HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC HỌC PHẦN TOÁN TÀI CHÍNH.pdf (Kiểm toán tài chính)

Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC HỌC PHẦN TOÁN TÀI CHÍNH Chƣơng I: LÃI ĐƠN – LÃI KÉP A. Lãi đơn 1. Lợi tức: Lợi tức là số tiền mà người sử dụng vốn (người vay) phải trả cho người sở hữu vốn (người cho vay) để được sử dụng vốn trong thời gian nhất định.    2. Những rủi ro có thể gặp khi cho vay: Người vay vốn không trả lãi. Người vay vốn không hoàn trả vốn vay. Lãi đơn Lãi đơn là lợi tức chỉ tính trên số vốn vay ban đầu trong suốt thời hạn vay. 3. Lãi suất (tỷ suất lợi tức) Lãi suất là tỷ số giữa lãi phải trả trong một đơn vị thời gian với số vốn vay. Đơn vị thời gian: năm, tháng, ngày,… Lãi suất thường được ghi dưới dạng %, ngoài ra còn có thể ghi dưới dạng số lẻ thập phân. 4. Giá trị đạt được Giá trị đạt được là tổng số tiền thu được sau khi kết thúc đợt đầu tư. Giá trị đạt được bao gồm 2 phần: vốn gốc và lãi thu được. Trong đó: : là giá trị đạt được tính đến thời điểm . : là thời gian cho vay (ngày, tháng, quý, năm,…) : là số vốn gốc. : là lãi suất. : là số tiền lãi. Chú ý: i & n phải đồng nhất đơn vị. Nếu i tính theo năm còn n tính theo tháng thì: Nếu i tính theo tháng còn n tính theo ngày thì: Nếu i tính theo năm còn n tính theo ngày thì: 5. Lãi suất ngang giá. 1 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI I V0 .i.n V .i.n hoặc I  0 360 365 Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 Hai lãi suất i & ik tương ứng với 2 chu kỳ khác nhau được gọi là tương đương nhau khi cùng 1 số vốn, đầu tư trong cùng 1 thời gian thì cho cũng mức lãi suất như nhau. ik  i k 6. Tỷ suất lợi tức bình quân. Trong đó: i : Lãi suất bình quân. n j : Thời gian kỳ thứ j . n i  n .i j 1 n j n j 1 j j i j : Lãi suất của kỳ thứ j . 7. Lãi suất thực Lãi suất thực là mức chi phí (lãi) thực tế mà người đi vay phải trả để sử dụng 1 khoản vốn vay nào đó trong 1 thời hạn nhất định. it  Trong đó: it : Lãi suất thực. I t : Chi phí thực tế trong thời gian vay. Ct : Chi phí thực tế trả ngay khi vay. It 360  V0  Ct n B. Lãi kép 1. Khái niệm. Lãi kép là lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ sau. Vn  V0 . 1  i  n Lãi kép phản ánh giá trị theo thời gian của tiền tệ cho cả phần vốn gốc lẫn tiền lãi do nó sinh ra. 2. Vốn đầu tư ban đầu. V0  Vn 1  i  n  Vn . 1  i  n 3. Thời gian đầu tư. 1  i  n  Vn  n  log V0  Vn     V0  1i  V  V  lg  n  ln  n  V V   0   0 lg  i  1 ln  i  1 4. Lãi suất đầu tư. 1  i  n  5. Lãi suất ngang giá. 2 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI Vn V  i  n n 1 V0 V0 Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 Hai lãi suất i & ik tương ứng với 2 chu kỳ khác nhau được gọi là tương đương nhau khi cùng 1 số vốn, đầu tư trong cùng 1 thời gian thì cho cùng mức lãi như nhau. Hay tổng quát: 1  i  k 1  i  i  k 1  i  1 6. Lãi suất bình quân trong lãi kép. i  n 1  i1  1 . 1  i2  2 ... 1  ik  2  1 n n k Với n  n1  n2  n3  ...  nk 7. So sánh lãi đơn với lãi kép. Với cùng số vốn đầu tư V0  : n 1 n 1 n 1 Chƣơng II: CHIẾT KHẤU THƢƠNG PHIẾU A. Một số khái niệm 1. Thương phiếu. Thương phiếu là giấy cam kết trả nợ tiền mua hàng trả chậm, thực chất là giấy nhận nợ, người nhận nợ cam kết trả nợ vô điều kiện trong 1 thời gian nhất định. Thương phiếu được thể hiện dưới 2 hình thức:  Hối phiếu: do người bán lập.  