Nội dung

Giáo án Số học 6 § 4 RÚT GỌN PHÂN SỐ I. Mục tiêu : Kiến thức : - Học sinh hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số . - HS hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về dạng tối giản Kỹ năng : - Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản Thái độ : - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị dạy học : - GV: Bảng phụ , thước thẳng , phiếu học tập Giáo án, SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi,quy tắc rút gọn phân số , định nghĩa phân số tối giản và các bài tập . - HS: Dụng cụ học tập, viết thước, SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi . III. Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1 : Ổn định tổ chức . - Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ GV HS ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân số . Viết dạng tổng quát . HS: Viết a a.m  , m  Z, m  0 b b.m a a:n  , n  ƯC(a,b) b b:n Bài tập 13/11/SGK Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ . 1 4 1 2 a. 15 phút a. 15 phút = b. 30 phút b. 30 phút = 15 60 h= 15 : 15 60 : 15 h= h= 30 : 30 60 : 30 h= h 30 60 h GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét và cho điểm - Hoạt động 3 : Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Hoạt động 3-1 NỘI DUNG 1. Cách rút gọn phân số - GV: ở Tiểu học ta đã biết rút gọn phân số. Ta có thể rút gọn phân số này thế nào ? Xét phân số 28 . 42 HS: - Chia cả tử và mẫu cho 2 ... để được một phân số bằng nó có tử và mẫu nhỏ hơn. - Theo bài học trên ta đã dựa vào đâu ? - Thực hiện phép chia. Ví dụ 1. Xét phân số 28 . Ta thấy tử 42 và mẫu có ước chung là 2. Theo tính chất cơ bản của phân số ta có: 28 14 = 42 21 ( chia cả tử và mẫu cho 2) - Phân số này còn có thể rút HS: Rút gọn tiếp tục phân số gọn được nữa không ? Ta lại có 14 21 14 2 = (chia cả tử 21 3 và mẫu cho 7). HS: - Chia cả tử và mẫu cho ước - Chia cả tử và mẫu cho 7. nào của chúng ? - Làm như vậy gọi là rút gọn phân số. HS: 14 14 : 7 2   21 21 : 7 3 HS: - Rút gọn phân số Làm như vậy là rút gọn phân số GV: Tương tự hãy rút gọn phân số sau : Ví dụ 2 : Rút gọn phân số Ta thấy 4 là ước chung của - 4 và 8 . Ta có : = = - Ví dụ 2. Rút gọn phân số HS: Ta thấy 4 là một ước chung  4 của -4 và 8 . Ta có :  4 ( 4) : 4  1  = 8:4 2 8 (chia cả tử và mẫu cho 4) GV: Yêu cầu một HS lên làm trên bảng, lớp làm vào giấy nháp. 8 Ta thấy 4 là một ước chung của - 4 và 8 . Ta có :  4 (  4) : 4  1  = 8:4 2 8 (chia cả tử và mẫu cho 4) GV : Bằng cách làm như trên ta đã đưa phân số ban đầu về phân số có tử và mẫu là những số đơn giản hơn. Đó là cách rút gọn một phân số. GV: Mỗi lần chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 của chúng ta lại được một phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân số đã cho tức là ta đã rút gọn phân HS: Trả lời quy tắc : số . Vậy rút gọn phân số là làm gì ? Muốn rút gọn một phân số ta Quy tắc : chia cả tử và mẫu của phân số Muốn rút gọn một phân số cho một ước chung ( khác 1 ta chia cả tử và mẫu của và -1 ) của chúng phân số cho một ước chung ( khác 1 và -1 ) của chúng ?1 Rút gọn các phân số sau : a.  5 ; 10 c. 19 57 b. ; d. 18  33 ;  36  12 GV: Cho một số HS lên bảng trình bày. HS:  5  1 18  6 19 1  ;  ;  10 2  33 11 57 3  36 3  3  12 1 HS: Các phân số 2  4 16 ; ; 3 7 25 Ta thấy các phân số này không rút gọn được nữa vì tử và mẫu của chúng không có ước chung nào  1 và  -1 . Chúng là các phân số tối giản. Hoạt động 3-2 HS: Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nửa ) là phân số mà tử và GV: Quan sát các phân số sau và cho biết chúng có đặc điểm mẫu chỉ có ước chung là 1 và 2. Thế nào là phân số tối giản . -1 gì ? HS: Tìm các phân số tối giản GV: Gọi nêu định nghĩa phân số tối giản . 1 9 ; . 4 16 Định nghĩa : Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nửa ) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1 HS: Muốn rút gọn một phân ? 2 Tìm các phân số tối giản số trở thành tối giản ta chỉ trong các phân số sau : việc chia cả tử và mẫu cho 3  1  4 9 14 ; ; ; ; 6 4 12 16 63 ƯCLN của chúng HS: Chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng ta sẽ được một phân số GV: Muốn rút gọn phân số tối giản . thành tối giản ta chia cả tử và Nhận xét : Muốn rút gọn mẫu cho số nào ? một phân số trở thành tối giản ta chỉ việc chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng Làm thế nào để đưa một phân số chưa tối giản về dạng phân số tối giản ? HS: Nhắc lại chú ý . Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản . HS: Nhắc lại quy tắc cách rút gọn phân số ( SGK ) . GV gọi HS nhắc lại chú ý ? Đinh nghĩa phân số tối giản Chú ý : ( SGK ) - Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản . Hoạt động 4: Củng cố - GV gọi HS nhắc lại qui tắc cách rút gọn phân số . - Nhắc lại định nghĩa phân số tối giản . Hoạt động 5 : Dặn dò . - Dặn HS học bài theo SGK . - Dặn HS làm bài tập: 15, 18, /15/SGK . - Dặn HS xem bài kế tiếp . - GV nhận xét tiết học . LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Kiến thức : - Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau , tính chất cơ bản của phân số , phân số tối giản Kỹ năng : - Rèn luyện kỹ năng thành lập các phân số bằng nhau , rút gọn phân số ở dạng biểu thức , chứng minh một phân số chứa chữ là tối giản , biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hình học . - Phát triển tư duy học sinh . Thái độ : - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị dạy học : - GV: Bảng phụ , thước thẳng , phiếu học tập Giáo án, SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi,quy tắc rút gọn phân số , định nghĩa phân số tối giản và hệ thống các bài tập . - HS: Dụng cụ học tập, viết thước, SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi . III. Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1 : Ổn định tổ chức . - Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ GV Nêu qui tắc rút gọn một phân số ? Rút gọn thành phân số tối giản: Bài tâp : a/  270 450 HS HS: Nêu quy tắc ở SGK . Rút gọn thành phân số tối giản: a/  270 450 =  3 5 b/  26  156 b/  26 1 =  156 6 GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét và cho điểm - Hoạt động 3: Bài mới . TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Hoạt động 3-1: NỘI DUNG I. Ôn lại phần lý thuyết đã học : GV gọi HS nhắc lại quy tắc rút HS: Phát biểu quy tắc ở SGK gọn phân số, - Quy tắc : ( SGK ) GV : Gọi HS nhắc lại định HS: Phát biểu định nghĩa ở nghĩa phân số tối giản SGK - Định nghĩa : ( SGK ) Hoạt động 3-2 II. Bài tập : GV gọi HS đọc nội dung đề . Bài 15/12/SGK : bài 15/15/SGK HS: Đọc nội dung SGK Rút gọn các phân số sau a. = ? a. = a. = b.  63 ? 81 b.  63  7  81 9 b.  63  7  81 9 c. 20 ?  140 c. 20 1   140  7 c. 20 1   140  7 d.  25  75 =? GV gọi HS nhận xét d.  25 1   75 3 d.  25 1   75 3 HS: Nhận xét Hoạt động 3-3: Bài 18/15/SGK viết các số Bài 18/15/SGK đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ : 20 60 giờ = 1 3 giờ b. 35 phút = 35 60 giờ a. 20 phút = GV cho HS thảo luận nhóm. a. 20 phút ? HS: Thảo luận nhóm a. 20 phút = 20 60 b. 35 phút = 35 60 c. 90 phút = 90 60 b. 35 phút ? c. 90 phút ? giờ = giờ 1 3 7 = 12 giờ = 3 2 giờ giờ 7 = 12 giờ giờ c.90 phút = = HS cả lớp nhận xét GV gọi HS nhận xét 90 60 giờ 3 2 giờ Bài tập 20 ( T15) SGK: Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số Hoạt động 3-4 : sau: Bài tập 20/15/SGK GV: Gọi HS đọc nội dung đề bài . ? Để tìm được các cặp phân số HS: Đọc nội dung đề bài  9 15 3  12 5 60 ; ; ; ; ; 33 9  11 19 3  95 bằng nhau ta làm như thế nào? ? Rút gọn các phân số chưa tối  9  3 3   33 11  11 giản? 15 5  9 3 ? Nêu cách khác? Cách khác: Dựa vào định ; 60  12   95 19 nghĩa 2 phân số bằng nhau ? So sánh 2 cách làm? Bài 21 ( T15-SGK) Trong các phân số sau tìm phân số không bằng phân Hoạt động 3- 5 : số nào trong các phân số HS: còn lại: Bài 21 ( T15-SGK) Trong các phân số sau tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại?  7 12 3  9  10 14 ; ; ; ; ; 42 18  18 54 15 20 ? HS hoạt động nhóm trình bày bài ?  