Nội dung

1 ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA Ngoâ Kieàu Nhi (chuû bieân) - Tröông Tích Thieän CÔ ÖÙNG DUÏNG NHAØ XUAÁT BAÛN ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH - 2003 2 MUÏC LUÏC Lôøi noùi ñaàu 5 Phaàn A Chöông 1 ÑOÄNG HOÏC 1.1 Ñoäng hoïc ñieåm 1.2 Baäc töï do vaø toïa ñoä suy roäng cuûa cô heä 1.3 Caùc chuyeån ñoäng cô baûn cuûa vaät raén 1.4 Chuyeån ñoäng phöùc hôïp cuûa vaät raén Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 7 7 14 16 18 21 Chöông 2 CAÙC CÔ CAÁU THOÂNG DUÏNG 2.1 Moät soá khaùi nieäm 2.2 Cô caáu boán khaâu chöùa caùc khôùp loaïi 5 2.3 Cô caáu ba khaâu 2.4 Truyeàn ñoäng nhôø phaàn töû meàm Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 23 23 26 31 36 37 Chöông 3 ÑOÄNG LÖÏC HOÏC 3.1 Taùc ñoäng cô hoïc 3.2 Vít xoaén cuûa heä löïc, vít xoaén ñoäng löïc hoïc cuûa cô heä 3.3 Nguyeân lyù cô baûn ñoäng löïc hoïc 3.4 Phaân loaïi caùc heä löïc Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 38 38 44 45 47 54 Chöông 4 PHAÛN LÖÏC LIEÂN KEÁT 4.1 Moät soá khaùi nieäm 4.2 Nguyeân lyù cô baûn ñoäng löïc hoïc ñoái vôùi vaät chòu lieân keát 4.3 Soá löôïng phöông trình caân baèng 4.4 Soá löôïng aån trong baøi toaùn xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát 4.5 Ñaëïc ñieåm heä löïc caân baèng goàm hai löïc vaø ba löïc 4.6 Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát cuûa heä nhieàu vaät Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát Höôùng daãn giaûi baøi taäp Phaàn B 55 55 56 58 62 64 66 67 67 Chöông 5 Caùc khaùi nieäm cô sôû cuûa Cô hoïc vaät raén bieán daïng 5.1 Phöông phaùp maët caét 5.2 Traïng thaùi öùng suaát taïi moät ñieåm 5.3 Traïng thaùi bieán daïng taïi moät ñieåm 5.4 Ñònh luaät Huùc Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát Höôùng daãn giaûi baøi taäp 74 74 100 115 117 119 121 3 Chöông 6 Caùc chæ tieâu beàn 136 6.1 Ñaëc tröng cô hoïc cuûa vaät lieäu 136 6.2 Caùc giaû thuyeát beàn 141 6.3 Caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán phöông phaùp xaùc ñònh öùng suaát vaø chæ tieâu beàn146 6.4 Hieän töôïng moûi 150 6.5 Hieän töôïng taäp trung öùng suaát 158 Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 161 Höôùng daãn giaûi baøi taäp 161 Chöông 7 Traïng thaùi öùng suaát caùc ñieåm cuûa thanh 7.1 Caùc tieân ñeà cô sôû 7.2 Bieåu thöùc tính öùng suaát phaùp σz 7.3 Bieåu thöùc tính öùng suaát tieáp 7.4 Ñieàu kieän beàn Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát Höôùng daãn giaûi baøi taäp 163 164 167 185 204 212 214 Chöông 8 Bieán daïng cuûa thanh 8.1 Môû ñaàu 8.2 Phöông phaùp tích phaân phöông trình vi phaân 8.3 Phöông phaùp naêng löôïng Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát Höôùng daãn giaûi baøi taäp 234 234 235 251 260 261 Chöông 9 TÍNH OÅN ÑÒNH CUÛA THANH 9.1 Caùc khaùi nieäm 9.2 Thanh tieát dieän khoâng ñoåi moät nhòp chòu neùn ñuùng taâm 9.3 Giôùi haïn coâng thöùc Euler - khaùi nieäm ñoä maûnh 9.4 Phöông