Nội dung

Gãc lÖch δ cã thÓ tÝnh to¸n theo ph−¬ng tr×nh cña Cooper: δ = 23,45.sin(360 284 + n ) 365 trong ®ã n lµ thø tù ngµy cña 1 n¨m . Quan hÖ gi÷a c¸c lo¹i gãc ®Æc tr−ng ë trªn cã thÓ biÓu diÔn b»ng ph−¬ng tr×nh gi÷a gãc tíi θ vµ c¸c gãc kh¸c nh− sau: cosθ = sinδ.sinφ. cosβ - sinδ.cosφ. sinβ.cosγ + cosδ.cosφ.cosβ.cosω + + cosδ.sinφ.sinβ.cosγ.cosω + cosδ.sinβ.sinγ.sinω vµ: cosθ = cosθz.cosβ + sinθz.sinβ.cos(γs - γ) §èi víi bÒ mÆt n»m ngang gãc tíi θ chÝnh lµ gãc thiªn ®Ønh cña mÆt trêi θz, gi¸ trÞ cña nã ph¶i n»m trong kho¶ng 00 vµ 900 tõ khi mÆt trêi mäc ®Õn khi mÆt trêi ë thiªn ®Ønh (β = 0): cosθz = cosφ.cosδ.cosω + sinφ.sinδ 2.2.2. Bøc x¹ mÆt trêi ngoµi khÝ quyÓn lªn mÆt ph¼ng n»m ngang: T¹i thêi ®iÓm bÊt kú, bøc x¹ mÆt trêi ®Õn mét bÒ mÆt n»m ngang ngoµi khÝ quyÓn ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh: 360.n ⎞ ⎛ E o.ng = E o ⎜1 + 0.033. cos ⎟. cosθ z 365 ⎠ ⎝ Thay gi¸ trÞ cosθz vµo ph−¬ng tr×nh trªn ta cã Eo.ng t¹i thêi ®iÓm bÊt kú tõ lóc mÆt trêi mäc ®Õn lóc mÆt trêi lÆn: 360n ⎞ ⎛ E o.ng = E o ⎜1 + 0.033. cos ⎟(cos φ . cos δ . cos ω + sin φ . sin δ ) 365 ⎠ ⎝ TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh nµy theo thêi gian tõ khi mÆt trêi mäc ®Õn khi mÆt trêi lÆn (6h ®Õn 18h mÆt trêi) ta sÏ ®−îc Eo. ngay lµ n¨ng l−îng bøc x¹ mÆt trêi trªn mÆt ph¼ng n»m ngang trong mét ngµy: E o.ngay = 24.3600 E o ⎛ πω s 360n ⎞⎛ ⎞ sin φ . sin δ ⎟ ⎜1 + 0.033. cos ⎟⎜ cos φ . cos δ . sin ω s + π 365 ⎠⎝ 180 ⎝ ⎠ víi ωs lµ gãc giê mÆt trêi lÆn (0) (tøc lµ gãc giê ω khi θz = 900) cos ω s = − sin φ . sin δ = −tgφ .tgδ cos φ . cos δ 27 Ng−êi ta còng x¸c ®Þnh n¨ng l−îng bøc x¹ ngµy trung b×nh th¸ng Eoth b»ng c¸ch thay gi¸ trÞ n vµ δ trong c¸c c«ng thøc trªn lÊy b»ng gi¸ trÞ ngµy trung b×nh cña th¸ng vµ ®é lÖch δ t−¬ng øng. N¨ng l−îng bøc x¹ trªn mÆt ph¼ng n»m ngang trong mét giê nhÊt ®Þnh cã thÓ x¸c ®Þnh khi ph©n tÝch ph−¬ng tr×nh 1.9 trong kho¶ng thêi gian gi÷a c¸c gãc giê ω1 vµ ω2: Eo. gio = 112 x3600 π π (ω 2 − ω1 ) 360n ⎞ ⎡ ⎤ ⎛ Eo ⎜1 + 0.033 sin φ . sin δ ⎥ ⎟ ⎢cos