Nội dung

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 05(114).2017-Quyển 2 11 TÍ NH TOÁN LẮP ĐẶT TỐI ƯU DAO CÁCH LY PHÂN ĐOẠN TRÊN LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG OPTIMIZATION OF THE INSTALLING SECTIONALIZING SWITCHES IN DISTRIBUTION NETWORKS BASED ON DYNAMIC PROGRAMMING Trầ n Tấ n Vinh Trường Cao đẳ ng Công nghê ̣ Thông tin, Đại học Đà Nẵng; trantanvinh@hotmail.com Tóm tắt - Một trong những giải pháp nâng cao độ tin cậy cung cấ p điện của lưới điện phân phố i là lắ p đặt dao cách ly phân đoạn trên các nhánh của lưới điện. Nhờ giảm phạm vi và thời gian mấ t điện khi cô lập sự cố nên sẽ giảm được thiệt hại hằ ng năm do mấ t điện. Tuy nhiên cầ n phải đầ u tư kinh phí để lắ p đặt và vận hành bảo dưỡng. Vì vậy, cầ n phải tin ́ h toán tim ̀ phương án tố i ưu lắ p đặt các thiế t bi ̣ phân đoạn. Trong bài báo này, trin ̀ h bày việc giải bài toán tố i ưu hóa việc lắ p đặt dao cách ly phân đoạn trên lưới điện phân phố i hin ̀ h tia bằ ng phương pháp quy hoạch động. Bài toán tố i ưu đượ c chia thành nhiề u bước tin ́ h, các điề u khiể n tố i ưu ở từng bước tim ̀ được dự a vào phương trin ̀ h truy toán quy hoạch động Bellman. Trên cơ sở thuật toán và chương trin ̀ h được xây dự ng, bài báo trin ̀ h bày ví dụ áp dụng để minh họa cho phương pháp. Abstract - Installing sectionalizing switches is one of the methods used to improve the reliability of distribution networks. In such networks, the annual cost of interruptions is reduced by shortening the outage duration. However, these switches need to be invested in to operate and be maintained. Optimizing installing sectionalizing switches is, thus, necessary. This paper presents an optimal measure to install sectionalizing switches on distribution networks based on dynamic programming. The optimal problem is solved by breaking it down into a collection of simpler subproblems of which the optimal solution can be found based on Bellman equations of dynamic programming. The paper presents an example of this method relying on algorithms and Matlab programming. Từ khóa - lưới phân phố i; dao cách ly phân đoạn; độ tin cậy; tố i ưu hóa; hàm mục tiêu; phương pháp quy hoạch động. Key words - distribution networks; sectionalizing switches; reliability; optimization; objective-function; dynamic programming. 1. Đặt vấn đề Cùng với sự tăng trưởng của nhu cầ u phu ̣ tải sử du ̣ng điên, lưới điê ̣n phân phố i (LPP) ngày càng phát triể n rô ̣ng lớn và phức ta ̣p. Mô ̣t trong những giải pháp để nâng cao đô ̣ tin câ ̣y cung cấ p điê ̣n cho phu ̣ tải là lắ p đă ̣t các thiế t bi phân ̣ đoa ̣n trên lưới phân phố i nhằ m ha ̣n chế viê ̣c mấ t điê ̣n của các phu ̣ tải trong quá trình cô lâ ̣p sự cố để sửa chữa. Viê ̣c lắ p đă ̣t