Nội dung

Ñieän töû coâng suaát 1 CHÖÔNG MÔÛ ÑAÀU: CAÙC HEÄ THÖÙC VAØ KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN TRÒ TRUNG BÌNH CUÛA MOÄT ÑAÏI LÖÔÏNG: Goïi i (t) laø haøm bieán thieân tuaàn hoaøn theo thôøi gian vôùi chu kyø Tp. Trò trung bình cuûa ñaïi löôïng i, vieát taét laø IAV ñöôïc xaùc ñònh theo heä thöùc: I AV = 1 Tp t 0 +Tp ∫ i( t ).dt t0 Vôùi t0 laø thôøi ñieåm ñaàu cuûa chu kyø ñöôïc laáy tích phaân. Ta thöôøng hay gaëp caùc ñaïi löôïng trò trung bình ñöôïc bieåu dieãn vôùi chæ soá Id (Direct … moät chieàu) hoaëc IAV (Average .... trò trung bình), ví duï ñieän aùp trung bình UAV, doøng ñieän trung bình IAV. Ví duï 0-1 Xeùt quaù trình doøng ñieän treân hình veõ H0.1 , trò trung bình doøng ñieän cho bôûi heä thöùc: Id 1 = 0.5 0.5 0.3 0 0 ∫ 1 i ( t ).dt = 0.5 ∫10.dt = 6 [ A ] Trong nhieàu tröôøng hôïp, thöïc hieän tích phaân theo haøm bieán thôøi gian phöùc taïp hôn thöïc hieän tích phaân theo bieán goùc X vôùi X cho bôûi heä thöùc: X=ω.t vôùi ω laø taàn soá goùc naøo ñoù xaùc ñònh. Khi aáy, trò trung bình ñaïi löôïng theo goùc X tính theo heä thöùc: Id 1 = Tp t 0 +Tp X 0 + Xp t0 X0 ∫ 1 i ( t ).dt = Xp ∫ i( X ).dX Vôùi X0==ω.t0; Xp=ω.Tp; X=ω.t; dX==d(ω.t) Ví duï 0-2 : 0-1 Ñieän töû coâng suaát 1 Tính trò trung bình ñieän aùp chænh löu cuûa boä chænh löu caàu 1 pha khoâng ñieàu khieån. Haøm ñieän aùp chænh löu coù daïng u=Um.⎢sin(ω.t) ⎢; vôùi Um=220 2 [V]; ω=314[rad/s]. Giaûi: Deã daøng thaáy raèng, chu kyø cuûa daïng aùp treân laø Tp=0.01[s]. Ñaët X=314.t; Xp=314.0 ,01=π[rad]. Ta coù: 1 Ud = Xp X 0 + Xp ∫ u( X ).dX = X0 π 1 220 2 . sin X .dX = 198 [V ] π ∫ 0 Caùc tröôøng hôïp thöôøng gaëp: Taûi R: Quan heä giöõa ñieän aùp vaø doøng ñieän töùc thôøi qua ñieän trôû R cho bôûi: uR=R.iR Laáy trò trung bình hai veá ta coù: URAV=R.IRAV Taûi L: Ta coù: uL = L. di L dt ÔÛ cheá ñoä xaùc laäp iL(t0)=iL(t0+Tp), trò trung bình ñieän aùp treân L ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch laáy tích phaân hai veá cuûa heä thöùc treân trong thôøi hian (t0.t0+Tp). Keát quaû thu ñöôïc: ULAV=0 Taûi RL: Töông töï, ta coù: ut = R .i t + L. di t dt Trò trung bình aùp: UtAV=R.ItAV+ULAV=R.ItAV Töø ñoù: ItAV=UtAV/R 0-2 Ñieän töû coâng suaát 1 Trò trung bình doøng khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò L maø chæ phuï thuoäc vaøo R vaø ñieän aùp ut. Taûi RLE: di t +E dt ut = R .i t + L. Vôùi E laø söùc ñieän ñoäng khoâng ñoåi: E=const. Keát quaû: UtAV=R.ItAV+E hay ItAV=(UtAV-E)/R COÂNG SUAÁT TRUNG BÌNH Coâng suaát töùc