Nội dung

Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi Lôøi môû ñaàu Theo chuû tröông cuûa Boä Giaùo Duïc & Ñaøo Taïo , töø naêm 2007 hình thöùc thi cöû ñaùnh giaù keát quaû hoïc taäp cuûa caùc em hoïc sinh ñoái vôùi moân Vaät Lyù seõ chuyeån töø hình thöùc thi töï luaän sang hình thöùc thi traéc nghieäm. Ñeå giuùp caùc em hoïc sinh hoï c taäp, reøn luyeän toát caùc kó naêng giaûi caùc baøi toaùn traéc nghieäm, ngöôøi bieân soaïn xin traân troïng göûi tôùi caùc baäc phuï huynh, caùc quyù thaày coâ, caùc em hoïc sinh moät soá taøi lieäu traéc nghieäm moân Vaät Lyù THPT – Troïng taâm laø caùc taøi lieäu daønh cho caùc kyø thi toát nghieäp vaø ñaï i hoï c. Vôùi noäi dung ñaày ñuû , boá cuïc saép xeáp roõ raøng töø cô baûn ñeán naâng cao, ngöôøi bieân soaïn hi voïng caùc taøi lieäu naøy seõ giuùp ích cho caùc em trong vieäc oân luyeän vaø ñaït keát quaû cao trong caùc kì thi. Maëc duø ñaõ heát söùc coá gaéng vaø caån troïng trong khi bieân soaïn nhöng vaãn khoâng theå traùnh khoûi nhöõng sai soùt ngoaø i yù muoán, raát mong nhaän ñöôïc söï goùp yù xaây döïng töø phía ngöôøi ñoïc. Xin chaân thaønh caûm ôn! CAÙC TAØI LIEÄU ÑAÕ BIEÂN SOAÏN: @ Baøi taäp traéc nghieäm dao ñoäng cô hoïc – soùng cô hoïc (400 baøi). @ Baøi taäp traéc nghieäm dao ñoäng ñieän – soùng ñieän töø (400 baøi). @ Baøi taäp traéc nghieäm quang hình hoïc (400baøi). @ Baøi taäp traéc nghieäm quang lyù – vaät lyù haït nhaân (400 baøi). @ Baøi taäp traéc nghieäm cô hoïc chaát raén – ban khoa hoïc töï nhieân (250 baøi). @ Baøi taäp traéc nghieäm toaøn taäp vaät lyù 12 (1200 baøi). @ Tuyeån taäp 40 ñeà thi traéc nghieäm vaät lyù daønh cho oân thi toát nghieäp vaø ñaïi hoïc (2 tập). @ Ñeà cöông oân taäp caâu hoûi lyù thuyeát suy luaän vaät lyù 12 – duøng cho thi traéc nghieäm. @ Văn kiện hội thảo “Hướng dẫn thi trắc nghiệm”(ST). @ Baøi taäp traéc nghieäm vaät lyù 11 – theo chöông trình saùch giaùo khoa naâng cao. @ Baøi taäp traéc nghieäm vaät lyù 10 – theo chöông trình saùch giaùo khoa naâng cao. Noäi dung caùc saùch coù söï tham khaûo taøi lieäu vaø yù kieán ñoùng goùp cuûa caùc taùc giaû vaø ñoàng nghieäp. Xin chaân thaønh caûm ôn! Moïi yù kieán xin vui loøng lieân heä: ': 0210.471.167 - 08.909.22.16 – 090.777.54.69 *: buigianoi@yahoo.com.vn GV: BUØI GIA NOÄI (Boä moân vaät lyù) Thaønh Phoá Hoà Chí Minh, tháng 06 naêm 2007 ': 090.777.54.69 Trang: 1 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC Caâu 1 : Ñònh nghóa dao ñoän g ñieàu hoøa. Vieát phöông trình, neâu ñònh nghóa caùc ñaïi löôïng trong phöông trình. Thaønh laäp coân g thöùc tính vaän toác vaø gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoaø. Trình baøy moái lieân heä giöõa chuyeån ñoäng troøn ñeàu vaø dao ñoäng ñieà u hoøa. 1. ÑÒNH NGHÓA - VIEÁT PHÖÔNG TRÌNH Dao ñoäng ñieàu hoøa laø dao ñoäng coù ly ñoä x bieán ñoåi theo thôøi gian tuaân theo ñònh luaät hình sin (hay cosin). Phöông trình dao ñoäng ñieàu hoøa: x = Asin(wt + j) § A : bieân ñoä hay giaù trò cöïc ñaïi