các dao cách ly phân đoa ̣n (CLPĐ) sẽ giảm đươ ̣c thiê ̣t ha ̣i do mấ t điê ̣n, nhưng ngươ ̣c la ̣i cầ n phải bỏ ra chi phí đầ u tư và bảo quản vâ ̣n hành. Vì vâ ̣y, vấ n đề đă ̣t ra là cầ n phải lựa cho ̣n phương án lắ p đă ̣t các dao cách ly phân đoa ̣n trên LPP như thế nào cho tố i ưu, trên cơ sở hài hoà giữa chi phí và khoản tiề n tiế t kiê ̣m đươ ̣c. Nế u số nhánh của LPP lớn, sẽ có số lươṇ g lớn các tổ hơ ̣p các nhánh cầ n đươ ̣c xem xét lắ p đă ̣t CLPĐ, dẫn đế n khố i lươṇ g tính toán lớn, thời gian tính toán lâu. Vì vâ ̣y, trong bài báo sẽ đề xuấ t áp du ̣ng phương pháp quy hoa ̣ch đô ̣ng để tìm lời giải tố i ưu bằ ng cách chia bài toán thành nhiề u bài toán con đơn giản hơn, nghiã là biế n quá trình tố i ưu toàn cu ̣c thành quá trình tố i ưu nhiề u bước. 2. Bài toán tố i ưu hóa lắ p đă ̣t CLPĐ trên LPP Xét lưới điê ̣n phân phố i da ̣ng hình tia, đầ u xuấ t tuyế n thường có đă ̣t các máy cắ t điê ̣n. Nế u đă ̣t các CLPĐ sẽ giảm thiê ̣t ha ̣i mấ t điện trung bình hằ ng năm vì có thể thao tác CLPĐ để ha ̣n chế pha ̣m vi mấ t điê ̣n khi sửa chữa sự cố các phầ n tử trên lưới [1, 3, 5]. Tuy nhiên, khi đó cầ n phải đầ u tư vố n để lắ p đă ̣t cũng như vâ ̣n hành bảo quản. Viê ̣c lắ p đă ̣t thêm mô ̣t CLPĐ chỉ có lơ ̣i khi số tiề n tiế t kiê ̣m đươ ̣c trung bình hằ ng năm do nâng cao đô ̣ tin câ ̣y phải lớn hơn chi phí trung bình hằ ng năm cho đầ u tư và vâ ̣n hành bảo quản. Để so sánh các phương án tìm phương án tố i ưu, hàm mu ̣c tiêu là chi phí tính toán hằ ng năm [2, 6]: f  a vha tc  K  Hmđ (1 ) Trong đó: avh là hê ̣ số vâ ̣n hành bảo quản thiế t bi,̣ thường lấ y bằ ng 8-10%; atc =1/Ttc với Ttc là thời gian thu hồ i vố n đầ u tư chênh lê ̣ch, thường lấ y bằ ng 8-10 năm; K là vố n đầ u tư thêm CLPĐ; Hmđ là thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n hằ ng năm do sự cố các phầ n tử trên lưới điê ̣n [1, 2]: H mđ  cmđ  A mđ (2 ) Amđ là lươṇ g điện năng bi ̣ mấ t (không cung cấ p đươ ̣c) hằ ng năm do sự cố (kWh); và cmđ là đơn giá điê ̣n năng do mấ t điê ̣n (đ/kWh). Vì vâ ̣y, bài toán tố i ưu lắ p đă ̣t các CLPĐ trên LPP là xác đinh ̣ số lươ ̣ng và vi tri ̣ ́ lắ p đă ̣t các CLPĐ trên các nhánh của LPP sao cho cực tiể u hàm mu ̣c tiêu chi phí tính toán trung bình hằ ng năm. 3. Thuâ ̣t toán tố i ưu hóa viêc̣ lắ p đă ̣t CLPĐ trên LPP bằ ng phương pháp quy hoa ̣ch đô ̣ng Giả sử có N thiế t bi phân đoa ̣n đươ ̣c tính toán để lắ p đă ̣t ̣ vào N nhánh của LPP, thì sẽ có (2N-1) tổ hơ ̣p các nhánh có thể lắ p đă ̣t. Khi lưới điê ̣n có số nhánh lớn, các tổ hơ ̣p nhánh cầ n xem xét sẽ nhiề u, dẫn đế n thời gian tính toán lâu. Để giải bài toán tố i ưu trên, trong bài báo này đề xuấ t phương pháp quy hoa ̣ch đô ̣ng (QHĐ), sẽ đươ ̣c trình bày chi tiế t ở các phầ n sau. 