Nội dung

Giáo án môn Toán 9 – Hình học Tiết 46 §6: CUNG CHỨA GÓC 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” b. Kĩ năng - Vận dụng quỹ tích cung chứa góc  vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản. c. Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV - Thước thẳng, ,thước đo độ, compa, êke, thước thẳng b. Chuẩn bị của HS - Thước thẳng, compa, thước đo độ, êke. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (0’) b. Bài mới * Vào bài: (1’) YC HS quan sát hình vẽ ở phần mở bài và đặt vấn đề * Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Giáo án môn Toán 9 – Hình học Hoạt động 1: (25’) Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc - Cho hs nghiên cứu bài Nghiên cứu đề bài. toán. * Bài toán: SGK tr 84. Giải: a) Phần thuận: - HD hs xét phần thuận. - Xét nửa mp bờ AB. Ta xét điểm M thuộc nửa mp có - Theo dõi GV hướng M mãn bờ là AB. Giả sử mM thỏa dẫn. y  AMB = α . Vẽ cung AmB đi -…chỉ có 1 đtròn đi qua. qua 3 điểm A, M, B. Vẽ d tia tiếp O tuyến Ax của đ.tròn chứa cung - Qua 3 điểm A, B, M xác định mấy đường tròn?  B AmB  BAx =A α . Vì  cho n - Vẽ cung tròn AmB và trước, AB cố định x Ax cố - HD hs vẽ cung tròn tiếp tuyến Ax. định  tâm O nằm trên tia Ay AmB, tiếp tuyến Ax. -Tâm O nằm trên tia Ay cố định, Ay  Ax. Mà OA = OB  O  d là đường trung trực - Tâm O của đtròn nằm  Ax. của AB  O cố định, không trên…..? - OA = OB nên O  d là phụ thộc vào M. trung trực của AB. Vì 00 <  < 1800 nên Ay luôn AY cố định vì Ax cố cắt d  M  cung tròn AmB cố định, d cố định vì AB cố định tâm O, bán kính OA. định b) Phần đảo: ? So sánh OA và OB?  O cố định. Lấy M’ bất kì thuộc cung AmB  O  ….?  M  cung tròn AmB    AM'B = xAB =α của (O, OA). ?c/m Ay cố định? Tương tự đối với nửa mp bờ AB …ta cần chứng minh c/m d cố định? còn lại ta cũng có KL tương tự.  O…?  AM'B =α c) KL. Sgk tr 85. Giáo án môn Toán 9 – Hình học Nhận xét?  - 1 hs c/m AM'B =α.  M  ….? - Nhận xét. * Cách vẽ cung chứa góc: Sgk - 86 - Nắm quỹ tích cung chứa góc. - Lấy M’  cung AmB  cần c/m điều gì? - Gọi 1 hs c/m. - Nhận xét? - GV nêu: trên nửa mp còn lại ta cũng có kl tương tự.  kl? -GV hướng dẫn cách vẽ cung chứa góc. Hoạt động 2: (9’) Cách giải bài toán quỹ tích 2. Cách giải bài toán quỹ tích Qua VD, nêu cách giải bài Nêu cách giải bài toán toán quỹ tích? quỹ tích. - GV nêu chú ý. - Nắm nd chú ý. Chứng minh 2 phần: + Phần thuận: + Phần đảo: *Chú ý: sgk - 86 c. Củng cố, luyện tập (7’) GV: Nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học. Giáo án môn Toán 9 – Hình học HS: Nghe d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) - Học thuộc lí thuyết. - Làm bài 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 sgk. - Tiết sau luyện tập. D - HD hs làm bài 45 tr 86 sgk. C O Ta có AOB = 900 ( tính chất hình thoi) A cè ®Þnh B Mà A và B cố định  O  đường tròn đường kính AB. 4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………  Tiết 47 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu a. Kiến thức - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích để giải toán b. Kĩ năng Giáo án môn Toán 9 – Hình học - Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. c. Thái độ - Nhiệt tình, tự giác trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV - SGK, thước thẳng, com pa, eke, thước đo góc b. Chuẩn bị của HS - SGK, vở ghi, ĐDHT 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ (8’) Câu hỏi: - Chữa bài tập 44 (SGK-86) Đáp án:  = 900  B  +C  = 900  B  2 +C  2 = 450 ΔABC có A  2 +C  2 = 450  BIC  ΔIBC có B = 1350 Ta có điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc 0 135 => Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C) GV