cuûa ly ñoä. § j : pha ban ñaàu laø ñaïi löôïng xaùc ñònh vò trí, vaän toác luùc t = 0. § (wt + j) : pha dao ñoäng laø ñaïi löôïng xaùc ñinh vò trí, vaän toác luùc t. § T laø chu kyø cuûa dao ñoäng. Noù laø khoaûng thôøi gian ngaén nhaát sau ñoù traïng thaùi dao ñoäng laäp laïi nhö cuõ hay thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc 1 laàn dao ñoäng. § f laø taàn soá. Noù laø soá dao ñoäng maø vaät thöïc hieän trong moät ñôn vò thôøi gian. § w laø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng. Laø ñaïi löôïng trung gian cho pheùp xaùc ñònh taàn soá vaø chu kyø cuûa dao ñoäng theo coâng thöùc : w = 2p = 2pf T 2. VAÄN TOÁC - GIA TOÁC - Vaän toác : v = x’ = Aw cos(wt + j) - Gia toác : a = x’’ = - Aw2sin(wt + j) 3. LIEÂN HEÄ GIÖÕA CHUYEÅN ÑOÄNG TROØN ÑEÀU VAØ DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA Xeùt ñieåm M chuyeån ñoäng ñeàu treân voøng troøn (O, A) vôùi x vaän toác goùc w : ÔÛ t = 0 : M coù ly ñoä goùc laø j. ÔÛ t : M coù ly ñoä goùc laø (wt + j). Goïi P laø hình chieáu cuûa M xuoáng truïc x’Ox, ta coù: xp = OP = OMsin(wt + j) Þ xp = Asin(wt + j) Ta thaáy chuyeån ñoäng cuûa P laø moät dao ñoäng ñieàu hoøa. Noùi khaùc ñi dao ñoäng ñieàu hoøa coù theå coi nhö laø hình chieáu cuûa moät chuyeån ñoäng troøn ñeàu xuoáng moät truïc naèm trong maët phaúng quyõ ñaïo. § § P A O M wt Mo j C (D) x' Caâu 2 : * Nhaän xeùt veà pha dao ñoäng giöõa v vaø x, giöõa a vaø x. * Cho bieát nhöõng ñieåm gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa dao ñoäng ñieàu hoøa vaø dao ñoäng tuaàn hoaøn. 1. Nhaäân xeùt veà pha dao ñoäng giöõa v vaø x; giöõa a vaø x v = A w cos (wt + j) * x = A sin (wt + j) Þ v vaø x laø 2 ñaïi löôïng vuoâng pha 2 a = - A w sin (wt + j) = A w2 sin [(wt + j) + p ] x = A sin (wt + j) Þ a vaø x laø 2 ñaïi löôïng ngöôïc pha ': 090.777.54.69 = A w sin [(wt + j) + p ] 2 * Trang: 2 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi 2. Ñieåm gioáng nhau vaø khaùc nhau cuûa hai dao ñoäng ñieàu hoøa vaø dao ñoäng tuaàn hoaøn * Gioáng nhau : - Ñeàu coù söï laëp laïi nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau. - Hai ñao ñoäng ñeàu coù chu kyø, taàn soá. * Khaùc nhau: - Dao ñoäng ñieàu hoøa moâ taû baèng ñinh luaät hình sin vaø coù quyõ ñaïo luoân laø ñöôøng thaúng, trong khi dao ñoäng tuaàn hoaøn thì khoâng nhaát thieát phaûi caàn ñieàu kieän ñoùù. - Dao ñoäng ñieàu hoøa laø taäp con cuûa dao ñoäng tuaàn hoaøn, dao ñoäng tuaàn hoaøn laïi laø taäp con cuûa caùc dao ñoäng noùi chung. Caâu 3 : Dao ñoäng cuûa con laéc loø xo naèm ngang * Moâ taû caáu taïo vaø thí nghieä m. * Thieát laäp phöông trình dao ñoäng. 