Nội dung

T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 38, 4/2012, tr.49-52 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PELZER KIỂM NGHIỆM ĐỘ ỔN ĐỊNH ĐIỂM LƯỚI CƠ SỞ TRONG QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH PHẠM QUỐC KHÁNH1,2, ZHANG ZHENGLU2 Đại học Mỏ-Địa chất, Học viện Trắc Hội-Đại học Vũ Hán-Trung Quốc 1 2 Tóm tắt: Phương pháp Pelzer (còn gọi là phương pháp Hannover hoặc phương pháp chênh lệch trung bình) có độ tin cậy cao trong kiểm nghiệm độ ổn định điểm lưới cơ sở quan trắc biến dạng công trình. Phương pháp này bao gồm 2 bước cơ bản là “kiểm nghiệm tổng thể” và “kiểm nghiệm cục bộ” mạng lưới. Bài báo giới thiệu nguyên lý cơ bản của phương pháp chênh lệch trung bình, thông qua ví dụ thực tế trong quan trắc biến dạng để phân tích, chứng minh ứng dụng của phương pháp. 1. Mở đầu Một trong những mục đích chủ yếu của công tác quan trắc biến dạng công trình là xác định biến dạng hình học của đối tượng quan trắc. Do đó, mấu chốt của xử lý số liệu quan trắc biến dạng là phải tính được lượng chuyển dịch thực của điểm quan trắc. Vì lượng chuyển dịch của điểm quan trắc được tính dựa vào điểm lưới cơ sở nên nếu điểm cơ sở bị chuyển dịch sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán của điểm quan trắc. Ngoài ra, hệ tham khảo khác nhau, phương pháp bình sai cũng khác nhau. Hiện nay thường sử dụng 3 phương pháp bình sai là bình sai gián tiếp, bình sai lưới tự do và bình sai lưới tự do dựa trên các điểm lưới ổn định [1], còn gọi là phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện, để xử lý số liệu quan trắc; tương ứng với việc chọn gốc cố định, gốc trọng tâm và gốc là trọng tâm của các điểm lưới ổn định. Vì vậy việc chọn phương pháp bình sai nào để tính toán lượng chuyển dịch của điểm lưới quan trắc phụ thuộc vào việc phân tích độ ổn định của lưới cơ sở có chính xác hay không? Để giải quyết vấn đề trên, nhà trắc địa người Đức Pelzer thuộc trường đại học Hannover năm 1971 đã đề xuất phương pháp chênh lệch trung bình (hay còn gọi là phương pháp Hannover hoặc phương pháp Pelzer), phương pháp này ứng dụng lý thuyết kiểm nghiệm thống kê phân tích độ ổn định điểm lưới cơ sở, đang được ứng dụng rất rộng rãi trên thế giới. 2. Nguyên lý của phương pháp chênh lệch trung bình Nguyên lý cơ bản của phương pháp này là trước tiên kiểm định tính thống nhất đồ hình của hai chu kỳ cần phân tích (xem số lượng điểm cơ sở của 2 chu kỳ và độ chính xác đo đạc có giống nhau không). Sau đó sẽ kiểm nghiệm tổng thể. Nếu kiểm nghiệm được chấp nhận thì xác nhận tất cả các điểm lưới cơ sở đều ổn định. Ngược lại, cần phải tìm điểm không ổn định thông qua “kiểm nghiệm cục bộ”. Bước này được tiến hành kiểm tra từ điểm lưới có độ chuyển dịch lớn nhất, sau khi loại trừ điểm không ổn định, lặp lại quá trình nói trên cho đến khi kiểm nghiệm thông qua thì dừng [2,3]. 