Nội dung

Hướng dẫn Đề số 12 Câu I: 2) (Cm) và Ox có đúng 2 điểm chung phân biệt  y coùCÑ, CT  m  1  y  0 hoaë cy  0  CÑ CT Câu II: 1) PT  (2 cos x  1)(sin x cos x  2)  0   2sin x  3  0  x   k 2 3 2) Đặt 2 x  u  0; 3 2x 1  1  v PT  u 3  1  2v u 3  1  2v u  v  0    3   3 2 2 u  2u  1  0 v  1  2u (u  v )(u  uv  v  2)  0 Câu III: Đặt    x   t  dx  dt 2  2   2     SCA   0;   2 trên khoảng    0;   2  x  0   x  log 1  5 2  2  2 cos tdt cos xdx I   3 3  0 (sin t  cos t ) 0 (sin x  cos x )  dx 12 2I     2 (sin x  cos x ) 20 0 Câu IV: .  1  4   cot( x  )  1  2 4 0 sin 2 ( x  ) 4 a3  VSABC  (sin   sin 3  ) 6 dx  I 1 2 . Xét hàm số . Từ BBT  (VSABC ) max  a3 a3 3 ymax  6 9 y  sin x  sin 3 x khi sin   1 3 ,      0;   2 Câu V: Đặt  t  t ( x) t  2x  2 x  t' 1 2 2x nghịch biến trên  1 2 2 x 0 [2; 2]  t  [2; 2] . Khi đó: PT  2m  t 2  2t  4 Xét hàm f (t )  t  2t  4 với t  [2; 2] . Từ BBT  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2  5  2m  4   5  m  2 2 Câu VI.a: 1) PT đường thẳng d cắt tia Ox tại A(a;0), tia Oy tại B(0;b): ax  by  1 (a,b>0) M(3; 1)  d 1  a3  b1 Cô  si 3 1 .  ab  12 a b  2 .  a  3b a  6  OA  3OB  a  3b  2 3ab  12  (OA  3OB ) min  12   3 1 1   b  2  a  b  2 Mà Phương trình đường thẳng d là: x y   1  x  3y  6  0 6 2 2) Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB  (Q): x  y  z  3  0 d là giao tuyến của (P) và (Q)  d: x  2; y  t  1; z  t M  d  M (2; t  1; t)  AM  2t  8t  11 . Vì AB = 12 nên  MAB đều khi MA = MB = AB 2  2t 2  8t  1  0  t   6  18 4  18   M  2; ;   2 2  4  18 2 Câu VII.a: Ta có (1  x)  C  C x  C x  ....  (1) C x Vì  (1  x) dx  n 1 1 ,  Bdx  C  12 C  13 C  ...  (1) n 1 1 C n 1 0 n 0 n 0 ( 2 n 2 n n n n B 1 n  1 n 1 n 2 n n n n  n  1  13  n  12 0 12 2 2  x 5 ) n   C12k .( 3 ) 3 x x k 0 nk ( x5 ) k , Tk 1  C12k .212 k .x 8k 36  8k  36  20  k  7  Hệ số của x là: C .2  25344 Câu VI.b: 1) Phương trình tham số của : 20 7 12 5 x  t   y  3t  5 .M  M(t; 3t – 5)  t  9  t  73  M (9; 32), M ( 73 ; 2) 2) Gọi AB là đường vuông góc chung của  ,  : A(2t; t; 4)   , B(3  s; s; 0)   AB  1, AB  2  A(2;1; 4), B(2;1;0)  Phương trình mặt cầu là: ( x  2)  ( y  1)  ( z  2)  4 Câu VII.b: Hàm số luôn có hai điểm cực trị x  m  2, x  m  2 . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là AB  ( y  y )  ( x  x )  2 x  x = 4 2 (không đổi) S MAB  S MCD  d (M , AB). AB  d ( M , CD ).CD 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2