3.1. Phương pháp quy hoac̣ h động Phương pháp quy hoa ̣ch đô ̣ng dựa trên nguyên lý tố i ưu Bellman “Dáng điê ̣u tố i ưu có tính chấ t là dù điề u khiể n ban đầ u có da ̣ng thế nào, thì điề u khiể n tiế p theo theo cũng phải là tố i ưu trong tra ̣ng thái thu đươc̣ của điề u khiể n ban đầ u”, nghiã là “Mô ̣t chiế n lươc̣ tố i ưu chỉ gồ m các sách lươc̣ tố i ưu”. Đây là mô ̣t trong những phương 12 Trầ n Tấ n Vinh pháp tố i ưu hó a hiê ̣n đa ̣i và ma ̣nh mẽ, đươc̣ ứng du ̣ng để giải những bài toán tố i ưu nhiề u bước hoă ̣c nhiề u giai đoa ̣n [2, 4]. Giả sử có N dao cách ly phân đoa ̣n cầ n phải đươ ̣c bố trí lắ p đă ̣t trên n nhánh của lưới điê ̣n phân phố i hình tia. Viê ̣c giải bài toán tố i ưu theo phương pháp Quy hoa ̣ch đô ̣ng đươ ̣c trình bày tổ ng quát như Hình 1. Quá trình ngược: nhằ m chuẩ n bi ̣ thông tin về tố i ưu cho bài toán khi xét từ bước đầ u tiên (chỉ có 1 dao cách ly phân đoa ̣n) cho đế n bước cuố i cùng (khi có n CLPĐ). Phương trình quy hoa ̣ch đô ̣ng Bellman có da ̣ng tổ ng quát như biể u thức (3 ). Bước tính đầ u tiên (K=0): Khởi đô ̣ng bài toán với trường hơ ̣p chưa lắ p đă ̣t dao cách ly phân đoa ̣n, lúc này giá tri ̣hàm mu ̣c tiêu là: (5 ) f 0  a vha tc  K  H mđ 0  H mđ 0 Trong đó Hmđ0 là thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n khi chưa đă ̣t CLPĐ nào trên LPP. Bước tính I: Xét trường hơp̣ chỉ có mô ̣t CLPĐ, cầ n tính toán sẽ lắ p vào nhánh nào cho tố i ưu. Lầ n lươṭ tính cho các trường hơp̣ chuyể n từ tra ̣ng thái ban đầ u đế n các nhánh xj (j =1 : n) trong tâ ̣p XI các nhánh. Cuố i bước tính nà y ta có các kế t quả giá tri ̣ min của hà m mu ̣c tiêu fI(xj) gán cho từng nút j; và chi phí cực tiể u khi lắ p đă ̣t mô ̣t CLPĐ trên LPP sẽ là: f I  min x jX I Hình 1. Sơ đồ tính toán theo phương pháp QHĐ Chia bài toán gồ m N bước tính, mỗ i bước tính thứ K tương ứng với K dao cách ly phân đoa ̣n (K = I, II,..,N). Ở mỗ i bước tính K có mô ̣t tâ ̣p hơ ̣p các nhánh đươ ̣c lựa cho ̣n, ký hiê ̣u là XK = {x1, x2,..,xj,..,xn} trong đó xj là các nhánh (j=1 : n). Go ̣i vK(xi,K-1; xj,K) là hiê ̣u quả kinh tế (tiế t kiê ̣m chi phí) khi liên kế t mô ̣t nhánh xi (ở bước K-1) với nhánh xj (ở bước K); nghiã là đă ̣t thêm so với bước tính trước mô ̣t CLPĐ ở nhánh xj. Ví du ̣ như trên Hình 1 thì vII(2,1) là khoản tiế t kiê ̣m chi phí khi đă ̣t thêm mô ̣t CLPĐ ở nhánh 1 khi ở bước trước đã có mô ̣t CLPĐ đă ̣t ở nhánh 2. Cuố i mỗ i bước tính K, mỗ i nhánh xj trong tâ ̣p XK sẽ đươ ̣c gán các giá tri f̣ K(xj) là chi phí tính toán hằ ng năm cực tiể u ứng với phương án lắ p đă ̣t tố i ưu các CLPĐ khi có K dao cách ly và trong đó có mô ̣t dao đươ ̣c đă ̣t ở nhánh xj. Giá tri ̣ tố i ưu này đươ ̣c tính theo phương trình quy hoa ̣ch đô ̣ng Bellman: f K ( x j )  min  f K 