2.1. Kiểm nghiệm tổng thể Giả thiết 1, j là hai chu kỳ quan trắc ở thời điểm khác nhau, tiến hành kiểm nghiệm tổng thể mang lưới 2 chu kỳ, dựa vào kết quả bình sai lưới hoàn toàn tự do của mỗi chu kỳ, thông qua số cải chính và ma trận trọng số của các trị đo tính được phương sai trọng số đơn vị lần lượt là:  2 (VT PV)1 1  f1  , (1)  T j 2j  (V PV) fj  trong đó, f1 và f j là số trị đo thừa của chu kỳ 1 và chu kỳ j. Thông thường, cố gắng sao cho độ chính xác quan trắc của 2 chu kỳ khác nhau là tương đương nhau, nhưng do ảnh hưởng của sai 49 số nên phương sai ước lượng không thể như nhau, khi đó, trước khi áp dụng phương pháp chênh lệch trung bình, cần kiểm nghiệm độ chính xác tương đồng của 2 chu kỳ, phương sai trọng số đơn vị liên hợp được tính như sau[1,5]: (VT PV)1  (VT PV) j , (2) 2  f trong đó, f  f1  f j . Dựa vào kết quả sau bình sai của 2 chu kỳ quan trắc tính được véc tơ hiệu tọa độ giữa 2 chu kỳ (hay gọi là khoảng chênh lệch) là d  X̂ j  X̂1 . (3) Ma trận hệ số trọng số của khoảng chênh lệch d là Qd  Q1  Q j . (4) Phương sai của khoảng chênh lệch d d T Pd d d T Qd d 2 2 d  hoặc d  , fd fd (5) trong đó, Pd  Qd , với Qd là ma trận nghịch đảo tổng quát của Qd , f d là số lượng số hiệu chỉnh tọa độ độc lập d . Dùng phép kiểm định F, lập lượng thống kê 2 . (6) T  d2  Tại giả thiết gốc H0 , vị trí các điểm giữa 2 chu kỳ quan trắc đều ổn định, lượng thống kê T tuân theo luật phân phối F với bậc tự do là (f d , f ) , mức tin cậy  thường lấy 0,05 hoặc 0,01. Từ đó tra bảng để có được giá trị tương ứng. Nếu T  F(; fd , f ) thì chấp nhận giả thiết gốc, tức là các điểm của lưới cơ sở đều ổn định; ngược lại, bác bỏ giả thiết gốc, kiểm nghiệm tổng thể không thông qua, tức trong lưới có điểm không ổn định, cần tìm và loại trừ điểm không ổn định. Kiểm nghiệm cục bộ trong phương pháp chênh lệch trung bình cho phép tìm ra các điểm không ổn định. 2.2. Kiểm nghiệm cục bộ Giả thiết điểm lưới cơ sở phân thành 2 nhóm là nhóm ổn định mang chỉ số F, nhóm chuyển dịch mang chỉ số M, tương ứng có:  PFF PFM  d  (7) d   F  , Qd    . PMF PMM  d M  Thực hiện biến đổi sau: 50 1  dM  d M  PMM PMFd F .  1 PFF  PFF  PFM PMM PMF Thu được: dTQdd  dTF PFFd F  dMT PMM dM . (8) (9) Tính （ d P d ） với i  1,2,, t (t là số T điểm lưới). Điểm nào có (dM PMMdM )i đạt giá trị cức đại được nghi ngờ là điểm bị chuyển dịch, loại bỏ điểm này, tiến hành lặp lại quá trình trên với các điểm còn lại, khi đó: 2 T1  df21 , (10)  T M MM M i trong đó, df2 1  dTF PFFd F , fdf 1  fd  1 đối với fdf 1 lưới cơ sở quan trắc lún; fdf1  fd  2 đối với lưới cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang. Khi T1  F(; fdf , f ) nghĩa là các điểm còn lại trong lưới đều ổn định, quá trình phân tích độ ổn định kết thúc, ngược lại sẽ loại bỏ điểm bị chuyển dịch, tiếp tục kiểm nghiệm. Quá trình này lặp đi lặp lại cho đến khi không còn điểm nào trong lưới bị chuyển dịch dừng lại. 3. Ví dụ ứng dụng Hình 1 là lưới thủy công thủy điện sông Hinh, năm 1996 được đo kiểm tra nhằm đánh giá độ ổn định của hệ thống điểm lưới cơ sở để chuẩn bị cho công tác quan trắc biến dạng tuyến đập đang được thi công của nhà máy thủy điện[4]. Lưới được đo với độ chính xác đo góc là m  1.5" , độ chính xác đo cạnh là ms  (5  2.D)mm . Bảng 1 và bảng 2 là số liệu đo đạc của 2 chu kỳ quan trắc. 7 2 23 9 7 8 24 12 11 1 6 1 4 3 2 5 20 21 3 10 22 15 6 4 14 13 17 16 5 18 19 25 8 Hình 1. Sơ đồ lưới quan trắc biến dạng thủy điện sông Hinh 3.1. Kiểm nghiệm tổng thể mạng lưới Dựa vào tọa độ các điểm đã có và số liệu đo đạc, tiến hành bình sai gián tiếp phụ thuộc mạng lưới, tọa độ sau bình sai của các điểm lưới được lấy là tọa độ gần đúng để bình sai lưới tự do cho cả chu kỳ 1 và chu kỳ 2. Bảng 3 là tọa độ gần đúng, bảng 4 là kết quả bình sai lưới tự do, lượng chuyển dịch của các điểm