Nội dung

PHƢƠNG PHÁP NHẬN BIẾT, DÒ TÌM, CÁCH LY SỰ CỐ VÀ KHÔI PHỤC CUNG CẤP ĐIỆN CHO LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Duy Phúc1,*, Bùi Minh Dƣơng2, Châu Minh Tiến1, Nguyễn Tƣờng Trung1 1 Trung tâm Điều độ Hệ thống điện Tp.HCM, Tổng công ty Điện lực Tp.HCM 2 Viện Kỹ thuật, Trƣờng Đại học Công nghệ Tp. Hồ Chí Minh Email: *phucld@hcmpc.com.vn, **duong.1041030@yahoo.com TÓM TẮT Mô hình lƣới điện thông minh đã đƣợc đề cập trong nhiều nghiên cứu gần đây, trong đó có lĩnh vực tự động hóa lƣới điện phân phối. Vấn đề tự động khôi phục cung cấp điện (viết tắt là FDIR-Fault Detection, Isolation and Service Restoration) trên lƣới điện phân phối là một trong những vấn đề mấu chốt để đảm bảo độ tin cậy cung cấp điện liên tục cho khách hàng. Nhƣ vậy, các sự cố trên lƣới điện cần đƣợc nhận biết nhanh chóng và dò tìm vị trí chính xác trƣớc khi đề xuất các phƣơng án cách ly và khôi phục cung cấp điện cho lƣới điện phân phối với thời gian xử lí nhanh nhất, giảm thiểu tối đa lƣợng công suất điện bị mất hoặc số khách hàng bị mất điện. Trong nghiên cứu này, việc sử dụng các tín hiệu từ chỉ báo sự cố kết hợp với tín hiệu cắt của relay quá dòng đƣợc chọn làm cơ sở để nhận biết và dò tìm phân đoạn sự cố một cách chính xác. Tiếp theo, những phân tích, đánh giá và xếp hạng các phƣơng án cách ly và khôi phục điện đƣợc đề ra dựa vào hai điều kiện ràng buộc chính (bao gồm số lần thao tác đóng/cắt điện nhỏ nhất và tổng công suất đƣợc khôi phục sau sự cố lớn nhất). Kết quả mô phỏng và thực nghiệm trên lƣới điện phân phối Tp.HCM đƣợc trình bày để chứng minh hiệu quả và tính khả thi của nghiên cứu này. Từ khóa: Lƣới điện phân phối, nhận biết sự cố, dò tìm sự cố, cách ly sự cố, khôi phục cung cấp điện. 1. TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP FDIR TRONG LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI Khi vận hành lƣới điện phân phối, vấn đề cần phải quan tâm chính là chất lƣợng điện năng và đảm bảo độ tin cậy cung cấp điện cho khách hàng. Để thỏa mãn yêu cầu này thì việc áp dụng công nghệ tự động khôi phục (FDIR) là rất cần thiết. Trƣớc tiên, FDIR sẽ nhận biết và dò tìm chính xác vị trí sự cố, sau đó đƣa ra phƣơng án cách ly vùng bị sự cố và khôi phục mất điện cho vùng bị ảnh hƣởng bởi sự cố. Điểm mạnh của phƣơng pháp này là khả năng nhận dạng nhanh chóng các sự cố, xác định chính xác phân đoạn bị sự cố và giúp thu hẹp phạm vi mất điện nhờ vào những phƣơng án cách ly và khôi phục phù hợp. 1.1. Tổng quan về phƣơng pháp nhận biết sự cố Hai khâu xử lý quan trọng nhất trong FDIR chính là nhận biết và dò tìm vị trí sự cố. Để dò tìm phân đoạn bị sự cố, các tín hiệu cảnh báo đƣợc truyền từ những thiết bị nhận biết sự cố đƣợc lắp đặt tại các phát tuyến đầu nguồn (FTU – Feeder Terminal Unit) hoặc các thiết bị chỉ báo sự cố (FI – Fault Indicator) đƣợc 1355 tích hợp trong các thiết bị đóng cắt kết hợp với trạng thái hiện hữu của lƣới điện đƣợc thể hiện trong các tài liệu [1-3]. 