1(X K 1)  v K (X K 1, x j )  X K 1 (3 ) Ở mỗ i bước tính K, giá tri ̣ cực tiể u của hàm mu ̣c tiêu (ký hiê ̣u là fK) là chi phí tố i ưu khi phân bố K dao cách ly phân đoa ̣n trên n nhánh của xuấ t tuyế n lưới phân phố i:  f K  min f K ( x j ) XK  (4 ) 3.2. Thuật toán Quy hoac̣ h động giải bài toán tố i ưu lắ p đăṭ dao cách ly phân đoaṇ trên LPP Dữ liê ̣u ban đầ u của bài toán bao gồ m: Cấ u trúc lưới, vi ̣ trí đă ̣t MCĐ, các thông số đô ̣ tin câ ̣y của LPP như cường đô ̣ sự cố , thời gian thao tác đổ i nố i, thời gian sửa chữa trung bình của các phầ n tử; các số liê ̣u liên quan đế n tính kinh tế như chi phí lắ p đă ̣t, vâ ̣n hành CLPĐ, giá thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n, thời gian thu hồ i vố n đầ u tư,… Viê ̣c giải bài toán theo phương pháp Quy hoa ̣ch đô ̣ng đươ ̣c thực hiê ̣n gồ m hai quá trình [2]:  f I (x j )  (6 ) Bước tính II: Xét trường hơ ̣p có 2 CLPĐ đươ ̣c xem xét đă ̣t ở các nhánh nào trên LPP để tố i ưu hàm mu ̣c tiêu. Giả thiế t CLPĐ lắ p đă ̣t thêm vào nhánh số 2 (ký hiê ̣u nhánh x2,II). Liên kế t nhánh này với các nhánh trong tâ ̣p XI ở bước I, ngoa ̣i trừ nhánh số 2. Mỗ i mô ̣t liên kế t tương ứng với mô ̣t tổ hơp̣ 2 nhánh lắ p đă ̣t CLPĐ. Tính toán các giá tri ̣ của hàm mu ̣c tiêu cho các phương án nà y và so sánh chúng để tìm giá tri ̣ cực tiể u fII(2). Tương tự, tính cho tấ t cả các nhánh xj của tâ ̣p XII. Như vâ ̣y, cuố i bước tính nà y có đươc̣ các giá tri ̣ cực tiể u fII(xj). So sánh các giá tri ̣ này tì m đươc̣ cực tiể u, là chi phí tố i ưu khi đă ̣t 2 CLPĐ vào n nhánh của LPP: f II  min f II ( x j ) (7 ) x jX II   Cuố i bước này, chỉ lưu la ̣i các kế t quả fII và fII(xj), cũng như các phương án kế t nố i các nhánh để phu ̣c vu ̣ cho viê ̣c đi tìm lời giải tố i ưu trong quá trình thuâ ̣n. Tương tự tính toán cho đế n bước cuố i cùng. Như vâ ̣y qua N bước tính, ta đã có đầ y đủ thông tin về lời giải tố i ưu có điề u kiê ̣n khi đi từ bước đầ u tiên (có 1 CLPĐ) cho đế n bước cuố i cùng (có N CLPĐ). Quá trình thuận: Là quá trình đi tìm lời giải của bài toán tố i ưu toàn cu ̣c. Dựa vào chi phí tính toán hằ ng năm cực tiể u (cực tiể u hàm mu ̣c tiêu) ở bước tính cuố i cùng, ở đây là fN, ta tìm phương án tố i ưu bố trí CLPĐ như sau: Giả sử fN đươ ̣c gán cho nhánh xs ở cuố i bước tính N; ta tìm la ̣i nhánh ở bước trước (N-1) mà nhánh xs này liên kế t, giả sử là nhánh xr(N-1). Như vâ ̣y ngoài nhánh xs CLPĐ sẽ đươ ̣c đă ̣t thêm ở nhánh xr. Cứ thế , tiế p tu ̣c truy hồ i về la ̣i bước đầ u tiên, sẽ tìm đươ ̣c tâ ̣p hơ ̣p tố i ưu các nhánh đươ ̣c lắ p đă ̣t CLPĐ (xem Hình 1). Trong trường hơ ̣p chi phí cực tiể u ở bước sau (bước L) lớn hơn chi phí cực tiể u ở bước trước (L-1) thì quá trình tính toán sẽ dừng la ̣i ở bước (L-1), nghiã là