1. Moâ taû caáu taïo thí nghieäm veà con laéc loø xo - Xeùt moät heä goàm loø xo coù ñoä cöùng K, moät ñaàu gaén vaøo moät ñieåm coá ñònh, ñaàu kia mang quaû caàu khoái löôïng m, giöõa quaû caàu coù moät caùi raõnh cho pheùp noù chuyeån ñoäng doïc theo moät thanh ngang khoâng ma saùt. F ur - Choïn goác O laø vò töø luùc quaû caàu ñöùng yeân. N - Keùo quaû caàu ra khoûi vò trí caân baèng ñeán ly ñoä x = A roài K m O buoâng tay, quaû caàu chuyeån ñoäng nhanh daàn veà phía O, vöôït qua O ur do quaùn tính, roài chuyeån ñoäng chaäm daàn ñeán khi vaän toác baèng 0, P x sau ñoù chuyeån ñoäng nhanh ñaàn veà phía O roài laïi chaäm daàn ñeán khi O vaän toác baèng 0. Sau ñoù chuyeån ñoäng laëp laïi nhö cuõ. K m 2. Thieát laäp phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc loø xo O ur a. Phaân tích löïc ur r F ÔÛ vò trí x hoøn bi chòu taùc duïng cuûa 3 löïc : troïng löïc P = mg , ur ur ur ur phaûn löïc N cuûa thanh ngang vaø löïc ñaøn hoài F cuûa loø xo. Vì P vaø N caân baèng nhau neân chæ coøn löïc F laøm cho hoøn bi dao ñoäng. Theo ñònh luaät Hooke thì F = - Kx, vôùi K laø ñoä cöùng cuûa loø xo coøn daáu tröø chæ löïc F luoân luoân höôùng veà vò trí caân baèng. b. Laäp phöông trình chuyeån ñoäng ur ur ur r Theo ñònh luaät 2 Newton: P + N + F = ma (*) Choïn chieàu döông nhö hình veõ, chieáu (*) xuoáng Þ - Kx = mx” Ñaët w2 = K m Þ x= - - Suy ra x” = w2x F x m Hay x” + w2x = 0 Ñaây laø phöông trình vi phaân moâ taû chuyeån ñoäng cuûa con laéc loø xo Nghieäm cuûa phöông trình vi phaân coù daïng: x = Asin(wt + j) Vaäy chuyeån ñoäng cuûa con laéc loø xo laø moät ñao ñoäng ñieàu hoøa. Caâu 4 : * Laäp coâng thöùc lieân heä giöõa w vaø T. * Vieát coâng thöùc chu kì dao ñoäng cuûa con laéc loø xo coù chieàu daøi l treo vaät m. Neáu taêng chiều daøi loø xo laø 2l vaø vaãn treo vaät m thì chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc loø xo theá naøo. ': 090.777.54.69 Trang: 3 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi 1. Quan heä giöõa w vaø T: Ta coù : x = A sin(wt + j) ó x = A sin(wt + j +2p) ó x = A sin [w( t + Vaäy li ñoä taïi thôøi ñieåm t baèng ly ñoä ôû thôøi ñieåm ( t + laø chu kyø cuûa ñao ñoäng ñieàu hoøa. T= 2p w 2p ) + j] w 2p 2p ), neân khoaûng thôøi gian goïi w w 2. Coâng thöùc chu kyø cuûa con laéc loø xo: * Vì w = K 2p m ÞT= = 2p m w K * Heä soá ñaøn hoài cuûa loø xo: S K vôùi E laø suaát young. Þ chieàu daøi taêng 2 laàn thì ñoä cöùng giaûm 2 laàn: K’ = l 2 m Þ T’ = 2p . 2=T 2. Vaäy chu kyø taêng 2 laàn. K K=E Caâu 5: Laäp moãi lieân heä giöõa ly ñoä, bieân ñoä vaø taàn soá cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø Ta coù : x = A sin(wt + j) Þ sin2(wt+j)= x2 A2 v = A w cos(wt + j) Þ cos2(wt + j) = v2 A 2 w2 x2 v2 Þ 2 + 2 2 =1 A Aw Caâu 6: * Dao ñoäng cuûa con laé c ñôn: Caáu taïo vaø laäp phöông trình dao ñoäng * So saùnh hai phöông trình cuûa con laéc loø xo vaø con laé c ñôn * Dao ñoäng cuûa con laé c ñôn coù phaû i laø dao ñoäng töï do khoâng? 