1.2. Tổng quan về phƣơng pháp dò tìm, cách ly vị trí sự cố Tài liệu [4-5] trình bày phƣơng pháp dò tìm vị trí sự cố dựa vào phƣơng pháp phân tích tổng trở tƣơng đƣơng. Trong phƣơng pháp này, giá trị tổng trở đƣợc xác định nhờ vào dòng điện và điện áp sự cố truy xuất từ bảng ghi sự cố của các relay/recloser để dò tìm những vị trí có xác suất xảy ra sự cố trong lƣới điện. Tài liệu [6-8] ứng dụng các phƣơng pháp mạng trí tuệ nhân tạo, hệ logic mờ, phép lai hoặc hệ chuyên gia để dò tìm vị trí sự cố trên lƣới điện phân phối. Tuy nhiên, các phƣơng pháp này lại không phù hợp khi có sự thay đổi về cấu trúc trong lƣới điện phân phối. Hơn nữa, phƣơng pháp này cần khá nhiều thời gian dò tìm vị trí sự cố. Do đó, thời gian khôi phục cung cấp điện có thể không đƣợc đảm bảo. 1.3. Tổng quan về phƣơng pháp khôi phục cung cấp điện Ở các tài liệu [9-10], các phƣơng pháp khôi phục cung cấp điện dựa vào giải thuật lập trình hoặc giải thuật tìm kiếm (heuristics hoặc meta-heuristics) đƣợc giới thiệu. Các giải thuật này có thể tốt hơn những giải thuật khác bởi vì tính mở rộng trong quá trình tìm kiếm và không giới hạn ngƣỡng biên độ cho phép. Mặt khác, điểm yếu của phƣơng pháp tìm kiếm heuristic có thể đƣợc liệt kê nhƣ sau: (i) không đảm bảo tính tối ƣu, (ii) gặp khó khăn khi tính toán lƣới điện có kích thƣớc lớn và độ phức tạp cao. 1.4. Những đóng góp trong nghiên cứu Nghiên cứu này trình bày phƣơng pháp tiếp cận công nghệ tự động khôi phục (FDIR) cho lƣới điện phân phối Tp.HCM. Những thiết bị chỉ báo sự cố đƣợc lắp đặt dọc trên tuyến dây của lƣới điện phân phối để phân đoạn các phát tuyến. Các tín hiệu cảnh báo và các tín hiệu cắt bảo vệ từ FTU, FI, relay quá dòng/recloser đƣợc sử dụng để phân tích và dò tìm vị trí sự cố. Tiếp theo đó, các phƣơng án cách ly sự cố và khôi phục cung cấp điện đƣợc tìm kiếm và đề xuất dựa vào việc giải quyết hàm mục tiêu với hai điều kiện ràng buộc chính: i) lƣợng điện đƣợc khôi phục là lớn nhất và ii) số bƣớc thao tác là nhỏ nhất. 2. PHƢƠNG PHÁP FDIR ĐỀ XUẤT 2.1. Phƣơng pháp nhận biết sự cố Trong nghiên cứu này, phƣơng pháp FDIR đề xuất cách nhận biết sự cố dựa vào tình trạng mất điện áp (LoV) của recloser (REC) và tín hiệu cắt từ các relay quá dòng/recloser. Khi sự cố xảy ra, các chức năng bảo vệ của các relay/recloser sẽ nhanh chóng khởi động và hoạt động để cách ly dòng sự cố, đồng thời, các tín hiệu cắt từ các relay/recloser sẽ đƣợc sử dụng kết hợp với trạng thái mất điện của lƣới để nhận biết vị trí phân đoạn sự cố trong lƣới điện phân phối. 2.2. Phƣơng pháp dò tìm vị trí sự cố Phƣơng pháp dò tìm vị trí sự cố đề xuất dựa vào việc phân tích tín hiệu cắt từ relay/recloser và tình trạng mất điện áp (LoV). Dựa vào trạng thái vận hành đóng/mở và tín hiệu cắt kích hoạt/không kích hoạt của máy cắt hoặc reclosers, việc dò tìm phân đoạn sự cố sẽ cho kết quả chính xác, hỗ trợ hiệu quả trong việc tìm kiếm các phƣơng án cách ly và khôi phục cung cấp điện