Nội dung

Hình 5.7(b) Độ co ngót là hàm theo ảnh hưởng độ đầm chặt và độ ẩm (theo Seed và Chan, 1959) Bảng 5-1 So sánh các tính chất của đất khi đầm chặt ở trạng thái khô tối ƣu và ƣớt tối ƣu Tính chất So sánh 63 1. Kêt cấu A. Sắp xếp hạt B. Sự thiếu nước C. Tính bền 2. Tính thấm A. Cường độ B. Độ bền 3. Tính nén lún A. Cường độ B. Tỉ lệ 4. Sức bền A. Khuôn mẫu (a) Không thoát nước (b) Thoát nước B. Sau bão hòa (a) Không thoát nước (b) Thoát nước C. Áp lực nước lỗ rỗng bị phá vỡ D. Mô đun ứng suất – biến dạng E. Độ nhạy Theo Lambe (1958) Mặt khô chủ yếu là ngẫu nhiên Mặt khô chủ yếu là thiếu nước; khi tẩm thêm nước thì trương nở, áp lực lỗ rỗng giảm Kết cấu mặt khô rất dễ thay đổi Mặt khô chủ yếu là bền Mặt khô giảm độ thấm nhiều theo tính thấm Mặt ướt nén nhiều hơn ở áp lực thấp, mặt khô nén nhiều hơn ở áp lực cao Mặt khô cố kết nhanh hơn Mặt khô cao hơn nhiều Mặt khô cao hơn một chút Mặt khô cao hơn một chút nếu sự trương nở được dừng lại, mặt ướt cao hơn một chút nếu sự trương nở được tiếp tục Mặt khô tương tự như trên hoặc cao hơn một chút Mặt ướt cao hơn Mặt khô cao hơn rất nhiều Mặt khô rất dễ thay đổi Đất sét đầm chặt có tính trương nở lớn hơn khi ở trạng thái khô tối ưu. Vì khi đó đất thiếu nước nhiều hơn nên có xu thế hút bám nước nhiều hơn và tính trương nở sẽ cao hơn. Đất ở trạng thái khô tối ưu có tính nhạy cảm tới sự thay đổi của môi trường như sự thay đổi về độ ẩm. Điều này trái ngược với tính co ngót, trên hình 5.7a chỉ ra rằng đất ở trạng thái ướt tối ưu có khả năng co ngót lớn nhất. Hình 5.7a cũng đưa ra ảnh hưởng của phương pháp đầm chặt tới tính co ngót của đất. Cường độ của đất sét đầm chặt thì khá phức tạp. Tuy nhiên, ta cần ghi nhớ rằng cường độ ở trạng thái khô tối ưu lớn hơn cường độ ở trạng thái ướt tối ưu. Cường độ ở trạng thái ướt tối ưu cũng phụ thuộc một chút vào kiểu đầm do có sự khác nhau về kết cấu của đất. Nếu mẫu đất ngâm vào nước, hình dạng của đất sẽ thay đổi do tính trương nở, đặc biệt khi đất ở trạng thái khô tối ưu. Sự thay đổi của cường độ theo công đầm với phương pháp đầm trộn được minh hoạ trên hình 5.7b. Nó chỉ ra ứng suất cần thiết để gây ra 25% biến dạng và 5% biến dạng tương ứng với 3 công đầm khác nhau. Cường độ của đất hầu như không đổi khi đất ở trạng thái ướt tối ưu và tăng lên đáng kể khi đất ở trạng thái khô tối ưu. Chú ý rằng, nếu đất có độ ẩm nào đó ở trạng thái khô tối ưu, thì cường độ gây ra 5% biến dạng lại nhỏ hơn khi công đầm lớn hơn. Điều này được minh hoạ trên hình 5.8, trong đó cường độ được tính toán theo CBR (California bearing ratio). Trong thí nghiệm này, sức kháng của đất lên mũi xuyên (3 in2) được so sánh với sức kháng khi làm thí nghiệm cho bột đá ở trạng thái chặt. 64 CBR là một thí nghiệm thông dụng cho thiết kế nền đường. Trên hình 5.8 ta thấy khi đất ở trạng thái khô tối ưu, nếu công đầm lớn hơn thì CBR cũng lớn hơn. Nhưng CBR lại nhỏ hơn nếu công đầm lớn hơn khi đất ở trạng