Nội dung

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề 5 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM Dạng. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1. Tìm nghiệm xi (i  1, 2,...) của y   0 thuộc  a; b  Bước 2. Tính các giá trị f  xi  ; f  a  ; f  b  theo tham số Bước 3. So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bước 4. Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận Lưu ý:  Hàm số y  f  x  đồng biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  b  ; Min f  x   f  a   a ;b   a ;b   Hàm số y  f  x  nghịch biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  a  ; Min f  x   f  b   a ;b  Câu 1. (Mã 123 2017) Cho hàm số y   a ;b  xm ( m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh đề nào [2;4] x 1 dưới đây đúng? A. m  4 Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. B. 3  m  4 C. m  1 D. 1  m  3 xm 16 (Mã 110 2017) Cho hàm số y  ( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y  . Mệnh 1;2 1;2     x 1 3 đề nào dưới đây đúng? A. m  4 B. 2  m  4 C. m  0 D. 0  m  2 xm Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 1; 2 bằng 8 ( m là tham x 1 số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8 . x  m2  2 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 0;4 xm bằng 1. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . x 1 1 Cho hàm số y  (m là tham số thực) thỏa mãn min y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3;2 x  m2 2 A. 3  m  4 . B. 2  m  3 . C. m  4 . D. m  2 . m2 x  1 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 1;3 x2 bằng 1 . A. m  2 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  2 . 2 xm Cho hàm số y  với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. 2;5 . B. 1; 4 . C. 6;9 . D.  20;25 . (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm 2x  m số y  trên đoạn  0;4 bằng 3 . x 1 A. m  3 . B. m  1. C. m  7 . D. m  5 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm x  m2  m số y  trên đoạn  0;1 bằng 2 . x 1 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  m  1 A.  .  m  2 m 1 B.  . m  2  m 1  m  1 C.  . D.  .  m  2 m2 x m Câu 10. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  ( m là tham số thực) thỏa mãn x 1 min y  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?   0;1 A. 1  m  3 B. m  6 C. m  1 D. 3  m  6 xm Câu 11. (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên 1; 2 x 1 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8 . Câu 12. (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số x  m2  m 13 trên đoạn  2;3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A  B  . 2 x 1 A. m  1; m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  1; m  2 . y Câu 13. x  m2 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương x8 của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng (Sở Hưng Yên) Cho hàm số f  x   nào trong các khoảng cho dưới đây? A.  20;25  . B.  5;6  . Câu 14. C.  6;9  . D.  2;5  . (Chuyên - Vĩnh Phúc 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 3  3x 2  m trên đoạn  1;1 bằng 0 . A. m  2. B. m  6. C. m  0. D. m  4. Câu 15. (Sở Quảng Trị 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 bằng A. m  2 . Câu 16. 2 B. m  2  2 . C. m  4  2 . (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Có một giá trị m0 m  2  2 D.  .  m  4  2 của tham số m để hàm số y  x3  m2  1 x  m  1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn 0;1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2018m0  m02  0 . Câu 17. B. 2m0 1  0 . C. 6m0  m02  0 . D. 2m0 1  0 . (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Nếu hàm số y  x  m  1  x 2 có giá trị lớn nhất bằng 2 2 thì giá trị của m là 2 A. . B.  2 . 2 2 . 2 Câu 18. (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y  2 x3  3x 2  m . Trên  1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 . Tính m ? A. m  6 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  5 . Câu 19. Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  m 2 x 3  2 x 2  m trên đoạn  0;1 bằng  16 . Tính tích các phần tử của S . A. 2 . B.  2 . C.  15 . D.  17 . Câu 20. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số x 2  mx  1 liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; 2  tại một điểm x0   0; 2  . y xm A. 0  m  1 B. m  1 C. m  2 D. 1  m  1 C. 2. D.  Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 1  m sin x Câu 21. (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số y  . Có bao nhiêu giá trị nguyên cos x  2 của tham số m thuộc đoạn  0;10 để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ? Câu 22. A. 1. B. 9 . C. 3 . D. 6 . (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  ax 3  cx  d , a  0 có min f  x   f  2  . Giá trị lớn x  ;0 nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn 1;3 bằng A. d  11a . B. d  16 a . C. d  2a . D. d  8a . Câu 23. (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xm có giá trị lớn nhất trên  nhỏ hơn hoặc bằng 1. y 2 x  x 1 A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . x3  x 2  m Câu 24. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên  0; 2 x 1 bằng 5 . Tham số m nhận giá trị là A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 8 . 2 Câu 25. Cho hàm số y   x3  3x  m  . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 4 . Câu 26. (Chuyên Vĩnh Phúc 2018) Tìm tất cả các giá trị của m  0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3 x  1 trên đoạn  m  1; m  2 luôn bé hơn 3 . A. m   0; 2  . Câu 27. B. m   0;1 . C. m  1;    . (Chuyên Đh Vinh 2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y  mx  20 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0  m  2 . B. 4  m  8 . Câu 28. D. m   0;    . C. 2  m  4 .  36 trên  0;3 bằng x 1 D. m  8 .  (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số y  x3  3mx2  3 m2  1 x  2020 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0;   ? A. 2 . Câu 29. B. 1. C. Vô số. D. 3 . (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số f  x   m x  1 ( m là tham số thực khác 0). Gọi m1 , m2 là hai giá trị của m thoả mãn min f  x   max f  x   m 2  10 . Giá trị của m1  m2 bằng  2;5 A. 3. Câu 30.  2;5 B. 5. C. 10. (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y  D. 2. m sin x  1 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham cosx  2 số m thuộc đoạn  5;5 để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn 1 . A. 4 . B. 2 . Câu 31. C. 6 . D. 8 . (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá 34 trị nhỏ nhất của hàm số f  x   trên đoạn  0;3 bằng 2. Tổng tất cả các phần 2 3 x  3 x  2 m  1   tử của S bằng A. 8 . B. 8 . C. 6 . D.  1 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 32. 2 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y   x 3  3 x  m  1 . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 0 . Câu 33. (Chuyên Hạ y  f  x  m 2  Long -  Quảng Ninh - Cho 2020) hàm số 2 2  x  2  x  4 4  x  m  1 . Tính tổng tất cả các giá trị của m để hàm số y  f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . 7 A.  . 2 Câu 34. B. 5 . 2 D. 1 . 2 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số f  x   Mệnh đề nào dưới đây sai? 2  m 6  m A. max f  x   max  ; . 1;3 4   2 2  m 6  m C. min f  x   min  ; . 1;3   4   2 Câu 35. 1 C.  . 2 2x  m với m  2 . x 1 6m khi m  2 . 1;3 4 2m D. min f  x   khi m  2 . 1;3   2 B. max f  x   (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  20 ; 20 để giá trị lớn nhất của hàm số y  A. 9. xm6 trên đoạn 1 ; 3 là số dương? xm B. 8. C. 11. D. 10. BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Dạng. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1. Tìm nghiệm xi (i  1, 2,...) của y   0 thuộc  a; b  Bước 2. Tính các giá trị f  xi  ; f  a  ; f  b  theo tham số Bước 3. So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bước 4. Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận Lưu ý:  Hàm số y  f  x  đồng biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  b  ; Min f  x   f  a   a ;b   a ;b   Hàm số y  f  x  nghịch biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  a  ; Min f  x   f  b   a ;b  Câu 1. (Mã 123 2017) Cho hàm số y  dưới đây đúng? A. m  4  a ;b  xm ( m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh đề nào [2;4] x 1 B. 3  m  4 C. m  1 Lời giải D. 1  m  3 Chọn A Ta có y '  1  m  x  1 2 * TH 1. 1  m  0  m  1 suy ra y đồng biến trên 2; 4 suy ra min f  x   f  2    2;4  2m  3  m  1 (loại) 1 * TH 2. 1  m  0  m  1 suy ra y nghịch biến trên 2; 4 suy ra min f  x   f  4    2;4  Câu 2. 4m  3  m  5 suy ra m  4 . 3 (Mã 110 2017) Cho hàm số y  xm 16 ( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y  . Mệnh 1;2 1;2     x 1 3 đề nào dưới đây đúng? A. m  4 B. 2  m  4 C. m  0 Lời giải D. 0  m  2 Chọn A Ta có y   1 m  x  1 2 .  Nếu m  1  y  1, x  1 . Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.  Nếu m  1  Hàm số đồng biến trên đoạn 1;2 . Khi đó: min y  max y  1;2 1;2 16 16 m  1 m  2 16  y 1  y  2       m  5 (loại). 3 3 2 3 3  Nếu m  1  Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;2 . Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi đó: min y  max y  1;2 Câu 3. 1;2 16 16 2  m 1  m 16  y  2   y 1      m  5 ( t/m) 3 3 3 2 3 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . xm trên đoạn 1;2 bằng 8 ( m là tham x 1 C. 0  m  4 . Lời giải D. 4  m  8 . Chọn B Ta có: y  1 m  x  1 2 . - Nếu m  1  y  1 (loại). - Nếu m  1khi đó y  0,  x  1; 2 hoặc y  0,  x  1;2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại x  1, x  2 . Theo bài ra: max y  min y  8  y 1  y  2  1;2 Câu 4. 