lưới chu kỳ 1 và chu kỳ 2. Dựa vào tọa độ bình sai các điểm lưới của 2 chu kỳ tính được lượng chuyển dịch của điểm lưới cơ sở là: d  ( 1.1 1.1  1.4  5.6  0.7 7.4  3.4 7.7  12.1  5.9 4.5 2.6 11.6  11.2 2.6 3.8)T Từ đó tính được phương sai của khoảng chênh lệch d d T Qd d 123.78 d2    7.74 fd 16 Phương sai trọng số đơn vị liên hợp của 2 chu kỳ là: (VT PV)1  (VT PV)2 2   2.27 f Thành lập lượng thống kê 2 7.74 T  d2   3.41  2.27 05； 16,48)  2.0 nên nghi ngờ đểm lưới cơ sở bị chuyển dịch. Do T  3.41  F (0， Bảng 1. Số liệu đo góc Bảng 2. Số liệu đo cạnh Tên góc TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Trái Giữa Phải 2 3 4 5 6 7 3 1 6 4 5 1 8 5 1 6 1 3 4 7 2 1 2 1 5 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 3 4 5 6 7 2 1 6 7 5 1 2 5 1 3 1 3 4 8 2 1 5 1 6 4 Giá trị góc（o ’ ”） Chu kỳ 1 Chu kỳ 2 (5/1992) (6/1996) 51 52 07.17 78 40 41.46 75 18 33.47 58 47 20.38 56 04 19.10 39 16 58.42 56 18 17.73 40 19 00.10 76 03 59.47 41 36 41.72 14 55 41.61 71 49 35.75 48 46 30.22 56 54 56.40 44 46 55.00 48 46 56.00 11 05 01.33 36 41 27.02 29 15 09.10 54 43 45.32 44 19 41.30 72 25 44.11 24 20 00.85 24 52 15.38 101 58 20.19 51 52 09.54 78 40 37.16 75 18 35.20 58 47 21.65 56 04 16.77 39 16 57.69 56 18 18.23 40 19 01.42 76 04 02.69 41 36 43.56 14 55 41.00 71 49 29.60 48 46 25.35 56 54 56.31 44 46 53.75 48 46 52.13 11 05 01.42 36 41 27.16 29 15 01.87 54 43 43.68 44 19 45.45 72 25 47.20 24 19 57.31 24 52 13.76 101 58 24.96 TT Tên cạnh Đ_đầu Đ_Cuối 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 1 2 2 5 5 8 8 Giá trị cạnh（m） Chu kỳ 1 Chu kỳ 2 2 3 4 5 6 7 3 7 4 6 4 5 630.578 552.205 654.026 739.995 583.878 1370.978 522.061 968.958 854.338 663.873 426.762 656.858 630.589 552.073 654.023 740.025 583.878 1370.990 522.073 968.974 854.348 663.880 426.757 656.858 Bảng 3. Danh sách tọa độ gần đúng TT 1 2 3 4 5 6 7 8 Tọa độ gần đúng (m) X Y 29644.546 30267.820 30047.671 29299.920 28937.206 29502.235 30561.250 28889.881 7440.123 7344.168 7817.577 7995.994 7222.414 6873.817 6420.727 7877.607 Bảng 4. Tọa độ sau bình sai và lượng chuyển dịch của các điểm lưới TT 1 2 3 4 5 6 7 8 Tọa độ sau bình sai chu kỳ 1 (m) X Y 29644.5268 30267.7758 30047.6084 29299.9338 28937.2550 29502.2264 30561.2815 28889.9214 7440.1109 7344.1727 7817.5385 7995.9813 7222.4554 6873.8355 6420.7313 7877.6014 Tọa độ sau bình sai chu kỳ 2 (m) X Y 29644.5257 30267.7744 30047.6077 29299.9304 28937.2429 29502.2309 30561.2931 28889.9240 7440.1120 7344.1671 7817.5459 7995.9890 7222.4496 6873.8381 6420.7201 7877.6052 Lượng chuyển dịch (mm) X -1.1 -1.4 -0.7 -3.4 -12.1 4.5 11.6 2.6 Y 1.1 -5.6 7.4 7.7 -5.8 2.6 -11.2 3.8 P 1.6 5.78 7.5 8.4 13.4 5.2 16.1 4.6 51 3.2. Kiểm nghiệm cục bộ mạng lưới Để xác định trong lưới điểm nào là điểm bị chuyển dịch, đầu tiên lấy điểm có độ chuyển dịch lớn nhất - điểm 7 - đem kiểm nghiệm, theo công thức (7) đến (9) tính được lượng thống kê df2 1 T1  2  9.13  F(0，05;14,48)  2.0  chứng tỏ điểm 7 bị chuyển dịch. Loại bỏ điểm 7, với các điểm còn lại, điểm 5 là điểm có lượng chuyển dịch lớn nhất, lặp lại cách tính trên thu được lượng thống kê: df2 2 T2  2  6.67  F(0，05;12,48)  2.0  Kết quả cho thấy điểm 5 cũng là điểm bị chuyển dịch. Tiếp tục phép lặp với điểm 4, lượng thống kê là: df2 3  1.27  F(0，05;10,48)  2.18 2 Kết quả lần lặp thứ 3 minh chứng điểm 4 là