Lệnh phiếu (kỳ phiếu): khách hàng trực tiếp lập và ký vào lệnh phiếu. Trên một thương phiếu cần xác định rõ:  Mệnh giá của thương phiếu (giá trị danh nghĩa) là số tiền phải trả.  Ngày đáo hạn là ngày trả tiền. 2. Chiết khấu thương phiếu. Là 1 nghiệp vụ tín dụng thực hiện bằng việc bán lại thương phiếu chưa đáo hạn cho Ngân hàng. (Hình thức cho vay đặc biệt – người vay đem thương phiếu chưa đáo hạn đến bán cho Ngân hàng.) 3. Phí chiết khấu. Là khoản lãi mà DN phải trả khi vay vốn của Ngân hàng dưới hình thức chiết khấu thương phiếu, thời hạn tính từ ngày chiết khấu đến ngày đáo hạn. 4. Lãi suất chiết khấu. 3 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 Là lãi suất do Ngân hàng quy định khi áp dụng cho nghiệp vụ chiết khấu. B. Chiết khấu thƣơng mại theo lãi đơn. 1. Khái niệm. Là 1 NV tín dụng, qua đó Ngân hàng tính phí chiết khấu ngay khi NV chiết khấu phát sinh (người vay phải trả trước lãi vay và các khoản chi phí ngay khi nhận tiền vay). CKTM: Tính lãi trên mệnh giá của thương phiếu (trên cả vốn vay và lãi vay). Lãi trả trước. 2. Phí chiết khấu thương mại. Trong đó: eC : Phí chiết khấu thương mại. C.i.n C : Mệnh giá thương phiếu. eC  360 i : Lãi suất chiết khấu. n : Thời gian tính từ ngày chiết khấu đến ngày đáo hạn (tính 1 đầu mút: tính ngày đầu, ko tính ngày cuối). 3. Giá trị hiện tại. Giá trị hiện tại (hay thời giá của thương phiếu): là số tiền thực tế Ngân hàng phải trả cho người có thương phiếu ngay khi chiết khấu. V0  C  eC  C  C.i.n 360  i.n  C 360 360 4. Chiết khấu hợp lý. e Trong đó: e : Phí chiết khấu hợp lý. V0 : Giá trị gốc (hiện giá) của thương phiếu. V0 .i.n 360 V0  C  e  C  i : Lãi suất chiết khấu. n : Thời gian tính từ ngày chiết khấu đến ngày đáo hạn (tính 1 đầu mút: tính ngày đầu, ko tính ngày cuối). V0 .i.n 360 V .i.n i.n    C  V0  0  V0. 1   360  360  360.C .i.n C.i.n C 360. C Thay vào CT tính chiết khấu hợp lý ta có: e  360  i.n   V0   i.n 360  i.n 360 360  i.n 1 360 Vậy: eC  e  C.i.n C.i.n  360 360  i.n 4 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 Trên thực tế: eC  e . 5. Ngang giá của 2 thương phiếu.  2 thương phiếu được xem là tương đương nếu 1 ngày nào đó chúng có giá trị bằng nhau (theo cùng 1 lãi suất chiết khấu). Ngày đó được coi là ngày tương đương và phải xảy ra trước ngày đáo hạn của thương phiếu.  1 thương phiếu được coi là tương đương với nhiều thương phiếu khác nếu giá trị hiện tại của nó bằng tổng các thời giá của các thương phiếu khác. x Ngày tương đương Xác định ngày ngang giá: x y C2 .  360  i. y   360.C1 i.  