Nội dung

Số học 6 – Giáo án §13- Bội và ước của một số nguyên Ngày giảng Lớp A . Mục tiêu : 6A 6B 6C - Với a.b  Z và b  0 ,Nếu a =bq thì a  b hay a là bội của b hoặc b là ước của a - Các số đặc biệt : 0; 1; -1 và các t/c - Rèn kỹ năng tìm ước và bội của các số nguyên. - Phát triển khả năng tư duy của học sinh. - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy tốt B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : g/án, SGK. 2 . Trò : bài tập, bảng phụ 3 . Phương pháp : vấn đáp , nhóm C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra: 3’ Cho a, b  N , khi nào a là bội của b, b là ước của a Tìm các ước trong N của 6; Tìm 2 bội trong N của 6 TL: nếu có số tự nhiên a  b ta nói a là bội của b và b là ước của a Ước trong N của 6 là: 1 ; 2 ; 3 ; 6 Hai bội trong N của 6 là 6 ; 12 3 . Bài mới: Bội và ước của số nguyên có tính chất gì, có giống với tập hợp số N không? Chúng ta sẽ cùng nghiên cứu cụ thể trong bài hôm nay. TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Bội và ước của một số 1. Bội và ước của một số nguyên. nguyên. ?1 y/c HS làm ?1. 6 = 1.6 =(-1).(-6)=2 . 3 = (-2) . (-3) 2 HS lên bảng thực hiện -6 =1.(-6)=6.(-1)=(-2) . 3 = (-3) . 2 GV: Từ cách viết trên và kiến thức đã học, em cho biết các ước của 6? Của 6? HS: Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} GV: Nhận xét hai tập hợp trên? HS: Ư(6) = Ư(-6) GV: Trình bày: Ta có -6 và 6 là hai số nguyên đối nhau. Vậy hai số nguyên đối nhau thì có tập ước bằng nhau. GV: vậy Hai số nguyên đối nhau cùng là bội và ước của một số nguyên. ? 2 a  b nếu q  N │a = b.q GV: Cho HS đọc đề và làm ?2. Gợi ý: Tương tự, khái niệm a  b trong tập hợp N. Áp dụng làm bài tập làm ?2. HS: Trả lời. GV: Phát biểu lại hoàn chỉnh khái niệm. HS: Đọc khái niệm SGK. * Định nghĩa : SGK GV: Nhấn mạnh khái niệm về ước và - Làm ?3 . bội của một số nguyên; khái niệm về “chia hết cho” trong tập hợp Z tương tự như trong tập N. GV: Cho HS làm ?3. Gọi vài HS đứng lên đọc các kết quả khác nhau (có số bội của 6 : 0, 6, -6, 12,-12 ước của 6 : 1, -1, 2, -2, 3, -3 * Chú ý: (SGK) nguyên âm). TL :Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên GV: Giới thiệu chú ý SGK. khác 0 1 vài Hs đọc lại chú ý TL :Theo đk của phép chia, phép chia ? Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên chỉ thực hiện dược nếu số chia khác 0 khác 0 TL : Vì mọi số nguyên đều chia hết cho ? Tại sao số 0 không phải là ước của 1 và -1 bất kỳ số nguyên nào? TL : các ước của 6 là :  1 ;  2 ;  ? Tại sao 1 và -1 là ước của mọi số nguyên Tìm các ước chung của 6 và -10 3; 6 Các ước của -10 là :  1 ;  2 ;  5 ; 10 Vậy các ước chung của 6 và -10 là 1;2 2. Tính chất. 18’ 1) a  b và b c  a  c * Hoạt động 2: Tính chất. Ví dụ: GV: Ta có 12  (-6) và (-6)  2. Em 12  (-6) và (-6)  2  12  2 kiểm tra xem 12 có chia hết cho 2 không và nêu kết luận. HS: 12  2 và đọc kết luận. GV: Giới thiệu tính chất 1 và viết dạng tổng quát. HS: Phát biểu tính chất 1 như SGK. 2) a  b  am  b (m  Z) GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính Ví dụ: chất 1. 