số lươ ̣ng tố i ưu của CLPĐ chỉ là (L-1). Sơ đồ thuâ ̣t toán quy hoa ̣ch đô ̣ng đươ ̣c trình bày như ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 05(114).2017-Quyển 2 13 điê ̣n năng bi ̣ ngừng cung cấ p điê ̣n trung bình hằ ng năm là Amđ(K-1). Nế u lắ p thêm dao cách ly thứ K vào nhánh xj thì lươṇ g điê ̣n năng bi ̣ngừng cung cấ p là Amđ(K). Thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n sẽ giảm đi mô ̣t lươṇ g: (8) H mđ  [A mđ (K)  A mđ (K  1)]  c mđ hình sau: Vì đă ̣t thêm mô ̣t CLPĐ (có giá lắ p đă ̣t là K0) nên chi phí tính toán lắ p đă ̣t và vâ ̣n hành tăng thêm mô ̣t lươṇ g: (9) C  a vha tc  K 0 Vì vâ ̣y hiê ̣u quả kinh tế sẽ đươc̣ tính: vK (x i,K1; x j,K )  C  Hmđ (10) 4. Tính toán áp du ̣ng Dựa vào sơ đồ thuâ ̣t toán, tác giả đã xây dựng chương trình tính toán trên nề n Matlab; đươ ̣c ứng du ̣ng để tính toán tố i ưu hóa lắ p đă ̣t CLPĐ trên LPP da ̣ng hình tia bấ t kỳ. Để minh ho ̣a cho thuâ ̣t toán, xét LPP hình tia đơn giản như Hình 3 và số liê ̣u cho ở Bảng 1 và Bảng 2. Hình 3. Sơ đồ lưới điê ̣n phân phố i dạng hình tia Bảng 1. Số liê ̣u nhánh LPP Nhánh 1 2 3 4 5 6 7 Nút đầ u 0 1 2 3 2 3 7 Nút cuố i 1 2 3 4 6 7 8 Chiề u dài (km) 2,5 2,8 3,0 2,1 1,5 1,4 1,2 Bảng 2. Số liê ̣u phụ tải tại các nút Hình 2. Sơ đồ thuật toán quy hoạch động Nút 1 2 3 4 5 6 7 8 3.3. Thiê ̣t haị mấ t điê ̣n và hiê ̣u quả kinh tế a. Thiêṭ ha ̣i mấ t điêṇ Thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n Hmđ trong hàm mu ̣c tiêu (1 ) của bài toán tố i ưu đươc̣ tính trên cơ sở tính toán đô ̣ tin câ ̣y của lưới điê ̣n phân phố i. Khi xét đế n thao tác các dao cách ly phân đoa ̣n sau khi má y cắ t đầ u xuấ t tuyế n đã cắ t do sự cố trên các phầ n tử của lưới điê ̣n, có thể sử du ̣ng phương pháp tra ̣ng thái để tính toán các chỉ tiêu đô ̣ tin câ ̣y của lưới điê ̣n. Trong bài báo này sử du ̣ng chương trình Matlab đươc̣ trình bày trong [5]. Thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n đươ ̣c tính theo biể u thức (2 ). b. Hiêụ quả kinh tế Hiê ̣u quả kinh tế tăng thêm là khoản tiế t kiê ̣m chi phí khi liên kế t nhánh xi (ở bước K-1) với nhánh xj (ở bước K), đươ ̣c ký hiê ̣u là vK(xi,K-1 ;xj,K) tính như sau: Ở cuố i bước tính K-1, giả sử nhánh xi đươ ̣c gán giá tri ̣ tố i ưu fK-1(xi), tương ứng với phương án lắ p đă ̣t các DCL đươ ̣c xác đinh ̣ bằ ng đường đi tố i ưu từ nhánh xi này về các bước trước. Với phương án lắ p đă ̣t này, tính đươ ̣c lươ ̣ng P (kW) 0 1.260 900 800 700 500 500 400 Cường đô ̣ sự cố của các nhánh đường dây: λ = 0,2 [1/km.năm]; Thời gian thao tác đổ i nố i các CLPĐ: Ts = 0,5 h; Thời gian sửa chữa sự cố trung bình: Tsc = 2 h; Giá thiế t bi ̣phân đoa ̣n: K0 =15.106 đ; Thời gian thu hồ i vố n: Ttc = 8 năm; Hê ̣ số vâ ̣n hành bảo quản: avh =0,1; Giá thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n: cmđ = 1.800 đ/kWh. 4.1. Kế t quả tính toán Bước K=0 (khởi động bài toán): Khi chưa có CLPĐ, thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n là f0 = Hmđ0 = 66,033. 