φ . cos δ (sin ω1 − sin ω 2 ) + 365 ⎠ ⎣ 180 ⎝ ⎦ 2.2.3. Tæng c−êng ®é bøc x¹ mÆt trêi lªn bÒ mÆt trªn tr¸i ®Êt Tæng bøc x¹ mÆt trêi lªn mét bÒ mÆt ®Æt trªn mÆt ®Êt bao gåm hai phÇn chÝnh ®ã lµ trùc x¹ vµ t¸n x¹. PhÇn trùc x¹ ®· ®ù¬c kh¶o s¸t ë trªn, cßn thµnh phÇn t¸n x¹ th× kh¸ phøc t¹p. H−íng cña bøc x¹ khuÕch t¸n truyÒn tíi bÒ mÆt lµ hµm sè cña ®é m©y vµ ®é trong suèt cña khÝ quyÓn, c¸c ®¹i l−îng nµy l¹i thay ®æi kh¸ nhiÒu. Cã thÓ xem bøc x¹ t¸n x¹ lµ tæng hîp cña 3 thµnh phÇn (h×nh 2.6). - Thµnh phÇn t¸n x¹ ®¼ng h−íng: phÇn t¸n x¹ nhËn ®−îc ®ång ®Òu tõ toµn bé vßm trêi. - Thµnh phÇn t¸n x¹ quanh tia: phÇn t¸n x¹ bÞ ph¸t t¸n cña bøc x¹ mÆt trêi xung quanh tia mÆt trêi. - Thµnh phÇn t¸n x¹ ch©n trêi: phÇn t¸n x¹ tËp trung gÇn ®−êng ch©n trêi. 28 thµnh phÇn t¸n x¹ quanh tia thµnh phÇn t¸n x¹ ®¼ng huíng Tia trùc x¹ thµnh phÇn t¸n x¹ ch©n trêi H×nh 2.6. S¬ ®å ph©n bè c¸c thµnh phÇn bøc x¹ khuÕch t¸n. Gãc khuÕch t¸n ë møc ®é nhÊt ®Þnh phô thuéc ®é ph¶n x¹ Rg (cßn gäi lµ albedo -suÊt ph©n chiÕu) cña mÆt ®Êt. Nh÷ng bÒ mÆt cã ®é ph¶n x¹ cao (vÝ dô bÒ mÆt tuyÕt xèp cã Rg = 0,7) sÏ ph¶n x¹ m¹nh bøc x¹ mÆt trêi trë l¹i bÇu trêi vµ lÇn l−ît bÞ ph¸t t¸n trë thµnh thµnh phÇn t¸n x¹ ch©n trêi. Nh− vËy bøc x¹ mÆt trêi truyÒn ®Õn mét bÒ mÆt nghiªng lµ tæng cña c¸c dßng bøc x¹ bao gåm: trùc x¹ Eb, 3 thµnh phÇn t¸n x¹ Ed1, Ed2, Ed3 vµ bøc x¹ ph¶n x¹ tõ c¸c bÒ mÆt kh¸c l©n cËn Er: EΣ = Eb + Ed1 + Ed2 + Ed3 + Er Tuy nhiªn viÖc tÝnh to¸n c¸c ®¹i l−îng t¸n x¹ nµy rÊt phøc t¹p. V× vËy ng−êi ta gi¶ thiÕt lµ sù kÕt hîp cña bøc x¹ khuÕch t¸n vµ bøc x¹ ph¶n x¹ cña mÆt ®Êt lµ ®¼ng h−íng, nghÜa lµ tæng cña bøc x¹ khuÕch t¸n tõ bÇu trêi vµ bøc x¹ ph¶n x¹ cña mÆt ®Êt lµ nh− nhau trong mäi tr−êng hîp kh«ng phô thuéc h−íng cña bÒ mÆt. Nh− vËy tæng x¹ trªn bÒ mÆt nghiªng sÏ lµ tæng cña trùc x¹ Eb.Bb vµ t¸n x¹ trªn mÆt n»m ngang Ed. Khi ®ã mét bÒ mÆt nghiªng t¹o mét gãc β so víi ph−¬ng n»m ngang sÏ cã tæng x¹ b»ng tæng cña 3 thµnh phÇn: ⎛ 1 + cos β ⎞ ⎛ 1 − cos β ⎞ E β ∑ = E b Bb + E d ⎜ ⎟ + E ∑ .R g ⎜ ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 29 Tia trùc x¹ T¸n x¹ quanh tia T¸n x¹ ®½ng huíng T¸n x¹ ch©n trêi β MÆt ®Êt Ph¶n x¹ tõ mÆt ®Êt H×nh 2.7. C¸c thµnh phÇn bøc x¹ lªn bÒ mÆt nghiªng. Trong ®ã : EΣ lµ tæng x¹ trªn bÒ mÆt n»m ngang, (1 + cosβ)/2 = Fcs lµ hÖ sè gãc cña bÒ mÆt ®èi víi bÇu trêi (1 - cosβ)/2 = Fcg lµ hÖ sè gãc cña bÒ mÆt ®èi víi mÆt ®Êt Rg lµ hÖ sè ph¶n x¹ bøc x¹ cña m«i tr−êng xung quanh. Vµ ta cã tû sè bøc x¹ Bb cña bÒ mÆt nghiªng gãc β so víi bÒ mÆt ngang: Bb = En E . cosθ cosθ = n = Ebng E n . cosθ z cosθ z En lµ c−êng ®é bøc x¹ mÆt trêi tíi theo ph−¬ng bÊt kú, Ebng lµ bøc x¹ mÆt trêi theo ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt n»m ngang, Ebngh lµ bøc x¹ mÆt trêi theo ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng nghiªng, cosθ vµ cosθz ®−îc x¸c ®Þnh bëi c¸c ph−¬ng tr×nh trªn vµ c¸c gãc ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh 2.8. E bngh E bng En θz En θ β H×nh 2.8. Bøc x¹ trùc x¹ trªn bÒ mÆt n»m ngang vµ nghiªng. 30 Trong tênh toaïn kyî thuáût, coï thãø coi cæåìng âäü bæïc xaû tåïi màût âáút laì haìm cuía thåìi gian τ, tênh tæì luïc màût tråìi moüc, τ = 0 âãún khi màût tråìi làûn τ =τn/2, våïi E(τ) = En.sinϕ(τ) τn=24h = 24.3600s nhæ sau: ϕ(τ) = ω.τ laì goïc nghiãng tia nàõng so våïi màût âáút, ω= 2π τn = 2π = 7,72.10 −5 rad / s laì täúc âäü goïc tæû xoay cuía traïi âáút, 24.3600 En[W/m2] laì cæåìng âäü bæïc xaû cæûc âaûi trong ngaìy, láúy trë trung bçnh caí nàm theo theo säú liãûu säú liãûu âo læåìng thæûc tãú taûi vé âäü cáön xeït. 2.3. Bøc x¹ mÆt trêi truyÒn qua kÝnh §é hÊp thô, truyÒn qua vµ ph¶n x¹ cña vËt liÖu lµ hµm sè cña bøc x¹ truyÒn tíi, ®é dµy vµ chØ sè khóc x¹ cña líp vËt liÖu ®ã. HÇu hÕt c¸c bé thu NLMT ®Òu sö dông kÝnh lµm vËt liÖu che phñ bÒ mÆt bé thu v× tÝnh chÊt quang häc −u viÖt cña nã. 2.3.1. HiÖu øng lång kÝnh Eλ λ 0 λ mo = 0,5 (µm) λm = 8 D 1 λ 0 To T Hinh 2.9. Hiãûu æïng läìng kênh. Hiãûu æïng läöìng kênh laì hiãûn tæåüng têch luyî nàng læåüng bæïc xaû cuía màût tråìi phêa dæåïi