4  2  4. (-3)  2 HS: Trả lời. GV: Nhắc lại dạng tổng quát bội của một số a là : am (m  Z) GV: Giới thiệu và viết dạng tổng quát của tính chất 2. HS: Phát biểu tính chất 2 và đọc tổng 3) a  c và b  c  (a + b)  c và (a - quát SGK. b)  c GV: Em hãy cho một ví dụ áp dụng t/c Ví dụ: 12  4 và -8  4. 2 HS: Trả lời. GV: Cho HS nhắc lại tính chất 1 trong bài tính chất chia hết của một tổng ttrong tập N. HS: Trả lời. GV: Giới thiệu tính chất này cũng đúng trong tập hợp Z. Ví dụ: 12  4 và  [12 + (-8)]  4 và [12 - (-8)]  4 -8  4. => [12 + (-8)]  4 và [12 - (-8)]  4 GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 3. HS: Trả lời. GV: Cho HS đọc tính chất 3 và viết ?4 a) ba bội của -5 là : 0, 5, -10 …. b) ước của -10 là : 1, -1, 2, -2, 5,-5, 10, -10 dạng tổng quát. - Làm ?4. HS: Đứng tại chỗ trả lời. 4. Củng cố:(3’) Khi nào ta nói a  b? HS: a, b  Z, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a  b Bài 101: Năm bội của 3 và (-3) có thể là 0 ;  3 ;  6 Bài 102: Các ước của -3 là:  1;  3 Các ước của 6 là :  1;  2;  3;  6 Các ước của 11 là :  1;  11 Các ước của -1 là +-11 Các ước của -1 là  1 Bài 105 a 42 -25 2 b -3 -5 -2 a:b -14 5 -1 -26 0 9  13 7 -1 0 -9 -2 5. Hướng dẫn về nhà(2’) Tr¶ lêi c©u hái «n tËp ch¬ng II Lµm bµi tËp :107;108;109/97 sgk Ôn tập chương II(t1) Ngày giảng Lớp A . Mục tiêu : 6A 6B 6C - Củng cố : Phân biệt và so sánh các số nguyên - Tìm được số đối và gttđ của 1 số nguyên - Các quy tắc + ; - ; x và các t/c , chuyển vế , bỏ ngoặc trong các bất đẳng thức của số nguyên - K/n bội và ước của số nguyên - Thực hiện và tính toán đúng - Biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tế và trong toán học - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy tốt B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : g/án, SGK. 2 . Trò : bài tập, bảng phụ 3 . Phương pháp : vấn đáp , nhóm C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra: Lồng trong bài 3 . Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng yêu cầu HS đọc đề và lên bảng làm câu 1 Câu 1: HS: Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} Z = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…} GV: Treo bảng phụ vẽ trục số. Hỏi: Em Câu 2 hãy nhắc lại khái niệm về hai số đối a) Số đối của số nguyên a là –a nhau? b) Số đối của số nguyên a có thể là HS: Trên trục số, hai số đối nhau cách đều số nguyên dương, là số nguyên âm, điểm 0 và nằm 2 phía đối với điểm O. là số 0. HS: trả lời câu 2 c) Số nguyên bằng số đối của nó là GV: Các kiến thức trên được ôn lại qua 0. bài 107a/118 (SGK) Bài 107a/118 SGK: (4’) Bài 107a/118 SGK: a -b 0 b -a GV: Treo bảng phụ vẽ trục số, yêu cầu HS đọc đề và lên bảng trình bày. GV: Yêu cầu HS đọc đề và trả lời câu hỏi Câu 3(2’) a) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a 3. HS: a) Đọc ĐN giá trị tuyệt đối của số (SGK). nguyên a. b) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a b) | a | ≥ 0 là một số không âm. Bài 107b,c/98 (SGK) |a| ≥0 Bài 107b,c/98 (SGK)(4’) a -b 0 b -a | b| |-a| 2 Hs lên bảng thực hiện b) |-b| | a| c) So sánh: a < 0; - a = | a | = | a | > 0 - b < 0; b = | b | = | -b | > 0 Bài 108/98 SGK(2’) Bài 108/98 SGK: - Khi a > 0 thì –a < 0 và – a < a GV: Hướng dẫn: - Khi a < 0 thì –a > 0 và – a > a a ≠ 0 nên có thể là số nguyên dương, nguyên âm. Xét các trường hợp trên và