phaùp tính oån ñònh cuûa thanh chòu neùn 9.5 Thanh moät nhòp chòu neùn vaø uoán ngang phaúng ñoàng thôøi 9.6 Hieän töôïng maát oån ñònh uoán veânh Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát Höôùng daãn giaûi baøi taäp 339 339 340 345 346 348 353 357 358 Phaàn C Chöông 10 TRUYEÀN ÑOÄNG ÑAI 10.1 Khaùi nieäm chung 10.2 Nhöõng vaán ñeà cô baûn cuûa lyù thuyeát truyeàn ñoäng ñai 10.3 Tính truyeàn ñoäng ñai 10.4 Trình töï thieát keá truyeàn ñoäng ñai Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 374 374 376 381 385 398 Chöông 11 TRUYEÀN ÑOÄNG XÍCH 399 4 11.1 Khaùi nieäm chung 11.2 Caùc chi tieát maùy trong boä truyeàn xích 11.3 Nhöõng thoâng soá chính cuûa boä truyeàn 11.4 Tính truyeàn ñoäng xích 11.5 Löïc taùc duïng trong truyeàn ñoäng xích 11.6 Trình töï thieát keá boä truyeàn xích Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 399 399 403 407 409 410 412 Chöông 12 TRUYEÀN ÑOÄNG BAÙNH RAÊNG 12.1 Ñaïi cöông vaø phaân loaïi 12.2 Cô caáu baùnh raêng 12.3 Trình töï thieát keá boä truyeàn baùnh raêng Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát 413 413 415 435 436 Chöông 13 TRUÏC - OÅ ÑÔÕ 13.1 Truïc 13.2 OÅ truïc Caâu hoûi oân taäp lyù thuyeát Phuï luïc Taøi lieäu tham khaûo 437 437 445 457 459 487 5 LÔØI NOÙI ÑAÀU Cô hoïc, laø ngaønh khoa hoïc nghieân cöùu söï chuyeån ñoäng cuûa vaät chaát trong khoâng gian theo thôøi gian. Caùc öùng duïng cuûa cô hoïc trong kyõ thuaät coù theå chia laøm hai höôùng chính: - Nghieân cöùu söï chuyeån ñoäng cuûa vaät theå, cuûa caùc boä phaän cuûa maùy moùc - Nghieân cöùu veà ñoä beàn cuûa caùc boä phaän maùy moùc, coâng trình. Ngöôøi kyõ sö luoân phaûi ñoái maët vôùi nhieäm vuï quaûn lyù, söû duïng maùy moùc, coâng trình, neân duø thuoäc ngaønh naøo cuõng phaûi coù kieán thöùc veà cô hoïc. Cuoán saùch CÔ ÖÙNG DUÏNG seõ cung caáp cho ñoäc giaû caùc kieán thöùc caàn thieát veà cô hoïc, maø neàn taûng cô sôû kieán thöùc cuûa ngaønh khoâng phaûi laø cô hoïc. Muïc tieâu cuûa taøi lieäu naøy nhaèm giuùp cho ngöôøi hoïc coù khaùi nieäm veà hai höôùng öùng duïng neâu treân cuûa cô hoïc ñeå: moät laø hieåu ñöôïc caùch vaän haønh cuûa caùc boä phaän cuûa maùy, hai laø coù khaùi nieäm veà caùc chæ tieâu beàn cô hoïc ñeå söû duïng thieát bò, maùy moùc coâng trình moät caùch an toaøn. Cô hoïc quan nieäm vaät chaát thuoäc moät trong caùc daïng (hay coøn goïi laø moâ hình) sau: 1- Chaát ñieåm, khi kích thöôùc hình hoïc ñöôïc coi laø raát beù, coù theå boû qua, toaøn boä khoái löôïng taäp trung vaøo moät ñieåm. 2- Vaät raén tuyeät ñoái, khi khoaûng caùch giöõa caùc ñieåm luoân khoâng ñoåi trong quaù trình chuyeån ñoäng cuûa chuùng. 