mäüt táúm kênh hoàûc mäüt låïp khê naìo âoï, vê duû CO2 hoàûc NOx. Giaíi thêch hiãûu æïng läöng kênh nhæ sau: Táúm kênh hoàûc låïp khê coï âäü trong âån sàõc Dλ giaím dáön khi bæåïc soïng λ tàng. Coìn bæåïc soïng λmkhi Eλ cæûc âaûi, laì bæåïc soïng mang nhiãöu nàng læåüng nháút, thç laûi giaím theo âënh luáût Wien λ = 2,9.10-3/T. Bæïc xaû màût tråìi, phaït ra tæì nhiãût âäü cao T0 = 5762K, coï nàng læåüng táûp trung quanh soïng λm0 = 0,5µm, seî xuyãn qua kênh hoaìn toaìn, vç D(λm0) ≈ 1. Bæïc xaû thæï cáúp, phaït tæì váût thu coï nhiãût âäü tháúp, khoaíng T ≤ 400K, coï nàng læåüng táûp trung quanh soïng λm = 8µm, háöu nhæ khäng xuyãn qua kênh, vç D(λm) 31 ≈ 0, vaì bë phaín xaû laûi màût thu. Hiãûu säú nàng læåüng (vaìo - ra) > 0, âæåüc têch luyî phêa dæåïi táúm kênh, laìm nhiãût âäü taûi âoï tàng lãn. 2.3.2. Sù ph¶n x¹ cña bøc x¹ mÆt trêi §èi víi c¸c bÒ mÆt nh½n, biÓu thøc Fresnel cña ®é ph¶n x¹ bøc x¹ qua m«i tr−êng thø nhÊt cã ®é khóc x¹ (chiÕt suÊt) n1 ®Õn m«i tr−êng thø 2 cã chiÕt suÊt n2 lµ: r⊥ = sin 2 (θ 2 − θ 1 ) sin 2 (θ 2 + θ 1 ) ®èi víi thµnh phÇn vu«ng gãc. r// = tg 2 (θ 2 − θ 1 ) tg 2 (θ 2 + θ 1 ) ®èi víi thµnh phÇn song song cña bøc x¹ . r= r +r Er = ⊥ // Ei 2 lµ ®é ph¶n x¹ trung b×nh cña hai thµnh phÇn song song vµ vu«ng gãc. Ei, Er, t−¬ng øng lµ c−êng ®é bøc x¹ tíi, c−êng ®é bøc x¹ ph¶n x¹. C¸c gãc θ1 vµ θ2 lµ gãc tíi vµ gãc khóc x¹ (h×nh 2.10) cã quan hÖ víi ®é khóc n1 sin θ 2 = n 2 sin θ 1 x¹ n theo ®Þnh luËt Snell: Nh− vËy nÕu biÕt c¸c ®¹i l−îng gãc θ1, θ2, vµ chiÕt suÊt c¸c m«i tr−êng n1, n2 ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc ®é ph¶n x¹ r cña bÒ mÆt. §èi víi tia bøc x¹ tíi vu«ng gãc Ei θ1 Er m«i truêng 1 n1 m«i truêng 2 n2 θ2 Ed H×nh 2.10. Qu¸ tr×nh truyÒn cña tia bøc x¹. 32 θ1, θ2 = 0 vµ c¸c ph−¬ng tr×nh trªn cã thÓ kÕt hîp: ⎛ n − n2 ⎞ E ⎟ = r = ⎜⎜ 1 Ei ⎝ n1 + n2 ⎟⎠ r(0 ) 2 NÕu mét m«i tr−êng lµ kh«ng khÝ (chiÕt suÊt n2 ≈ 1) th×: ⎛ n −1 E = r =⎜ 1 Ei ⎜⎝ n1 + 1 r(0 ) ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 §èi víi c¸c