Nội dung

“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. PHÒNG GIÁO GD&ĐT KRÔNG ANA TRƢỜNG THCS BUÔN TRẤP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - DẠNG TÌM HAI SỐ. Họ và tên: Phạm Hữu Cảnh Đơn vị công tác: Trƣờng THCS Buôn Trấp Trình độ đào tạo: ĐHSP Môn đào tạo: Toán Krông Ana, tháng 12 năm 2014 Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 1 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. I. Phần MỞ ĐẦU I.1. Lý do chọn đề tài - Trong xu hướng phát triển chung, xã hội luôn đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp đào tạo con người. Chính vì vậy, việc dạy và học cũng không ngừng đổi mới để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội. Trước tình hình đó, mỗi giáo viên chúng ta cũng phải luôn tìm tòi, sáng tạo, tìm ra phương pháp dạy mới phù hợp với từng đối tượng học sinh để phát huy cao nhất tính chủ động, sáng tạo, tích cực của người học, nâng cao năng lực phân tích, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hoàn thành các kỹ năng vận dụng thành thạo các kiến thức một cách chủ động, sáng tạo vào trong thực tế cuộc sống. - Đối với lứa tuổi học sinh THCS nói chung và đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9 nói riêng. Mặc dù tuổi các em không phải còn nhỏ nhưng khả năng phân tích, suy luận còn rất nhiều hạn chế nhất là đối với đối tượng học sinh học yếu và lười học. Chính vì vậy nên trong những dạng toán của môn Đại số lớp 9 thì dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn” đối với các em là dạng toán tương đối khó. - Qua nhiều năm được phân công dạy bộ môn Toán 9 ở trường THCS Lê Văn Tám, trường THCS Băng Adrênh, trường THCS Buôn Trấp và qua nhiều lần kiểm tra, dự giờ đồng nghiệp trong và ngoài trường cũng như qua trao đổi với một số thầy cô dạy Toán trong huyện, bản thân tôi nhận thấy khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh ở phần “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn” là còn rất nhiều hạn chế. Nguyên nhân là do các bài toán dạng này cho đề bài bằng lời văn, các dữ kiện của bài toán và các phép toán hầu hết đều cho dưới dạng ẩn nếu học sinh không biết tìm hiểu, phân tích bài toán một cách rõ ràng, chính xác thì việc xác định được cách giải là rất khó. - Trong chương trình toán 9 thì “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn” chiếm một vị trí rất quan trọng. Đây cũng là một dạng toán vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống mà nếu các em nắm được thì sẽ tạo hứng thú học tập và yêu thích bộ môn hơn, ngoài ra đây cũng là dạng toán hay sử dụng trong các đề thi vào lớp 10. Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai nói chung và dạng toán “Tìm hai số” nói riêng thì việc phân tích đề bài là rất quan trọng, nhưng trong thực tế khi làm bài tập của học sinh hoặc khi chữa bài tập của giáo viên thì hầu như đều chưa chú trọng đến bước phân tích đề bài, từ đó học sinh không biết cách biểu diễn các đại lượng chưa biết quan ẩn và qua đại lượng đã biết để lập được phương trình bậc hai một ẩn, dẫn đến học sinh thấy khó và thấy chán học dạng toán này. Bước khó nhất của học sinh khi giải dạng toán là không biết cách phân tích, lập luận để lập được phương trình bậc hai một ẩn. - Để giúp học sinh có thể nắm vững cách phân tích và giải dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn – dạng Tìm hai số” và cũng để rèn luyện nâng cao trình độ chuyên môn của bản thân nên tôi muốn được trao đổi Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 2 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. một vài kinh nghiệm trong việc hướng dẫn học sinh phân tích và giải dạng toán này cùng quý thầy cô. Đó chính là lý do tôi chọn đề tài này. I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài - Đề tài này nhằm khắc phục những khó khăn nêu trên và giúp giáo viên, học sinh có thể phân tích và thực hiện “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn – dạng Tìm hai số” một cách nhanh và có hiệu quả. - Đề tài tổng hợp một cách hệ thống các vấn đề có liên quan đến SKKN, phân tích, đánh giá những ưu điểm, tồn tại của việc dạy