Nội dung

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 Nguyễn Thị Giang PHẦN HIGGS MANG ĐIỆN TRONG MÔ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Huy Thảo LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Hà Nội - 2017 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Huy Thảo, người thầy đã tận tình hướng dẫn động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn này. Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giảng dạy, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành tốt luận văn. Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị và các bạn lớp cao học đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu của mình. Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp luôn động viên và chia sẻ khó khăn cùng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Hà Nội, tháng 9 năm 2017 Học viên Nguyễn Thị Giang Lời cam đoan Dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Huy Thảo, luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán với đề tài "Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu" được hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ luận văn nào khác. Trong khi nghiên cứu luận văn, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, tháng 9 năm 2017 Học viên Nguyễn Thị Giang Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 1 Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng 5 1.1 Mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Tổng quan về các hạt cơ bản . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3 Cấu trúc hạt trong mô hình chuẩn . . . . . . . . 10 1.2 Thành công và hạn chế của mô hình chuẩn . . . . . . . . 12 1.3 Một số mô hình chuẩn mở rộng . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Các mô hình 3-3-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Lý thuyết thống nhất lớn - GUT . . . . . . . . . 16 2 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 18 2.1 Cấu trúc hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Phổ khối lượng các hạt trong MSSM . . . . . . . . . . . 31 3 Khối lượng của Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 36 3.1 Tương tác Yukawa cho các fermion trong mô hình MSSM 36 3.2 Quá trình rã Higgs trong mô hình MSSM . . . . . . . . . 40 Kết luận 52 Tài liệu tham khảo 53 1 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Cho đến nay, xây dựng lý thuyết thống nhất tương tác là một trong những nội dung chính của vật lý hạt cơ bản. Từ thế kỉ XX, lý thuyết Maxwell mô tả các hiện tượng điện và từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ. Một bước ngoặt đáng kể là khi Glashow, Weinberg và Salam đưa ra được mô hình thống nhất tương tác yếu và tương tác điện từ trên cơ sở nhóm SU (2)L ⊗U (1)Y . Mô hình chuẩn (SM) đã ra đời trên cơ sở nhóm gauge SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y nhằm thống nhất tương tác mạnh và tương tác điện từ - yếu. SM đã chứng tỏ là một lý thuyết rất tốt khi mà hầu hết các dự đoán của lý thuyết đó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng ≤ 200GeV . Ví dụ quark u, d, s được tìm ra tại trung tâm máy gia tốc tuyến tính Stanford (SLAC - Stanford Linear Accelerator Center)vào năm 1968 và tìm ra hạt Higgs vào năm 2012. Mặc dù SM mô tả được cả ba loại tương tác thông qua lý thuyết trường chuẩn nhưng các hằng số tương tác là hoàn toàn khác nhau 2 ở tất cả các thang năng lượng. Về mặt thực nghiệm, vẫn tồn tại những quan sát mà mô hình chuẩn chưa thể giải thích được: Vấn đề hấp dẫn, vấn đề khối lượng neutrino, năng lượng tối và vật chất tối, bất đối xứng vật chất phản vật chất...Về mặt lý thuyết, SM vẫn tồn tại một số nhược điểm như không giải thích được tại sao số thế hệ fecmion bằng 3, sự phân bậc khối lượng... Những hạn chế này dẫn đến sự cần thiết phải nghiên cứu các mẫu chuẩn mở rộng. Hiện nay rất nhiều mô hình khác nhau được đề xuất để giải quyết các vấn đề trên. Một trong số đó là ý tưởng mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) được đề xuất năm 1977 bởi Pierre Fayet. Đó là phiên bản mở rộng siêu đối xứng thực tế đầu tiên của mô hình chuẩn. MSSM có nhiều ưu thế như: Giải thích được khối lượng Higgs có bậc vài trăm GeV một cách tự nhiên do đóng góp bậc cao của các hạt và bạn đồng hành tương ứng khử nhau; MSSM có chứa vật chất tối, có tích lẻ; MSSM có thể thống nhất 3 hằng số tương tác ở năng lượng cao. Hiện nay, máy va chạm LHC (Large Hadron Collider) đang thực hiện nhiệm vụ tạo ra các sự kiện va chạm với năng lượng lớn nhất thế giới, nhờ đó cho phép chúng ta có cơ hội tìm kiếm các hạt siêu đồng hành trong tương lai gần. Từ đó, đây được xem là nguyên nhân chính thúc đẩy cho những nghiên cứu tiếp theo về siêu đối xứng. Trong MSSM có chứa phổ Higgs nhiều hơn SM, trong đó có cả các hạt Higgs mang điện. Đây là lý do chính để chúng tôi tiến hành nghiên cứu về "Phần Higgs mang điện trong mô hình 3 chuẩn siêu đối xứng tối thiểu" 2. Mục đích nghiên cứu • Giới thiệu mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu • Tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu • Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng • Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu • Nghiên cứu về phổ khối lượng vật lý của các hạt trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. Từ đó tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu • Đối tượng nghiên cứu: Phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. • Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử, chúng tôi tính toán và tìm phần Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 5. Phương pháp nghiên cứu • Sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử 4 • Khảo sát tính toán kết quả bằng phần mềm mathematica. 6. Dự kiến đóng góp mới Đánh giá được khối lượng của Higgs mang điện đơn trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm 3 nội dung chính sau: • Chương 1: Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng. • Chương 2: Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. • Chương 3: Khối lượng của Higgs mang điện trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu. 5 Chương 1 Mô hình chuẩn và một số mô hình chuẩn mở rộng 1.1 1.1.1 Mô hình chuẩn Giới thiệu Bối cảnh nền khoa học thế giới đã và đang có những bước phát triển đột phá nhờ việc xây dựng và vận hành máy gia tốc năng lượng cao (LHC - Large Hadron Collider). Máy gia tốc thế hệ mới nhất này được chế tạo bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN) với mong muốn tìm hiểu cấu trúc cơ bản nhất của vũ trụ là nghiên cứu thế giới siêu nhỏ - hạt cơ bản. Xuất phát từ ý tưởng ban đầu là chia nhỏ vật chất, người ta thấy rằng cần phải thực hiện các thí nghiệm vật lý ở mức năng lượng cao. Chiếc máy này được thiết kế để tạo ra những va chạm trực diện giữa các tia proton với năng lượng cực lớn. Máy gia tốc hạt lớn LHC được đặt dưới lòng đất gần biên giới giữa Thụy Sĩ và Pháp có chu vi lên đến 27km; có tới trên 10000 nhà vật lý và nhà nghiên cứu khoa học từ hơn 85 quốc gia làm việc tại đây. Chiếc máy gia tốc hạt khổng