3- Vaät raén bieán daïng, khi khoaûng caùch giöõa caùc ñieåm coù thay ñoåi song voâ cuøng beù so vôùi kích thöôùc cuûa toaøn vaät. 4- Löu chaát, khi söï thay ñoåi khoaûng caùch giöõa hai ñieåm khoâng theå cho laø voâ cuøng beù, ñaây laø daïng cuûa vaät chaát ôû theå khí hay loûng. Cuoán saùch goàm 3 phaàn, vaø trình baøy taäp trung vaøo caùc vaán ñeà lieân quan ñeán 3 daïng ñaàu tieân. Phaàn A. Muïc tieâu cuûa phaàn naøy laø trang bò caùc coâng cuï cô baûn ñeå sinh vieân hieåu ñöôïc söï chuyeån ñoäng cuûa caùc boä phaän cuûa maùy moùc. Phaàn naøy ñöôïc trình baøy trong caùc chöông 1, 2, 3, 4. Phaàn B. Muïc tieâu cuûa phaàn naøy laø trang bò caùc kieán thöùc, khaùi nieäm veà ñoä beàn cô hoïc cuûa vaät theå, caùc chæ tieâu vaø caùch tính toaùn chuùng. Phaàn naøy ñöôïc trình baøy trong caùc chöông 5, 6, 7, 8, 9. Phaàn C. Trong phaàn naøy, sinh vieân laøm quen vôùi caùc boä truyeàn cô khí phoå bieán nhaát vaø caùch tính toaùn chuùng trong kyõ thuaät theo quy phaïm. Phaàn naøy ñöôïc trình baøy trong caùc chöông 10, 11, 12, 13. Ñeå giuùp sinh vieân, cuoái moãi chöông coù neâu caùc caâu hoûi ñeå höôùng daãn 6 ngöôøi hoïc oân taäp lyù thuyeát. Yeâu caàu veà kyõ naêng tính toaùn trong cuoán saùch naøy chæ ñöa ra ñoái vôùi vieäc tính ñoä beàn. Vì vaäy cuoái caùc chöông cuûa phaàn B ñeàu coù phaàn höôùng daãn caùch giaûi baøi taäp. Muïc tieâu chính cuûa vieäc höôùng daãn giaûi baøi taäp ñöôïc taùc giaû taäp trung vaøo phaàn höôùng daãn phöông phaùp phaân tích cô heä, vaø trình töï thöïc hieän giaûi ñoái vôùi töøng loaïi cô heä. Phaàn A vaø phaàn B do PGS TS Ngoâ Kieàu Nhi bieân soaïn. Phaàn C do TS Tröông Tích Thieän bieân soaïn. Caùc taùc giaû baøy toû söï caùm ôn chaân thaønh ñeán caùc ñoàng nghieäp thuoäc Phoøng Thí nghieäm Cô hoïc öùng duïng vaø Toå Giaùo trình Tröôøng Ñaïi hoïc Baùch khoa - Ñaïi hoïc Quoác gia TP HCM ñaõ giuùp ñôõ raát nhieàu cho vieäc hoaøn taát cuoán saùch naøy. Caùc taùc giaû haân haïnh ñöôïc tieáp nhaän moïi yù kieán ñoùng goùp, xin vui loøng gôûi ñeán ñòa chæ: Phoøng Thí nghieäm Cô hoïc öùng duïng Tröôøng Ñaïi hoïc Baùch khoa - Ñaïi hoïc Quoác gia TP HCM, 268 Lyù thöôøng Kieät, Q.10. ÑT: (08) 8 637 868. Caùc taùc giaû 7 Phaàn A Chöông 1 ÑOÄNG HOÏC 1.1 ÑOÄNG HOÏC ÑIEÅM 1.1.1 Caùc khaùi nieäm vaø caùc ñaëc tröng chuyeån ñoäng cuûa ñieåm Ñoäng hoïc laø moät phaàn cuûa cô hoïc nghieân cöùu caùch bieåu thò vò trí trong khoâng gian cuûa caùc ñoái töôïng khaûo saùt. Söï thay ñoåi vò trí theo thôøi gian thì goïi laø chuyeån ñoäng. Vì vaäy vieäc xaùc ñònh vò trí trong caû moät quaù trình thì goïi laø xaùc ñònh chuyeån ñoäng. Vò trí cuûa ñoái töôïng khaûo saùt, duø laø ñieåm hay laø vaät raén, luoân phaûi ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu kieän ñöôïc chæ roõ tröôùc ñoái vôùi vaät theå naøo – vaät theå ñöôïc choïn ñeå töø ñoù ta xaùc ñònh vò trí cuûa ñoái töôïng khaûo saùt, ñöôïc goïi laø vaät quy chieáu hay heä quy chieáu. Hình1.1: Chuyeån ñoäng cuûa ñieåm M ñoái vôùi vaät A Ví duï, neáu ta choïn vaät A laøm heä quy chieáu ñeå khaûo saùt chuyeån ñoäng cuûa M nhö treân hình 1.1a thì chuyeån ñoäng naøy ñöôïc goïi laø chuyeån ñoäng ñoái vôùi A, hay chuyeån ñoäng trong heä quy chieáu A. Neáu trong baøi toaùn khaûo saùt, vaät A ñöôïc cho bieát laø ñöùng yeân thì A ñöôïc goïi laø heä quy chieáu coá ñònh hay vaén taét laø heä coá ñònh hay heä quy chieáu, ngöôïc laïi neáu A ñöôïc cho bieát laø chuyeån ñoäng thì A ñöôïc goïi laø heä quy chieáu ñoäng, hay heä ñoäng. Trong muïc naøy, ta seõ nghieân cöùu caùch bieåu thò chuyeån ñoäng cuûa ñieåm M trong heä coá ñònh, töùc A ñöôïc cho laø ñöùng yeân. Treân caùc hình veõ, moät phaàn ñöôøng bao vaät quy chieáu coá ñònh luoân ñöôïc quy öôùc kyù hieäu theâm caùc vaïch cheùo beân caïnh, ví duï nhö treân hình 1.1b thì ñöôøng bao bieåu thò vaät A ñöôïc keøm theo caùc vaïch cheùo, hay treân hình 1.1c caùc truïc toaï ñoä cuûa heä truïc toïa ñoä Ñeà Caùc ñöôïc thieát laäp gaén chaët vôùi A cuõng ñöôïc keøm theo caùc vaïch cheùo. Ñeå hieåu ñöôïc toaøn boä söï chuyeån ñoäng vaø caùc ñaëc ñieåm chuyeån ñoäng cuûa 8 ñieåm, ngöôøi ta duøng caùc ñaïi löôïng sau: Hình 1.2: Bieåu thò chuyeån ñoäng cuûa ñieåm 1- Veùctô ñònh vò cuûa ñieåm, laø veùctô noái töø moät ñieåm thuoäc heä quy chieáu, r ñieåm O treân hình 1.2, ñeán ñieåm M ñöôïc khaûo saùt, veùctô naøy ta kyù hieäu laø r . 2- Khi ñieåm M thay ñoåi vò trí töø thôøi ñieåm naøy sang thôøi ñieåm khaùc thì r r veùctô ñònh vò r cuûa noù cuõng seõ thay ñoåi. Haøm r theo thôøi gian: r r r = r (t) (1.1) ñöôïc goïi laø phöông trình chuyeån ñoäng cuûa ñieåm. Neáu ta coù ñöôïc haøm (1.1) thì taïi baát kyø thôøi ñieåm naøo ta cuõng xaùc ñònh ñöôïc vò trí cuûa ñieåm M khaûo saùt, do vaäy phöông trình chuyeån ñoäng theå hieän toaøn boä chuyeån ñoäng cuûa ñieåm. 3- Quyõ ñaïo cuûa ñieåm laø quyõ tích caùc ñieåm thuoäc heä quy chieáu truøng vôùi vò trí cuûa ñieåm khaûo saùt taïi caùc thôøi ñieåm khaùc nhau. r 4- Vaän toác hay veùctô vaän toác, kyù hieäu laø v , laø ñaïi löôïng ñöôïc xaùc ñònh bôûi bieåu thöùc sau: r r dr v= dt (1.2) uur 5- Gia toác hay veùctô gia toác, kyù hieäu laø W , laø ñaïi löôïng xaùc ñònh bôûi caùc coâng thöùc sau: r uur dv W= dt hay r uur d2 r W= 2 dt (1.3) (1.4) 1.1.2 Ñaëc ñieåm cuûa veùctô vaän toác vaø veùctô gia toác 1- Tieáp tuyeán vaø maët phaúng maät tieáp 9 Hình 1.3: Tieáp tuyeán vaø maët phaúng maät tieáp Theo hình hoïc giaûi tích thì taïi moãi ñieåm treân moät ñöôøng cho tröôùc toàn taïi moät tieáp tuyeán vaø moät maët phaúng maät tieáp cuûa ñöôøng ñoù. Tieáp tuyeán vaø maët phaúng maät tieáp taïi ñieåm A cuûa ñöôøng L (H.1.3) ñöôïc ñònh nghóa nhö sau: r a) Tieáp tuyeán taïi A cuûa L: kyù hieäu Δ r , laø veùctô noái giöõa ñieåm A vaørñieåm A1 raát gaàn ñieåm A, cuõng thuoäc ñöôøng L. Khi A1 tieán ñeán A thì phöông cuûa Δ r tieán tôùi vò trí giôùi haïn, phöông naøy goïi laø phöông tieáp tuyeán taïi A cuûa L. Ñöôøng thaúng coù phöông truøng vôùi phöông tieáp tuyeán taïi A ñöôïc goïi laø ñöôøng tieáp tuyeán cuûa L taïi A. r Veùctô ñôn vò treân ñöôøng tieáp tuyeán, kyù hieäu laø τ , goïi laø veùctô tieáp tuyeán ñôn vò cuûa L taïi A. Khi L laø ñöôøng thaúng thì tieáp tuyeán coù phöông truøng vôùi L. uur b) Maët phaúng maät tieáp cuûa L taïi A: bieåu thò τ1 laø veùctô tieáp tuyeán ñôn vò uur r uur cuûa L taïi A1. Di dôøi goác cuûa τ1 töø A1 ñeán A, vaø keû maët phaúng chöùa τ vaø τ1 ñaët goác taïi A. Khi cho A1 tieán ñeán A thì maët phaúng naøy seõ tieán ñeán vò trí giôùi haïn, goïi laø maët phaúng maät tieáp cuûa L taïi A. Trong tröôøng hôïp ñöôøng L naèm hoaøn toaøn trong moät maët phaúng, L ñöôïc goïi laø ñöôøng cong phaúng, thì maët phaúng maät tieáp taïi taát caû moïi ñieåm cuûa ñöôøng cong ñeàu truøng nhau vaø truøng vôùi maët phaúng chöùa ñöôøng cong. Khi ñöôøng L laø ñöôøng thaúng thì maët phaúng maät tieáp thu veà thaønh moät ñöôøng truøng vôùi L. 2- Phöông cuûa veùctô vaän toác vaø caùc veùctô gia toác Giaû söû L laø quyõ ñaïo cuûa ñieåm M. Giaû söû taïi thôøi ñieåm khaûo saùt, ñieåm M coù vò trí taïi ñieåm A cuûa ñöôøng L, vaø sau moät khoaûng thôøi gian Δt, ñieåm M coù vò trí taïi A1 cuûa L. Töø coâng thöùc (1.2) ta thaáy: r r r dr Δr v= = lim dt Δt→0 Δt (a) r r Töø coâng thöùc (a) ta thaáy phöông cuûa v laø phöông cuûa Δ r khi Δt→0. Tuy nhieân khi Δt → 0 thì A1 → A. Theo ñònh nghóa veà tieáp tuyeán neâu ôû treân thì r phöông giôùi haïn cuûa Δ r chính laø phöông tieáp tuyeárn cuûa L taïi A. Vaäy phöông cuûa r v truøng vôùi phöông tieáp tuyeán cuûa L taïi A. Vì vaäy v coøn ñöôïc vieát döôùi daïng: r r v = τ.v (1.5) hay r r Δr v = τ. lim Δt→0 Δt Neáu kyù hieäu chieàu daøi cung ño giöõa A1 vaø A treân L, nhaéc laïi L baây giôø laø quyõ ñaïo cuûa ñieåm M, laø Δs thì ta coù theå cho raèng: Δr ≈ Δs (b) 10 Vôùi (b), töø coâng thöùc (1.5) vaø (1.6) ta coù: Δr Δs = lim = s& Δt→ 0 Δt Δt→0 Δt v = lim (1.7) s laø giaù trò ño treân ñöôøng L töø vò trí ñieåm M ñeán moät ñieåm O treân L (H.1.4). Hình 1.4: Vò trí ñieåm M treân quyõ ñaïo Giaù trò s laø giaù trò ñaïi soá, coù daáu (+) hay (-) do quy ñònh phía naøo laø (+), phía naøo laø (-) so vôùi vò trí goác O. Phöông cuûa veùctô vaän toác cuûa ñieåm M taïi A r r truøng vôùi τ vaø taïi A1 truøng vôùi τ1 (H.1.5). Ta vieát laïi coâng thöùc (1.3) nhö sau: r Hình 1.5: Phöông cuûa veùctô Δ v r uur Δv W = lim Δt→0 Δt (c) r uur Töø coâng thöùc (c), ta thaáy phöông cuûa W truøng vôùi phöông cuûa Δ v khi uur v Δt→0, töùc khi A1 → A. Dòch chuyeån 1 song song cho coù goác taïi A (H.1.5) thì r uur r τ vaø τ1 v Δ naèm trong maët phaúng chöùa . Khi A1 → A thì maët phaúng naøy, theo ñònh nghóa veà maët phaúng maät tieáp neâu ôû treân, trôû thaønh maët phaúng maät tieáp cuûa uur L taïi A. Vaäy veùctô W naèm trong maët phaúng maät tieáp cuûa L taïi A. Löu yù phöông r r uur Δ v , ta nhaän thaáy Δ v höôùng veà beà loõm cuûa quyõ ñaïo, vaäy W cuõng höôùng veà beà loõm cuûa quyõ ñaïo. Ta thieát laäp maët phaúng toïa ñoä trong maët phaúng maät tieáp coù truïc toïa ñoä τ, r ñöôïc goïi laø truïc tieáp tuyeán (H.1.6) truøng phöông vôùi tieáp tuyeán ñôn vò τ vaø truïc n vuoâng goùc vôùi truïc τ, coù chieàu höôùng veà phía phía beà loõm cuûa quyõ ñaïo.