thái ướt tối ưu. Đây là đặc tính quan trọng ứng dụng trong thiết kế và quản lý đập đất đầm nén, chúng ta sẽ đề cập đến vấn đề này ở phần sau. Trong bảng 5.1, Lambe (1958b) đã tổng kết những ảnh hưởng của đầm chặt ở trạng thái khô và ướt tối ưu cho một số tính chất cơ lý của đất. CHƢƠNG 7 NUỚC TRONG ĐẤT II: Tính thấm, dòng thấm, ứng suất hiệu quả 7.1. Giới thiệu Sự quan trọng của nước trong đất trong ngành kĩ thuật xây dựng đã được đề cập đến ở đầu chương 6. Hầu hết các vấn đề Địa kỹ thuật đều ít nhiều lien quan đến nước theo các cách khác nhau, bởi vì nước chảy qua các lỗ rỗng trong khối đất hoặc bởi vì trạng thái ứng suất hoặc áp lực của nước trong lỗ rỗng. Một vài ảnh hưởng như vậy sẽ được trình bày trong chương này. Các ký hiệu sau được sử dụng trong chương này: 65 Kí hiệu Thứ nguyên Đơn vị Định nghĩa A L2 m2 Diện tích a, a’ L m Khoảng cách từ biên không thấm đến đáy tường cừ (bảng 7-2) h L m Năng lượng hoặc cột nước, tổn thất cột nước, độ dày của lớp đất hp L m Cột nước áp lực (phương trình 7-4) i - - Gradien thủy lực(phương trình 7-1) ic - - Gradien thủy lựctới hạn (phương trình 7-21) iE - - Gradien ra j ML-2T-2 kN/m3 Lực thấm trên một đơn vị thể tích (phương trình 7-23) k LT-1 m/s Hệ số thấm Darcy (phương trình 7-2, 7-5) K - - Tỉ số áp lực ngang trên áp lực đứng (phương trình 7-18) K0 - - Hệ số áp lực đất nằm ngang ở trạng thái nghỉ (phương trình 7-19) K, K’ - - Các thông số liên quan đến yếu tố hình dạng L L m Chiều dài mẫu l L m Chiều dài đơn vị hay đặc tính m - - Hàm số của s và T (phương trình 7-31) Nd - - Số đường thế trong lưới thấm (phương trình 7-26) Nf - - Số đường dòng trong lưới thấm (phương trình 7-26) P MLT-2 N Lực hoặc tải trọng (phương trình 7-16) p ML-1T-2 kPa Áp lực (phương trình 7-4) q L3T-1 m3/s Lực lượng dòng chảy (đôi khi trên một đơn vị chiều rộng) (phương trình 7-3, 7-5) Q L3 m3 Thể tích dòng chảy (phương trình 7-8) R15, R50 - - Các hệ số bộ lọc (bảng 7-5) s, s’, s” L m Chiều dài tường cừ (bảng 7-2) T L m Chiều dày lớp 66 (bảng 7-3) u ML-1T-2 kPa Áp lực nước lỗ rỗng (phương trình 7-13, 7-15) v LT-1 m/s Tốc độ (phương trình 7-2) vs LT-1 m/s Tốc độ thấm (phương trình 7-6) z L m Cột nước thế năng, chiều sâu zw L m Chiều sâu đến mặt nước ngầm (phương trình 7-15) ML-1T-2 kPa Ứng suất pháp tổng (phương trình 7-13) ’ ML-1T-2 kPa Ứng suất pháp hiệu quả (phương trình 7-13) h ML-1T-2 kPa Ứng suất nằm ngang tổng (phương trình 7-18) h’ ML-1T-2 kPa Ứng suất nằm ngang hiệu quả (phương trình 7-19) v ML-1T-2 kPa Ứng suất thẳng đứng tổng (phương trình 7-14) v’ ML-1T-2 kPa Ứng suất thẳng đứng hiệu quả (phương trình 7-19) - - Yếu tố hình dạng 7.2. Động lực học dòng chảy Trong cơ học chất lỏng đã nêu ra vài cách mô tả/phân loại dòng chảy. Dòng chảy có thể là ổn định hoặc không ổn định, tương ứng với các điều kiện là hằng số hoặc biến đổi theo thời gian. Dòng chảy cũng có thể được phân loại thành một-, hai- hay ba- chiều. Dòng chảy một-chiều là dòng chảy mà trong đó tất cả các thông số chất lỏng như là áp lực, vận tốc, nhiệt độ… là hằng số trong bất kỳ mặt cắt nào vuông góc với hường dòng chảy. Dĩ nhiên là những thông số này có thể thay đổi từ mặt cắt này đến mặt cắt khác dọc theo hướng dòng chảy. Với dòng chảy hai-chiều, các thông số chất lỏng giồng nhau trong các mặt phẳng song song, trong khi với dòng chảy bachiều, các thông số chất lỏng thay đổi với ba hướng tọa độ. Với mục đích phân tích, các vấn đề về dòng chảy trong Địa kỹ thuật thường được giả sử là một- hoặc hai-chiều và điều này là phù hợp với hầu hết các vấn đề thực tế. Tại các mức áp lực thông thường có thể được bỏ qua các thay đổi khối lượng riêng nên trong hầu hết các ứng dụng trong Địa kỹ thuật, dòng chảy của nước trong đất được coi như không nén được. Dòng chảy cũng có thể được mô tả như chảy tầng, ở đó chất lỏng chảy thành các lớp song song mà không trộn lẫn, hoặc rối, ở đó sự dao động vận tốc ngẫu nhiên gây ra sự trộn lẫn chất lỏng và tiêu tan năng lượng nội tại. Trạng thái trung gian cũng tồn tại giữa dòng chảy tầng và dòng chảy rối. Những trạng thái này được mô tả trong hình 7.1, cho thấy gradien thủy lực thay đổi thế nào với sự tăng vận tốc dòng chảy. Gradien thủy lực i, một khái niệm rất quan trọng, được định nghĩa như tổn thất cột nước h hoặc năng lượng trên một đơn vị chiều dài l hay: i h l (7-1) 67 Tổn thất năng lượng hoặc cột nước tăng tuyến tính với sự tăng vận tốc khi dòng chảy tầng. Một khi đã qua vùng trung gian, do dòng chảy xoáy bên trong và hỗn hợp, năng lượng bị mất đi nhanh hơn (vùng III, hình 7.1) và quan hệ trở thành phi tuyến. Khi vào vùng chảy rối, nếu vận tốc giảm, dòng chảy sẽ vẫn là chảy rối và dần quay ngược lại vùng chuyển tiếp II cho đến khi dòng chảy trở lại chảy tầng. Hình 7.1. Các vùng dòng chảy tầng và dòng chảy rối (theo Taylor 1948) Với dòng chảy trong hầu hết các loại đất, vận tốc là rất nhỏ đến nỗi có thể coi là dòng chảy tầng. Do vậy từ hình 7.1, chúng ta có thể viết rằng v tỷ lệ với i, hay là: v ki (7-2) Phương trình này chính là định luật Darcy và sẽ được thảo luận kỹ hơn ở phần sau. Một khái niệm quan trọng khác trong cơ học chất lỏng là định luật bảo toàn khối lượng. Cho dòng chảy ổn định không nén được, định luật này chuyển thành phương trình liên tục: q v1 A1 v2 A2 constant = hằng số (7-3) trong đó: q - lưu lượng dòng chảy (đơn vị: thể tích/thời gian, m3/s) v1,v2 - vận tốc tại mặt cắt 1 và 2 A1, A2 - diện tích mặt cắt 1 và 2 Phương trình nổi tiếng khác trong cơ học chất lỏng mà chúng ta sẽ sử dụng là phương trình năng lượng Bernoulli cho dòng chảy ổn định không nén được: v12 2 p1 w gz1 v22 2 p2 gz2 constant energy = năng lượng không thay đổi w 68 (7-4a) trong đó: v1 , v2 - vận tốc tại mặt cắt 1 và 2 g - gia tốc trọng trường w - khối lượng riêng chất lỏng (nước) p1 , p2 - áp lực tại mặt cắt 1 và 2 z1 , z2 - cao độ mặt cắt 1 và 2 so với mặt chuẩn Phương trình này là phương trình năng lượng dòng chảy ổn định dựa trên năng lượng của một đơn vị của khối chất lỏng (đơn vị: J/kg). Tuy nhiên trong thủy lực người ta thường biểu diễn phương trình Bernoulli dưới dạng năng lượng của một đơn vị trọng lượng bằng cách chia các số hạng trong phương trình cho g, gia tốc trọng trường: v12 2g p1 wg z1 v22 2g p2 wg constant total head = cột nước tổng không thay đổi z2 (7-4b) Phương trình này chứng tỏ rằng tổng năng luợng hay cột nước của hệ là tổng của cột nước vận tốc v2/2g, cột nước áp lực p/ρng (=p/γn) và cột nước thể z. Tùy thuộc vào dòng chảy trong các ống, kênh hở hoặc qua môi trường rỗng sẽ tồn tại các tổn thất cột nước hoặc tổn thất năng lượng đi kèm với dòng chảy. Thông thường đại lượng tổn thất cột nước hay năng lượng h f được thêm vào phía phải phương trình (7-4b) như sau: v12 2g p1 wg z1 v22 2g p2 wg z2 hf (7-4c) Với hầu hết các vấn đề Địa kỹ thuật, cột nước vận tốc thường bị bỏ qua do nó rất nhỏ so với hai cột nước kia. 7.3. Định luật Darcy cho dòng chảy qua môi trƣờng rỗng Như đã nói, dòng chảy của nước qua các lỗ rỗng trong khối đất trong hầu hết các trường hợp được coi là dòng chảy tầng. Chúng ta cũng biết là dòng chảy tầng có vận tốc tỷ lệ với gradien thủy lực, v = ki (phương trình 7-2). Hơn một trăm năm trước, kỹ sư thủy lực người Pháp tên là Darcy (D‟Arcy, 1856) thông qua các thí nghiệm đã chỉ ra rằng vận tốc chất lỏng trong cát sạch tỷ lệ với gradien thủy lực (phương trình 7-2). Phương trình 7-2 thường được kết hợp với phương trình liên tục (phương trình 7-3) và định nghĩa về gradien thủy lực (phương trình 7-1). Sử dụng các ký hiệu như trên hình 7.2, định luật Darcy thường được viết là: q vA kiA k h A L (7-5) 69 Hình 7.2. Vận tốc thấm và bề mặt trong dòng chảy đều (theo Taylor 1948) trong đó q là tổng lượng dòng chảy chảy qua mặt cắt A, hằng số tỷ lệ k được gọi là hệ số thấm Darcy, thông thường để đơn giản người ta gọi là hệ số thấm. Thấm là đặc tính của đất thể hiện hoặc miêu tả nước chảy qua đất như thể nào. Kiến thức về hệ số thấm rất cần thiết cho việc thiết kế các công trình kỹ thuật có sự xuất hiện của dòng thấm hoặc dòng chảy của nước. Chú ý là hệ số thấm có đơn vị của vận tốc bởi i không có thứ nguyên. Các đơn vị thường được dùng là m/s, cm/s trong phòng thí nghiệm hoặc ft/ngày theo hệ đơn vị Anh. Trong phương trình 7-5 chúng ta sử dụng diện tích toàn bộ mặt cắt ngang trong khi rõ ràng nước không thể chảy xuyên qua các hạt rắn mà chỉ qua các lỗ rỗng giữa các hạt đất. Vậy tại sao ta không sử dụng diện tích đó và tính vận tốc dựa trên diện tích của các lỗ rỗng. Diện tích các lỗ rỗng có thể được tính khá dễ dàng từ hệ số rỗng (phương trình 2-1) dẫu cho hệ số rỗng là tỷ số thể tích. Với một chiều rộng đơn vị của mẫu trong hình 7.2, chúng ta có thể viết e Vv Vs Av As Vận tốc đến va và vận tốc ra vd trong hình 7.2 đều bằng v q A , lưu lượng chia cho diện tích toàn bộ mặt cắt ngang A. Do vậy v trong quan hệ này là