Nội dung

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Biết được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. - Biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2. Kĩ năng: - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian. - Vận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải một số bài tập. 3. Tư duy - thái độ: - Phát huy trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen. - HS có thái độ nghiêm túc, tích cực tham gia xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. GV: Giáo án, SGK, Sách bài tập và đồ dùng dạy học. 2. HS: Ôn tập kiến thức về vectơ trong mặt phẳng, khái niệm vectơ đồng phẳng. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở - vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Hình thành định lý 1. Hoạt động HS Hoạt động GV    - HS theo dõi và thực hiện A  a O - Cho 3 vectơ a , b , c    Đưa a , b , c về 3 vectơ cùng chung điểm gốc. C  c  b   a c  b B - Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương?       - Dựng AO = a; OB = b; OC = c      AO, OB; OC có cùng phương với - - Các vectơ cùng phương: OA = BC ; nhau không?   AC = OB ...    - Biểu thị vectơ OC qua OA và OB . - HS trả lời vào biểu thị    OC = OA OB hay:  C = ma + nb - Trong trường hợp này, ta nói 3    vectơ a, b, c đồng phẳng. Như vậy, - HS phát biểu định lý 1 (SGK) ai có thể nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng? - Nhấn mạnh tính duy nhất của m, n GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 * Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm HĐ5 và bài toán 2 (SGK). * Hoạt động 3: Hình thành định lý 2    Theo định lý 1, ta luôn biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ còn lại, vậy cho a, b, c là 3    vectơ không đồng phẳng liệu có tồn tại vectơ nào biểu thị qua 3 vectơ a, b, c ? Hoạt động HS - HS theo dõi và tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động GV       - Đặt AO = a; OB = b; OC = c  - Dựng hsh OAD’B. Ta có AD' = ? - Tìm vectơ để biểu thị qua 2 vectơ   AD' và C .    OD OA  OB A   d c O b a  - Dựng hbn OD’DC ta có: OD = ? - Từ (1) và (2) ta có điều gì? D B  - Đẳng thức (*) biểu thị vectơ d qua    3 vectơ a, b, c không đồng phẳng. D’    - OD' ma  nb - Gọi HS phát biểu định lý 2 (sgk) (1) - Do OD’DC là hbn nên:    OD OC  OD' (2) - HD HS chứng minh tính duy nhất của m, n, p. Từ (1) và (2) ta có:      d OD ma  nb  pc (*) * Hoạt động 4: Giải bài toán 3 - HS chia nhóm và làm bài. Sau đó - HD HS hoạt động theo nhóm. Sau GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 đại diện nhóm trình bày. đó cho đại diện nhóm trình bày, GV sửa chữa và hoàn thiện lời giải. * Hoạt động 5: Củng cố - Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. - Biểu thị 1 vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng. - Phương pháp giải các dạng toán + C/m 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. + C/m 2 đường thẳng song song. + C/m đường thẳng AB song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) - BTVN: 4, 5, 6 sgk trang 9.