Nội dung

Nguyeân Lyù Thoáng Keâ Kinh Teá Chöông 9 Phaân Tích Phöông Sai (ANOVA) Öùng duïng cuûa Anova „ „ „ So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå Maãu ñoäc laäp Giaû ñònh: Toång theå coù phaân phoái chuaån Phöông sai baèng nhau σ 2 1 =σ 2 2 = ... = σ 2 k ANOVA moät yeáu toá Hieäp hoäi baûo veä ngöôøi tieâu duøng thöïc hieän moät nghieân cöùu ñeå so saùnh ñoä beàn moät loaïi voû xe cuûa 3 nhaõn hieäu. Choïn ngaãu nhieân moät soá saûn phaåm cuûa moãi nhaõn hieäu, ño ñoä beàn (ngaøn km). Ñoä beàn trung bình saûn phaåm coù khaùc nhau giöõa 3 nhaõn hieäu? Keát luaän vôùi α =0,05 ANOVA moät yeáu toá Nhaõn hieäu A B 25.40 26.31 24.10 23.74 25.10 23.40 21.80 23.50 22.75 21.60 C 20.00 22.20 19.75 20.60 20.40 © 1984-1994 T/Maker Co. Anova „ „ Anova moät yeáu toá (one factor Anova) Ñaùnh giaù aûnh höôûng cuûa moät yeáu toá ñeán moät yeáu toá ñònh löôïng coù lieân quan. Anova hai yeáu toá Giaû thuyeát trong ANOVA moät yeáu toá H0: μ1= μ2=…= μk Trung bình cuûa k baèng nhau H1: Khoâng phaûi taát caû trung bình toång theå baèng nhau - It nhaát coù moät trung bình toång theå khaùc bieät (trung bình cuûa caùc toång theå khaùc coù theå baèng nhau) – Khoâng phaûi taát caû trung bình cuûa caùc toång theå baèng nhau. ANOVA moät yeáu toá H0: μ1= μ2=…= μk H1: Khoâng phaûi taát caû trung bình toång theå baèng nhau Giaû thuyeát H0 ñuùng μ1 = μ 2 = μ3 ANOVA moät yeáu toá H0: μ1= μ2=…= μk H1: Khoâng phaûi taát caû trung bình toång theå baèng nhau Giaû thuyeát H0 khoâng ñuùng μ1 = μ 2 ≠ μ3 μ1 ≠ μ 2 ≠ μ3 One-Way ANOVA SST( Total sum of squares = Söï khaùc bieät giöõa caùc nhoùm SSG (Between group sum of squares) + Do caùc yeáu toá ngaãu nhieân SSW (Within group sum of squares) Phöông sai chung (SST) SST = ∑ ∑ (X k i =1 2 ni j =1 ij − X ) Xij: giaù trò cuûa quan saùt thöù j thuoäc nhoùm I ni: soá quan saùt cuûa nhoùm I k ∑n i =1 i = n toång soá quan saùt k: soù nhoùm k X = ni ∑∑ i =1 j =1 n X ij trung bình chung