thôøi cuûa moät taûi tieâu thuï ñöôïc xaùc ñònh baèng tích ñieän aùp vaø doøng ñieän töùc thôøi daãn qua taûi ñoù, töùc laø: p( t ) = u( t ).i ( t ) Coâng suaát trung bình ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch aùp duïng caùch tính trung bình vaøo ñaïi löông coâng suaát töùc thôøi p(t), töùc laø: PAV = 1 TP TP ∫ p( t ).dt = 0 1 TP TP ∫ u( t ).i( t ).dt 0 hoaëc theo bieán goùc X=wt: PAV 1 = XP XP ∫ 0 1 p( X ).dX = XP XP ∫ u( X ).i( X ).dX ; X P = ω.TP 0 Tröôøng hôïp doøng qua taûi khoâng ñoåi theo thôøi gian i=const=IAV , coâng suaát trung bình qua taûi baèng tích cuûa ñieän aùp trung bình vaø doøng ñieän: PAV=UAV.I=UAV.IAV Tröôøng hôïp ñieän aùp ñaët treân taûi khoâng ñoåi theo thôøi gian u=const=UAV, coâng suaát trung bình cuûa taûi baèng tích ñieän aùp vaø doøng ñieän trung bình: PAV=U.IAV=UAV.IAV Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: Taûi R: PAV = 1 TP PAV = R TP ∫ u R ( t ).i R ( t ).dt = 0 1 TP TP ∫i 2 R ( t ).dt 1 TP TP ∫ R.i 2 R ( t ).dt 0 2 = R.I Rrms 0 Tuï ñieän vaø cuoän khaùng laø caùc phaàn töû coù khaû naêng döï tröõ vaø khoâng tieâu hao coâng suaát. Deã daøng daãn giaûi heä thöùc cho caùc taûi L vaø C nhö sau. Taûi L: PAV=0 Taûi C: PAV=0 Ví duï 0. 3 Giaû söû, ta coù nguoàn aùp cho nhö trong tröôøng hôïp ví duï 0-2, taûi RLE noái tieáp. Giaû söû taûi coù R=1Ω, L voâ cuøng lôùn vaø E=50V. Tính trò trung bình doøng qua taûi vaø coâng suaát qua taûi? Giaûi: UtAV=198 V (xem ví duï 0.2) 0-3 Ñieän töû coâng suaát 1 Doøng qua taûi trung bình: ItAV=(198-50)/1=148A Coâng suaát trung bình qua taûi: do L lôùn voâ cuøng neân doøng qua taûi khoâng ñoåi trong suoát chu kyø. Töø ñoù: it=ItAV=148A. Ta aùp duïng ñöôïc trong tröôøng hôïp naøy coâng thöùc: Pt=UtAV.ItAV=198.148= 29304W=29,3kW TRÒ HIEÄU DUÏNG CUÛA MOÄT ÑAÏI LÖÔÏNG Giaû thieát ñaïi löôïng i bieán thieân theo thôøi gian theo moät haøm tuaàn hoaøn vôùi chu kyø Tp hoaëc vôùi chu kyø theo goùc Xp= ω .Tp. Trò hieäu duïng cuûa ñaïi löôïng i ñöôïc tính theo coâng thöùc: IRMS t 0 +Tp 2 1 = . Tp ∫i X 0 + Xp 2 1 . Xp .dt = t0 ∫i .dX X0 Chæ soá RMS ...Root Mean Square… coù nghóa laø trò hieäu duïng. Ví duï 0-4 Cho moät ñieän aùp daïng u = U m . sin( 314.t ) = 220 2 . sin( 314.t )[V ] . a.Tính trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp treân ? Cho haøm u1 vaø u2 vôùi tính chaát sau: ⎧u ; u ≥ 0 ; u1 = ⎨ ⎩0 ; u < 0 ⎧ u ; u ≥0 u2 = ⎨ ⎩− u ; u < 0 b.Xaùc ñònh trò trung bình vaø hieäu duïng cuûa caùc ñieän aùp u1 vaø u2 neâu treân. Höôùng daãn: a. Chu kyø cuûa ñieän aùp u laø 2π [rad]. Trò hieäu duïng ñieän aùp cho bôûi heä thöùc: t 0 +Tp 1 . Tp U RMS = ∫ u 2 .dt = t0 2π 1 . 