cho những khu vực bị ảnh hƣởng bởi sự cố. 2.3. Phƣơng pháp cách ly sự cố Khi không có sự tham gia của nguồn phát phân tán (DGs-Distributed Generators) thì trong lƣới điện phân phối dòng chảy công suất chỉ có một chiều duy nhất từ nguồn đến tải. Trong trƣờng hợp xuất hiện sự cố, 1356 dòng điện ngắn mạch sẽ có hƣớng xuất phát từ nguồn đến điểm sự cố. Do vậy, các thiết bị bảo vệ có thể nhận biết nhanh chóng dòng điện sự cố và hoạt động để cách ly sự cố. 2.4. Phƣơng pháp khôi phục cung cấp điện Trong phƣơng pháp khôi phục cung cấp điện, phƣơng pháp FDIR đề xuất giải quyết hàm mục tiêu với hai điều kiện ràng buộc chính nhƣ sau: – Cực đại hóa lƣợng công suất có thể khôi phục; – Cực tiểu hóa số bƣớc thao tác; Trong trƣờng hợp có nhiều phƣơng án đƣợc đề xuất, công cụ FDIR sẽ tiến hành xếp hạng thứ tự ƣu tiên thực thi các phƣơng án thỏa mãn điều kiện ràng buộc tốt nhất dựa vào các chỉ số đánh giá độ hiệu quả (PI – Performance Index). Bảng 1. Các chỉ số đánh giá độ hiệu quả phƣơng án khôi phục vùng mất điện [1] STT [2] Chỉ số đánh giá độ hiệu quả [3] Mô tả chi tiết đánh giá độ hiệu quả [6] [4] 1 [5] Công suất quá tải (CSQT) m 2 PI dcs =  (Bquaù taûi,i ) với m: là số lƣợng nhánh. i=1 [7] Nếu không có nhánh nào quá tải thì Bquá tải = 0, ngƣợc lại Bquá tải = Ptt – Pgh, với Ptt là dòng công suất tính toán và Pgh là dòng công suất cho phép vận hành trên nhánh. [10] n 2 PF =  R aùp_vi phaïm,i aùp i=1   với n: số lƣợng nút. [8] 2 [9] Vi phạm điện áp (VPĐA) [12] 3 [13] Tổng chi phí đóng cắt thiết bị (TCPĐC) [14] Chỉ số này thể hiện chi phí đóng cắt thiết bị khi thực hiện phƣơng án cách ly sự cố và khôi phục cung cấp điện. [15] 4 [16] Công suất không thể khôi phục (CSKTKP) [17] Phân đoạn sự cố sau khi đƣợc xác định, FDIR sẽ tính toán chỉ số đánh giá mất điện bằng cách xác định khu vực bị sự cố. [18] 5 [19] Số khách hàng mất điện (KHMĐ) [20] Số khách hàng mất điện đƣợc xác định dựa vào số máy biến áp phân phối không đƣợc cung cấp điện. Thông tin số lƣợng khách hàng và máy biến áp bị mất điện tổng hợp trên chƣơng trình quản lý mất điện Outage Management System (OMS). [21] 6 [22] Số bƣớc thao tác (BTT) [23] Số lƣợng bƣớc thao tác cần phải thực hiện cho một phƣơng án do FDIR đề xuất [25] Phối hợp bảo vệ (PHBV) [26] Tƣơng ứng với từng cấu trúc lƣới điện phân phối, công cụ FDIR sẽ so sánh giá trị cài đặt bảo vệ hiện hữu của các thiết bị bảo vệ với giá trị tính toán ngắn mạch cho nhiều dạng sự cố, loại sự cố. Nếu nhƣ giá trị dòng [24] 7 1357 [11] Nếu điện áp ở nút cao hoặc thấp hơn giá trị điện áp cho phép vận hành thì Ráp-vi phạm = |Vtínhtoán – Vgiới hạn|, ngƣợc lại Ráp-vi phạm = 0 trong trƣờng hợp tất cả điện áp nút tính toán nằm trong dãy điện áp cho phép. ngắn mạch tính toán nhỏ nhất cao hơn giá trị cài đặt hiện hữu, công cụ FDIR sẽ xuất thông tin cảnh báo. Và ngƣợc lại, giá trị cài đặt hiện hữu vẫn đảm bảo độ tin cậy về mặt phối hợp giữa các thiết bị bảo vệ. Các chỉ số đánh giá độ hiệu quả