106 đ Bước K=I: Xét trường hơ ̣p chỉ có mô ̣t CLPĐ đươ ̣c xem xét đă ̣t ở các nhánh từ 2 đế n 7. Giả sử PBPĐ đă ̣t ta ̣i nhánh 2 số tiề n tiế t kiê ̣m đươ ̣c về thiê ̣t ha ̣i mấ t điê ̣n là 13.305.600đ; trong khi chi phí tính toán về vố n lắ p đă ̣t và vâ ̣n hành tăng thêm 3.375.000đ; Hiê ̣u quả kinh tế v = - 9.930.600 đ. Hàm mu ̣c tiêu fI (2) = f0 + v = 56,10.106 đ. Kế t quả tính ở bước tính 14 Trầ n Tấ n Vinh K = I đươ ̣c trình bày trong Bảng 3: Bảng 3. Kế t quả tính toán bước tính K = I Nhánh xj Lơ ̣i nhuâ ̣n vj 6 (10 đồ ng) Hàm mu ̣c tiêu fI(xj) (106 đồ ng) Phương án đă ̣t CLPĐ ở cuố i bước I 2 -9,931 56,102 2 3 -9,697 56,336 3 4 -3,217 62,816 4 5 -1,550 64,483 5 6 4,413 61,620 6 7 -0,651 65,382 7 fI = 56,102 2 Phương án tố i ưu Bước K=II: Xét trường hợp có 2 CLPĐ, cầ n phải đă ̣t CLPĐ thứ hai này ở đâu khi đã có 1 CLPĐ đã lắ p đă ̣t trên lưới? Giả sử CLPĐ này được xem xét đă ̣t ở nhánh 2 chẳ ng ha ̣n. Liên kế t nhánh 2 với các nhánh ở bước I (trừ nhánh 2), tính toán hiê ̣u quả kinh tế của các phương án liên kế t và tìm giá tri ̣hàm mu ̣c tiêu nhỏ nhấ t cho nhánh 2, fII(2) = 52,868.106 đ. Tương tự tính cho tấ t cả các nhánh, có được kế t quả bước tính II như Bảng 4: Bảng 4. Kế t quả tính toán bước II Liên kế t Lơ ̣i nhuâ ̣n v(xj,XI) (106 đồ ng) Hàm mu ̣c tiêu fII(xj) (106 đồ ng) Phương án đă ̣t CLPĐ ở cuố i bước II 3 -3,468 52,868 2, 3 3 6 -9,697 51,923 3, 6 4 2 -0,556 55,546 4, 2 5 2 -1,549 54,553 5, 2 6 3 -4,413 51,923 6, 3 7 3 -0,652 55,684 7, 3 fII = 51,923 3, 6 Từ nhánh xj Đế n nhánh bước I 2 Phương án tố i ưu Tương tự, tính cho bước tiế p theo. Đế n cuố i bước tính IV kế t quả như Bảng 5: Bảng 5. Kế t quả tính toán bước K = IV Liên kế t Nhánh Nhánh bước xj tính III Lơ ̣i nhuâ ̣n v(xj, XIII) (106 đồ ng) Hàm mu ̣c tiêu fIV(xj) (106 đồ ng) Phương án đă ̣t CLPĐ ở cuố i bước IV 2 5 -0,373 50,200 2, 3, 5, 6 3 4 -0,513 53,483 2, 3, 4, 5 4 5 +2,166 52,539 3, 4, 5, 6 5 6 -1,550 50,200 2, 3, 5, 6 6 3 -1,118 50,200 2, 3, 5, 6 7 3 +0,869 52,187 2, 3, 5, 7 fIV = 50,200 2, 3, 5, 6 Phương án tố i ưu Tính toán dừng la ̣i ở bước IV vì giá tri ̣ nhỏ nhấ t của hàm mu ̣c tiêu ở bước V là 52,366.106 đ lớn hơn fIV; nghiã là viê ̣c đă ̣t thêm PBPĐ thứ năm vào LPP không còn có lơ ̣i nữa, tiề n tiế t kiê ̣m do tăng thêm đô ̣ tin câ ̣y không bù la ̣i đươ ̣c chi phí lắ p đă ̣t vâ ̣n hành CLPĐ. Vậy phương án tối ưu là sử dụng 4 CLPĐ lắp vào đầu các nhánh đường dây {2, 3, 5, 6}. Đường đi tối ưu của các bước tính như Hình 4. Hình 4. Sơ đồ các bước tính tố i ưu