2π ∫ (U m . sin X ) .dX 2 0 Laáy tích phaân ta thu ñöôïc keát quaû: U RMS = Um = 220 [V ] 2 b. U1AV = π U 1 220 2 U m . sin x .dx = m = = 99V 2π π π ∫ 0 U 2 AV = π U 1 2 2 U m . sin x .dx = m = 220 = 198V π π π ∫ 0 U1rms = 1 2π U1rms = U . U 2 rms 1 = π π 2 ∫ (U m . sin x ) .dx = U. 0 π π 1 ⎛1 − cos 2 x ⎞ 1 ⎛1 sin 2 x ⎞ ⎜ ⎟.dx = U . ⎜ x− ⎟ 2 2 π 4 ⎠0 π ⎝ ⎠ ⎝ 0 ∫ 1 π 220 = = 155 ,56V π2 2 π 2 ∫ (U m . sin x ) .dx 0 π π 2 ⎛1 − cos 2 x ⎞ 2 ⎛1 sin 2 x ⎞ = U. ⎜ ⎟.dx = U . ⎜ x− ⎟ 2 2 π 4 ⎠0 π ⎝ ⎠ ⎝ 0 ∫ 0-4 Ñieän töû coâng suaát 1 2 π = U = 220V π 2 U 2 rms = U . Ví duï 0-5 Cho haøm tuaàn hoøan bieåu dieãn ñieän aùp taûi u trong moät chu kyø T nhö sau: ⎧U u=⎨ m ⎩ 0 ; 0 ≤ t < γ.T ; ; γ.T ≤ t ≤ T 0 ≤ γ ≤1 Veõ daïng soùng ñieän aùp u vaø xaùc ñònh trò hieäu duïng ñieän aùp taûi. Höôùng daãn: U rms = 1 T T ∫ u 2 ( t ).dt = 0 T ⎛ γT ⎞ 1⎜ ⎟ 2 2 U .. dt 0 . dt + m ⎟⎟ = U m . γ T ⎜⎜ 0 T γ ⎝ ⎠ ∫ ∫ HEÄ SOÁ COÂNG SUAÁT: Heä soá coâng suaát λ hoaëc PF (Power Factor) ñoái vôùi moät taûi ñöôïc ñònh nghóa baèng tæ soá giöõa coâng suaát tieâu thuï P vaø coâng suaát bieåu kieán S maø nguoàn caáp cho taûi ñoù. λ = PF = P S Trong tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa nguoàn aùp daïng sin vaø taûi tuyeán tính chöùa caùc phaàn töû nhö R,L,C khoâng ñoåi vaø söùc ñieän ñoäng daïng sin, doøng ñieän qua taûi seõ coù daïng sin cuøng taàn soá cuûa nguoàn aùp vôùi goùc leäch pha coù ñoä lôùn baèng ϕ. Ta coù heää thöùc tính heä soá coâng suaát nhö sau: P=m.U.I.cosϕ. S=m.U.I λ= P = cosϕ S Trong ñoù: U,I laø caùc trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp vaø doøng ñieän qua taûi; m laø toång soá pha. Caùc boä bieán ñoåi coâng suaát laø nhöõng thieát bò coù tính phi tuyeán. Giaû söû nguoàn ñieän aùp cung caáp coù daïng sin vaø doøng ñieän qua noù coù daïng tuaàn hoaøn khoâng sin. Döïa vaøo phaân tích Fourier aùp duïng cho doøng ñieän i, ta coù theå taùch doøng ñieän thaønh caùc thaønh phaàn soùng haøi cô baûn I(1) cuøng taàn soá vôùi nguoàn aùp vaø caùc soùng haøi baäc cao I(2), I(3) ,....Deã daøng thaáy raèng, soùng ñieän aùp nguoàn vaø soùng haøi cô baûn cuûa doøng ñieän taïo neân coâng suaát tieâu thuï cuûa taûi: P=P1=m.U.I(1).cosϕ1 ϕ1... goùc leäch pha giöõa ñieän aùp vaø doøng ñieän soùng haøi cô baûn. Caùc soùng haøi coøn laïi (baäc cao) taïo neân coâng suaát aûo. Ta coù: 0-5 Ñieän töû coâng suaát 1 S 2 = (m.U .I ) = m 2 .U 2 .