Nội dung

BË GIO DÖC V€ €O T„O VI›N H€N L M KHOA HÅC V€ CÆNG NGH› VI›T NAM HÅC VI›N KHOA HÅC V€ CÆNG NGH›  SÜ CHUYšN PHA I›N Y˜U TRONG MÆ HœNH ZEE-BABU V€ MÆ HœNH SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X ⊗ U (1)N LUŠN N TI˜N Sž VŠT L H€ NËI-2019 BË GIO DÖC V€ €O T„O VI›N H€N L M KHOA HÅC V€ CÆNG NGH› VI›T NAM HÅC VI›N KHOA HÅC V€ CÆNG NGH›  NGUY™N CH THƒO SÜ CHUYšN PHA I›N Y˜U TRONG MÆ HœNH ZEE-BABU V€ MÆ HœNH SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X ⊗ U (1)N Chuy¶n ng nh: Vªt lþ lþ thuy¸t v vªt lþ to¡n M¢ sè: 9440103 LUŠN N TI˜N Sž VŠT L 1. GS.TS Ho ng Ngåc Long 2.PGS.TS Phòng V«n çng H€ NËI-2019 Líi c£m ìn ¦u ti¶n tæi xin gûi líi bi¸t ìn ch¥n th nh v s¥u s­c nh§t ¸n GS.TS Ho ng Ngåc Long v PGS.TS Phòng V«n çng v¼ th¦y ¢ tªn t¼nh h÷îng d¨n, truy·n ¤t v· ki¸n thùc chuy¶n mæn, ph÷ìng ph¡p nghi¶n cùu khoa håc, kinh nghi»m v· vi»c l¾nh hëi ki¸n thùc cõa th¦y º tæi câ thº d¹ d ng ti¸p thu v ho n th nh luªn ¡n n y. Xin ch¥n th nh c£m ìn TS. Vã Quèc Phong ¢ nhi»t t¼nh ch¿ d¨n v gi£i th½ch tªn t¼nh c¡c v§n · li¶n quan ¸n luªn ¡n, gióp ð tæi trong suèt thíi gian tæi thüc hi»n luªn ¡n . Xin gûi líi c£m ìn ¸n cæ PGS.TS é Thà H÷ìng v TS. L¶ Thå Hu» ¢ nhi»t t¼nh gi£ng d¤y v ch¿ d¨n tæi trong suèt thíi gian khâa håc. Tæi xin c£m ìn pháng  o t¤o Vi»n vªt lþ Håc vi»n khoa håc v Cæng ngh» Vi»t Nam, ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi º tæi tham gia ¦y õ c¡c mæn håc trong to n khâa håc, công nh÷ hç sì b£o v» luªn ¡n c§p cì sð v c§p vi»n. Ch¥n th nh c£m ìn c¡c b¤n NCS Vªt lþ lþ thuy¸t v vªt lþ to¡n, Vi»n vªt lþ Håc vi»n khoa håc v Cæng ngh» Vi»t Nam ¢ còng tæi trao êi nhúng ki¸n thùc ¢ håc v c¡c v§n · kh¡c trong cuëc sèng. Cuèi còng tæi xin ch¥n th nh c£m ìn tªp thº C¡n bë, gi¡o vi¶n, nh¥n vi¶n tr÷íng THPT Phó T¥n, huy»n Phó T¥n, t¿nh C Mau v c¡c th nh vi¶n trong gia ¼nh cõa tæi, ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi cho tæi ho n th nh luªn ¡n n y. Nguy¹n Ch½ Th£o Líi cam oan Luªn ¡n n y l k¸t qu£ cõa ch½nh tæi ¢ thüc hi»n khi l m nghi¶n cùu sinh t¤i Vi»n vªt l½, còng vîi th¦y h÷îng d¨n. Tæi xin cam oan c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu n y l cõa ri¶ng tæi, l mîi, khæng tròng l§p vîi c¡c nghi¶n cùu kh¡c. Nguy¹n Ch½ Th£o Möc löc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Líi c£m ìn Líi cam oan Möc löc Danh möc c¡c k½ hi»u, c¡c chú vi¸t t­t Danh möc c¡c b£ng Danh möc c¡c h¼nh v³, ç thà MÐ †U Ch÷ìng 1. TÊNG QUAN 7 1.1. Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng . . . . . . . . . . . . . 7 1.3. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng væ h÷îng phùc v boson chu©n 15 1.4. Th¸ hi»u döng câ âng gâp cõa tr÷íng fermion . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5. Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6. Chuyºn pha i»n y¸u trong mæ h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7. K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ch÷ìng 2. CHUYšN PHA I›N Y˜U TRONG MÆ HœNH Zee-Babu 25 2.1. Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2. Giîi thi»u v· mæ h¼nh Zee-Babu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3. Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh Zee-Babu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1. Th¸ hi»u döng vîi chu©n Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 iv Möc löc 2.3.2. Th¸ hi»u döng vîi chu©n ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4. Chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5. Chuyºn pha i»n y¸u trong chu©n ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.5.1. Tr÷íng hñp âng gâp nhä cõa Goldstone boson . . . . . . . . . . 36 2.5.2. C¡c r ng buëc h¬ng sè t÷ìng t¡c trong th¸ Higgs . . . . . . . . . 41 2.6. K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ch÷ìng 3. C‡U TRÓC A GIAI O„N CÕA CHUYšN PHA I›N Y˜U TRONG MÆ HœNH 3-3-1-1 44 3.1. Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2. Sü xem x²t ng­n gån v· mæ h¼nh 3-3-1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.1. Khèi l÷ñng c¡c boson Higgs 3.2.2. Th nh ph¦n boson chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3. Th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh 3-3-1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.4. Chuyºn pha i»n y¸u khæng câ fermion trung háa . . . . . . . . . . . . 62 3.4.1. Hai giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 1 3.4.2. Ba giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 2 . . . . . . . . . . . . 63 . . . . . . . . . . . . . 69 3.5. Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT . . . . . . . . . . . . . 70 3.6. K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 K¸t luªn v ki¸n nghà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Danh möc c¡c cæng tr¼nh cõa t¡c gi£ T i li»u tham kh£o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Phö löc A: TH˜ HI›U DÖNG TRONG MÆ HœNH CHU‰N 92 A.1. X¡c ành th¸ hi»u döng trong mæ h¼nh chu©n . . . . . . . . . . . . . . . 92 Phö löc B: TH˜ HI›U DÖNG TRONG MÆ HœNH ZEE-BABU 96 B.1. Th¸ hi»u döng trong chu©n Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 B.2. Th¸ hi»u döng trong chu©n ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Danh möc c¡c k½ hi»u, c¡c chú vi¸t t­t Trong luªn ¡n n y, chóng tæi dòng d§u ch§m (".") º ng«n c¡ch ph¦n nguy¶n vîi ph¦n thªp ph¥n cõa mët sè. SM (Standard model) Mæ h¼nh chu©n RM331 (Reduced minimal 3-3-1) Mæ h¼nh 3-3-1 tèi gi£n E331 (Economical 3-3-1) Mæ h¼nh 3-3-1 ti¸t ki»m VEV (Vacuum expectation value) Trà trung b¼nh ch¥n khæng. SSB (Spontaneous symmetry breaking) Ph¡ vï èi xùng tü ph¡t EWPT (Electroweak Phase Transition) Chuyºn pha i»n y¸u BAU (Baryon Asymmetry Univeersity) B§t èi xùng baryon vô trö QED (Quantum Electrodynamics) i»n ëng lüc håc l÷ñng tû B, C, CP Sè l÷ñng tû B, C, CP DM (Dark Matter) Vªt ch§t tèi DE (Dark Energy) N«ng l÷ñng tèi ZB Zee-Babu EWBG (Electroweak baryogenesis ) Baryogenesis i»n y¸u UV (Ultraviolet divergence) Ph¥n ký tû ngo¤i LHC Large