,7 m. D. 0,4 m. xM  4 272 a Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Vị trí điểm M: xM  5i  5 D  4, 2.103  m  (1) a Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối thứ 2 thì x M =  ( D  0,6) 3,5i’ hay xM  3,5  4, 2.103  m  (2) a Từ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m,  = 0,6 m  Chän A. 3) Số vân trên trường giao thoa và trên một đoạn * Số vân trên trường Trường giao thoa là vùng sáng trên màn có các vân giao thoa. Bề rộng trường giao thoa L là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mép ngoài cùng của hai vân sáng ngoài cùng. Vì vậy, nếu đo chính xác L thì số vân sáng trên trường giao thoa luôn nhiều hơn số vân tối là 1. Thông thường bề rộng trường giao thoa đối xứng qua vân trung tâm. Để tìm số vân sáng, tối trên trường giao thoa ta thay vị trí vân vào điều kiện L  L   x  ki   L L  2 2   x  sẽ được  L 2 2   x   m  0,5  i  L  2 2  L Ns  2    1 Hoặc có thể áp dụng công thức giải nhanh:   2i  N  N 1 s  t * Số vân trên đoạn MN nằm gọn trong trường giao thoa + Tại M và N là hai vân sáng: MN   N t  i   N  MN  1  s i + Tại M và N là hai vân tối: MN   N s  i   N  MN  1  t i 273 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân + Tại M là vân sáng và tại N là vân tối: MN N s  Nt   0,5 i + Tại M là vân sáng và tại N chưa biết:   MN  Ns   i   1      N   M ' N   1   MN  0,5i   1    t  i  i   + Tại M là vân tối và tại N chưa biết:   MN   Nt   i   1      N   M ' N   1   MN  0,5i   1    s  i  i     xM  xs  ki  xN + Cho tọa độ tại M và N:  (số giá trị nguyên k là số   xM  xt   m  0,5 i  xN vân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối). Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên màn rộng 25,8 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng là A. 15. B. 17. C. 13. D. 11. Hướng dẫn D  0,5L   0,5.25,8  i  2  mm   N s  2  1  2     1  2 6,45  1  13 a 2  i     Chän C. Ví dụ 2: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 19 vân. B. 17 vân. C. 15 vân. D. 21 vân. 274 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn   12,5  L  Ns  2    1  2    1  2  4 ,17   1  9 i  1,5  mm     2i   2.1,5  a N  N 1  8 s  t D  Nt  Ns  17  Chän B. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, trong khoảng rộng 12,5 mm trên màn có 13 vân tối biết một đầu là vân tối còn một đầu là vân sáng. Biết bề rộng trường giao thoa 8,1 mm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 19. B. 17. C. 16. D. 15. Hướng dẫn   0,5L   0,5.8,1   Ns  2   1  2  1  1  9 12,5i  12,5mm  i  1 mm    i     N  N 1  8 s  t  Nt  Ns  17  Chän B. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc trên màn chỉ quan sát được 21 vạch sáng mà khoảng cách giữa hai vạch sáng đầu và cuối là 40 mm. Tại hai điểm M, N là hai vị trí của hai vân sáng trên màn. Hãy xác định số vân sáng trên đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa hai điểm đó là 24 mm. A. 40. B. 41. C. 12. D. 13. Hướng dẫn S MN i  2  mm   N s   1  13  Chän D. 21  1 i Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. Hướng dẫn MP  1  15  0,514  mm   i  0,72  mm  Số vân sáng trên đoạn MP: 11  N MP  i Vì M là vân sáng và N là vân tối nên: MN = (n + 0,5)i 2,7 0,514i 0,72  2,7   n  0,5 i  i    3,25  n  4,75  n  4 n  0,5 i  2,7  0,6  mm  4  0,5 275 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân MP 7, 2   12  Chän B. i 0,6 Ví dụ 6: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 = 51/3 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là A.7. B. 5. C. 8. D. 6. Hướng dẫn Số vân tối trên đoạn MP: Nt  Ta có: i1  0,6i2  MN  10i1  6i2  Ns  6  1  7  Chän A. (Lúc đầu, M là vân sáng nên xM = ki1 = 0,6ki2 (k là số nguyên). Vì 0,6k không thể là số bán nguyên được và 0,6k chỉ có thể là số nguyên, tức là sau đó tại M vẫn là vân sáng). Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa là 0,5 mm. Tại hai điểm M, N trên màn cách nhau 18,2 mm trong đó tại M là vị trí vân sáng. Số vân tối trên đoạn MN là A. 36. B. 37. C. 41. D.15. Hướng dẫn 18,2   MN  0,5i  Ns   1    0,5  1  36  Chän A.  i    0,5  Ví dụ 8: (CĐ-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được A. 2 vân sáng và 2 vân tối. B. 3 vân sáng và 2 vân tối. C. 2 vân sáng và 3 vân tối. D. 2 vân sáng và 1 vân tối. Hướng dẫn Vì hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn xM = +2 mm và xN = 4,5 mm.   xM  ki  1,2k  xN  1,67  k  3,75  k  2; 3    xM   m  0,5 i  1,2  m  0,5  xN  1,17  m  3,25  m  2; 3  Chän A. 276