so sánh – a với a và – a với 0. HS: Khi a > 0 thì –a < 0 và – a < a Khi a < 0 thì –a > 0 và – a > a Bài 109/98 SGK Bài 109/98 SGK: (2’) Sắp xếp các năm sinh theo thứ tự GV: Treo bảng phụ ghi đề bài cho HS nêu thời gian tăng dần: yêu cầu của đề bài. HS: Trả lời. GV: Trong tập Z có những phép tính nào luôn thực hiện được. HS: Phép tính công, trừ, nhân, chia, lũy -624; -570; - 287; 1441; 1596; 1777; 1885 thừa với số mũ tự nhiên. Câu 4: SGK (2’) Câu 4. Hãy phát biểu qui tắc cộng 2 số nguyên cùng dương? cùng âm? qui tắc cộng 2 số nguyên khác dấu. Cho ví dụ minh họa? HS: Phát biểu. P biểu QT trừ 2 số nguyên và viết dạng tổng quát? ? Phát biểu qui tắc nhân 2 số nguyên cùng dương, cùng âm và qui tắc nhân 2 số nguyên khác dấu? Cho ví dụ minh họa. HS: Trả lời. Bài 110/99 SGK(2’) Bài 110/99 SGK: a) S; b) Đ; c) S; d) Đ GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS đọc từng câu và trả lời đúng, sai? Cho ví dụ minh họa với các câu sai. HS: a) S; b) Đ; c) S; d) Đ Bài 111a,b,c/99 SGK: Bài 111a,b,c/99 SGK: (6’) a) [(-13)+(-15)] + (-8) = (-28) + (-8)= - 36 GV: Cho HS hoạt động nhóm. HS: Thảo luận. b) 500 – (- 200) – 210 – 100 = 500 + 200 – 210 – 100= 390 c) – (-129) + (-119) – 301 +12 = 129 – 119 – 301 + 12= 279 Bài 116a, c, d/99 SGK: Bài 116a, c, d/99 SGK: - Gọi 2 HS lên bảng trình bày câu c, d. => Bài tập trên đã củng cố cho HS về các (4’) a) (-4) . (-5) . (-6) = -120 c) (-3 - 5).(-3+5) = (-8).2 = -16 d) (-5-13):(-6) = (-18):(-6) = 2 phép tính trong tập Z. 4. Củng cố:(3’) Bài 117: a) (-7)3 . 24 = (-343) . 16 = -5488 b) 54 . (-4)2 = 625 . 16 = 10000 Bài 119 a) 15. 12 - 3.5.10 = 15. 12 - 15. 10 = 15 ( 12 - 10 ) = 15 . 2 = 30 b) 45 - 9. ( 13 + 5) = 45 - 9. 13 - 45 = - 117 c) 29 (19 - 13) - 19 ( 29 - 13) = 29.19 - 29 . 13 - 19. 29 + 19. 13 = 13 ( -29 + 19) = = 13 . (-10) = - 130 5. Hướng dẫn về nhà(2’) + Chuẩn bị câu hỏi 5 phần ôn tập SGK. + Làm bài 118, 119, 120, 121,/99, 100 SGK. Ôn tập chương II (t2) Ngày giảng Lớp A . Mục tiêu : 6A 6B 6C - Củng cố : Phân biệt và so sánh các số nguyên - Tìm được số đối và gttđ của 1 số nguyên - Các quy tắc + ; - ; x và các t/c , chuyển vế , bỏ ngoặc trong các bất đẳng thức của số nguyên - K/n bội và ước của số nguyên - Thực hiện và tính toán đúng - Biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tế và trong toán học - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy tốt B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : g/án, SGK. 2 . Trò : bài tập, bảng phụ 3 . Phương pháp : vấn đáp , nhóm C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra: 3’ Làm bài 162ac a) [(-8) + (-7)] + (-10) = (-25) c) - (-229) + (-219) - 401 + 12 = - 379 Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, nhân với số 0 3 . Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi 5 phần ôn Nội dung ghi bảng Câu 5: tập và các tính chất của phép cộng và phép Viết dạng tổng quát của tÝnh chÊt nhân. phép cộng, phép nhân các số - Yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống: T/ chất của phép T/ chất của phép cộng nhân 1) Giao hoán: 1) Giao hoán: a+b=……… a.b=……… … … 2) Kết hợp: 2) Kết hợp: (a + b) + c = … (a . b) . c = … … …… …… 3) Cộng với số 0: 3) Nhân với 1: a+0=0+a=… a.1=1.a=… … …… nguyên. 