hóa 4.2. Nhận xét Giá tri ̣ tố i ưu của hàm mu ̣c tiêu là 50,20.106 đ, giảm đươ ̣c 12,83.106 đ so với trường hơ ̣p không đă ̣t CLPĐ. Ở bước tính III, khi liên kế t nhánh 7 với nhánh 2 ở bước tính trước, giá tri ̣ nhỏ nhấ t của hàm mu ̣c tiêu lớn hơn hàm mu ̣c tiêu tố i ưu ở bước trước (fIII(7) > fII(2)). Vì vâ ̣y, quyế t đinh ̣ đi từ nhánh 7 đế n nhánh 2 không phải là mô ̣t quyế t đinh ̣ tố i ưu, nên không thể nằ m trong dãy quyế t đinh ̣ tố i ưu. Vì vâ ̣y, có thể không cầ n xem xét nhánh 7 cho những bước tiế p theo, tâ ̣p hơ ̣p các nhánh lựa cho ̣n XK để xem xét sẽ giảm bớt kích thước và như vâ ̣y sẽ giảm đươ ̣c khố i lươṇ g tính toán. Nế u có số lươṇ g CLPĐ là K nhỏ hơn số lươṇ g tố i ưu N, ta có thể dễ dàng tìm đươ ̣c phương án tố i ưu dựa vào kế t quả bước tính bước K. Ví du ̣, nế u chỉ có 2 CLPĐ, thì phương án tố i ưu là đă ̣t vào hai nhánh 3 và 6. 5. Kết luận Phương pháp quy hoạch động phù hợp để giải bài toán tối ưu hóa số lượng và vị trí lắp đặt trên lưới điện phân phối. Phương trình Bellman là cơ sở để tìm các điều khiển tối ưu trong các bước tính toán. Ứng dụng phương pháp quy hoạch động cho phép tính toán nhanh chóng phương án tối ưu bố trí các dao cách ly trên lưới điện phân phối để nâng cao độ tin cậy cung cấp điện cho các phụ tải. Phương pháp này càng tỏ ra hiệu quả khi ứng dụng trong hệ thống điện phân phối hiện nay có số nhánh lớn. Phạm vi nghiên cứu trong bài báo chỉ mới dừng lại ở lưới phân phối dạng hình tia. Tuy nhiên, có thể phát triển để ứng dụng tính toán trong lưới điện mạch vòng – vận hành hở. Qua thuật toán và chương trình Matlab đã xây dựng, có thể ứng dụng để tính toán thiết kế quy hoạch lưới điện phân phối trong thực tế, tìm ra phương án lắp đặt các thiết bị phân đoạn đạt được mục tiêu tối ưu về mặt kinh tế. ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 05(114).2017-Quyển 2 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 [1] Trần Bách, Lưới điện và Hệ thống điện, tập II, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2000. [2] Đă ̣ng Ngo ̣c Dinh và các cô ̣ng sự; Hê ̣ thố ng điê ̣n, NXB Khoa ho ̣c và Kỹ thuâ ̣t, 1980. [3] J. Endrenyi, Reliability Modelling in Electric Power Systems, John Wiley & Sons, 1978. [4] Allen J. Wood, Power Generation, Operation, and Control, John Wiley & Sons, 1996. [5] Trầ n Tấ n Vinh, “Tính toán các chỉ tiêu đô ̣ tin câ ̣y hê ̣thố ng điê ̣n phân phố i dựa trên tra ̣ng thái các phầ n tử”, Tạp chí Khoa học và Công nghê ̣ ĐHĐN, Số 05(90), 2015. [6] Hô Quang Viñ h, “Tối ưu hóa số lượng và vị trí đặt thiết bị phân đoạn trên lưới điện phân phối bằng phương pháp quy hoạch động”, Luận văn thạc si ̃ kỹ thuật, ĐHĐN, 2009. (BBT nhận bài: 29/03/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 20/04/2017) ̣