của phƣơng án khôi phục cung cấp điện nêu trên đều đƣợc đƣa vào tính toán trong một hàm mục tiêu tổng quát, đƣợc biểu diễn bằng công thức sau: n F=min  w ×PI i i i=1 Trong đó: w: Là trọng số tƣơng ứng các chỉ số PI có giá trị từ 0 đến (∞) n: Số thứ tự của chỉ số đánh giá độ hiệu quả nêu trong Bảng 1. Trên cơ sở đó, FDIR sẽ xếp hạng các phƣơng án khả thi thực hiện để khôi phục cung cấp điện cho những vùng bị ảnh hƣởng bởi sự cố theo thứ tự giảm dần, nghĩa là phƣơng án có chỉ số đánh giá độ hiệu quả PI nhỏ nhất sẽ có thứ tự xếp hạng cao nhất. 2.5. Các bƣớc thực hiện chính đối với giải thuật FDIR đƣợc phát triển Các bƣớc thực hiện chính trong việc nhận biết, dò tìm, cách ly sự cố và khôi phục cung cấp điện, khi có sự cố xảy ra trên lƣới điện phân phối, đƣợc trình bày nhƣ sau: – Bƣớc 1: Hiện trạng lƣới điện phân phối đƣợc hệ thống SCADA/DMS giám sát bao gồm: tình trạng mất điện áp, dòng điện sự cố, tín hiệu cắt từ các relay/recloser. – Bƣớc 2: Khi điện áp tại nút thấp hơn giá trị điện áp ngƣỡng và giá trị dòng điện pha/đất lớn hơn giá trị dòng điện ngƣỡng của relay bảo vệ quá dòng/recloser thì hệ thống sẽ nhận biết sự cố xuất hiện trên lƣới. – Bƣớc 3: Để dò tìm vị trí sự cố trên lƣới điện phân phối thì các tín hiệu cắt từ relay/recloser đƣợc sử dụng. Vị trí kích hoạt của các tín hiệu đó sẽ cho biết chính xác phân đoạn sự cố. – Bƣớc 4: Sau khi phân đoạn sự cố đƣợc xác định, các dữ liệu phụ tải trong vòng 15 phút trƣớc thời điểm sự cố đƣợc truy xuất để phân tích khả năng chuyển tải. – Bƣớc 5: Phƣơng pháp cách ly và khôi phục đƣợc tiến hành thông qua giải hàm mục tiêu với hai điều kiện ràng buộc: Khôi phục tối đa phân đoạn bị ảnh hưởng bởi sự cố và số bước thao tác ít nhất. – Bƣớc 6: Các phƣơng án khôi phục đƣợc xếp hạng theo các chỉ số đánh giá độ hiệu quả đƣợc chọn. – Bƣớc 7: FDIR đề xuất các bƣớc thao tác ứng với phƣơng án đƣợc chọn để thực thi bởi Điều hành viên. 1358 3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Nút 08 482 Kinh Ly Recloser Nút 09 Trung Binh Nút 07 Recloser Lo 6 R Trạm Bầu Đƣng Thanh cái C41 Loads 473 Go Noi R R 110/22kV 478 Ap Tay R Loads Recloser Trung Lap F3 Recloser Nút 11 Sa Nho Thuong R 22kV Nút 13 R R F2 Recloser Co Co F1 Recloser Nút 10 Cau Mang 22kV 110kV R Nguồn 63MVA Thanh cái C42 Trạm Củ Chi 2 Nút 12 R LBS Bau Nút 13 Dung 110kV 110/22kV L 475 Phu Thuan LBS Ho Bo Nguồn 16MVA R L Recloser Phu Loi Nút 01 471 Ba Thien R R LBS Nong Truong An Phu Nút 03 LBS An Nhon Tay Nút 04 Nút 02 L Recloser Nga 4 An Nhon Tay R L Recloser An Phu R Recloser Nút 05 An Phu 1 Nút 06 R Hình 1. Sơ đồ trạm Bàu Đƣng có thể hiện vị trí sự cố khác nhau Hình 1 thể hiện sơ đồ nguyên lý rút gọn của trạm Bàu Đƣng 110/22kV thuộc lƣới điện thành phố Hồ Chí Minh. Trong đó, trạm Bàu Đƣng gồm có ba phát tuyến chính 471 Bà Thiên, 473 Gò Nổi và 475 Phú Thuận đƣợc lắp đặt tại đầu các phát tuyến. Ngoài ra, trạm Bàu Đƣng sử dụng máy biến thế với dung lƣợng định mức là 16MVA. Recloser