điểm ổn định, từ đó đi đến kết luận, các điểm 1, 2, 3, 6, 8 đều ổn định. Như vậy, thông qua phương pháp chênh lệch trung bình phân tích độ ổn định điểm lưới cơ sở thủy điện sông Hinh đã phát hiện 2 điểm không ổn định là điểm 5 và điểm 7, các điểm cơ sở còn lại đều ổn định, có thể dùng làm gốc cho mạng lưới quan trắc. Tiến hành bình sai lưới tự do dựa trên các điểm cơ sở ổn định, tọa độ sau bình sai và lượng chuyển dịch của các điểm lưới cơ sở sau khi loại bỏ điểm không ổn định được trình bày trong bảng 5. Kết quả tính toán trong bài báo được so sánh với kết quả tính toán trong [4] cho thấy phương pháp này hoàn toàn có thể ứng dụng trong thực tế sản xuất. T3  Bảng 5 Tọa độ điểm lưới sau bình sai chu kỳ 2 và lượng chuyển dịch TT Tọa độ sau bình sai chu kỳ 2 (m) X 1 2 3 4 5 6 7 8 29644.5257 30267.7746 30047.6074 29299.9299 28937.2431 29502.2315 30561.2942 28889.9236 Y X 7440.1092 7344.1650 7817.5436 7995.9858 7222.4461 6873.8351 6420.7182 7877.6016 -1.1 -1.2 -1.0 -4.0 -11.9 5.1 12.7 2.2 4. Kết luận 1) Phương pháp chênh lệch trung bình có lý luận chặt chẽ, độ tin cậy cao nên được ứng dụng rộng rãi để phân tích độ ổn định điểm lưới cơ sở trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. 2) Mặc dù lý thuyết và công thức tính toán của phương pháp này tương đối phức tạp nhưng hoàn toàn có thể khắc phục trong quá trình lập trình trên máy tính. 3) Nhược điểm của phương pháp Pelzer là khi đồ hình lưới cơ sở không thống nhất, có 1 hoặc một số điểm bị mất, 1 hoặc một số hướng bị che khuất…sẽ không thể áp dụng phương pháp này, vì các công thức trên không tính được, cần lựa chọn phương pháp khác phù hợp hơn với điều kiện thực tế. 52 Lượng chuyển dịch (mm) Y -1.7 -7.8 5.1 4.5 -9.3 -0.4 -13.1 0.2 Ghi chú P 2.0 7.9 5.2 6.0 15.1 5.1 18.3 2.2 Điểm không ổn định Điểm không ổn định TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Tao Benzao, 2001. Bình sai lưới tự do và phân tích biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB đại học khoa học Trắc hội Vũ Hán. [2]. Huang Shengxiang, Yin Hui, Jiang Zheng, 2003. Xử lý số liệu quan trắc biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB Đại học Vũ Hán. [3] Hou Jianguo, Wang Tengjun, 2008. Lý thuyết và ứng dụng quan trắc biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB Trắc hội Bắc Kinh. [4]. Trần Khánh, 1996. Nghiên cứu ứng dụng bình sai tự do trong lĩnh vực xử lý số liệu trắc địa công trình, Luận án tiến sĩ, ĐH Mỏ-Địa chất. [5]. Chen Yongqi, Wu Zi’an, Wu Zhongru, 1998. Phân tích và dự báo quan trắc biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB Trắc Hội Bắc Kinh. SUMMARY Applying Pelzer method in controlling experiment of datum point stability in deformation monitoring projects Pham Quoc Khanh1,2 Zhang Zhenglu2 1 2 University of Mining and Geology School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, China Pelzer method (known as Hannover method or method of average difference) which have high fail safety in controlling experiment of datum point stability in deformation monitoring projects. This method include two basic steps of “whole test” and “local test” web. This article will introduce the fundamental principle of Pelzer method and through actual examples of deformation monitoring projects we will analyse and demonstrate applicability of this method. 53