1. CAÁU TAÏO VAØ PHÖÔNG TRÌNH DAO ÑOÂNG CUÛA CON LAÉC ÑÔN: a. Caáu taïo: Con laéc ñôn goàm hoøn bi coù khoái löôïng m treo vaøo daây daøi coù khoái löôïng vaø ñoä daõn khoâng ñaùng keå. b. Laäp phöông trình: ao a Hôïp löïc taùc duïng leân vaät m coù ly ñoä goùc a r ur r r ì P :troïng löïc r F = P + t = mavôùi í r î t : löïc caêngdaây Chieáu hôïp löïc leân tieáp tuyeán: - mgsin a = m aT laø gia toác tieáp tuyeán: aT = s” ® - gsin a = s” (*) Ñieàu kieän: a0 nhoû (a0 < 100) ': 090.777.54.69 Trang: 4 O ur T ur F ur P Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM Þ sin a = a = Ñaët w2 = g l s l'' s l Þ - g = s'' GV: Buøi Gia Noäi => s''+ g s=0 l Þ s” + w2 s = 0 (1) Phöông trình (1) laø phöông trình vi phaân moâ taû ñao ñoäng cuûa con laéc ñôn. Noù coù nghieäm : s = s0 sin(wt + j) (2) Phöông trình (2) laø phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc ñôn. Phöông trình cho thaáy con laéc ñôn ñao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø: T = 2p l g 2. SO SAÙNH: * Gioáng nhau: Hai phöông trình cuûa con laéc loø xo vaø con laéc ñôn coù daïng toaùn hoïc gioáng nhau vaø ñeàu moâ taû dao ñoäng ñieàu hoøa. * Khaùc nhau: · Taàn soá goùc khaùc nhau. Ñoái vôùi con laéc loø xo thì w = xo vaø vaät), trong khi ñoái vôùi con laéc ñôn thì w = K chæ phuï thuoäc vaøo heä kín ( loø m g chæ phuï thuoäc vaøo g. l Khi khoâng ma saùt thì dao ñoäng con laéc loø xo laø dao ñoäng ñieàu hoøa, trong khi dao ñoäng cuûa con laéc ñôn chæ gaàn ñuùng laø dao ñoäng ñieàu hoøa khi bieân ñoä nhoû. 3. ÑOÁI VÔÙI DAO ÑOÄNG NHOÛ : (a0 < 100) thì chu kyø con laéc ñôn khoâng phuï thuoäc bieân ñoä, maø phuï thuoäc ñoä lôùn gia toác troïng löïc g. Taïi vò trí coá ñònh ñoái vôùi traùi ñaát g khoâng ñoåi, dao ñoäng cuûa con laéc ñôn ñöôïc coi laø dao ñoäng töï do. · Caâu 7: Khaûo saùt ñònh tính vaø ñònh löôïng söï bieán ñoåi naêng löôïng trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo. 1. KHAÛO SAÙT ÑÒNH TÍNH: (Söï bieán ñoåi naêng löôïng) § Keùo hoøn bi töø vò trí caân baèng O ñeán bôø B cb + thì löïc keûo thöïc hieän coâng vaø truyeàn cho hoøn bi moät naêng löôïng ban ñaàu laø theá naêng ñaøn hoài. § Thaû hoøn bi töùc laø löïc keùo maát ñi thì löïc ñaøn hoài keùohoøn biB’chuyeå ñoäng nhanh daàn veà vò O nB trí caên baèng O. Ñoäng naêng hoøn bi taêng, theá naêng loø xo giaûm. § Taïi vò trí caân baèng O, theá naêng loø xo baêng khoâng, ñoäng naêng hoøn bi cöïc ñaïi r § Do quaùn tính hoøn bi tieáp tuïc chuyeån ñoäng ñeán bôø B', löïc ñaøn hoài f ñoåi chieàu laøm hoøn bi chuyeån ñoäng chaäm daàn: ñoäng naêng hoøn bi giaûm, theá naêng loø xo taêng. § Taïi bôø B', hoøn bi döøng laïi, loø xo neân toái ña, ñoäng naêng hoøn bi baèng khoâng theá naêng loø xo cöïc ñaïi. § Sau ñoù hoøn bi döôùi taùc duïng löïc ñaøn hoài laïi chuyeån ñoäng veà vò trí caân baèng O vaø quaù trình nhö treân ñöôïc laäp laïi. Vaäy: Trong quaù trình dao ñoäng cuûa con laéc loø xo coù söï chuyeân hoùa giöõa ñoäng naêng vaø theá naêng ': 090.777.54.69 Trang: 5 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi 2. KHAÛO SAÙT ÑÒNH LÖÔÏNG: (Söï baûo toaøn naêng löôïng) *) Ñoäng naêng hoøn bi: Eñ = *) Theá naêng loø xo: Et = 1 2 1 mv vôùi v = Aw cos(wt + j) Þ Eñ = mA2w2cos2(wt + j) 2 2 1 2 Kx vôùi x = Asin(w + j) vaø K = mw2 2 => Et = *) Cô naêng: E = Et +Eñ ó E = 1 mw2A2sin2(wt + j) 2 1 mw2A2 [cos2(wt + j) + sin2(wt + j)] 2 1 E = mw2A2 2 Vaäy: Trong suoát quaù trình dao ñoäng cô naêng caûa con laéc laø khoâng ñoåi vaø tæ leä vôùi bình phöông cuûa bieân ñoä dao ñoäng Caâu 8: * Ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa con laéc loø xo bieán ñoåi ñieàu haøa vôùi taàn soá goùc bao nhieâu . * Neáu khoái löôïng taêng 4 1aàn vaø bieân ñoä giaûm 2 laàn thì cô naêng con laéc loø xo ñoåi theánaøo. 