Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm)

pdf
Số trang Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm) 26 Cỡ tệp Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm) 1,019 KB Lượt tải Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm) 31 Lượt đọc Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm) 338
Đánh giá Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm)
4.7 ( 9 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 26 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan
  Download Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán Luyện thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán Giá trị lớn nhất của hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số Hàm số đồng biến

Tài liệu tương tự

Nội dung

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề 5 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM Dạng. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1. Tìm nghiệm xi (i  1, 2,...) của y   0 thuộc  a; b  Bước 2. Tính các giá trị f  xi  ; f  a  ; f  b  theo tham số Bước 3. So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bước 4. Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận Lưu ý:  Hàm số y  f  x  đồng biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  b  ; Min f  x   f  a   a ;b   a ;b   Hàm số y  f  x  nghịch biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  a  ; Min f  x   f  b   a ;b  Câu 1. (Mã 123 2017) Cho hàm số y   a ;b  xm ( m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh đề nào [2;4] x 1 dưới đây đúng? A. m  4 Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. B. 3  m  4 C. m  1 D. 1  m  3 xm 16 (Mã 110 2017) Cho hàm số y  ( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y  . Mệnh 1;2 1;2     x 1 3 đề nào dưới đây đúng? A. m  4 B. 2  m  4 C. m  0 D. 0  m  2 xm Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 1; 2 bằng 8 ( m là tham x 1 số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8 . x  m2  2 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 0;4 xm bằng 1. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . x 1 1 Cho hàm số y  (m là tham số thực) thỏa mãn min y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3;2 x  m2 2 A. 3  m  4 . B. 2  m  3 . C. m  4 . D. m  2 . m2 x  1 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 1;3 x2 bằng 1 . A. m  2 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  2 . 2 xm Cho hàm số y  với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. 2;5 . B. 1; 4 . C. 6;9 . D.  20;25 . (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm 2x  m số y  trên đoạn  0;4 bằng 3 . x 1 A. m  3 . B. m  1. C. m  7 . D. m  5 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm x  m2  m số y  trên đoạn  0;1 bằng 2 . x 1 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  m  1 A.  .  m  2 m 1 B.  . m  2  m 1  m  1 C.  . D.  .  m  2 m2 x m Câu 10. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  ( m là tham số thực) thỏa mãn x 1 min y  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?   0;1 A. 1  m  3 B. m  6 C. m  1 D. 3  m  6 xm Câu 11. (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên 1; 2 x 1 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8 . Câu 12. (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số x  m2  m 13 trên đoạn  2;3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A  B  . 2 x 1 A. m  1; m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  1; m  2 . y Câu 13. x  m2 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương x8 của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng (Sở Hưng Yên) Cho hàm số f  x   nào trong các khoảng cho dưới đây? A.  20;25  . B.  5;6  . Câu 14. C.  6;9  . D.  2;5  . (Chuyên - Vĩnh Phúc 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 3  3x 2  m trên đoạn  1;1 bằng 0 . A. m  2. B. m  6. C. m  0. D. m  4. Câu 15. (Sở Quảng Trị 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 bằng A. m  2 . Câu 16. 2 B. m  2  2 . C. m  4  2 . (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Có một giá trị m0 m  2  2 D.  .  m  4  2 của tham số m để hàm số y  x3  m2  1 x  m  1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn 0;1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2018m0  m02  0 . Câu 17. B. 2m0 1  0 . C. 6m0  m02  0 . D. 2m0 1  0 . (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Nếu hàm số y  x  m  1  x 2 có giá trị lớn nhất bằng 2 2 thì giá trị của m là 2 A. . B.  2 . 2 2 . 2 Câu 18. (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y  2 x3  3x 2  m . Trên  1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 . Tính m ? A. m  6 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  5 . Câu 19. Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  m 2 x 3  2 x 2  m trên đoạn  0;1 bằng  16 . Tính tích các phần tử của S . A. 2 . B.  2 . C.  15 . D.  17 . Câu 20. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số x 2  mx  1 liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; 2  tại một điểm x0   0; 2  . y xm A. 0  m  1 B. m  1 C. m  2 D. 1  m  1 C. 2. D.  Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 1  m sin x Câu 21. (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số y  . Có bao nhiêu giá trị nguyên cos x  2 của tham số m thuộc đoạn  0;10 để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ? Câu 22. A. 1. B. 9 . C. 3 . D. 6 . (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  ax 3  cx  d , a  0 có min f  x   f  2  . Giá trị lớn x  ;0 nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn 1;3 bằng A. d  11a . B. d  16 a . C. d  2a . D. d  8a . Câu 23. (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xm có giá trị lớn nhất trên  nhỏ hơn hoặc bằng 1. y 2 x  x 1 A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . x3  x 2  m Câu 24. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên  0; 2 x 1 bằng 5 . Tham số m nhận giá trị là A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 8 . 2 Câu 25. Cho hàm số y   x3  3x  m  . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 4 . Câu 26. (Chuyên Vĩnh Phúc 2018) Tìm tất cả các giá trị của m  0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3 x  1 trên đoạn  m  1; m  2 luôn bé hơn 3 . A. m   0; 2  . Câu 27. B. m   0;1 . C. m  1;    . (Chuyên Đh Vinh 2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y  mx  20 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0  m  2 . B. 4  m  8 . Câu 28. D. m   0;    . C. 2  m  4 .  36 trên  0;3 bằng x 1 D. m  8 .  (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số y  x3  3mx2  3 m2  1 x  2020 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0;   ? A. 2 . Câu 29. B. 1. C. Vô số. D. 3 . (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số f  x   m x  1 ( m là tham số thực khác 0). Gọi m1 , m2 là hai giá trị của m thoả mãn min f  x   max f  x   m 2  10 . Giá trị của m1  m2 bằng  2;5 A. 3. Câu 30.  2;5 B. 5. C. 10. (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y  D. 2. m sin x  1 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham cosx  2 số m thuộc đoạn  5;5 để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn 1 . A. 4 . B. 2 . Câu 31. C. 6 . D. 8 . (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá 34 trị nhỏ nhất của hàm số f  x   trên đoạn  0;3 bằng 2. Tổng tất cả các phần 2 3 x  3 x  2 m  1   tử của S bằng A. 8 . B. 8 . C. 6 . D.  1 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 32. 2 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y   x 3  3 x  m  1 . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 0 . Câu 33. (Chuyên Hạ y  f  x  m 2  Long -  Quảng Ninh - Cho 2020) hàm số 2 2  x  2  x  4 4  x  m  1 . Tính tổng tất cả các giá trị của m để hàm số y  f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . 7 A.  . 2 Câu 34. B. 5 . 2 D. 1 . 2 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số f  x   Mệnh đề nào dưới đây sai? 2  m 6  m A. max f  x   max  ; . 1;3 4   2 2  m 6  m C. min f  x   min  ; . 1;3   4   2 Câu 35. 1 C.  . 2 2x  m với m  2 . x 1 6m khi m  2 . 1;3 4 2m D. min f  x   khi m  2 . 1;3   2 B. max f  x   (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  20 ; 20 để giá trị lớn nhất của hàm số y  A. 9. xm6 trên đoạn 1 ; 3 là số dương? xm B. 8. C. 11. D. 10. BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Dạng. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1. Tìm nghiệm xi (i  1, 2,...) của y   0 thuộc  a; b  Bước 2. Tính các giá trị f  xi  ; f  a  ; f  b  theo tham số Bước 3. So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bước 4. Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận Lưu ý:  Hàm số y  f  x  đồng biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  b  ; Min f  x   f  a   a ;b   a ;b   Hàm số y  f  x  nghịch biến trên đoạn  a ; b  thì Max f  x   f  a  ; Min f  x   f  b   a ;b  Câu 1. (Mã 123 2017) Cho hàm số y  dưới đây đúng? A. m  4  a ;b  xm ( m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh đề nào [2;4] x 1 B. 3  m  4 C. m  1 Lời giải D. 1  m  3 Chọn A Ta có y '  1  m  x  1 2 * TH 1. 1  m  0  m  1 suy ra y đồng biến trên 2; 4 suy ra min f  x   f  2    2;4  2m  3  m  1 (loại) 1 * TH 2. 1  m  0  m  1 suy ra y nghịch biến trên 2; 4 suy ra min f  x   f  4    2;4  Câu 2. 4m  3  m  5 suy ra m  4 . 3 (Mã 110 2017) Cho hàm số y  xm 16 ( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y  . Mệnh 1;2 1;2     x 1 3 đề nào dưới đây đúng? A. m  4 B. 2  m  4 C. m  0 Lời giải D. 0  m  2 Chọn A Ta có y   1 m  x  1 2 .  Nếu m  1  y  1, x  1 . Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.  Nếu m  1  Hàm số đồng biến trên đoạn 1;2 . Khi đó: min y  max y  1;2 1;2 16 16 m  1 m  2 16  y 1  y  2       m  5 (loại). 3 3 2 3 3  Nếu m  1  Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;2 . Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi đó: min y  max y  1;2 Câu 3. 