Luận án phó tiến sỹ " Chỉnh hóa một số bài toán ngược trong khoa học ứng dụng ".pdf (luận án thạc sỹ)

BO GIAO ])t)C vA 1);\0 T~O [11)1H()C Qu6c cIArl..jANH PH6 H6 CHI MINH TRUc)NCD~I HQC KHOAHQC H,! NHlt N a a ~~I:&'~~ N C TrY'~ ",1\..1:', D . ,. N " ( 'r' )l \T(i T AM ,,'_.Tn.., CHiNH. UO,\ l\iQT 86 BAI ToAN NGtf<1C TRONe KHOA HOC rfNG Dt)NG Chuyennganh: loAN GJArItCH \13 s6 01.01.01 II TOM T£(TLu.~N AN Fh6 Tie'n SIKhoa hQcToan Ly II Thanh ph6116 ChI Minh - 1996- ~} ) "J, ' - I.'; ~ Lu~n ~n n1iydu'Qchean thanh t~i Khoa Toh - Tin h9c II Tru'CJngBl}i hQc &boa hQc TV lJl'Mn Thanh pho' hI6 Chi Minh IIiIo Irii 'II Netti1i hu'OIH~ d1in : " II iii GS TS J:)~NG DINH ANG rI/lI .. II1II l1li 'II Ng1f(Y]nhan xet 1 : II II II a III a II III !I .. ~i1j hh1tnxet 2 : CI II II' Cd Quan nJU)Hxet : Ie 'III III Ii! = II Lu~n ~n se du'<;fc baa v~ tq,iH9i D6ng Chill Lu4n an Nh;) Nll'OChqp tq,iTru'CJngDq.ihQc Khoa h9C Tv Nhien Thanh pho' H6 Chi Minh VaG hk~ giCJ ~ ngay -- thclng ~ Ham 1~96. ' III .. III IJI C6th! tlm hilu Lutjn dn tQi cdc tllltvifl1 : !:I -' Tnto/'lg Dqi h9C Khan h9C T~(Nhien Thc'rl1hpluJ' H6 Chi Minh - Khaa H9c nfng fir]) Thanh ph/f H6 C?ll Minh a ID nO GIAo D~JC vA. BAo L'}O D/\I HQC Quc5c CIA THANH PH6 HO CHi MINH TRUHI Trong phan II chung toi xet bai toan Cauchy cho phu'ong trmh Laplace trong t~ng g6 gh8 cua R3nhu'san D = {(x,y,z):- 4>(x,y) , V(x.y) E R2 Sd dl}ng phu'dng phap chlnh h6a Tikhonov (xem A.N.Tikhonov and V.Y.Arsenin : Solutions of ill-posed problems. Winston. Willey, New York, (1977», chung toi xiy dlfng mQt phu'dng trlnh bie'n pMn (phu'dng trlnh chInh h6a) (00) : ~ Ve = Fe (3) Trong d6 bai toaD too nghi~m v=v" da phu'dng trlnh (3) la bai "toaD chlnh, nghia la i) T8n t~i duy nha't v"thoa (3) ii) v" phI} thuQc lien tl}c vao Fe E>6ngg6p quan tn;mg khac trong Lu~n an Ia chUng t5i dii dauh gia du'<1c 5ai 56 giU'a nghi~m chlnh h6a v" neu teen so voi nghi~m chinh xac v cua phu'dng trlnh (1) -3 - Cl}the la ne'u sai s6 giiia dii ki~n do d."e F£ va dU'ki~n ehinh xac F la & , nghlala (4) ~F,-FII< Ii thl eh11ngt8i eh1fng t6 du'<;1ela sai s6 giiia nghi~m ehlnh h6a v£ va nghi~m chinh xacv (Vdi~iathie'ttrdnthichh<;JP)C6b~C,fS nghlala IIv£-vll < c,fS hay [l{~)r;(0<&<1) (5) hay II v.-vll < c[tr{~)r (6) trong d6 h!ing s6 du'dng C kh6ng phl} thuQc S Ta chuiln 11.lIl1y trong cae kh6ng gian tu'dng 1fng . Hdn the' niia, ehl1ng t8i thi~t l~p dU<;1f; thu~t roan Giai tlch s8. Cl} the; nhu' sau: a) £>6ivdi cac bar roan khao sat trong phh I, chung toichd'ng Minh du<;1e rhg v.chinh la diem b1t dQngduy nh:lt cua mQtroan ttl'co thieh h<;Jp.Do d6 de dang dy dvng mQtthu~t roan l?p M tinh xa'p xl v£ . O9i v£(rn)la budc l~p thd' m .Chung toi da dua ra dU<;1cdaRb gia sai s6 Iv,("> -vl< C,k'" +C~ (7) C£ 13.h!ing s8. phl} thuqc s. kh8ng phl} thuQc m . k E (0.1) 13.h~ s8 co. Hdn niia ne'u chQn budc l~p t6i thieu m=m. tIll chung t8i thu du'<;JcdaRb gia sai so' ~v}",) - vii < (1 + C)J;: (8) b) £>6ivdi bai roan trong phh II, chung toi du'a ra du'<;1ccong th1fc tu'Clnp, minh tinh v. theo dU'ki~n do d~c F£ thong qua bie'n d6i Fourier (hai chi~u) thu~II va ngu<;1C.Vdi gia thi6t v du trdn (v E Hl(R2» chung t8i thu du'<;JcdaRb gia sai s6 -4- I"~ 1\ v.-vll < C[~;)r trong d6 h~ng s6 C chi ph'} thuQc vao Ilv~lh'11) Lie ke"lqua cbillh CIIa LlI~ll all (hi<,lccong b6 trong c!til/c cong b6"lrong [:\J.[4 J.[S J" tJ -5 - [1] .[2] va se PJIANM6r cAc sAI loAN CAUCHY CHO PHUONG TRINH POISSON I. BM roAN CAUCHY CHO PHtJdNG TRINH POISSON TRONG HINH TRON BdN VI : 1.Bdi loan.. G~i D =I(X,Y):X2+ l < I} 15 = I(x,y): X2 + y2 ~ I} Tlm ham u = u(x,y) th

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Luận án phó tiến sỹ " Chỉnh hóa một số bài toán ngược trong khoa học ứng dụng "

Nội dung