1. Ta coù: 1 mA2w2 cos2 (wt + j) 2 1 + cos(2wt + 2j) vì cos2 ( t + ) = 2 1 1 = + cos(2wt + 2j) 2 2 1 1 Þ Eñ = m A2w2 + mA2 w2cos (2wt + 2j) 4 4 * Eñ = Vaäy Eñ bieán ñoåi ñieàu hoøa vôùi taàn soá goùc w0 = 2w vaø f0 = 2f => chu kì T0 = 0,5T * Töông töï Et bieán ñoåi ñieàu hoøa vôùi taàn soá goùc w0 = 2w vaø f0 = 2f => chu kì T0 = 0,5T * Eñ , Et bieán ñoåi ñieàu hoøa cuøng taàn soá nhöng ngöôïc pha nhau. 2. Cô naêng: E = 1 m A2 w2. 2 K w = 4m 2 2 A A 1 w2 A 2 A’ = Þ A’2 = Vaäy E’ = .4m. . 2 4 2 4 4 1 1 E E’ = ( mA 2 w2 ) Þ E’ = Vaäy cô naêng giaûm 4 laàn. 4 2 4 Khi m’ = 4 m Þ w’= K = m' Caâu 9: Khaûo saùt ñònh tính vaø ñònh löôïng söï bieán ñoåi naên g löôïng cuûa con laéc ñôn trong khi dao ñoäng. Chöùng minh raèng neáu dao ñoä ng cuûa con laéc ñôn laø dao ñoä ng ñieàu hoøa thì cô naêng cuûa noù khoân g ñoåi vaø tæ leä vôùi bình phöông cuûa bieân ñoï dao ñoäng. ': 090.777.54.69 Trang: 6 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi 1. KHAÛO SAÙT ÑÒNH TÍNH: (Söï bieán ñoåi naêng löôïng) § Keùo con laéc ñôn leäch khoûi vò trí caân baèng moät goùc a0 thì löïc keùo thöïc hieän moät coâng vaø truyeàn cho con laéc ñôn moät theá naêng troïng tröôøng. § Thaû nheï hoøn bi thì löïc keûo maát ñi, hoøn bi chuyeån ñoäng nhanh daàn vaø vò trí caân baèng vaø theá naêng giaûm daàn trong khi ñoäng naêng taêng. § Hoøn bi veà vò trí caân baèng, theá naêng baèng khoâng, ñoäng naêng cöïc ñaïi. § Do quaùn tính hoøn bi leân cao daàn. Theá naêng hoøn bi taêng, ñoäng naêng giaûm. § Khi hoøn bi leân vò trí cao nhaát B’ thì döøng laïi. Ñoäng naêng baèng khoâng vaø theá naêng cöïc ñaïi. § Sau ñoù hoøn bi chuyeån ñoäng nhanh daàn ñeàu veà vò trí caân baèng O vaø quaù trình nhö treân taùi dieãn. Vaäy: Trong quaù trình dao ñoäng coù söï chuyeån hoùa giöõa theá naêng vaø ñoäng naêng 2. KHAÛO SAÙT ÑÒNH LÖÔÏNG: (Söï baûo toaøn naêng löôïng) § Theá naêng : Et = mgh Þ Et = a vôùi h = l - l cos a = l (1 - cosa) = 2lsin2 2 1 g s mg l a2 vì w2 = vaø a = 2 l l Maët khaùc: s = sosin(wt + j) Þ Et = Þ Et = 1 mw2 s20 sin2(wt + j) 2 1 2 mv vôùi v =sowcos(wt + j) 2 1 2 2 § Cô naêng: E = Et + Eñ ó E = mw s0 2 § 1 s2 1 mgl 2 = mw2s2 2 l 2 Ñoäng naêng: Eñ = Þ Eñ = mw2 s20 cos2(wt + j) Vaäy: Trong quaù trình dao ñoäng ñieàu hoøa cô naêng cuûa con laéc ñôn laø khoâng ñoåi vaø tæ leä vôùi bình phöông cuûa bieân ñoä dao ñoäng Caâu 10: - Phaùt bieåu caùc ñònh nghóa: dao ñoäng töï do, dao ñoäng cöôõng böùc, heä dao ñoäng - Dao ñoäng töï do vaø dao ñoäng cöôõng böùc coù ñieåm naøo gioáng nhau vaø khaù c nhau 1. Phaùt bieåu ñònh nghóa: v Dao ñoäng töï do: laø dao ñoäng maø chu