7  1 12 2 3  3 1  ;  ;   42 6 18 3  18 18 6  9  1  10 2 14 7  ;  ;  54 6  15 3 20 10 Vậy:  7 3  9   42  18 54 12  10  18  15 Do đó phân số cần tìm là: 14 20 ? Đại diện nhóm trình bày bài? - GV sửa bài các nhóm. HS : Phát biểu lại qui tắc :  7 12 3  9  10 14 ; ; ; ; ; 42 18  18 54 15 20 Hoạt động 4: Củng cố GVcho HS nhắc lại quy tắc rút HS: gọn phân số , rút gọn phân số 2 40 3 45 4 48 5 50  ;  ;  ;  3 60 4 60 5 60 6 60 đến tối giản . GV cho HS làm bài tập 22 ? Để điền vào ô vuông ta dựa vào kiến thức nào? Ví dụ: C1: ? Yêu cầu HS tính nhẩm ra kết quả và giải thích cách làm? C1: C2: 2 x 2.60   x 40 3 60 3 2 2.20 40   3 3.20 60 Dùng định nghĩa 2 phân số bằng nhau. C2: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hoạt động 5 : Dặn dò - Dặn HS học bài theo SGK . - Dặn HS làm bài tập 23, 24 25 26/16/SGK - Dặn HS xem bài kế tiếp - GV nhận xét tiết học LUYỆN TẬP Bài 22(T15)- SGK: 2 40 3 45 4 48 5 50  ;  ;  ;  3 60 4 60 5 60 6 60 I. Mục tiêu : Kiến thức : -Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau ,tính chất cơ bản của phân số , phân số tối giản . Kỹ năng : - Rèn luyện kỹ năng thành lập các phân số bằng nhau , rút gọn phân số ở dạng biểu thức , chứng minh một phân số chứa chữ là tối giản , biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hình học . - Phát triển tư duy học sinh . Thái độ : - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị dạy học : - GV: Bảng phụ , thước thẳng , phiếu học tập Giáo án, SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi,quy tắc rút gọn phân số , định nghĩa phân số tối giản và các bài tập . - HS: Dụng cụ học tập, viết thước, SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi . III. Các hoạt động dạy học : - Hoạt động 1 : Ổn định tổ chức . - Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ GV ? Gọi HS lên bảng sửa bài tập 24? Để giải bài tập 24 ta đã sử dụng những kiến thức nào? Tìm x, y biết: HS 3 y  36   x 35 84 Ta có:  36  3  84 7 3 .7 3  3  x 7  x= = -7 (  3) y  3  35 7  y= 35.(  3) 7 =- 15. GV gọi HS nhận xét - Gv nhận xét và cho điểm - Hoạt động 3 : Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Hoạt động 3-1: NỘI DUNG Bài 25( T16 - SGK) GV: HS: Đọc nội dung đề bài 25 * Rút gọn phân số ? Nêu yêu cầu của bài tập 15 39 25/SGK? = 15 39 5 13 * Nhân cả tử và mẫu của ? Viết tất cả các phân số bằng phân số 15 39 * Rút gọn phân số 15 39 phân số 5 13 với cùng một mà tử và mẫu là số tự nhiên sao cho tử và các số tự nhiên có 2 chữ số? mẫu của nó là số tự nhiên có 2 chữ số. ? Rút gọn phâm số 15 39 ? 5 10 15 20 25 30 35       13 26 39 52 65 78 91 15 39 = 5 13 * Nhân cả tử và mẫu của phân 5 13 ? Nếu không có điều kiện ràng số buộc thì có bao nhiêu phân số nhiên sao cho tử và mẫu của bằng phân số 15 39 ? GV: Gọi HS nhận xét Hoạt động 3-2 : với cùng một số tự nó là số tự nhiên có 2 chữ số. 5 10 15 20 25 30 35       13 26 39 52 65 78 91 HS: Có vô số phân số bằng phân số 15 39 ? Đoạn thẳng AB gồm có bao nhiêu đơn vị độ dài? HS: Nhận xét Bài 26 ( T16) - SGK: Đoạn thẳng AB gồm 12 đơn vị độ dài. CD = 3 4 .12 = 9 ( Đơn vị độ dài) ? Yêu cầu HS hoạt động EF = nhóm tính các đoạn thẳng còn HS: lại? Đoạn thẳng AB gồm 12 đơn vị độ dài. CD = 3 4 .12 = 9 ( Đơn vị độ EF = 5 6 .12 = 10 (Đơn vị độ dài) GH = 1 2 .12 = 6 (Đơn vị độ 5 4 .12 = 15 ( Đơn vị độ dài) IK = .12 = 10 (Đơn vị độ dài) GH = 1 2 .12 = 6 (Đơn vị độ 5 4 .12 = 15 ( Đơn vị dài) IK = dài) 5 6 độ dài) dài) Hoạt động 4: Củng cố - Gv gọi HS nhắc lại quy tắc cách rút gọn phân số, định nghĩa phân số tối giản . Hoạt động 5 : Dặn dò : - Dặn HS học bài theo SGK/22, 23, 20/T15 - Dặn HS xem bài kế tiếp “Quy đồng mẫu nhiều phân số ” - Gv nhận xét tiết học