Nội dung

MINITEST - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là: A. 6 . Câu 2. B. M  3, m  2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  Tìm x để hàm số y  Câu 5. D. M  11, m  3 . D. –3 . C. 2 . x3  3 x 2  5 x  2 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; 4 ? 3 B. x  4 . A. x  5 . C. M  5, m  2 x 1 trên đoạn  2; 3 là x 1 B. –4 . A. 3 . Câu 4. D. 15 . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn  0, 2 A. M  11, m  2 Câu 3. C. 10 . B. 11 . D. x  0 . C. x  1 . Gọi giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x   x 4  4 x 2  4 trên đoạn  1    2 ; 2 A. M  13 ; m 1. 4 B. m  4; m  D. M  C. M  4; m  0 . Câu 6. 13 ; m0. 4 Hàm số y   4  x 2   1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là: 2 C. 14 . B. 12 . A. 10 . Câu 7. 13 . 4 D. 17 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8 x 2  2 trên đoạn  3;1 . Tính M  m ? A. 25 . Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  A. max y  1;4 Câu 9. C. 6 . B. 3 . 7 . 3 B. max y  1;4 2 trên đoạn 1; 4  . x 23 . 5 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2  A. m  13 . 4 D. 48 . B. m  5 . C. max y  1 . 1;4 2  1 trên đoạn x D. max y  1;4 1   2 ; 2  C. m  4 . D. m  2 . Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  x trên  0; 2 là A. 2. C. 2 2 . B. 2 . D. 0 . Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x  6  x 2  3 trên đoạn 1; 2 A. 10. B. 4 7 Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  C.  x 1 x 1 2 9 21 . 4 trên đoạn  2; 3 . D. 6 3. 7 . 2 A. 2 10 . 5 B. 0. 2. C. D. 3 5 . 5 Câu 13. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 2  3x  2  2 x trên  3; 4 là : A. 14 . B. 7 . 4 C. 4 . D. 20 . Câu 14. Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định. A. y  x 4 x B. y  cos 2 x  sin x . C. y  x 4  3x 2 . 2 D. y  2x 1 . x 1   Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos 2x  4sin x trên đoạn 0;   2 A. min y  4  2 .   0; 2    B. min y  2 2 .   0; 2    C. min y  2 .   0; 2    D. min y  0 .   0; 2    Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1; 2 . B. 5 . A. 2 . C. 0 . Lời giải Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên D. 1 . và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0; 1 . 2 A. max y  2; min y  2 . B. max y  2; min y  1 . C. max y  2; min y  0 . D. max y  0; min y  2 . 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 18. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2cosx trên   0; 2  . Tính M  m . A.  4 1 2 . B.  4 1 2 . C.  2  2. D. 1   . 4 Câu 19. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t 3  9t 2  t  10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: B. t  6s . A. t  2s . Câu 20. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu: A. t B. t 1 2 C. t  3s . t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá 1 3t 2 C. t Câu 21. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f  x   5 D. t  5s D. t 3   4  x  1 3  x  x 1  3  x  lần lượt là m và M , tính S  m2  M 2 . A. S  170 . B. S  172 . D. S  169 . C. S  171 . Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;3 . A. min f  x   2 và max f  x   2. B. min f  x   2 và max f  x   3. C. min f  x   1 và max f  x   3. D. min f  x   1 và max f  x   2.  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3 Câu 23. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 1. B.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 4. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 3. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 2. Câu 24. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  3; 2  , lim  f  x   5 , x  3 lim f  x   3 và có bảng biến thiên như sau x  2 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  3; 2  . B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0 . C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  3; 2  bằng 0 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 . Câu 25. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x A. 2 . B. 17 . 2 C. x 17 . 4 1 trên đoạn 1;4 là x 28 D. . 4 x2 1 Câu 26. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên tập x2  3 D   ; 1  1;  . Tính giá trị T của m.M .  2 A. T  1 9 B. T  3 2 D. T   C. T  0 3 2 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3  3x 2  m  0 có hai nghiệm phân biệt. A. m  4;0 . Câu 28. Xét hàm số y  x  1  B.không có m . C. m  4;0 . D. m  0 . 3 trên đoạn  1;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A. Hàm số có cực trị trên khoảng  1;1 . B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 và đạt giá trị lớn nhất tại x  1 . D. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1;1 . Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y A. min y x 1;3 16 . 3 B. min y x 1;3 x 1 5. Câu 30. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên 4 trên 1;3 . x C. min y x 1;3 6. D. min y x 1;3 4. \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x)  m  1 vô nghiệm. B. [1;  ) . D. [  2;  ) . A. [  3; 0) . C. (;  3] . Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5x2  4 trên đoạn  3;1 A. min y  0 .  3;1 B. min y  2 .  3;1 C. min y  3 .  3;1 D. min y  7 .  3;1 Câu 32. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  3x  2 trên 0;3 ? A. 3  4 2 . B. 1  4 2 . C. 3  4 2 . D. 1  4 2 . Câu 33. Cho hàm số y  1  sin x  cos 2 x . Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số là m và giá trị lớn nhất của hàm số là n . Tính m  n . A. 25 . 4 9 C.  . 4 B. -2. D. 0 . Câu 34. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2  m là 3 2 . Giá trị của m là A. m  2 . B. m  2 2 . C. m  2 . 2 D. m   2 . Câu 35. Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x  3 cos 2 x  1 là đoạn  a; b. Tính tổng T  a  b. A. T  1. B. T  2. C. T  0. D. T  1. Câu 36. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   đoạn  0;3 . Tính tổng S  2m  3M . 7 A. S   . 2 3 B. S   . 2 C. 3 . 1 x  x  1 trên 2 D. S  4 . Câu 37. Tìm tập giá trị của hàm số y  3 sin x  cos x  2 . A.  2; 3  . B.   3  3; 3  1 . C.  4;0 . D.  2;0 Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 . A. 20 . C. 9 . B. 8 . D. 0 . Câu 39. Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f  0   f  3  f  2   f  5  . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f  x  trên đoạn 0;5 lần lượt là A. f  0  , f  5  . C. f 1 , f  5 . B. f  2  , f  0  . D. f  2  , f  5  . Câu 40. Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. y 1 3 2 O 1 1 3 x 2 Hỏi phương trình  x3  3x 2  2   3  x 3  3 x 2  2   2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 3 A. 7. B. 9. 2 C. 6. Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ: D. 5.  x f  x  1 0 0 0   f  x  1 0    5 3 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2  3m có bốn nghiệm phân biệt. 1 1 1 . B. 1  m   . C. 1  m   . D. 3  m  5 . 3 3 3 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  m  x  4  cắt đồ thị của hàm số A. m  y   x 2  1 x 2  9  tại bốn điểm phân biệt? A. 1. B. 5. C. 3. D. 7. Câu 43. Hàm số y   x  m    x  n   x 3 (tham số m; n ) đồng biến trên khoảng  ;    . Giá trị 3 3 nhỏ nhất của biểu thức P  4  m 2  n 2   m  n bằng A. 16 . B. 4 . C. 1 . 16 D. 1 . 4 Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x  m  1 có nghiệm? A. 2  m  0. B. m  0. D. 0  m  1. C. m  1. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2 x  4cos x  m  0 có nghiệm. C. 8 . B. 7 . A. 6 . D. 9 .  3  Câu 46. Hàm số f  x   2sin x  sin 2 x trên đoạn 0;  có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là  2  m. Khi đó M .m bằng A. 3 3 . Câu 47. Bất phương trình C.  B. 3 3 . 3 3 . 4 D. 3 3 . 4 2 x3  3x 2  6 x  16  4  x  2 3 có tập nghiệm là  a; b  . Hỏi tổng a  b có giá trị là bao nhiêu? A. 2 . B. 4. C. 5. D. 3. Câu 48. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2  x  1  x  m  x  x 2 có hai nghiệm phân biệt.  23  A. m  5;  .  4 B. m  5;6.  23  C. m   5;   6 .  4   23  D. m  5;   6 .  4  Câu 49. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos x  2sin x  3 Tính 2 cos x  sin x  4 M .m . A. 4 . 11 B. 3 . 4 C. 1 . 2 D. 20 . 11 Câu 50. Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số f  x    x3   x  a    x  b  luôn đồng 3 biến trên khoảng  ;   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P A. 4 . B. 2 . C. 0 . a2 3 b2 D. 2 . 4a 4b 2.