kyø chæ phuï thuoäc caùc ñaëc tính cuûa heä dao ñoäng nhöng khoâng phuï thuoäc caùc yeáu toá beân ngoaøi v Dao ñoäng cöôõng böùc: laø dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa löïc cöôõng böùc bieán thieân tuaàn hoaøn F = Fosin(wt + j) vôùi Fo laø bieân ñoä ngoaïi löïc. v Heä giao ñoäng: laø heä coù khaû naêng thöïc hieän dao ñoäng töï do. Sau khi bò kích thích heä dao ñoäng seõ töï noù thöïc hieän dao ñoäng theo chu kyø rieâng cuûa noù. 2. Dao ñoäng töï do vaø dao ñoäng cöôõ ng böùc coù ñieåm naøo gioáng vaø khaùc nhau: v Gioáng nhau: ñeàu coù tính tuaàn hoaøn (dao ñoäng ñieàu hoøa) v Nhaù c nhau: Chu kyø vaø taàn soá cuûa dao ñoäng cöôõng böùc phuï thuoäc ngoaïi löïc taùc duïng trong khi dao ñoäng töï do thì khoâng. ': 090.777.54.69 Trang: 7 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi Caâu 11: Bieåu dieãn dao ñoäng ñieà u hoøa baèng phöông Phaùp giaùn ñoà vectô quay Fresnel Phöông phaùp vectô quay döïa treân tính chaát: moät dao ñoäng ñieàu hoaø coù theå ñöôïc coi nhö hình chieáu cuûa moät chuyeån ñoäng troøn ñeàu xuoáng moät truïc naèm x M + trong maët phaúng quyõ ñaïo. P - Giaû söû caàn bieåu dieãn dao ñoäng: x = Asin(wt + j) wt Mo (t = 0) Ta veõ moät truïc naèm ngang r (D) vaø moät truïc thaúng ñöùng j x'x caét (D) taïi O. Veõ moät vectô A coù goác taïi O: coù ñoä daøi baèng O (D) bieân ñoä A vaø r taïo vôùi truïc (D) moät goùc baèng j taïi thôøi ñieåm t = 0. Cho vectô A quay ñeàu theo chieàu döông löôïng giaùc vôùi vaän toárc goùc w. Luùc ñoù chuyeån ñoäng cuûa hình chieáu ñaàu muùt vectô A x' xuoáng truïc x'x laø moät dao ñoäng ñieàu hoøa: x = OP = Asin(wt + j) r - Ta keát luaän raèng dao ñoäng ñieàu hoøa x = Asin(wt + j) ñöôïc bieåu dieãn baèng vectô quay A Caâu 12: Toång hôïp hai dao dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá baèng phöông phaùp vectô quay. 1. TOÅNG HÔÏP HAI DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA CUØNG PHUÔNG CUØNG TAÀN SOÁ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP VECTÔ QUAY: Xeùt vaät tham gia 2 dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng ña soá: x1 = A1sin(wt + jl) x M x2 = A2sin(wt + j2) M2 Dao ñoäng toång hôïp: x = x1 + x2. Tìm x baèng phöông phaùp vectô quay. Ta veõ caùc vectô bieåu dieãn x1, x2, x nhö hình veõ: · Ta thaáy M 1OM 2 = j1 - j2 = haèng r r Cho hai vectô A1 ,A 2 , quay quanh O theo chieàu döông vôùi vaän toác goùc w khoâng ñoåi. Khi ñoù hình bình haønh OM1MM2 khoâng bieán daïng neân vectô toång hôïp coù ñoä lôùn khoâng ñoåi vaø cuõng quay quanh O theo chieàu ñöông vôùi vaän toác goùc w. r r Vì toång ñaïi soá caù c hình chieáu cuûa hai vectô A1 ,A 2 O A2 A j M1 j1 A1 (D) r xuoá ng truïc x'Ox baèng hình chieáu cuûa vectô A1 xuoáng truïc ñoù neân chuyeån ñoäng toån g hôïp cuûa hai ñao ñoäng ñieàu hoø a cuø ng phöông vaø cuøng ña soá laø moä t dao ñoäng ñieàu hoø a cuø ng phöông vaø cuøn g ña soá . r Do ñoù vectô A1 bieåu dieãn dao ñoäng ñieàu hoøa toång hôïp vaø goùc j bieåu dieãn pha ban ñaàu cuûa ñao ñoäng toång hôïp. 2. BIEÂN ÑOÄ VAØ PHA BAN ÑAÀU CUÛA DAO ÑOÄNG TOÅNG HÔÏP: uuuur uuuuur uuuuur Coù OM = OM1 + OM 2 Chieáu xuoáng truïc (D) vaø truïc x’x: Acosa = A1cosj 1 + A2cosj2 (1) Asina = A1sinj 1 + A2sinj2 (2) (l)2 + (2)2 cho A 2 = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos(j1 - j2 ) ': 090.777.54.69 Trang: 8 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi (2) A sin j1 + A 2 sin j2 cho tgj = 1 (1) A1 cos j1 + A 2 cos j2 § § Neáu x1 vaø x2 dao ñoäng cuøng pha Neáu x1 vaø x2 dao ñoäng ngöôïc pha : j1 - j2 = K2p Þ A = A1 + A2 : j1 - j2 = (2K + 1)p Þ A = A1 - A 2 § Neáu x1 vaø x2 dao ñoäng baát kyø : A1 - A 2 < A < (A1 + A2) Caâu 13: Dao ñoäng taét daàn: ñònh nghóa, nguyeân nhaân, ñaëc ñieåm. 1. Ñònh nghóa: Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian. 2. Nguyeân nhaân: Trong thöïc teá caùc vaät ñeàu dao ñoäng trong moät moâi tröôøng xaùc ñònh neân caùc taùc duïng ma saùt cuûa moâi tröôøng ñoù. Do phaûi thöïc hieän coâng ñeå thaéng ma saùt neân naêng löôïng heä cô giaûm daàn laøm cho bieân ñoä giaûm daàn vaø cuoái cuøng vaät döøng laïi ôû vò trí caân baèng. 3. Ñaëc ñieåm: x § Löïc ma saùt nhoû thì dao ñoäng taét daàn chaäm. Ví duï: con laéc ñao ñoäng trong khoâng khí. t x § Löïc ma saùt lôùn thì dao ñoäng taét daàn nhanh. Ví duï: con laéc dao ñoäng trong nöôùc. t x § Löïc ma saùt quaù lôùn thì con laéc khoâng dao ñoäng Ví duï: con laéc dao ñoäng trong nhôùt. t Caâu 14: - Trình baøy veà dao ñoäng cöôõng böùc. Bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc phuï thuoä c vaøo yeáu toá naøo? - Söï coäng höôûng cô hoïc laø gì? Neâu moät ví duï veà coäng höôûng coù lôïi vaø coù haïi - Haõy cho bieát caùc ñieåm gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa dao rieâng cöôõng böù c vaø söï töï dao ñoäng. 1. Dao ñoäng cöôõ ng böùc: Thoâng thöôøng, moät heä dao ñoäng chòu taùc duïng löïc ma saùt cuûa moâi tröôøng neân sinh coâng aâm laøm giaûm cô naêng vaø dao ñoäng bò taét ñaàn. Muoán duy trì dao ñoäng, ta taùc duïng leân heä moät ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn hoaøn: F = F0sin(wt + j) vôùi F0 laø bieân ñoä cuûa ngoaïi löïc; w laø taàn soá goùc Trong thôøi gian Dt raát ngaén, dao ñoäng cuûa heä laø moät dao ñoäng phöùc taïp do söï toång hôïp cuûa dao ñoäng rieâng cuûa heä vaø dao ñoäng cuûa ngoaïi löïc. Sau thôøi gian Dt, dao ñoäng rieâng taét haún vaø heä chæ dao ñoäng vôùi ña soá cuûa ngoaïi löïc. Ñoù laø ñao ñoäng cöôõng böùc. a. Ñònh nghóa: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng gaây ra bôûi moät ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn hoaøn F = F0sin(wt + j) goïi laø löïc cöôõng böùc. ': 090.777.54.69 Trang: 9 Trung taâm LTÑH Tröôøng ÑHSP TP.HCM GV: Buøi Gia Noäi b. Ñaëc ñieåm: § Coù taàn soá baèng taàn soá cuûa ngoaïi löïc § Coù bieân ñoä phuï thuoäc söï cheânh leäch giöõa taàn soá f cuûa löïc cöôõng böùc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng f0 cuûa heä ñao ñoäng. 