NX và cho điểm HS b. Bài mới * Vào bài: (1’) Tiết trước chúng ta đã học về bài toán quỹ tích, hôm nay chúng ta sẽ đi luyện tập về dngj toán này. Giáo án môn Toán 9 – Hình học * Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10’) Bài tập 49 SGK - 87 1. Bài tập 49 SGK - 87 -Yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 49 (SGK-87) đọc đề bài BT 49 (SGK87) -GV đưa đề bài và hình dựng tạm lên bảng để hướng dẫn HS phân tích bài toán -HS quan sát hình vẽ và nghe giảng, phân tích BT -Ta luôn dựng được BC 6cm Đỉnh A phải thỏa mãn những điều kiện gì? -Vậy điểm A phải nằm trên những đường nào? -Hãy nêu cách dựng ABC ? Đỉnh A nhìn BC dưới 1 góc bằng 400 và cách BC một khoảng 4cm *Cách dựng: HS: A thuộc cung chứa góc 400 vẽ trên BC và nằm trên đt song song với BC và cách BC 4cm -Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC - nêu các bước dựng ΔABC -dựng hình vào vở -Dựng đoạn thẳng BC = 6cm -Dựng đt: xy // BC cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’ -Nối AB, AC => ΔABC hoặc ΔA'BC là tam giác cần dựng Giáo án môn Toán 9 – Hình học Hoạt động 2: (15’) Bài tập 50 SGK - 87 2. Bài tập 50 SGK - 87 -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài 50 (SGK-87) đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán  a) Ta có: AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)    = 900 có: -Xét ΔBMI M -GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài Vẽ hình theo HD tgI = MB 1  =  I 26034' MI 2  Vậy AIB = 26034' không đổi a)CM: AIB không đổi b) *Chứng minh thuận: -Gợi ý: AIB = ?  có AB cố định và AIB = 26034' không đổi Có MI = 2MB, hãy xác định AIB = ? => I nằm trên 2 cung chứa góc 260 34’ dựng trên AB -Nếu M A thì I P hoặc I P' b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên? H: Có AB cố định, AIB 26034 ' ko đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào? -GV h/d HS vẽ 2 cung AmB và Am’B đối xứng qua AB H: Điểm I có thể ch/đ trên cả 2 cung này được không? I nằm trên 2 cung chứa góc 260 34’ dựng trên AB  Vậy I chỉ thuộc 2 cung PmB và  'm' B P *Chứng minh đảo:  -Lấy điểm I’ bất kì thuộc PmB - quan sát hình vẽ, dự đoán và trả lời câu hỏi  ' m ' B . Ta có: hoặc P AI ' B 26034 ' (Vì I’ nằm trên cung chứa góc 260 34’ vẽ trên đoạn AB) -Xét BM ' I ' có tgI' = tg26034' Giáo án môn Toán 9 – Hình học -Nếu M  A thì I ở vị trí nào? *Chứng minh đảo: -Lấy điểm I’ bất kì thuộc   'm' B . cung PmB hoặc P Nối AI’ cắt đg tròn đg kính AB tại M’. Nối M’B. Ta phải chứng minh điều gì? hay HS: M’I’ = 2M’B M'B 1 = 0,5 = HS: M'I' 2  M'I' = 2M'B M'B 1 = 0,5 =  M'I' = 2M'B M'I' 2 *KL: Vậy quỹ tích các điểm I là   ' m ' B chứa góc 2 cung PmB và P 260 34’ dựng trên đoạn AB ( PP'  AB tại A) GV gợi ý: AI ' B bằng bao nhiêu ? -Hãy tìm tg của góc đó? -Vậy có KL gì về quỹ tích các điểm I nói trên? Hoạt động 3: (10’) Bài 51 tr 87 sgk. 3. Bài 51 tr 87 sgk. A - Y/c HS làm bài 51 (SGK) - Vẽ hình lên bảng và y/c Hs vẽ vào vở. C' Vẽ hình vào vở. H B - Hướng dẫn Hs làm bài. - Trình bày bài giải dưới sự hướng dẫn của GV. B' O I C Giáo án môn Toán 9 – Hình học  = 600, Vì tứ giác AB’HC’ có A  = C'  = 90 0  B'HC'  =1200 B'    BHC = B'HC' = 1200  +C  = 120 0  , mà B   IBC + ICB = 600  = 1200   CIB   COB = 2.BAC = 1200 . Vậy H, I, O cùng thuộc một cung chứa góc 1200 dựng trên BC, hay 5 điểm B, H, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. c. Củng cố, luyện tập (0’) d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Xem lại cách giải các bài tập. - Làm bài 35, 36 tr 78 sbt. - Đọc trước bài : Tứ giác nội tiếp. 4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………  Giáo án môn Toán 9 – Hình học