An Phú 1 (REC An Phú 1) đƣợc sử dụng để làm thiết bị giao liên giữa phát tuyến 471 Bà Thiên và 475 Phú Thuận. Ngoài ra, tuyến 475 Phú Thuận và 473 Gò Nổi cũng đƣợc kết nối thông qua LBS Bàu Đƣng và Recloser Sa Nhỏ (REC Sa Nhỏ). Bên cạnh đó, Recloser Lô 6 (REC Lô 6) và Recloser Trung Bình (REC Trung Bình) cũng là các thiết bị giao liên thƣờng mở. Các thiết bị giao liên này sẽ đóng lại khi xuất hiện quá tải hoặc vận hành bất thƣờng của trạm Bàu Đƣng. Trạm Củ Chi 2 sử dụng máy biến thế có dung lƣợng 63MVA điện áp 110/22kV với hai phát tuyến 482 Kinh Lý và 478 Ấp Tây. Recloser Lô 6 đƣợc sử dụng để liên kết trạm Bàu Đƣng và tuyến 482 Kinh Lý trạm Củ Chi 2, trong khi đó, recloser Trung Bình là phƣơng án khép vòng giữa tuyến 478 Ấp Tây trạm Củ Chi 2 và trạm Bàu Đƣng. Các máy cắt và recloser này đều đƣợc trang bị chức năng SCADA, do đó, các thiết bị này có thể đƣợc giám sát và điều khiển từ xa. Ví dụ, khi có sự cố xảy ra, các recloser sẽ hoạt động cách ly sự cố và thông báo thông tin về tình trạng vận hành đến hệ thống SCADA/DMS Trung tâm. Sau đó, công cụ FDIR sẽ đề xuất các giải pháp tốt nhất dựa vào hàm mục tiêu với hai điều kiện ràng buộc đã đề cập trong phần 2. Ba vị trí phân đoạn sự cố khác nhau F1, F2, F3 với sự cố F1 ở giữa thanh cái C41 và nút 7 của tuyến 473 Gò Nổi, sự cố F2 giữa nút 7 và nút 9 và sự cố F3 giữa nút 9 và nút 11. Một sự cố dạng hai pha chạm đất xảy ở phát tuyến 473 Gò Nổi lúc 22:21:05, ngày 14 tháng 4 năm 2018. Sự cố xảy ra trên phân đoạn F2 làm 81% khách hàng mất điện trên phát tuyến 473 Gò Nổi với lƣợng công suất khoảng 0,923MW. Sự cố này sẽ đƣợc nhận biết và cách ly bởi chức năng bảo vệ quá dòng chạm đất và pha của recloser Cổ Cò. Nhờ vào các tín hiệu truyền từ relay/recloser, FDIR tiến hành phân tích các dữ 1359 liệu và xác định chính xác phân đoạn sự cố nằm giữa recloser Cổ Cò và recloser Trung Lập Thƣợng. Sau đó, FDIR tiến hành tìm kiếm các phƣơng án cách ly và khôi phục cung cấp điện cho trƣờng hợp này với kết quả chi tiết đƣợc trình bày cụ thể trong Bảng 2 và Bảng 3. Bảng 2. Phƣơng án cách ly và khôi phục đề xuất bởi FDIR đối với sự cố xảy ra tại phân đoạn F2 Bƣớc thực hiện Xếp hạng Số KH đƣợc khôi Số KH không khôi Số lƣợng điện không khôi Tổng PI phục phục (KH) phục (kW) 2467 2253 647 Bƣớc 1: Mở REC Trung Lập Thƣợng để cách ly sự cố; 1 Bƣớc 2: Đóng REC Sa Nhỏ để khôi phục để khôi phục nguồn cho phân đoạn sau phát tuyến 475 Phú Nhuận; 3626 Bảng 3. Thống kê kết quả tính toán các chỉ số đánh giá độ hiệu quả của phƣơng án đề xuất Phƣơng án FDIR CSQT VPĐA TCPĐC CSKTKP Phƣơng án 1 0 0 2 647 KHMĐ BTT 2467 20 PHBV Tổng PI 490 3626 4. KẾT LUẬN Nghiên cứu này trình bày phƣơng pháp FDIR cho lƣới điện Tp.HCM bằng việc kết hợp các tín hiệu cắt bảo vệ với trạng thái vận hành theo thời gian thực của các relay/recloser trên lƣới điện phân phối để nhanh chóng nhận biết và dò tìm vị trí sự cố một cách chính xác. Ngoài ra, phƣơng pháp FDIR đƣợc đề xuất đem