C2  C1  1 2 Trong đó: x : thời gian từ ngày ngang giá đến ngày đáo hạn đầu tiên. y : thời gian từ ngày đáo hạn đầu tiên đến ngày đáo hạn của thương phiếu thứ 2. C1 , C2 : mệnh giá của thương phiếu 1, 2. Nhận xét:  2 thương phiếu có cùng mệnh giá nhưng có thời gian đáo hạn khác nhau thì chúng ko ngang giá.  2 thương phiếu luôn luôn ngang giá nếu chúng có cùng mệnh giá và ngày đáo hạn. 6. Lãi suất chiết khấu hiệu dụng (LS chi phí chiết khấu thương mại). ihd  i eC 360  V0 n 360.eC i Vậy ihd  i.n C.n 1 360 Do 0  i.n i.n i.n  1   1    0  0  1  1  ihd  i 360 360 360 7. Chi phí chiết khấu (AGIO) Là toàn bộ những khoản tiền Ngân hàng trích lại khi chiết khấu thương phiếu. AGIO chưa thuế: Chi phí chiết khấu = Phí chiết khấu + Hoa hồng chiết khấu o Hoa hồng chiết khấu: o Hoa hồng cố định: k.C (hoặc k .V0 ), khoản cho trước. o Hoa hồng ký hậu ( i ): C.i.n (tính như eC ). 360 5 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI + Thuế Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013  AGIO  C.i.n C.i.n   C.k 360 360 AGIO có thuế: Chi phí chiết khấu có thuế  AGIOT  AGIO  1  t   AGIO chưa thuế Thuế dịch vụ chiết khấu = = AGIO chưa thuế Thuế suất thuế DVCK + Thuế dịch vụ chiết khấu 8. Lãi suất chiết khấu thực tế. itt  AGIO 360   C  AGIO  n icp  AGIOT 360   C  AGIOT  n 9. Lãi suất chi phí chiết khấu. 10. Giá trị ròng Là số tiền người sở hữu thương phiếu nhận được khi chiết khấu. Giá trị ròng = Mệnh giá - Chi phí chiết khấu 11. Kỳ hạn trung bình của các thương phiếu ( n ). n V  n V k k k 12. Điều kiện chiết khấu thương phiếu. +)Phải đảm bảo đầy đủ các chữ ký quy định. +)Còn trong thời hạn thanh toán. +)Có điều kiện đảm bảo với các thương phiếu có thời hạn lâu. +)Tuân thủ đúng các quy định của Ngân hàng đối với các thương phiếu cần chiết khấu. C. Chiết khấu thƣơng phiếu theo lãi kép. 1. Hiện giá của thương phiếu. Là giá trị hiện tại của thương phiếu ngay khi chiết khấu. V0  C. 1  i  n Trong đó: V0 : Hiện giá của thương phiếu. C : Mệnh giá của thương phiếu. 2. Phí chiết khấu. 6 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 n e  C. 1  1  i     3. Hai thương phiếu thương đương. 2 thương phiếu có mệnh giá và thời giá khác nhau được gọi là tương đương khi đem chiết khấu ở cùng 1 thời điểm và cùng lãi suất có giá trị bằng nhau. C1. 1  i   n1  C2 . 1  i   n2 Chƣơng III: TÀI KHOẢN VÃNG LAI. A. Một số khái niệm. 1. Tài khoản vãng lai. Là 1 loại TK Ngân hàng mở cho khách hàng của mình, để ghi lại nghiệp vụ rút tiền và gửi tiền giữa Ngân hàng với khách hàng. 2. Nghiệp vụ có. Là NV gửi tiền vào Ngân hàng. 3. Nghiệp vụ nợ. Là NV rút tiền ở Ngân hàng. 4. Số dư. Là hiệu số giữa tổng số NV nợ và tổng số NV có. Tổng số NV nợ > Tổng số NV có  Số dư bên nợ. Tổng số NV có > Tổng số NV nợ  Số dư bên có. 5. Lãi suất. -Khi cùng 1 LS áp dụng chung cho cả số dư nợ và số dư có, gọi là LS qua lại. -Khi LS không đổi trong suốt thời gian tồn tại của TK, gọi là LS bất biến. 6. Ngày kháo sổ tài khoản. Là ngày ghi vào bên nợ hoặc bên có TK số lợi tức mà khách hàng phải trả cho Ngân hàng hoặc được nhận của Ngân hàng. 7. Ngày giá trị. Là ngày được coi là thời điểm xuất phát để tính lợi tức. +)Số dư đầu kỳ lùi 1 ngày. +)NV nợ: đẩy sớm lên (-). 7 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 +)NV có: đẩy lùi lại (+). Trong các TH, Ngân hàng luôn được lợi. 8.   