Nội dung

VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. Ngày 09/9/2013 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ. - Chuẩn bị 2 phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức. - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. 2. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể I.Khái niệm về thể tích tích của khối đa diện. khối đa diện. - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận trả 1.Khái niệm (SGK) Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với lời. +Hình vẽ (Bảng phụ) một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 VD1: Tính thể tích của tính chất (SGK). khối hộp chữ nhật có 3 - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối + Học sinh ghi nhớ các kích thước là những số (hình 1.25) tính chất. nguyên dương. - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính + Học sinh nhận xét, trả thể tích khối hộp chữ nhật. lời.  GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât. H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu Đ1. 5  V(H1) =5V(H0) = khối (H0)? 5 H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu Đ2. 4  V(H2) khối (H1)? =4V(H1)=4.5 VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối = (H2)? 20  GV nêu định lí. Đ3. 3  V(H) = 3V(H2) = 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động: Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng  Cho HS thực hiện.  Các nhóm tính và điền vào VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của bảng. khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống: a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 3 2 1 1 1 3 3. Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện. – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 4. Bài tập về nhà: Bài 4 SGK ----------------------------------------------------------------------- Ngày 16/9/2013 Tiết 6: Khái niệm về thể tích khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ 2. Bài mới: Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng trụ chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là Khối hộp chữ nhật là Định lí: Thể tích khối lăng hình chữ nhật. khối lăng trụ có đáy là trụ có diện tích đáy là B,chiều H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng hình chữ nhật. cao h là: trụ + Học sinh suy luận và V=B.h * Phát phiếu học tập số 1 đưa ra công thức. a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam + Học sinh thảo luận giác đều có tất cả các cạnh bằng a, nhóm, chọn một học thể tích (H) bằng: sinh trình bày. 3 3 3 Phương án đúng là a a 3 a 3 A. ;B. ; C. ; phương án C. 2 2 4 a3 2 D. 3 Hoʭt đ ng: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí.  Cho HS thực hiện.  Các nhóm tính và điền kết quả vào VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối bảng. lăng trụ. Tính và điền vào ô trống: S h V 8 7 8 4 8 4 3 12 2 3.Củng cố – Công thức thể tích khối lăng trụ. – Tính chất của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều. 4. Bài tập về nhà - Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện". - Bài tập thêm. ----------------------------------------------------------------------24/9/2013 Tiết 7: Luyện tập: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện. - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên:Hệ thống các bài tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp:Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương. 2. Bài mới Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích của khối hộp Ngày VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện, hãy kể tên các khối tứ diện đó? H2: Có thể tính tỉ số V ? V1 H3: Có thể tính V theo V1 được không? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC, B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ A *Trả lời câu hỏi của GV C’ D’ * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ 1 = VCB’C’D’ = V 6 Vậy V = 3V1 A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ 1 S 1 = VCB’C’D’= . h  V 3 2 6 4 1 Nên V1  V  V  V 6 3 V V ậy: 3 V1 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1. Nhắc lại khái niệm lăng trụ Đ1. HS nhắc lại. đứng, lăng trụ đều? H2. Xác định góc giữa AC  và Đ2.  AC ' A '  600 đáy? H3. Tính chiều cao của lăng trụ? B Ghi bảng BT2: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của hình lăng trụ. Đ3. h = CC = AC.tan600 = a 6  V = SABCD.CC = a3 6  0 H4. Xác định góc giữa BC  và Đ4. BCA  30 mp(AACC)? H5. Tính AC, CC? Đ5. AC = AB.cot300 = 3b CC = AC '2  AC 2  2 2b BT3: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, C  600 . Đường chéo BC  của mặt bên BB  C  C tạo với mp(AACC) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí.  V = b3 6 . 1) 2) 3. Củng cố + Nắm vững các công thức thể tích. + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp. +Giải bài tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b, góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o . Tính độ dài đoạn thẳng AC’. Tính thể tích của khối lăng trụ. GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải. 4. Bài tập về nhà: Các bài còn lại SGK và SBT. ----------------------------------------------------------------------- Ngày soạn 29/9/2013 Tiết 8: Khái niệm về thể tích (tt) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết được các công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.28 trên bảng phụ. - Chuẩn bị 2 phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc. 2. Bài mới. Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Một học sinh nhắc lại + Thể tích của khối chóp có thể bằng chiều cao của hình chóp. tổng thể tích của các khối chóp, khối đa Suy ra chiều cao của diện. khối chóp. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 + Học sinh ghi nhớ công (SGK trang 24) thức. ’ ’ ’ H4: So sánh thể tích khối chóp C. A B C + Học sinh suy nghĩ trả và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? lời: VC.A’B’C’= 1/3 V H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? VC. ABB’A’= 2/3V Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. SABFE= ½ SABB’A’ ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) V (H ) H8: Tính tỉ số =? VC . E ' F 'C ' V (H ) =1/2 VC . E ' F 'C ' Phát phiếu học tập số 2: Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: 1 1 1 1 A. ;B. ;C. ; D. 2 4 6 8 Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan. Ghi bảng III.T/t khối chóp 1. Định lý: (SGK) 2. Ví dụ A B E F E' VA.SBC= 1/3 AI.SSBC V ' SA '.SB '.SC '  V SA.SB.SC 3. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại. C' A' S F' Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày. Phương án đúng là phương án B. VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ C B' I' A' C' I B' A B C VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. a. Công thức tính thể tích khối chóp. b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp. 4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT. ----------------------------------------------------------------------Ngày / / Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện;Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 3. Về tư duy, thái độ: Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích; Phát triển tư duy trừu tượng; Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài trước ở nhà III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức. - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh. IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc. 2. Bài mới Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nêu công thức tính * Trả lời các câu hỏi của giáo viên S thể tích của khối tứ diện? Học sinh lên bảng giải Hạ đường cao AH H2: Xác định chân 1 V SBCD.AH ABCD = đường cao của tứ diện? 3 Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm * Chỉnh sửa và hoàn của tam giác BCD. thiện lời giải.  H là trọng tâm BCD a 3 A Do đó BH = ; 3 2 H AH2 = a2 – BH2 = a2 N M 3 2 VABCD = a3. B 12 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C F và vuông góc với (ABC) lấy B C D E C VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. diểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF. H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD. H2: CM: BD  (CEF ) H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp * Trả lời câu hỏi GV. * xác định mp cần dựng là (CEF) * Vận dụng kết quả bài 5. * Tính tỉ số: VCDEF V DCAB * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số. H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? Dựng CF  BD (1) dựng CE  AD  BA  CD ta có:   BA  CA  BA  ( ADC )  BA  CE (2) Từ (1) và (2)  (CFE )  BD VCDEF DC DE DF  . . VDCAB DC DA DB DE DF . DA DB * ADC vuông cân tại C có CE  AD  E DE 1 là trung điểm của AD   (3) DA 2  H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số: DE DF & DA DB DB 2  BC 2  DC 2 * học sinh tính VDCBA. H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA. * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải. * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp (không sử dụng bài tập 5) *  AB 2  AC 2  DC 2  a2  a2  a2  a 3 * CDB vuông tại C có CF  BD  DF.DB  DC 2 DF DC 2 a2 1    2  (4) 2 DB DB 3 3a DE DF 1 .  DA DB 6 1 a3 * VDCBA  DC.S ABC  3 6 VCDEF 1 a3 *   VCDEF  VDCAB 6 36 Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi. Từ (3) và (4)  VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. Hoạt động của giáo viên * Gợi ý:Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) H1: Có nhận xét gì về VABCD và VABED? Hoạt động của học sinh * Trả lời các câu hỏi của GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’. * Chú ý GV giải thích ^    ABE    sin (  )  sin  + Gọi HS lên bảng và giải. Ghi bảng A d d’ B D E C * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’ *  là góc giữa d và d’.   không đổi. * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC ^ H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE. * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS. * Vì d’//BE  (d, d ' )  (AB, BE) Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE)  h không đổi. 1 * VABEC  S ABE .h 3 1 1 = . AB.BE. sin .h 3 2 1  abh sin  6 1 * VABCD  abh sin  Không đổi 6 Hoạt động: Giải bài toán 6 bằng cách khác (GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác) 3. Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích. + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn. + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp. 4. Bài tập về nhà: Làm bài tập:Ôn tập chương I. -----------------------------------------------------------------------