Nội dung

ÔN TẬP CHƯƠNG III ( Chương trình chuẩn) I/ MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ. + Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng. + Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng. 2) Về kiến thức: + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ. + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc. + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc. II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. - Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương. III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: tiết 1 Hoạt động 1: TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng 5’ -Treo bảng phụ 1 -Làm bài tập1 BT1: -Gọi 2 học sinh lên bảng giải -Hai học sinh được lên bảng. a/P/trình mp(BCD): bài tập 1a; 1b -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý x-2y-2z+2 = 0 (1) -Nhẩm, nhận xét , đánh giá kiến khác. Tọa độ điểm A không thỏa -Hỏi để học sinh phát hiện ra mãn phương trình mp(1) nên A 5’ không thuộc mặt phẳng (BCD) cách 2: AB, AC , AD không b/ đồng phẳng -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào AB.CD -Hỏi: Khoảng cách từ A 2 bài tập 1c. Cos(AB,CD)= = đến(BCD) được tính như thế AB.CD 2 nào? Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = 1 -Nhận phiếu HT1 và trả lời -Phát phiếu HT1 5’ Hoạt động 2: TG 10’ Hoạt động của học sinh BT4: - Hướng dẫn gợi ý học sinh làm . Hoạt động của giáo viên Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ - Theo dõi, nhận xét - Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b Nội dung ghi bảng BT4: a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: phương của đường thẳng AB? ∆? 10’ BT 6: a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải bài 6a b/ Hỏi ( β ) ⊥ d ⇒ quan hệ r r giữa n β và u d ? 10’ BT2: Nêu phương trình mặt cầu? -Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a -Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c ⎧x = 1 + 2t ⎪ -t ⎨y = ⎪z = - 3 + 3t ⎩ b/(∆) có vécctơ chỉ phương r u Δ = (2;−4;−5) và đi qua M nên p/trình tham số của ( Δ ): ⎧x = 2 + 2t ⎪ ⎨ y = 3 - 4t (t ∈ R) - Từ hướng dẫn của giáo viên ⎪⎩z = - 5 - 5t rút ra cách tìm giao điểm của BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường và mặt. đường thẳng d và mp (α ) là nghiệm của hệ phương trình: ⎧x = 12 + 4t ⎪ y = 9 + 3t ⎪ ⎨ ⎪z = 1 + t ⎪⎩3x + 5y - z - 2 = 0 ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt của mp ( β ) là: Suy nghĩ, trả lời, suy ra r r hướng giải quyết bài tập 6b. n β = u d = ( 4;3;1) .P/t mp ( β ) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0 ⇔ 4x + 3y + z +2 = 0. BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bán kính 2r = 622 . b/(S):(x-1) +(y-1) +(z-1)2=62 trình bày bài giải lên bảng. c/ Mp (α ) tiếp xúcvới mặt cầu(S) Suy ra hướng giải bài 2c tại A, Suy ra (α ) có vtpt là IA = (5;1;−6) . vậy phương trình của mp (α ) là: 5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 0. tiết 2 Hoạt động 3: Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp Hai h/sinh lên bảng giải. BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng BT7: Lớp theo dõi, nhận xét. giải bài tập 7a, 7b. a/ Pt mp (α ) có dạng: 10’ -Theo dõi, nhận xét, đánh giá 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0 Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 hiện ra đ/thẳng Δ b/ ĐS M(1; -1; 3). c/ Đường thẳng Δ thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là Quan sát, theo dõi đễ phát r hiện u Δ d M A 10’ BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mp (α ) và cách xác định H M H có MA = (2;−3; 6) . Vậy p/trình đường thẳng Δ : ⎧x = 1 + 2t ⎪ ⎨ y = - 1 - 3t (t ∈ R) ⎪z = 3 + 6t ⎩ BT9 Gọi d là đường thẳng qua Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H M và vuông góc với mp (α ) , pt và cách tìm H đt (d) là: ⎧x = 1 + 2t ⎪ ⎨ y = - 1 - t (t ∈ R) ⎪z = 2 + 2t ⎩ d cắt (α ) tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: ⎧x = 1 + 2t ⎪y = - 1 - t ⎪ (t ∈ R) ⎨ ⎪z = 2 + 2t ⎪⎩2x − y + 2z + 11 = 0 Suy ra H(-3; 1; -2). Hoạt động 4: Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12. - Nhìn bảng phụ 10’ BT 11: -Treo bảng phụ 2 - Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải bài tập 11. M d đường thẳng đi qua A và M. Ta BT 11 r r Δ ⊥ (O xy) ⇒ u Δ = j = (0;1;0) Δ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) Δ cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) r Suy ra MN = k j ⇒ p/trình Δ M' d' 10’ Oxz Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải. - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11 5’ BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này. Phát phiếu HT2 4/ Củng cố toàn bài: -Nhận phiếu và trả lời BT12 - Tìm hình chiếu H của A trên Δ -A’ là điểm đối xứng của A qua Δ Khi H là trung điểm AA/. Từ đó suy toạ độ A/. - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp (α ) , qua đường thẳng Δ 5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. V/ PHỤ LỤC Phiếu HT 1: r r Cho a = (3; 0; − 6) ; b = ( 2; − 4; 0) . Chọn mệnh đề sai: r rr r A. a − 3 b = (−3;12; − 6) B. a.b = (6; 0 ;0) r r 1 rr D. a.b = 6 C. Cos( a , b ) = 5 Phiếu HT 2: 1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là: A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9 B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35 2 2 2 C. (x- 3) + (y+1) + (z-5) = 9 D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35. 2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là: A. x + 2y – 3z – 4 = 0 B. x + 2y – 3z + 7 = 0 C. x + 2y – 3z + 4 = 0 D. x + 2y – 3z – 7 = 0