và học “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số” của học sinh lớp 9 trường THCS Lê Văn Tám, trường THCS Băng Adrênh, trường THCS Buôn Trấp và một số trường bạn trong huyện qua nhiều năm và đưa ra giải pháp khắc phục. I.3. Đối tƣợng nghiên cứu - Dạng toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn – dạng Tìm hai số. I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Học sinh trường THCS Lê Văn Tám trong các năm học liên tiếp, từ năm học 2006 - 2007 đến năm học 2010 - 2011. - Học sinh trường THCS Băng Adrênh trong các năm học 2011 – 2012; năm học 2012 - 2013. - Học sinh trường THCS Buôn Trấp trong năm học 2013 - 2014. - Một số giáo viên Toán của các trường THCS trong huyện Krông Ana. I.5. Phƣơng pháp nghiên cứu * Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp sau: - Nghiên cứu tài liệu: “ Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong trường THCS”, một số đề thi vào lớp 10. - Qua các lần tập huấn chuyên môn. - Phương pháp điều tra: hỏi đáp trực tiếp đối với học sinh, đối với giáo viên trong cùng bộ môn trong trường và trong huyện. - Phương pháp trải nghiệm thực tế qua các tiết luyện tập, thực hành và qua các bài kiểm tra. - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm. Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 3 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. II. Phần NỘI DUNG II.1. Cơ sở lý luận Nghị quyết Trung ương 2 - Khóa VIII của Đảng khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp dạy học, khắc phục lối truyền đạt kiến thức một chiều, rèn luyện nếp tư duy của người học”. Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay chính là hướng tới việc dạy tốt và học tốt theo cách lấy người học làm trung tâm của quá trình dạy học, người thầy chỉ đóng vai trò hướng dẫn cho học sinh tiếp cận với tri thức mới. Muốn vậy, giáo viên cần phải hiểu và vận dụng tốt các phương pháp dạy học tích cực trong mỗi tiết dạy. Cũng như các môn học khác, Toán học là một trong những môn học quan trọng không thể thiếu trong các trường THCS. Toán học là môn học xuất phát từ thực tiễn cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tiễn, trong đó dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn” là dạng toán thể hiện rõ nhất điều đó, nhưng đây lại là dạng toán rất khó với học sinh nếu các em không biết cách phân tích bài toán một cách hợp lý. Với yêu cầu trên, là giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán trong trường THCS bản thân tôi không ngừng nghiên cứu, tìm tòi để tìm ra cách đơn giản nhất hướng dẫn giúp các em tiếp cận với dạng toán một cách nhanh và dễ hiểu, từ đó góp phần chuẩn bị cho học sinh tiếp cận ngày càng gần với tri thức khoa học, làm chủ tri thức, tiếp cận được mũi nhọn khoa học công nghệ nhằm phát huy năng lực trong xã hội mới. II.2. Thực trạng a. Thuận lợi - khó khăn */ Thuận lợi: - Bản thân là giáo viên trẻ, có trình độ trên chuẩn, tâm huyết với nghề và nhận được nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của đồng nghiệp. Bên cạnh đó, bản thân lại được phân công dạy Toán 9 trong nhiều năm học liên tiếp. */ Khó khăn: - Một số lượng không nhỏ học sinh còn ham chơi, lười học, lười suy nghĩ nhất là khi gặp những dạng toán phức tạp. b. Thành công - hạn chế: Sau khi thực hiện SKKN trong bốn năm học liên tiếp gần đây, tôi thấy số học sinh nắm được cách lập phương trình bậc hai một ẩn nói chung và “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số” nói riêng đã liên tiếp tăng lên rõ rệt. Đa số các em đã có chiều hướng tích cực, ham làm bài tập, các em trước đây lười học và lười làm bài tập thì giờ đây đã có sự chuẩn bị tốt hơn, tiết học cũng thấy sôi nổi, hào hứng hơn, học sinh nào cũng muốn được phát biểu để phân tích và lập phương trình chứ không còn đơn điệu một mình thầy cô giảng và giải như trước kia nữa. Học sinh bàn luận với nhau về cách phân tích và giải các bài tập Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 4 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. khác cùng dạng toán trong sách bài tập, sách tham khảo không chỉ trong tiết học mà còn cả ở cả ngoài giờ học, không khí học tập sôi nổi hơn tạo tâm lí tốt cho các thầy các cô khi bước vào tiết dạy. Chất lượng môn học được nâng nên rõ rệt. c. Mặt mạnh - mặt yếu - Đề tài có thể giúp đa số học sinh lớp 9 tìm hiểu, phân tích và giải được dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số”. Giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo để hướng dẫn học sinh phân tích và nắm chắc được cách giải dạng “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn” để ôn thi vào lớp 10 THPT, … - Chưa phát huy nhiều đối với đối tượng học sinh Giỏi. d. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động - Căn cứ vào tình hình thực tế của việc dạy và học “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số” của học sinh và của giáo viên trong nhiều năm tôi nhận thấy việc tìm ra cách phân tích đề bài một cách hợp lý và dễ hiểu là bước hết sức quan trọng và cần thiết. Chỉ cần các em có ý thức học tập và tìm tòi cộng với việc phân tích đề bài một cách hợp lý là các em có thể lập được phương trình một cách nhanh và chính xác, từ đó làm cho các em yêu thích môn Toán hơn, hướng các em đến những khả năng phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt trong giải toán cũng như trong thực tế cuộc sống. Học sinh thấy được Toán học gắn với thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ cuộc sống, dẫn đến các em thấy sự cần thiết của việc học môn Toán. - Bên cạnh đó nếu giáo viên áp dụng CNTT phục vụ cho tiết dạy khiến tiết dạy sinh động hơn sẽ kích thích trí tò mò và tăng hứng thú học tập cho học sinh. Cụ thể : +/ Phần phân tích đề bài: Giáo viên có thể đưa ra các hình ảnh minh họa theo nội dung bài toán sẽ giúp các em thấy được tính thực tế. +/ Phần điền bảng và lập luận để lập phương trình: Giáo viên có thể sử dụng các câu hỏi tương tác bằng âm thanh (tiếng nói), bằng văn bản, … +/ Đặc biệt, nếu giáo viên biết sử dụng tương đối tốt CNTT có thể sử dụng các phần mềm như Adobe Presenter, Lecture Maker, Violet 1.7 và các phần mềm hỗ trợ khác theo chuẩn SCORM để tạo ra các bài giảng điện tử đưa lên mạng Elearning để học sinh có thể tự học, ... e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra Từ các vấn đề mà thực trạng đã nêu và phân tích đánh giá ở trên, ta nhận thấy việc xác định được dạng toán, suy luận và tìm ra phương pháp giải của bài toán đó là bước hết sức quan trọng và cần thiết. Nếu học sinh không làm tốt bước này thì việc định hướng giải bài toán đó sẽ gặp nhiều khó khăn. Chính vì lí do đó, bản thân tôi đã không ngừng tìm hiểu và nghiên cứu để tìm ra cách khắc phục Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 5 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. những yếu điểm mà thực trạng đã nêu ra. Từ đó giúp giáo viên và học sinh có thêm tư liệu để dạy học, ôn thi vào lớp 10 và giúp các em học sinh yêu thích môn Toán hơn, hướng các em đến những khả năng phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt trong giải toán cũng như trong thực tế cuộc sống. II.3. Giải pháp, biện pháp a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp Phân tích đề bài bằng bảng sẽ giúp học sinh hiểu được nội dung thực tế của bài toán, học sinh biết được trong bài toán có 3 đại lượng là những đại lượng nào và quan hệ giữa các đại lượng đó như thế nào, bằng cách điền vào bảng phân tích sẽ giúp học sinh lập được phương trình bậc hai một ẩn nhanh và chính xác. b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp * Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn từ trước đến giờ nói chung gồm các bước sau: */ Bƣớc 1: Lập phương trình, bao gồm: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các ẩn số và các đại lượng đã biết. - Từ đó lập phương trình bậc hai một ẩn biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng. */ Bƣớc 2: Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập được. */ Bƣớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi trả lời. - Như vậy bước phân tích đề bài không thấy có trong các bước giải của dạng “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn”, nhưng theo tôi đó lại là bước quan trọng nhất để định hướng cho học sinh cách lập phương trình. Nếu như học sinh không làm tốt được bước này thì sẽ rất khó khăn khi lập phương trình. - Hầu như các bài toán của dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn đều có thể quy về dạng Tìm hai số, vì vậy việc giúp học sinh nhận ra dạng toán là không khó khăn và bao giờ đề bài cũng cho hai trong ba đại lượng đó, yêu cầu tìm đại lượng còn lại. * Có rất nhiều cách phân tích đề bài nhưng ở đây tôi dùng cách phân tích bằng cách lập bảng, với các bước cụ thể như sau: 1. Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán. 2. Tìm hiểu xem bài toán có 3 đại lượng tham gia là những đại lượng nào và mối quan hệ giữa các đại lượng đó như thế nào? 3. Dựa vào đề bài kết hợp với mối quan hệ giữa các đại lượng để điền vào bảng phân tích sau: Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 6 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. Đại lƣợng 1 Đại lƣợng 2 Đại lƣợng 3 Đối tượng 1 (Lần 1) Đối tượng 2 (Lần 2) 5. Dựa vào quan hệ giữa các đại lượng trong bài để lập phương trình bậc hai một ẩn. Các Ví dụ: */Bài toán 1: ( Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 – Tập 2) “Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất sẽ không thay đổi. Tính kích thước của mảnh đất.” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề bài bằng cách lập bảng như sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi để phân tích, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) */ Phân tích: - Bài toán này thuộc dạng toán nào ? h/s: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số. - Có mấy đại lượng tham gia trong bài toán ? h/s: Có 3 đại lượng tham gia trong bài toán: chiều dài, chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật. - Các đại lượng đó có quan hệ như thế nào? h/s: Chiều dài x Chiều rộng = Diện tích hình chữ nhật - Các đại lượng đó được chia như thế nào ? h/s: Các đại lượng được chia làm 2 lần: ban đầu, sau khi thay đổi. - Bài toán yêu cầu tính gì ? h/s: Tính kích thước của mảnh đất (chiều dài, chiều rộng). - Vậy ta gọi ẩn như thế nào ? h/s: Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là x (m) - gv điền bảng. - Điều kiện của x ? h/s: x > 0 -gv điền bảng - Khi đó chiều dài của mảnh đất được biểu biễn như thế nào ? h/s: Chiều dài của mảnh đất là: 240 (m) x -gv điền bảng - Sau khi thay đổi thì chiều rộng mới của hình chữ nhật tính như thế nào? h/s: Chiều rộng mới là: x + 3 (m) -gv điền bảng - Chiều dài mới của hình chữ nhật tính như thế nào? h/s: Chiều dài mới là: 240 - 4 (m) x -gv điền bảng Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 7 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. - Khi đó diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó như thế nào? h/s: Diện tích không thay đổi vẫn bằng 240 m2 -gv điền bảng Chiều rộng Chiều dài Diện tích hình (m) (m) chữ nhật (m2) 240 Ban đầu x 240 x ( x > 0) 240 Sau khi x+3 240 -4 x thay đổi -Vậy ta có phương trình nào ? h/s: Ta có pt: (x + 3)( 240 - 4) = 240 x *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề bài bằng cách lập bảng. -Yêu cầu h/s dựa vào bảng và phần phân tích lập luận để lập pt. (h/s có thể lập luận như sau) */ Giải: Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là x (m), đk: x > 0 Thì chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 240 (m) x Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì chiều rộng mới của mảnh đất hình chữ nhật đó là: x + 3 (m) Và giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 240 - 4 (m) x Vì diện tích của mảnh đất không thay đổi nên ta có phương trình: (x + 3)( 240 - 4) = 240 x Gv hướng dẫn học sinh cách biến đổi phương trình này về phương trình bậc hai một ẩn: Bước 1: Nhân phá ngoặc: 240 - 4) = 240 x 240 240 x. - 4.x + 3. - 3.4 = 240 x x (x + 3)( Û Bước 2: Quy đồng khử mẫu, đưa về phương trình bậc hai: Û 240x – 4x2 + 720 – 12x = 240x Û 4x2 + 12x – 720 = 0 Û x2 + 3 x – 180 = 0 - Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm được. h/s giải tìm nghiệm: x1 = 12 (TM); x2 = - 15 (loại) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện của đề bài không ? h/s: Nghiệm 1 thỏa mãn yêu cầu của đề bài. - Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật bằng bao nhiêu ? Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 8 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. h/s: Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: 240:12 = 20 (m) - Trả lời bài toán ? h/s: Vậy kích thước của mảnh đất hình chữ nhật đó là 12m và 20m. Gv nhấn mạnh: Khi quy đồng khử mẫu phải quy đồng cả 2 vế của phương trình. Sau khi giải xong có thể dùng MTBT bấm để kiểm tra kết quả. */Bài toán 2: ( Bài 52 trang 61 SBT Toán 9 – Tập 2) “Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và có số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng 1 ghế (số ghế trong mỗi dãy vẫn bằng nhau) để đủ chỗ cho 400 đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế ?” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề bài bằng cách lập bảng như sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) */ Phân tích: - Bài toán này thuộc dạng toán nào ? h/s: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số. - Có mấy đại lượng tham gia trong bài toán ? h/s: Có 3 đại lượng tham gia là: số dãy ghế; số ghế/ 1 dãy và tổng số số ghế trong phòng. -gv điền bảng - Các đại lượng thay đổi như thế nào ? h/s: Chia làm 2 lần: Ban đầu; sau khi thay đổi. -gv điền bảng - Bài toán yêu cầu tính gì ? h/s: Hỏi bình thường (ban đầu) trong phòng có bao nhiêu dãy ghế. - Vậy ta gọi ẩn như thế nào ? h/s: Gọi số dãy ghế ban đầu trong phòng họp là x (dãy) -gv điền bảng - Điều kiện của x ? h/s: x > 0, x Î N -gv điền bảng - Vậy tổng số ghế trong phòng được tính như thế nào ? h/s: Tổng số ghế trong phòng = Số dãy x Số ghế/ 1 dãy. - Từ đó tính số ghế trên 1 dãy như thế nào? h/s: Số ghế/ 1 dãy = Tổng số ghế trong phòng : Số dãy x. - Sau đó, số dãy ghế được thay đổi như thế nào ? h/s: Số dãy ghế tăng thêm 1 dãy, có : x + 1 -gv điền bảng - Số ghế trên một dãy thay đổi như thế nào ? h/s: Số ghế/ 1dãy tăng thêm 1 ghế, có : 360 +1 x -gv điền bảng - Khi đó tổng số ghế trong phòng được bằng bao nhiêu ? h/s: Tổng số ghế bằng 400 -gv điền bảng - Vậy ta có phương trình nào ? h/s: ta có pt: æ360 ö +1÷ ÷ = 400 x ø ( x +1) ççè Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 9 “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“. Ban đầu Sau thay đổi Số dãy ghế (dãy) x (x >0, xÎ N) x+1 Số ghế/ 1 dãy (ghế) 360 x 360 +1 x Tổng số ghế (ghế) 360 400 *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề bài bằng cách lập bảng. - Yêu cầu h/s dựa vào bảng và phần phân tích lập luận để lập pt (h/s có thể lập luận như sau) */ Giải: Gọi số dãy ghế ban đầu trong phòng họp là x (dãy), đk: x > 0, x Î N Khi đó số ghế/ 1 dãy là 360 (ghế) x Nếu số dãy ghế tăng thêm 1 dãy, thì số dãy ghế mới là: x + 1 (dãy) và số ghế/ 1 dãy tăng thêm 1 ghế, ta có: 360 +1 (ghế) x Vì tổng số ghế trong phòng họp là 400 ghế nên ta có phương trình: æ360 ö +1÷ ÷ = 400 x ø ( x +1) ççè - Nhắc lại các bước giải của dạng phương trình này? hs: Nhân phá ngoặc; Quy đồng, khử mẫu; Giải phương trình... - Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm được. h/s giải pt tìm nghiệm: x1 = 15(TM) ; x2 = 24 (TM) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện của đề bài không ? h/s : Nghiệm thỏa mãn yêu cầu của đề bài. - Bài toán yêu cầu tìm gì ? h/s: Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế ? - Trả lời bài toán ? h/s: Vậy ban đầu số dãy ghế trong phòng họp là 15 dãy hoặc 24 dãy. Giáo viên nhấn mạnh: Trường hợp có cả hai nghiệm thỏa mãn thì có thể xảy ra 2 trường hợp, khi đó ta trả lời cả hai trường hợp đó. */ Bài toán 3 – Bài toán của Ơ le: ( Bài 66/ 62 SBT Toán 9 - Tập 2). “Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi sẽ bán được 15 đồng. Người kia nói: Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được 6 2 3 đồng thôi. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng ?” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề bài bằng cách lập bảng như sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền bảng phân tích) Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana. 10