Nội dung

9 10 §1 – MẶT CẦU Tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định là hình Tập gì? hợp các điểm Trả lờikhông gian trong cách đều một điểm Tập hợpcốcác điểm tronggì? mặt định là hình phẳng cách đều một điểm cố định là hình tròn. r §2 – MẶT CẦU I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM Tập hợp những điểm M trong không gian cách LIÊN QUAN ĐẾN điểm O cố định một khoảng không đổi r(r>0) MẶT CẦU 1. MẶT CẤU được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r. S  O; r   M OM r   Nếu C, D nằm trên mặt cầu S(O, r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó. M A .. . D C r 0 B .  Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là đường kính của mặt cầu. Khi đó đường kính AB = 2r. I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN  Cho mặt cầu S(O; r) và một điểm A bất kỳ trong không gian. MẶT CẦU  Nếu OA = r 2. Điểm nằm trong và Thì điểm A nằm trên mặt cầu. 1. Mặt cầu điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu.  Nếu OA < r Thì điểm A nằm trong mặt cầu. O B A A  Nếu OA > r Thì điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; r). A  Taäp hôïp caùc ñieåm thuoäc maët caàu S(O;r) cuøng vôùi caùc ñieåm trong maët caàu ñoù ñöôïc goïi laø khoái caàu hoaëc hình caàu taâm O I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU 1. Mặt cầu 2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu. Mặt cầu Khối cầu (Hình cầu) Mặt cầu bên trong rỗng Khối cầu bên trong đặc Ví dụ: quả bóng đá, quả bóng chuyền... Ví dụ: viên bi, trái đất… I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN - Người ta thường dùng phép chiếu vuông góc để biểu diễn cho mặt cầu. Khi đó hình biểu diễn MẶT CẦU của mặt cầu là một hình tròn. 1. Mặt cầu - Để hình biểu diễn trực quan hơn, người ta vẽ 2. Điểm nằm trong và thêm hình biểu diễn của đường tròn. điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu. 3. Biểu diễn mặt cầu I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN  Giao của mặt cầu với các nửa mp có bờ là trục của MẶT CẦU mặt cầu được gọi là kinh 1. Mặt cầu tuyến của mặt cầu. 2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu.  Giao tuyến (nếu có) của mặt cầu với các mp vuông 3. Biểu diễn mặt cầu góc với trục của mặt cầu 4. Đường kinh tuyến được gọi là vĩ tuyến của và vĩ tuyến của mặt mặt cầu. cầu.  Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu. Vĩ tuyến Kinh tuyến I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU 1. Mặt cầu 2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu. 3. Biểu diễn mặt cầu 4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM Cho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ. Gọi H LIÊN QUAN ĐẾN là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P), h=OH. MẶT CẦU Ta xét các trường hợp sau : II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT 1. Trường hợp h > r PHẲNG 1. Trường hợp h > r Khi đó mọi điểm của đều=  nằm (S)(P)  (P) ngoài mặt cầu (S) O r H M I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM Cho một mặt cầu S(O;R) và mp(P) bất kỳ. Gọi H LIÊN QUAN ĐẾN là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P), h=OH. MẶT CẦU Ta xét các trường hợp sau : II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT 2. Trường hợp h = r PHẲNG Khi đó mp(P) và 1. Trường hợp h > r 2. Trường hợp h = r mặt cầu S(O, r) chỉ có một Vậy (S)điểm  (P)chung =H duy nhất là điểm H. P r O H M  Điểm H gọi là tiếp điểm của(S) &(P).  Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S) I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM Cho một mặt cầu S(O;R) và mp(P) bất kỳ. Gọi H LIÊN QUAN ĐẾN là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P), h=OH. MẶT CẦU Ta xét các trường hợp sau : II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT 3. Trường hợp h < r PHẲNG 1. Trường hợp h > r 2. Trường hợp h = r 3. Trường hợp h < r Khi đó mp(P) sẽ cắt mặt cầu theo một đường Vậy(S) (S)(P) = C(H,r’) tròn tâm H, bán kính: r’ = r 2  h 2 O r P H  Khi h = 0 thì (S)(P) = C (O;r) Đường tròn này gọi là đường tròn lớn của mặt cầu S(O;r). CỦNG CỐ Câu 1: Hình biểu diễn của mặt cầu là: A Hình elíp B Hình parabol C Hình tròn D Hình bình hành Rất tiếc! Hãy kiểm tra lại em nhé! Chúc mừng em! CỦNG CỐ Câu Câu 2: 2: Cho Cho hình hình lập lập phương phương ABCD.A ABCD.A11B B11C C11D D11 ó ó cạnh cạnh bằng bằng a. a. Mặt Mặt cầu cầu S(O, S(O, r) r) đi đi qua qua tất tất cả cả các các đ đ của của hình hình lập lập phương phương trên trên có có có có bán bán kính kính rr là là :: A a B a 3 2 C a 3 D 3a 2 4 Rất tiếc CỦNG CỐ Câu Câu 3: 3: Cho Cho mặt mặt cầu cầu S(O, S(O, r) r) và và mp mp () () biết biết rằng rằng khoảng khoảng cách cách từ từ O O đến đến () () là là OH OH = = r/2, r/2, chọn chọn câu câu trả trả lời lời đúng: đúng: A r 3 (S)() = C(H, ) 4 B r 2 (S)() = C(H, ) 2 C (S)() = C(H, r 3 ) D (S)() = C(H, r 3 ) 2 Rất tiếc CỦNG CỐ Bài Bài 3: 3: Cho Cho mặt mặt cầu cầu S(O, S(O, r), r), hai hai mp mp () () và và (β) (β) có có khoảng khoảng cách cách đến đến tâm tâm O O của của mặt mặt cầu cầu đã đã cho cho lần lần lượt lượt là là a, a, b(0 r’’ B r’ < r’’ C r’ = r’’ D Cả 3 phương án trên đều sai Đúng § 2 – MẶT CẦU Tiê n Tôn học sư lễ - trọn Hậ g u đạo