vận tốc mặt, đại lượng ảo nhưng thuận tiện trong kỹ thuật. Vận tốc thấm thực vs, vận tốc thật của dòng nước chảy qua các lỗ rỗng, lớn hơn vận tốc bề mặt. Chúng ta có: q va A vd A vA vs Av (7-6) Từ hình 7.3 và phương trình 2-2 ta có: Av A nên v nvs Vv V n (7-7) Do 0% n 100% chúng ta sẽ thấy rằng vận tốc thấm luôn lớn hơn vận tốc bề mặt hoặc vận tốc ra. 70 Hình 7.3. Mô hình của vận tốc thấm và vận tốc bề mặt của dòng chảy (dòng chảy là vuông góc với trang giấy) Từ phần thảo luận trước chúng ta có thể thẩy rằng hệ số rỗng hay độ rỗng của đất ảnh hưởng đến dòng chảy của nước qua nó và do đó ảnh hưởng đến giá trị hệ số thấm của một loại đất. Từ các quan hệ lý thuyết cho dòng chảy qua các ống mao dẫn (phát triển bởi Hagen và Poiseuille, 1840) và gần đây là các mô hình bán kính thủy lực của Kozeny và Carman, chúng ta biết rằng một vài các yếu tố khác cũng ảnh hưởng đến hệ số thấm. (Leonards 1962, chương 2 đưa ra bản tổng kết chi tiết cho sự phát triển này). Cỡ hạt hiệu quả (hay là cỡ lỗ rỗng hiệu quả) có ảnh hưởng quan trọng, như đến chiều cao dâng mao dẫn (mục 6.2). Hình dạng của lỗ rỗng và các đường chảy qua các lỗ rỗng trong đất, còn gọi là độ quanh co, cũng ảnh hưởng đến k. Những vấn đề vừa được thảo luận chỉ áp dụng cho đất bão hòa, do vậy mức độ bão hòa S cũng tác động đến khả năng thấm thực sự. Các đặc tính của chất lỏng cũng có những ảnh hưởng nhất định; cần chú ý độ nhớt, đại lượng phụ thuộc vào nhiệt độ, và tỷ trọng. Hình 7.4. Độ lệch khỏi định luật Darcy đƣợc quan sát trong đất sét Thụy Điển (theo Hansbo 1960) Do Darcy phát triển định luật của ông cho cát làm tầng lọc sạch, vậy liệu định luật này còn đúng cho các loại đất khác không? Các thí nghiệm thận trọng cho thấy là phương trình 7-5 đúng cho một phạm vi rộng các loại đất khác nhau với gradien thủy lực kỹ thuật. Với sỏi rất sạch và khối đắp bằng đá cấp phối hở, dòng chảy có thể là rối và định luật Darcy không có giá trị. Với các loại đất mịn, các thí nghiệm của Hansbo (1960) chỉ ra rằng với đất sét tại gradien thủy lực rất thấp, mối quan hệ giữa v và i là phi tuyến (hình 7.4). Các đo đạc hiện trường (Holtz và Broms 1972) cho thấy với đất sét Thụy Điển điển hình số mũ n có giá trị trung bình vào khoảng 1.5. Tuy 71 nhiên không có một sự nhất trí hoàn toàn với khái niệm được chỉ ra trong hình 7.4. Mitchell (1976) tổng kết một vài khảo sát về điều này và ông kết luận rằng “… tất cả các hệ số khác giữ không đổi thì định luật Darcy là đúng.” CHƢƠNG 8 CỐ KẾT VÀ LÚN CỐ KẾT 8.1 Giới thiệu chung Nhận thức chắc chắn rằng, khi vật liệu chịu tải trọng hay ứng suất thì chúng sẽ biến dạng. Dưới tác dụng của tải trọng, với các vật liệu đàn hồi, đôi khi biến dạng xảy ra tức thời còn với các vật liệu khác (tiêu biểu là một số loại đất) thì phải mất một thời gian dài thì mới xuất hiện rõ biến dạng, nhất là với đất sét thì điều này càng rõ. Phần lớn của chương này đề cập đến tính ép co của những loại đất này 72