lại hai ƣu điểm chính nhƣ sau: 1. Phƣơng pháp cô lập và khôi phục cung cấp điện đƣợc thực hiện bằng cách giải hàm mục tiêu dựa vào hai điều kiện ràng buộc chính; 2. Dựa trên kết thực nghiệm và mô phỏng, tổng thời gian xử lý của phƣơng pháp FDIR thỏa mãn yêu cầu độ tin cậy cung cấp điện trong lƣới điện phân phối. Đối với mọi kịch bản sự cố, các phƣơng án cách ly và khôi phục tốt nhất đều đƣợc phân tích và xếp hạng. Hơn nữa, các phƣơng án cách ly và khôi phục đều ƣu tiên những phát tuyến liền kề phát tuyến sự cố trong cùng một trạm trung gian trƣớc khi quan tâm tới nguồn dự phòng từ các trạm trung gian khác. Nghiên cứu đã phân tích một kết quả thực nghiệm đối với lƣới điện phân phối 22kV nhằm nhấn mạnh những ƣu điểm của giải thuật FDIR đề xuất. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tan Zhihai, Ge Liang, Sun Qiupeng, Zhao Fengqing, Li Zhihong, Simplified Model of Distribution Network based on Minimum Area and its Application, China International Conference on Electricity Distribution (CICED) 2012 Shang hai, Sep. 10-14, 2012. [2] Lu Xin, Study on distribution network fault location based on fault indicator, Master thesis. Electrical and automation institute of Tianjin University, 05, 2011. 1360 [3] Tan Zhihai, Ge Liang, Kang Taileng, Zhao Fengqing, Zhao Yu, Huang Xiaoyun, Peng Feijin, and Li Xi, An accurate fault location method of smart distribution network, 2014 China International Conference on Electricity Distribution (CICED), 23-26 Sept. 2014, DOI: 10.1109/CICED.2014.6991842. [4] G. D. Ferreira et al. Impedance-based fault location for overhead and underground distribution systems. The Proc. North Amer. Power Symp., Champaign, IL, USA, Sep. 2012, pp. 1–6. [5] M.-S. Choi, S.-J. Lee, S.-I. Lim, D.-S. Lee, and X. Yang, A direct three-phase circuit analysis-based fault location for line-to-line fault, IEEE Trans. Power Del., 2007, vol. 22, no. 4, pp. 2541–2547. [6] J. C. S. Souza, M. A. P. Rodrigues, M. T. Schilling, and M. B. D. C. Filho, Fault location in electrical power systems using intelligent systems techniques. IEEE Trans. Power Del., 2001, vol. 16, no. 1, pp. 59–67. [7] C. Y. Teo and H. B. Gooi. Artificial intelligence in diagnosis and supply restoration for a distribution network. IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., 1998, vol. 145, no. 4, pp. 444–450. [8] J. A. Momoh, L. G. Dias, and D. N. Laird, An implementation of a hybrid intelligent tool for distribution system fault diagnosis, IEEE Trans. Power Del., 1997, vol. 12, no. 2, pp. 1035–1040. [9] Zidan and E. F. El-Saadany, A cooperative multi-agent framework for self-healing mechanisms in distribution systems, IEEE Trans. Smart Grid, 2012, vol. 3, no. 3, pp. 1525–1539. [10] D. S. Sanches, et al., Multi-objective evolutionary algorithm for single and multiple fault service restoration in large-scale distribution systems, Elect. Power Syst. Res., 2014, vol. 110, pp. 144–153. 1361