1;2 16 16 2  m 1  m 16  y  2   y 1      m  5 ( t/m) 3 3 3 2 3 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . xm trên đoạn 1;2 bằng 8 ( m là tham x 1 C. 0  m  4 . Lời giải D. 4  m  8 . Chọn B Ta có: y  1 m  x  1 2 . - Nếu m  1  y  1 (loại). - Nếu m  1khi đó y  0,  x  1; 2 hoặc y  0,  x  1;2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại x  1, x  2 . Theo bài ra: max y  min y  8  y 1  y  2  1;2 Câu 4. 1;2 1 m 2  m 41   8  m    8;10  . 2 3 5 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  bằng 1. A. 3 . B. 2 . C. 1. Lời giải x  m2  2 trên đoạn 0;4 xm D. 0 . Chọn C Tập xác định: D   \ m . y  m2  m  2  x  m 2  0, x  m . Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; m và m;  . Bảng biến thiên của hàm số: m  0  Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;4 bằng  1 khi     f  4  1 m  0     m  0 m  0   m  3 .    2   2  m2  m  m  6  0 m  2, m  3  1       4 m Câu 5. Cho hàm số y  A. 3  m  4 . x 1 1 (m là tham số thực) thỏa mãn min y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2  3;  2   xm 2 B. 2  m  3 . C. m  4 . D. m  2 . Lời giải Chọn B Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022   +TXĐ: D   \ m ,  3; 2  D . 2 + Ta có y '  Nên min y  3;2 Câu 6. m 2  1  x  m2  2  0, x  D . Nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 1 2  1  y  2    2  m 2  2  m  0  2  m  3 . 2 2 2  m Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  m2 x 1 trên đoạn 1;3 x2 bằng 1 . B. m  3 . A. m  2 . C. m  4 . Lời giải D. m  2 . Chọn A Tập xác định: D   \ 2 . Ta có: y  2m 2  1  x  2 2  0, x  2 . Hàm số đồng biến trên đoạn 1;3 nên max y  y  3  1;3 Câu 7. Cho hàm số y  3m 2  1  1  m  2 (vì m  0 ). 5 x  m2 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. 2;5 . B. 1; 4 . C. 6;9 . D. 20; 25 . Lời giải Chọn A + TXĐ: D   \ 8 . + y'  8  m2  x  8 2  0, x  D Vậy hàm số y  x  m2 đồng biến trên  0;3 . x 8  min y  y (0)   0;3 m 2 8 m 2 Để min y  3   3  m  2 6.  0;3 8  m0  2 6  2;5 . Vậy chọnA. Câu 8. (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm 2x  m số y  trên đoạn  0;4 bằng 3 . x 1 A. m  3 . B. m  1 . C. m  7 . D. m  5 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: y '  2m  x  1 2 . + Xét m  2 .  Hàm số trở thành: y  2 là hàm số hằng nên không đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3  m  2 (loại) + Xét m  2 .  y'   2m  x  1 2  0 (x  1)  min y  y(4)   0;4 8m . 5 8m  3  m  7 (thoả mãn). 5 + Xét m  2 .  y'  2m  x  1 2  0 (x  1)  min y  y(0)  m .  0;4  m  3 (loại). Vậy m  7 . Câu 9. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  m2  m trên đoạn  0;1 bằng 2 . x 1  m  1 A.  .  m  2 m 1 B.  . m  2  m 1 C.  .  m  2 Lời giải  m  1 D.  . m2 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 . Hàm số đã cho liên tục trên  0;1 . Ta có: y  1   m 2  m   x  1 2  m2  m  1  x  1 2  0 ; x  D .  Hàm số đồng biến trên đoạn  0;1 . Trên  0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  0 .  m  1 Ta có: y  0   2   m 2  m  2  m 2  m  2  0   . m2 Câu 10. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  x m ( m là tham số thực) thỏa mãn x 1 min y  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0;1   A. 1  m  3 B. m  6 C. m  1 Lời giải D. 3  m  6 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 . y  3. Với m  1  y  1 , x  0;1 thì min 0;1   Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Suy ra m  1 . Khi đó y   1m x  1 2 không đổi dấu trên từng khoảng xác định. y  y 0  m  3 (loại). TH 1: y   0  m  1 thì min   0;1 y  y 1  m  5 ( thỏa mãn). TH 2: y   0  m  1 thì min   0;1 Câu 11. (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xm trên 1; 2  x 1 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m  10 . B. 8  m  10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8 . Lời giải Nếu m  1 thì y  1 (không thỏa mãn tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng 8) Nếu m  1 thì hàm số đã cho liên tục trên 1; 2 và y '  1 m  x 1 2 . Khi đó đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên đoạn 1; 2 . Do vậy Min y  Max y  y 1  y  2   x1;2 x1;2 Câu 12. m 1 m  2 41  8 m . 2 3 5 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số x  m2  m 13 y trên đoạn  2;3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A  B  . 2 x 1 A. m  1; m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  1; m  2 . Lời giải Xét hàm số y  y'   m2  m  1  x  1 A B  Câu 13. x  m2  m trên đoạn  2;3 . x 1 2  0 x   2;3  A  f  3  m2  m  3 m2  m  2 , B  f  2  . 2 1 m  1 13 m 2  m  3 m 2  m  2 13 .     2 2 1 2  m  2 x  m2 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương x8 của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng (Sở Hưng Yên) Cho hàm số f  x   nào trong các khoảng cho dưới đây? A.  20;25  . B.  5;6  . C.  6;9  . D.  2;5  . Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   Ta có: y  8  m2  x  8 2 x  m2 trên đoạn  0;3 . x8  0, x   0;3  hàm số f  x   x  m2 đồng biến trên đoạn  0;3 x 8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.