Nội dung

Hướng dẫn Đề sô 3 Câu I: 2) Giả sử A(a; a3  3a2  1), B(b; b3  3b2  1) (a  b) Vì tiếp tuyến của (C) tại A và B song song suy ra y (a)  y (b)  ( a  b)(a  b  2)  0  a  b  2  0  b = 2 – a  a  1 (vì a  b). AB2  (b  a)2  (b3  3b2  1  a3  3a2  1)2 = 4(a  1)6  24(a  1)4  40(a  1)2 AB = 4 2  4(a  1)6  24(a  1)4  40(a  1)2 = 32  aa  31bb31  A(3; 1) và B(–1; –3) Câu II: 1) (1)  ( x  3) x  1  4x  x = 3; x = 3  2 2) (2)    x   0;   2 Vì     sin  2 x    sin   x  3 2   nên x= 5 18   2  2 f ( x)dx   2 cos4 x   2  2     2  2  2  f ( x)  f (  x)  dx   2    2 cos4 xdx  2 3 1 1 3  cos2 x  cos4 x I 8 2 8 16 3      1 a 2 V   AH , AK  .AO  6 27  . Câu IV: Câu V: Sử dụng bất đẳng thức Cô–si: a 2 1+b c  a ab2c 2 1 b c  a ab2c 2b c  2  f  x  dx   f  t  dt    f  t  dt   f   x  dx  2   5 2 k ( k  Z ) ( a) x  18 3   x  5  l 2 (l  Z ) (b)  6 . Câu III: Đặt x = –t   2 3  a ab c ab(1  c) ab abc  a  a  (1) 2 4 4 4 Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b = c = 1   2 b 1+c2d  b bc2d 1  c2d  b 1+d 2a  c cd a 1  d 2a c 1+a2b d da b 1  a2b bc 1  d  bc d bc bcd  b  b  (2) 2 4 4 4  c cd 1  a cd a cd cda  c c  (3) 2 4 4 4 d da 1  b  da b da dab d d  (4) 2 4 4 4 cd 2a 2d a 2 d  b 2c d 2 c bc2d d da2b 2a b Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: a 2  b 2  1 b c 1 c d c 2  d 2  4 1 d a 1 a b ab  bc  cd  da abc  bcd  cda  dab  4 4 Mặt khác: 2  ab  bc  cd  da   a  c b  d    a  c 2 b  d   4 . Dấu "=" xảy ra   a+c = b+d 