2. Coäng höôûng cô: a. Ñònh nghóa: Söï coäng höôûng laø hieän töôïng bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc taêng ñoät ngoät khi ña soá cuûa löïc cöôõng böùc xaáp xæ baèng taàn soá rieâng cuûa heä dao ñoäng. b. Thí duï veà coäng höôû ng: v Coäng höôûng coù lôïi: Moät em nhoû cuõng coù theå ñöa voõng cho moät ngöôøi lôùn leân raát cao. Neáu em taùc duïng leân voõng moät ngoaïi löïc coù taån soá f0 gaàn baèng ñuùng taàn soá rieâng f0 cuûa voõng, nghóa laø löïc keùo cuûa tay “aên nhòp” vôùi nhòp ñong ñöa cuûa voõng, sau moät thôøi gian, bieân ñoä dao ñoäng cuûa voõng raát lôùn. Neáu muoán döøng söùc ñeå ñaåy voõng moät laàn leân cao nhö vaäy, em nhoû seõ khoâng laøm ñöôïc. v Coäng höôûng coù haïi: Chieác caàu, beä maùy, khung xe,... laø nhöõng heä thoáng dao ñoäng coù taàn soá rieâng. Neáu ñeå chuùng dao ñoäng cöôõng böùc vôùi moät vaät dao ñoäng khaùc ñaët leân chuùng (ví duï: moät maùy phaùt ñieän lôùn), chuùng coù theå rung leân raát maïnh vaø coù theå bò gaõy. 3. Ñieåm gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa dao ñoäng cöôõng böùc vaø söï töï dao ñoäng: v Gioáng nhau: Duy trì dao ñoäng laâu nhôø ñöôïc buø naêng löôïng (ñeå thaéng löïc ma saùt) v Khaùc nhau: Söï töï dao ñoäng khoâng caàn taùc duïng cuûa ngoaïi löïc trong khi dao ñoäng cöôõng böùc laø do ngoaïi löïc taùc duïng. Caâu 15: - Neâu nguyeân nhaân ñeå dao ñoän g khoâng taét daàân. - Neâu bieän phaùp kyõ thuaät ñeå duy trì dao coäng cuûa con laéc ñoàng hoã vaø bieän phaùp kó thuaät laøm cho dao ñoäng khung xe oâtoâ choùng taé t. 1. DAO ÑOÄNG DUY TRÌ: a. Ñònh nghóa: Dao ñoäng coù bieân ñoä khoâng thay ñoåi theo thôøi gian gôïi laø dao ñoäng duy trì coøn goïi laø töï dao ñoäng. b. Nguyeân taéc duy trì dao ñoäng: laø phaûi taùc duïng vaøo con laéc moät löïc tuaàn hoaøn coù taàn soá baèng taàn soá rieâng cuûa con laéc. Löïc tuaàn hoaøn nhoû khoâng laøm bieán ñoåi taàn soá rieâng cuûa con laéc, löïc cung caáp naêng löôïng cho con laéc trong moãi nöûa chu kyø ñeå buø ñaép naêng löôïng maát ñi do ma saùt. 2. ÖÙNG DUÏNG: a. Bieän phaùp kyõ thuaät ñeå duy trì dao ñoäng cuûa con laéc ñoàng hoà: Laø leân daây coùt cuûa ñoàng hoà. Khi leân daây coùt laø ta cung caáp moät theá naêng ñaøn hoài cho con laéc. Sau ñoù moãi khi con laéc ñaït tôùi bieân ñoä sau moät nöûa chu kyø thì ñaây coùt daõn ra moät chuùt vaø moät phaàn theá naêng cuûa noù truyeàn cho con laéc nhôø caùc cô caáu thích hôïp. b. Bieän phaùp kyõ thuaät laøm dao ñoäng cuûa khung xe oâ toâ choùng taét: Khi oâ toâ bò xoùc thì loø xo giaûm xoùc bò neùn hay daõn. Ñeå laøm cho dao ñoäng cuûa khung xe oâtoâ choùng taét khi qua choã bò xoùc thì ngöôøi ta duøng moät thieát bò goàm piston chuyeån ñoäng theo chieàu thaúng ñöùng trong moät xylanh chöùa ñaày daàu nhôùt. Piston gaén vôùi khung xe, xylanh gaén vôùi truïc baùnh xe. Khi khung xe dao ñoäng treân loø xo giaûm xoùc thì piston cuõng dao ñoäng trong xylanh vaø nhôø daàu nhôùt dao ñoäng trong khung xe choùng taét. ': 090.777.54.69 Trang: 10