B. 1. Chú ý. Số dư  ghi cân đối (dư Có ghi bên Nợ, dư Nợ ghi bên Có). Lãi của Khách hàng  ghi đúng ở bên số dư (dư Có ghi bên Có, dư nợ ghi bên Nợ). Phƣơng pháp trực tiếp. Nội dung: Bước 1: Các NV phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tùy theo t/c của từng NV. Bước 2: Số ngày tính lãi ( n ) của mỗi nghiệp vụ được tính từ ngày có giá trị lãi của NV đó đến ngày tất toán TK. (tính 1 đầu mút) Bước 3: Tính tích số Vn  V0 .n Bước 4: Cân đối 2 cột tích số N và tính lãi. Bước 5: Tính số dư TK khi tất toán tài khoản. 8 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 2. Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp trực tiếp như sau: Ngày 01/06 18/06 12/07 13/07 23/08 28/08 31/8 31/8 31/08 Diễn giải Số dư Có Gửi tiền mặt Phát hành sec trả nợ Nhờ thu thương phiếu Chiết khấu thương phiếu Hoàn lại thương phiếu không thu được Số dư N Lãi của khách hàng Cân đối số dư Có Nợ Có Đơn vị: Đồng. Với i = 7,2% Số N = V.n Ngày Số giá ngày trị n Nợ 100.000.000 31/05 92 9.200.000.000 550.000.000 20/06 72 39.600.000.000 10/07 52 250.000.000 15/07 47 11.750.000.000 150.000.000 25/08 6 900.000.000 15/07 47 600.000.000 80.000.000 31.200.000.000 3.760.000.000 26.490.000.000 5.298.000 375.298.000 Có Tổng cột lớn-Tổng cột bé, ghi bên cột bé N.i/360, ghi bên dư số N Tổng cột lớn-Tổng cột bé, ghi bên cột bé 1.055.298.000 1.055.298.000 375.298.000 Tổng (ko tính cân đối số dư) Số dƣ 31/08 Có C. Phƣơng pháp gián tiếp. 1. Nội dung: Bước 1: Các NV phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tùy theo tính chất của tưng NV. Bước 2: Số ngày tính lãi (n) của mỗi NV được tính từ ngày giá trị của NV đó đến ngày khóa sổ lần trước. Bước 3: Tính lợi tức. Bước 4: Tính tổng số NV có và tổng số NV nợ, sau đó tính lãi. Bước 5: Tính số dư tài khoản khi tất toán tài khoản. 2. Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp gián tiếp như sau: 9 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI 31/08 Tài liệu ôn tập Toán tài chính 2013 Ngày Diễn giải Nợ Số ngày (n) Ngày giá trị Có Đơn vị tính: Đồng Với i = 7,2% Lợi tức (I) Nợ Có 01/06 Số dư Có 100.000.000 31/05 / 18/06 Gửi tiền mặt 550.000.000 20/06 20 12/07 Phát hành sec trả nợ 600.000.000 10/07 40 13/07 Nhờ thu thương phiếu 250.000.000 15/07 45 2.250.000 23/08 Chiết khấu thương phiếu 150.000.000 25/08 86 2.580.000 28/08 Hoàn lại thương phiếu không thu được 15/07 45 720.000 31/08 Lợi tức từ ngày 31/05 đến 31/08: 𝑡 𝑠𝑖𝑛 31/08 . 92 12.512.000 - Tính theo tổng nghiệp vụ Nợ 80.000.000 680.000.000 Vt= 𝑁𝑉 𝑝 - Tính theo tổng nghiệp vụ Có 1.050.000.000 31/08 Số dư lợi tức Có 5.298.000 31/08 Cân đối số dư Có Số dƣ Có / 2.200.000 4.800.000 92 =[It(lớn)- 𝐼 𝑙ớ𝑛 ]-[It(bé)ghi đúng bên dư. I=(V.i.n)/360 It=(Vt.i.n)/360 19.320.000 𝐼 𝑏 ], 375.298.000 1.055.298.000 31/08 31/08 / 1.055.298.000 375.298.000 =Vt+ Số dư lợi tức. 31/08 D. Phƣơng pháp HAMBOURG. 1. Nội dung: Bước 1: Các NV phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tùy theo tính chất của từng NV. Bước 2: Số ngày tính lãi (n) của mỗi NV được tính từ ngày giá trị của NV trước đó đến ngày giá trị của NV này. Riêng NV cuối cùng, số ngày n được tính từ ngày giá trị của NV cuối đến ngày kháo sổ tài khoản. Bước 3: Tính lợi tức. Bước 4: Tính số dư tài khoản khi tất toán tài khoản. 2. Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp HAMBOURG như sau: Đơn vị tính: Đồng Với i = 7,2% 10 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI