Nội dung

T¹p chÝ Hãa häc, T. 42 (1), Tr. 34 - 38 (2004) Tèi u hãa qu¸ tr×nh läc Ðp b· th¶i s¾n §Õn Tßa so¹n 2-1-2003 L©m Tr©n Vò1, §Ëu ThÕ Nhu1, NguyÔn Minh TuyÓn2 1 Phßng C«ng nghÖ chÕ biÕn, ViÖn C¬ ®iÖn n«ng nghiÖp ViÖt Nam 2 Bé m«n Hãa häc, Tr-êng §¹i häc X©y Dùng H4 Néi Summary Two statistical mathematical models of the filtration - press process of cassava residue are obtained in this publication. The optimum parameters for this process is described by the negotiating method. I - §Æt vÊn ®Ò Muèn ®¸nh gi¸ møc ®é ¶nh h ëng cña tõng yÕu tè trong sù t¸c ®éng qua l¹i gi÷a chóng, còng nh t×m ph ¬ng ¸n phèi hîp tèi u c¸c yÕu tè ®ã cÇn ph¶i thiÕt lËp c¸c m« t¶ thèng kª ®a biÕn. Sau khi nghiªn cøu lý thuyÕt v4 thùc nghiÖm ®¬n yÕu tè, chóng t«i lùa chän c¸c th«ng sè ® a v4o nghiªn cøu thùc nghiÖm ®a biÕn nh sau: - VËn tèc b¨ng t¶i läc v, ký hiÖu l4 X1. - §é d4y líp b@ v4o v¾t h, ký hiÖu l4 X2. - Lùc Ðp trªn l« Ðp thø nhÊt F1, ký hiÖu l4 X3. - Lùc Ðp trªn l« Ðp thø hai F2, ký hiÖu l4 X4. - Lùc Ðp trªn l« Ðp thø ba F3, ký hiÖu l4 X5. Møc v4 kho¶ng biÕn thiªn cña c¸c th«ng sè trong b¶ng 1. B¶ng 1. Møc v4 kho¶ng biÕn thiªn cña c¸c th«ng sè v (m/s h (mm) F1 (kN) F2 (kN) F3 (kN) Ký hiÖu X1 X2 X3 X4 X5 Møc sao d íi -2 0,2 4 1,0 3,0 7,0 Møc d íi -1 0,3 5 1,1 3,25 7,5 Møc c¬ së 0 0,4 6 1,2 3,5 8 Møc trªn +1 0,5 7 1,3 3,75 8,5 Møc sao trªn +2 0,6 8 1,4 4,0 9 0,1 1 0,1 0,25 0,5 Th«ng sè Møc biÕn thiªn Møc biÕn thiªn M@ hãa c¸c yÕu tè ¶nh h ëng theo c¸c c«ng thøc: X1 = 34 v 0,4 , 0,1 X2 = h 6 1 F 1,2 , , X3 = 1 0,1 X x 44 = F2 3,5 , 0,25 X x 55 = F3 8 . 0,5 Hai h4m môc tiªu l4 ®é Èm sau khi Ðp läc WS v4 ®é gi@n ngang Z cña b@ sau Ðp läc ký hiÖu l4 YW v4 YZ . Thùc nghiÖm ®a yÕu tè theo kÕ ho¹ch bËc hai hçn hîp t©m xoay rót gän víi 32 thÝ nghiÖm, mçi thÝ nghiÖm ® îc l¾p l¹i 3 lÇn. Ma trËn kÕ ho¹ch thùc nghiÖm v4 kÕt qu¶ tr×nh b4y ë b¶ng 2. B¶ng 2: Ma trËn thÝ nghiÖm ®a yÕu tè v4 kÕt qu¶ thÝ nghiÖm TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 X1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 1 -2 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X2 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 1 1 0 0 -2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X3 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0 -2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X4 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 -2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 X5 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 +2 0 0 0 0 0 0 YW , % 58,863 71,082 70,025 70,427 60,452 62,948 60,518 69,933 59,759 63,033 61,507 70,232 51,577 63,846 61,757 64,197 56,128 69,090 56,637 65,973 68,640 61,253 67,967 60,954 69,114 60,505 63,037 63,122 63,131 63,163 63,142 63,140 YZ , mm 39,3 43,9 41,9 52,2 44,6 63,9 51,0 59,0 40,7 50,2 56,9 58,3 55,67 65,98 61,55 81,67 44,4 65,51 55,75 70,04 40,8 65,42 43,11 62,34 48,83 61,0 58,54 58,42 58,4 58,37 58,45 58,47 35 II - X¸c ®Þnh m« h×nh thiÕt kÕ m« t¶ sù phô thuéc cña ®é Èm v2o c¸c yÕu tè ¶nh h5ëng 1. KiÓm tra sù ®ång nhÊt ph ¬ng sai Sù ®ång nhÊt ph ¬ng sai cña c¸c sè liÖu thÝ nghiÖm ® îc kiÓm tra theo tiªu chuÈn Kohren, kÕt qu¶ tÝnh trªn m¸y tÝnh: Tiªu chuÈn Kohren Gtt = 0,0777 BËc tù do m = 32 BËc tù do n-1=2 Tiªu chuÈn tra b¶ng theo møc ý nghÜa p = 0,05 v4 c¸c bËc tù do trªn cho G b = 0,2313. Gtt < Gb tøc ph ¬ng sai ë c¸c thÝ nghiÖm l4 ®ång nhÊt, ta cã thÓ ph©n tÝch xö lý sè liÖu. 2. KiÓm tra møc ý nghÜa cña c¸c hÖ sè ph ¬ng tr×nh håi quy theo tiªu chuÈn Student Tiªu chuÈn Student tra b¶ng Tb = T0,05; 64 = 1,67. HÇu hÕt c¸c hÖ sè ®Òu cã nghÜa v× trÞ tuyÖt ®èi c¸c chuÈn sè Student Ttt > Tb. 3. KiÓm tra sù t ¬ng hîp cña m« h×nh to¸n theo chuÈn Fisher Theo kÕt qu¶ xö lý sè liÖu tr×nh b4y phô lôc 6a - Ph ¬ng sai lÆp S 2b = 0,01088 - Ph ¬ng sai d S 2a = 0,00692 - Sè bËc tù do f1 = 11, f2 = 64 - Tiªu chuÈn Fisher Ftt = 0,6361 - Tiªu chuÈn tra b¶ng Fb = 3,15 Ftt < Fb tøc m« h×nh t ¬ng hîp. 4. Ph ¬ng tr×nh håi quy m« t¶ ®é Èm b· läc Ðp phô thuéc c¸c th«ng sè v8o Sau khi xö lý sè liÖu v4 kiÓm tra qua c¸c b íc trªn ta cã ph ¬ng tr×nh thùc nghiÖm d¹ng m@ m« t¶ quan hÖ gi÷a ®é Èm b@ sau läc Ðp phô thuéc v4o c¸c th«ng sè: YW = 63,121 + 3,215 X1 - 0,127 X12 + 2,321 X2 - 0,58 X1X2 - 0,453 X22 - 1,853 X3 + 0,125 X1X3 - 0,117 X2X3 + 0,457 X32 - 1,765 X4 + 0,136 X1X4 + 0,12 X2X4 + 0,212 X3X4 + 0,336 X42 - 2,115 X5 36 + 0,315 X1X5 + 0,214 X2X5 + 0,216 X4X5 + 0,423 X52. 5. Ph ¬ng tr×nh håi quy d¹ng thùc WS = 471,335 - 7,23 v - 12,7 v2 + 6,383 h - 5,8 vh - 161,12 F1 + 12,5 vF1 - 1,17 hF1 + 45,72 F12 - 73,727 F2 + 5,44 vF2 + 0,48 hF2 + 8,48 F1F2 + 5,373 F22 - 43,26 F3 + 6,3 vF3 + 0,427 hF3 + 0,65 F1F3 + 1,728 F2F3 + 1,692 F32. 6. Ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña m« h×nh To¹ ®é cña ®iÓm ®Æc biÖt S l4: = 65,921, X s2 = 45,882, X s3 = 16,943, X 1s X s4 = 2,537, X s5 = 15,473. V4 gi¸ trÞ h4m t¹i ®iÓm S l4 YWS = -19;57639. C¸c hÖ sè chÝnh t¾c: B11 = -0,6557, B22 = 0,0123, B33 = 0,0123, B44 = 0,2403, B55 = 0,4418. D¹ng chÝnh t¾c cña bÒ mÆt h4ng môc tiªu l4: ~ ~ YW + 19,576 = 0,6557 X 12 + 0,0123 X 32 ~ ~ ~ + 0,0123 X 22 + 0,240 X 24 + 0,441 X 52 . C¸c hÖ sè cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c trªn kh«ng cïng dÊu nªn bÒ mÆt biÓu diÔn h4m YW cã d¹ng yªn ngùa, gi¸ trÞ tèi u cña h4m n»m ë biªn cña miÒn thùc nghiÖm. Ngo4i ra ta cßn thÊy t©m cña mÆt quy ho¹ch n¨m ngo4i miÒn thùc nghiÖm. III - X¸c ®Þnh m« h×nh thèng kª m« t¶ sù phô thuéc cña ®é GI9n ngang cña b9 läc Ðp v2 c¸c yÕu tè ¶nh h5ëng 1. KiÓm tra ®ång nhÊt ph ¬ng sai cña c¸c sè liÖu thÝ nghiÖm theo tiªu chuÈn Kohren Theo kÕt qu¶ xö lý tiªu chuÈn Kohren Gtt = 0,0777. BËc tù do m = 32; bËc tù do n - 1 = 2. Tiªu chuÈn tra b¶ng víi møc ý nghÜa p = 0,05 l4 Gb = 0,2313. So s¸nh víi Gtt: Gtt = 0,0777 < Gb = 0,2313. Nh vËy ph ¬ng sai ë c¸c thÝ nghiÖm l4 ®ång nhÊt v4 cã thÓ coi c êng ®é nhiÔu l4 æn ®Þnh khi thay ®æi c¸c th«ng sè trong thÝ nghiÖm, ta cã thÓ ph©n tÝch v4 xö lý sè liÖu tiÕp theo. 2. KiÓm tra tÝnh cã ý nghÜa cña c¸c hÖ sè ph ¬ng tr×nh håi quy TÝnh cã nghÜa c¸c hÖ sè ph ¬ng tr×nh håi quy ® îc kiÓm tra theo tiªu chuÈn Student. Tiªu chuÈn Student tra b¶ng: Tb = T0,05;64 = 1,67. TÊt c¶ c¸c hÖ sè ®Òu cã ý nghÜa, v× trÞ tuyÖt ®èi chuÈn sè Student cña chóng ta Ttt ®Òu lín h¬n gi¸ trÞ tra b¶ng Tb. 3. KiÓm tra sù t ¬ng hîp cña m« h×nh Sau khi kiÓm tra tÝnh cã nghÜa cña c¸c hÖ sè, ta cã ph ¬ng tr×nh håi quy d¹ng m@ YZ = 58,4363 + 5,313 X1 - 0,866 X12 + 3,532 X2 - 1,12 X1X2 - 1,119 X22 + 6,126 X3 + 1,137 X1X3 + 0,125 X2X3 - 1,328 X32 + 4,814 X4 + 1,218 X2X4 + 0,223 X3X4 - 1,423 X42 + 3,051 X5 + 0,538 X1X5 + 0,326 X2X5 + 0,331 X3X5 + 0,182 X4X5 - 0,875 X52. Víi: - Ph ¬ng sai lÆp S2b = 0,04115 - Sè bËc tù do f2 = 64 - Sè bËc tù do f1 = 11 - Ph ¬ng sai d Sa = 0,02048 - ChuÈn Fisher tÝnh to¸n Ftt = 0,4976 - ChuÈn Fisher tra b¶ng Fb = F0,05; f1; f2 = 2,27 So s¸nh: Ftt = 0,4976 < Fb = 2,27. Nh vËy m« h×nh trªn t ¬ng hîp, ta cã thÓ dïng nã ®Ó ph©n tÝch ¶nh h ëng cña c¸c th«ng sè v4o tíi h4m môc tiªu. 4. Ph ¬ng tr×nh håi quy d¹ng thùc Z = -449,571 - 146,653 v - 86,57 v2 - 29,182 h - 11,2 h + 1,119 h2 + 242,841 F1 + 113,7 vF1 + 1,25 hF1 - 132,81 F12 + 114,064 F2 + 32,492 vF2 + 4,872 hF2 + 8,92 F1F2 - 22,77 F22 + 40,869 F3 + 0,651 hF3 + 6,62 F1F3 + 1,456 F2F3 - 3,501 F32 (5) 5. T©m cña bÒ mÆt quy ho¹ch T©m cña bÒ mÆt quy ho¹ch l4 ®iÓm ®Æc biÖt chÝnh l4 ®iÓm dõng (*) cña h4m môc tiªu ® îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh ®¹o h4m riªng cña h4m môc tiªu theo c¸c yÕu tè ¶nh h ëng. KÕt qu¶ gi¶i ta cã: X* = (X1* = 18,05; X2* = 0,511; X3* = 12,104; X4* = 8,687; X5* = 10,578). Gi¸ trÞ cña h4m t¹i t©m mÆt quy ho¹ch: Yz* = 181,41724. 6. Ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c KÕt qu¶ tÝnh cho ta c¸c hÖ sè chÝnh t¾c: B11 = - 1,9620, B22 = - 0,1881, B33 = - 1,042, B44 = - 1,3617, B55 = - 1,5426. Ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c l4: YZ ~ ~ 181,417 = 1,962 X 12 0,1882 X 22 ~ ~ ~ 1,042 X 32 1,3617 X 24 1,5426 X 52 (6) NhËn xÐt: C¸c hÖ sè cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c (6) kh«ng cïng dÊu thÓ hiÖn, bÒ mÆt h4m l4 d¹ng minimax, gi¸ trÞ tèi u cña h4m n»m ë biªn cña miÒn thùc nghiÖm, t©m h×nh n»m ngo4i miÒn thùc nghiÖm. IV - Gi¶i b2i to¸n tèi 5u b»ng ph5¬ng ph¸p th5¬ng l5îng cã ®iÒu kiÖn Sau chØ tiªu c¬ b¶n cã tÝnh môc ®Ých l4 ®é Èm b@ sau läc Ðp WS th× n¨ng suÊt m¸y l4 chØ tiªu quan träng ®øng thø hai. Hai chØ tiªu trªn th êng m©u thuÉn víi nhau, muèn gi¶m dé Èm b@ läc Ðp WS th× ph¶i gi¶m tèc ®é b¨ng t¶i läc v v4 gi¶m ®é d4y líp b@ Ðp h, trong khi ®ã muèn t¨ng n¨ng suÊt m¸y th× ph¶i t¨ng vËn tèc b¨ng t¶i läc v4 t¨ng ®é d4y líp b@ cung cÊp. Tuy nhiªn, t¨ng vËn tèc v4 t¨ng ®é d4y líp b@ v4o sÏ l4m t¨ng ®é gi@n ngang cña b@ ra hai bªn mÐp b¨ng t¶i l4m gi¶m bÒ réng l4m viÖc hiÖu dông cña b¨ng t¶i v4 do ®ã l4m gi¶m n¨ng suÊt m¸y. Tãm l¹i viÖc t¨ng n¨ng suÊt m¸y bÞ giíi h¹n bëi ®é Èm sau läc Ðp v4 ®é gi@n ngang cña b@. V× vËy x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè tèi u cho m¸y läc Ðp b@ s¾n ë ®©y l4 x¸c ®Þnh chÕ ®é sao cho n¨ng suÊt m¸y ®¹t tèi u trong giíi h¹n hîp lý bëi ®é Èm v4 ®é gi@n ngang cña b@ läc Ðp. ViÖc gi¶i to¸n n4y thùc hiÖn trªn ch ¬ng tr×nh OPT cña ViÖn C¬ ®iÖn n«ng nghiÖp theo ph ¬ng ph¸p h4m hîp. Cô thÓ néi dung cña b4i to¸n l4 t×m Xi sao cho h4m n¨ng suÊt q ®¹t lín nhÊt, ®ång thêi 37 tháa m@n hai ®iÒu kiÖn l4 ®é Èm b@ sau läc Ðp WS 60% v4 ®é gi@n ngang Z 50 mm. H4m n¨ng suÊt l4: q = (0,4 + 0,1X1) (6 + X2).10-3, m3/s. ë ®©y q l4 n¨ng suÊt tÝnh theo thÓ tÝch b@ nguyªn liÖu trªn mét ®¬n vÞ bÒ réng b¨ng t¶i läc. KÕt qu¶ gi¶i b4i to¸n tèi u trªn cho thÊy trong hai giíi h¹n trªn, h4m n¨ng suÊt ®¹t cùc ®¹i qmax = 2,1 .10-3 m3/s t¹i: Gi¸ trÞ m@ X1 = 0,1365 X2 = -0,829 X3 = -1,3998 X4 = 1,1575 X5 = 1,7774 Gi¸ trÞ thùc v = 0,41362 m/s h = 5,171 mm F1 = 1,06 kN F2 = 3,878 F3 = 8,777 kN Víi m« h×nh thÝ nghiÖm cã bÒ réng b¨ng t¶i = 500 mm v4 bÒ réng líp b@ cÊp b = 400 mm th× gi¸ trÞ n¨ng suÊt trªn trong mét giê l4: Q = 2,1 × 10-3 × 0,40 × 3600 = 2,88 m3/h. Víi khèi l îng riªng b@ s¾n ít 80% l4: 1,045 kg/m3 (1,045 tÊn/m3) th× n¨ng suÊt theo khèi l îng b@ nguyªn liÖu v4o v¾t l4: 38 2,88 m3/h × 1,045 kg/m3 = 3,009 tÊn/h. V - KÕt luËn Nhê thiÕt lËp ® îc hai m« h×nh to¸n häc thèng kª v4 gi¶i b4i to¸n th ¬ng l îng chóng t«i ®@ x¸c ®Þnh ® îc c¸c th«ng sè tèi u cho qu¸ tr×nh läc Ðp b@ th¶i s¾n. C«ng bè ®-îc sù hç trî cña Ch-¬ng tr×nh nghiªn cøu c¬ b¶n trong lÜnh vùc khoa häc tù nhiªn. T2i liÖu tham kh¶o 1. NguyÔn Minh TuyÓn, Ph¹m V¨n Thiªn. Kü thuËt hÖ thèng c«ng nghÖ hãa häc, tËp I. NXB Khoa häc v4 Kü thuËt, H4 Néi (2001). 2. §Ëu ThÕ Nhu. Ch ¬ng tr×nh xö lý thùc nghiÖm øng dông trong c¬ giíi hãa n«ng nghiÖp, B¸o c¸o khoa häc ViÖn C¬ ®iÖn n«ng nghiÖp (1996). 3. Ph¹m V¨n Lang, B¹ch Quèc Khang. C¬ së lý thuyÕt quy ho¹ch thùc nghiÖm v4 øng dông trong kü thuËt n«ng nghiÖp. Nh4 xuÊt b¶n N«ng nghiÖp, H4 Néi (1998). 4. L©m TrÇn Vò. LuËn ¸n TiÕn sü, ViÖn C¬ ®iÖn n«ng nghiÖp, H4 Néi (2003).