4) Cộng với số đối: a + (-a) = … … … T/ch phân phối của phép nhân đối với phép cộng a . (b + c) = … ... + … … Bài 114 a, b/99 SGK: GV: Hướng dẫn: Bài 114 a, b/99 SGK: (6’) a) Vì: -8 < x < 8 Nên: x  {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} + Liệt kê các số nguyên x sao cho: - 8 < x <8 + Áp dụng các tính chất đã học của phép cộng tính nhanh tổng các số nguyên trên. Tổng là: (-7+7)+(-6+6)+(-5+5)+(-4+ 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0 - Yêu cầu HS lên bảng trình bày và nêu b) Tương tự: Tổng bằng -9 các bước thực hiện. HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. Bài 119/100 SGK: GV: Yêu cầu HS đọc đề và hoạt động nhóm. HS: Lên bảng trình bày và nêu các bước thực hiện. a) Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân Bài 119/100 SGK Tính bằng hai cách: a) 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – (3 . 5) . 10 = 15 . 12 – 15 . 10= 15 . (12 - 10) = 15 . 2 = 30 đối với phép trừ. Cách 2: b) Áp dụng tính chất phân phối của phép Tính các tổng rồi trừ. nhân đối với phép cộng, tính chất giao b) 45 – 9.(13 + 5) = 45– (9.13 + 9.5) hoán của phép cộng. = 45 – 9 . 13 – 9 . 5 = 45 – 117 – 45 c) Áp dụng tính chất phân phối của phép = - 117 nhân đối với phép trừ và qui tắc chuyển Cách 2: Tính dấu ngoặc tròn, nhân, vế. trừ. Bài 118/99 SGK Bài 118/99 SGK(7’) GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày và Tìm số nguyên x biết: nêu cách tìm thành phần chưa biết của các a) 2x - 35 = 15 phép tính hoặc qui tắc chuyển vế. 2x = 15 + 35 HS: Thực hiện các yêu cầu của GV. 2x = 40 a) Tìm số bị trừ, thừa số chưa biết.  x = 40 : 2 = 20 b) Tìm số hạng, thừa số chưa biết. b) 3x + 17 = 2 c) Tìm giá trị tuyệt đối của 0 và số bị trừ 3x = 2 – 17 chưa biết. 3x = - 15 Hoặc: Giải thích theo qui tắc chuyển vế.  x = -15 : 3  x = - 5 c) | x – 1| = 0  x – 1 = 0  x=1 Bài tập: (6’) Bài tập: a) Tìm các ước của – 12. a) Tìm các ước của – 12. b) Tìm 5 bội của – 4 b) Tìm 5 bội của – 4 Giải: GV: a chia hết cho b khi nào? a) các ước của -12 là: -1; 1; -2; 2; - HS: Trả lời. 3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12. GV: a b thì a là gì của b?, b là gì của a? b) 5 bội của – 4 là: 20; -16; 24; -8; HS: Trả lời và lên bảng làm bài tập. Bài 120/100 SGK. (6’) Bài 120/100 SGK. Giải: GV: Hướng dẫn HS lập bảng và lên điền a) Có 12 tích tạo thành. số vào ô trống  Củng cố kiến thức ước và bội của một số nguyên a . b) Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0. b 4 -6 8 c) Có 6 tích là bội của 6 là: -2 -6; 12; -18; 24; 30; -42 3 -6 12 -18 24 -5 10 - 20 30 - 40 d) Có 2 tích là ước của 20 là: 10; - 7 - 14 28 - 42 56 20. 4. Củng cố:(3’) Xét xem bài sau đúng hay sai 1) a = -(-a) 1) Đ 2) a   a 2) S vì a   a 3) x = 5  x = 5 3) S vì x = 5  x =  5 4) x = -5  x = -5 4) S vì không có số nào có GTTĐ < 0 5) 27 -( 17 -5) = 27 - 17 - 5 5) S quy tắc bỏ dấu 6) -12 - 2( 4 - 2) = -14. 2 = -28 6) S thứ tự thực hiện phép tính 7) Với a  Z thì -a < 0 7) S vì (-a) có thể > 0 ; = 0 ; < 0 5. Hướng dẫn về nhà(2’) + Ôn lại các câu hỏi trang 98 SGK. + Xem lại các dạng bài tập đã giải. + Chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra 1 tiết.