lo¹i bé thu NLMT, th−êng sö dông kÝnh hoÆc vËt liÖu mµng máng trong suèt phñ trªn bÒ mÆt hÊp thô nhiÖt bøc x¹, v× vËy lu«n cã 2 bÒ mÆt ng¨n c¸ch cña mçi líp vËt liÖu phñ g©y ra tæn thÊt ph¶n x¹. NÕu bá qua nhiÖt l−îng hÊp thô cña líp vËt liÖu nµy vµ xÐt t¹i thêi ®iÓm mµ chØ cã thµnh phÇn vu«ng gãc cña bøc x¹ tíi (h×nh 2.11), th× ®¹i l−îng (1 - r⊥ ) cña tia bøc x¹ tíi sÏ tíi ®−îc bÒ mÆt thø 2, trong ®ã (1 - r⊥ )2 ®i qua bÒ mÆt ph©n c¸ch vµ r⊥ (1 - r⊥ ) bÞ ph¶n x¹ trë l¹i bÒ mÆt ph©n c¸ch thø nhÊt v.v...Céng tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn ®−îc truyÒn qua th× hÖ sè truyÒn qua cña thµnh phÇn vu«ng gãc: d ⊥ = (1 − r⊥ ) 2 ∑r ⊥ 2n = (1 − r⊥ )2 = 1 − r⊥ 1 − r⊥ 1 + r⊥ §èi víi thµnh phÇn song song còng cã kÕt qu¶ t−¬ng tù vµ hÖ sè truyÒn qua trung b×nh cña c¶ hai thµnh phÇn: dr = 1 ⎛ 1 − r 1 − r⊥ ⎞ ⎟ ⎜ + 2 ⎜⎝ 1 + r 1 + r⊥ ⎟⎠ NÕu bé thu cã N líp vËt liÖu phñ trong suèt nh− nhau th×: ⎤ 1 − r⊥ 1⎡ 1− r + ⎢ ⎥ 2 ⎣1 + (2 N − 1)r 1 + (2 N − 1)r⊥ ⎦ 2 23 (1-r) r r (1-r) 4 r (1-r) (1-r) (1-r) (1-r) r 3 r r 1 (1-r) d rN = 2 r 2 (1-r) 2 2 (1-r) r 2 4 (1-r) r H×nh 2.11. Qu¸ tr×nh truyÒn33cña tia bøc x¹ qua líp phñ kh«ng hÊp thô. 2.3.3. Tæn thÊt do hÊp thô bøc x¹ cña kÝnh Sù hÊp thô bøc x¹ trong vËt liÖu kh«ng trong suèt ®−îc x¸c ®Þnh bëi ®Þnh luËt Bougure dùa trªn gi¶ thiÕt lµ bøc x¹ bÞ hÊp thô tû lÖ víi c−êng ®é bøc x¹ qua vËt liÖu vµ kho¶ng c¸ch x mµ bøc x¹ ®i qua: dE = - EKdx víi K lµ h»ng sè tû lÖ. LÊy tÝch ph©n däc theo ®−êng ®i cña tia bøc x¹ trong vËt liÖu tõ 0 ®Õn δ /cosθ2 (víi δ lµ chiÒu dµy cña líp vËt liÖu) ta cã hÖ sè truyÒn qua cña vËt liÖu khi cã hÊp thô bøc x¹: Da = Ed = exp Ei ⎛ Kδ ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ − ⎝ cosθ 2 ⎠ Trong ®ã, Ed lµ c−êng ®é bøc x¹ truyÒn qua líp vËt liÖu. §èi víi kÝnh: K cã trÞ sè xÊp xØ 4m-1 ®èi víi lo¹i kÝnh cã c¹nh mµu tr¾ng b¹c vµ xÊp xØ 32m-1 ®èi víi lo¹i kÝnh cã c¹nh mµu xanh lôc. 2.3.4. HÖ sè truyÒn qua vµ hÖ sè ph¶n x¹ cña kÝnh HÖ sè truyÒn qua, hÖ sè ph¶n x¹ vµ hÖ sè hÊp thô cña mét líp vËt liÖu cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : §èi víi thµnh phÇn vu«ng gãc cña bøc x¹: D⊥ = Da (1 − r⊥ ) 1 − (r⊥ Da ) 2 2 1 − r⊥ = Da 1 + r⊥ 2 2 ( 1 − r⊥ ) Da .r⊥ R⊥ = r⊥ + 2 1 − (r⊥ .Da ) ⎡ 1 − r⊥ 2 ⎤ ⎢ 2 ⎥ ⎣⎢1 − (r⊥ Da ) ⎦⎥ = r⊥ (1 + Da .D⊥ ) ⎡ 1 − r⊥ ⎤ A⊥ = (1 − Da )⎢ ⎥ ⎣ 1 − r .D a ⎦ Thµnh phÇn song song cña bøc x¹ còng ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c biÓu thøc t−¬ng tù. §èi víi bøc x¹ tíi kh«ng ph©n cùc, c¸c tÝnh chÊt quang häc ®−îc x¸c ®Þnh b»ng trung b×nh céng cña hai thµnh phÇn nµy. §èi víi c¸c bé thu NLMT thùc tÕ, Da th−êng lín h¬n 0,9 vµ r ≈ 0,1. V× vËy tõ ph−¬ng tr×nh trªn ta cã gi¸ trÞ D⊥ ≈ 1 (t−¬ng tù D// ≈ 1). 2.3.5. HÖ sè truyÒn qua ®èi víi bøc x¹ khuÕch t¸n Do bøc x¹ khuÕch t¸n lµ v« h−íng nªn vÒ nguyªn t¾c l−îng bøc x¹ nµy truyÒn qua kÝnh cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tÝch ph©n dßng bøc x¹ theo tÊt c¶ c¸c gãc tíi. Tuy nhiªn do sù ph©n bè gãc cña bøc x¹ khuÕch t¸n nãi chung 34 kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®ù¬c nªn khã x¸c ®Þnh biÓu thøc tÝch ph©n nµy. NÕu bøc x¹ khuÕch t¸n ®Õn kh«ng phô thuéc gãc tíi th× cã thÓ tÝnh to¸n ®¬n gi¶n hãa b»ng c¸ch ®Þnh nghÜa mét gãc t−¬ng ®−¬ng ®èi víi bøc x¹ cã cïng hÖ sè truyÒn qua nh− t¸n x¹. §èi víi mét kho¶ng kh¸ réng c¸c ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n th× gãc t−¬ng ®−¬ng nµy lµ 600. Nãi c¸ch kh¸c, trùc x¹ víi gãc tíi 600 cã cïng hÖ sè truyÒn qua nh− bøc x¹ khuÕch t¸n ®¼ng h−íng. H×nh 2.12 lµ quan hÖ gi÷a gãc tíi hiÖu qu¶ cña bøc x¹ t¸n x¹ ®¼ng h−íng vµ bøc x¹ ph¶n x¹ tõ mÆt ®Êt víi c¸c gãc nghiªng kh¸c nhau cña bé thu. Cã thÓ x¸c ®Þnh gÇn ®óng quan hÖ nµy b»ng biÓu thøc to¸n häc sau: - §èi víi bøc x¹ ph¶n x¹ tõ mÆt ®Êt: θhq = 90 - 0,5788β + 0,002693β2 - §èi víi bøc x¹ khuÕch t¸n: θhq = 59,7 - 0,1388β + 0,001497β2 90 85 Gãc tíi hiÖu qu¶, θhq 80 Bøc x¹ ph¶n x¹ tõ mÆt ®Êt 75 70 65 60 Bøc x¹ khuÕch t¸n tõ bÇu trêi β 55 H×nh 2.12. Gãc tíi hiÖu qu¶ cña t¸n x¹ ®¼ng h−íng vµ bøc x¹ ph¶n x¹ tõ mÆt ®Êt trªn mÆt ph¼ng nghiªng. 35