1;2 1 m 2  m 41   8  m    8;10  . 2 3 5 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  bằng 1. A. 3 . B. 2 . C. 1. Lời giải x  m2  2 trên đoạn 0;4 xm D. 0 . Chọn C Tập xác định: D   \ m . y  m2  m  2  x  m 2  0, x  m . Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; m và m;  . Bảng biến thiên của hàm số: m  0  Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;4 bằng  1 khi     f  4  1 m  0     m  0 m  0   m  3 .    2   2  m2  m  m  6  0 m  2, m  3  1       4 m Câu 5. Cho hàm số y  A. 3  m  4 . x 1 1 (m là tham số thực) thỏa mãn min y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2  3;  2   xm 2 B. 2  m  3 . C. m  4 . D. m  2 . Lời giải Chọn B Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022   +TXĐ: D   \ m ,  3; 2  D . 2 + Ta có y '  Nên min y  3;2 Câu 6. m 2  1  x  m2  2  0, x  D . Nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 1 2  1  y  2    2  m 2  2  m  0  2  m  3 . 2 2 2  m Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  m2 x 1 trên đoạn 1;3 x2 bằng 1 . B. m  3 . A. m  2 . C. m  4 . Lời giải D. m  2 . Chọn A Tập xác định: D   \ 2 . Ta có: y  2m 2  1  x  2 2  0, x  2 . Hàm số đồng biến trên đoạn 1;3 nên max y  y  3  1;3 Câu 7. Cho hàm số y  3m 2  1  1  m  2 (vì m  0 ). 5 x  m2 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. 2;5 . B. 1; 4 . C. 6;9 . D. 20; 25 . Lời giải Chọn A + TXĐ: D   \ 8 . + y'  8  m2  x  8 2  0, x  D Vậy hàm số y  x  m2 đồng biến trên  0;3 . x 8  min y  y (0)   0;3 m 2 8 m 2 Để min y  3   3  m  2 6.  0;3 8  m0  2 6  2;5 . Vậy chọnA. Câu 8. (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm 2x  m số y  trên đoạn  0;4 bằng 3 . x 1 A. m  3 . B. m  1 . C. m  7 . D. m  5 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: y '  2m  x  1 2 . + Xét m  2 .  Hàm số trở thành: y  2 là hàm số hằng nên không đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3  m  2 (loại) + Xét m  2 .  y'   2m  x  1 2  0 (x  1)  min y  y(4)   0;4 8m . 5 8m  3  m  7 (thoả mãn). 5 + Xét m  2 .  y'  2m  x  1 2  0 (x  1)  min y  y(0)  m .  0;4  m  3 (loại). Vậy m  7 . Câu 9. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  m2  m trên đoạn  0;1 bằng 2 . x 1  m  1 A.  .  m  2 m 1 B.  . m  2  m 1 C.  .  m  2 Lời giải  m  1 D.  . m2 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 . Hàm số đã cho liên tục trên  0;1 . Ta có: y  1   m 2  m   x  1 2  m2  m  1  x  1 2  0 ; x  D .  Hàm số đồng biến trên đoạn  0;1 . Trên  0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  0 .  m  1 Ta có: y  0   2   m 2  m  2  m 2  m  2  0   . m2 Câu 10. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  x m ( m là tham số thực) thỏa mãn x 1 min y  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0;1   A. 1  m  3 B. m  6 C. m  1 Lời giải D. 3  m  6 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 . y  3. Với m  1  y  1 , x  0;1 thì min 0;1   Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Suy ra m  1 . Khi đó y   1m x  1 2 không đổi dấu trên từng khoảng xác định. y  y 0  m  3 (loại). TH 1: y   0  m  1 thì min   0;1 y  y 1  m  5 ( thỏa mãn). TH 2: y   0  m  1 thì min   0;1 Câu 11. (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xm trên 1; 2  x 1 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8 . Lời giải Nếu m  1 thì y  1 (không thỏa mãn tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng 8) Nếu m  1 thì hàm số đã cho liên tục trên 1; 2 và y '  1 m  x 1 2 . Khi đó đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên đoạn 1; 2 . Do vậy Min y  Max y  y 1  y  2   x1;2 x1;2 Câu 12. m 1 m  2 41  8 m . 2 3 5 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số x  m2  m 13 y trên đoạn  2;3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A  B  . 2 x 1 A. m  1; m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  1; m  2 . Lời giải Xét hàm số y  y'   m2  m  1  x  1 A B  Câu 13. x  m2  m trên đoạn  2;3 . x 1 2  0 x   2;3  A  f  3  m2  m  3 m2  m  2 , B  f  2  . 2 1 m  1 13 m 2  m  3 m 2  m  2 13 .     2 2 1 2  m  2 x  m2 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương x8 của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng (Sở Hưng Yên) Cho hàm số f  x   nào trong các khoảng cho dưới đây? A.  20;25  . B.  5;6  . C.  6;9  . D.  2;5  . Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   Ta có: y  8  m2  x  8 2 x  m2 trên đoạn  0;3 . x8  0, x   0;3  hàm số f  x   x  m2 đồng biến trên đoạn  0;3 x 8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5