Hadron Collider LEP Large ElectronPositron Collider Danh möc c¡c b£ng B£ng 3.1 Sè lepton L trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.2 Phê khèi l÷ñng cõa c¡c boson higg trung háa trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.3 Phê khèi l÷ñng cõa c¡c boson chu©n mang i»n trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.4 Cæng thùc khèi l÷ñng cõa c¡c h¤t trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.5 Khèi l÷ñng giîi h¤n cõa c¡c h¤t vîi Tc > 0 trong mæ h¼nh 3-3-1-1. B£ng 3.6 C¡c gi¡ trà cüc ¤i cõa c÷íng ë chuyºn pha EWPT vîi ω = 6T eV trong mæ h¼nh 3-3-1-1. Danh möc c¡c h¼nh v³, ç thà H¼nh 1.1 Th¸ hi»u döng H¼nh 1.2 C÷íng ë chuyºn pha trong SM H¼nh 2.1 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh Zee-Babu trong chu©n Landau H¼nh 2.2 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh Zee-Babu trong chu©n ξ H¼nh 3.1 ç thà cõa th¸ hi»u döng trong ph÷ìng tr¼nh (3.36) vîi bi¸n v cho mët v i gi¡ trà cõa λi nh÷ λ = 0.3, D = 0.3, E = 0.6, Λ2 + ω 2 + v 2 = 1 TeV2 H¼nh 3.2 Ph¤m vi khèi l÷ñng t÷ìng ùng Sω > 1 H¼nh 3.3 Ph¤m vi khèi l÷ñng t÷ìng ùng Sω > 1 vîi i·u ki»n thüc Tc H¼nh 3.4 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 H¼nh 3.5 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 vîi Tc thüc H¼nh 3.6 Sü phö thuëc th¸ hi»u döng Vef f v o nhi»t ë H¼nh 3.7 C÷íng ë chuyºn pha S trong mæ h¼nh 3-3-1-1 vîi ω = 6 TeV MÐ †U 1. T½nh c§p thi¸t cõa luªn ¡n Trong vªt lþ, v§n · b§t èi xùng baryon, hay cán ÷ñc gåi l v§n · b§t èi xùng vªt ch§t, hi»n nay ang ÷ñc quan t¥m h ng ¦u. Cho tîi nay, vi»c gi£i th½ch rã r ng v· v§n · n y, th¼ v¨n cán nhi·u tranh luªn trong c¡c nh khoa håc. Ta ¢ bi¸t, Big Bang ¢ t¤o ra mët l÷ñng vªt ch§t v ph£n vªt ch§t b¬ng nhau trong vô trö sì khai. Nh÷ng cho tîi ng y nay, måi thù chóng ta quan s¡t ÷ñc trong tü nhi¶n ·u l vªt ch§t, cán ph£n vªt ch§t th¼ h¦u nh÷ khæng quan s¡t ÷ñc, ngo¤i trø c¡c ph£n h¤t ÷ñc t¤o ra trong pháng th½ nghi»m. Tø â, mët c¥u häi °t ra ph£n vªt ch§t bi¸n i ¥u? Möc ti¶u cõa vªt lþ l t¼m ra i·u g¼ ¢ x£y ra vîi ph£n vªt ch§t, ho°c t¤i sao câ sü b§t èi xùng giúa vªt ch§t v ph£n vªt ch§t. V· lþ thuy¸t vªt lþ, th¼ ph÷ìng tr¼nh Dirac ¢ dü o¡n sü tçn t¤i cõa c¡c h¤t v ph£n h¤t, chóng câ còng khèi l÷ñng v câ thíi gian tçn t¤i l nh÷ nhau, nh÷ng l¤i mang i»n t½ch tr¡i d§u nhau. B¬ng thüc nghi»m, ng÷íi ta công t¼m ra c¡c ph£n h¤t v o n«m 1996, t¤i pháng th½ nghi»m Fermi ¢ t¤o ra 7 ph£n nguy¶n tû Hydro. Pháng th½ nghi»m vªt lþ h¤t nh¥n Ch¥u u ¢ t¤o ra ph£n nguy¶n tû Hydro tø ph£n proton v positron v o th¡ng 10 n«m 2002. º gi£i th½ch cho v§n · tr¶n, câ gi£ thuy¸t cho r¬ng Vô trö ban ¦u ho n to n èi xùng, nh÷ng do mët t¡c nh¥n n o â, ¢ t¤o ra sü m§t c¥n b¬ng nhä v câ lñi cho sü ph¡t triºn vªt ch§t theo thíi gian [1]. Ng y nay, º gi£i th½ch t½nh b§t èi xùng baryon, c¡c nh khoa håc dòng hai cì ch¸ â l Leptongenesis v Baryogenesis. Mët mæ h¼nh muèn câ Baryogenesis ph£i thäa ba i·u ki»n cõa A.Sakharov [2] â l : 1. Vi ph¤m sè baryon (B).