( I(21) + I(22 ) + I(23 ) + ...) 2 S2 S 2 ∞ ∑ = m 2 .U 2 .I(21) + m 2 .U 2 . 2 2 = P + Q1 + D j =2 I(2j ) ∞ ∑I = m 2 .U 2 .I(21) . cos 2 ϕ1 + m 2 .U 2 .I(21) . sin 2 ϕ1 + m 2 .U 2 . j =2 2 ( j) 2 vôùi P=m.U.I(1).cosϕ1 ... coâng suaát tieâu thuï cuûa taûi Q1=m.U.I(1).sinϕ1 ... coâng suaát phaûn khaùng (coâng suaát aûo do soùng haøi cô baûn cuûa doøng ñieän taïo neân) ∞ ∑I D = m 2 .U 2 . j =2 2 ( j) ... coâng suaát bieán daïng (coâng suaát aûo do caùc soùng haøi baäc cao cuûa doøng ñieän taïo neân). Khaùi nieäm bieán daïng (deformative) xuaát hieän töø yù nghóa taùc duïng gaây ra bieán daïng ñieän aùp nguoàn cuûa caùc thaønh phaàn doøng ñieän naøy vì khi ñi vaøo löôùi ñieän chuùng taïo neân suït aùp toång khoâng sin treân trôû khaùng trong cuûa nguoàn, töø ñoù soùng ñieän aùp thöïc teá caáp cho taûi bò meùo daïng. Töø ñoù, ta ruùt ra bieåu thöùc tính heä soá coâng suaát theo caùc thaønh phaàn coâng suaát nhö sau: λ = PF = P = S P 2 P + Q12 + D 2 Muoán taêng heä soá coâng suaát, ta coù theå: - giaûm Q1 -coâng suaát aûo cuûa soùng haøi cô baûn, töùc thöïc hieän buø coâng suaát phaûn khaùng. Caùc bieän phaùp thöïc hieän nhö buø baèng tuï ñieän, buø baèng maùy ñieän ñoàng boä kích töø dö hoaëc duøng thieát bò hieän ñaïi buø baùn daãn (SVC - Static Var Compensator); -giaûm D -coâng suaát aûo cuûa caùc soùng haøi baäc cao. Tuyø theo phaïm vi hoaït ñoäng cuûa daõy taàn soá cuûa soùng haøi baäc cao ñöôïc buø, ta phaân bieät caùc bieän phaùp sau ñaây: * loïc soùng haøi: aùp duïng cho caùc soùng haøi baäc cao lôùn hôn soùng haøi cô baûn ñeán giaù trò khoaûng kHz. Coù theå söû duïng caùc maïch loïc coäng höôûng LC. Ví duï duøng maïch loïc LC coäng höôûng vôùi baäc 5,7,11..maéc song song vôùi nguoàn caàn loïc. * khöû nhieãu: aùp duïng cho caùc soùng baäc cao coù taàn soá khoaûng kHz ñeán haøng Mhz. Caùc soùng taàn soá cao naøy phaùt sinh töø caùc maïch ñieàu khieån phaùt soùng vôùi taàn soá cao hoaëc do quaù trình ñoùng ngaét caùc linh kieän coâng suaát, caùc soùng hoaït ñoäng trong caùc maïch ñieän coù khaû naêng phaùt soùng ñieän töø lan truyeàn vaøo moâi tröôøng vaø taïo neân taùc duïng gaây nhieãu cho caùc thieát bò xung quanh, thaäm chí gaây nhieãu cho chính baûn thaân maïch ñieàu khieån caùc thieát bò coâng suaát. Caùc thieát bò bieán ñoåi coâng suaát thöôøng phaûi trang bò heä thoáng khöû nhieãu nghieâm ngaët. Moät trong caùc bieän phaùp söû duïng laø duøng tuï, duøng boïc kim daây daãn hoaëc duøng löôùi choáng nhieãu cho thieát bò. Ngoaøi ra, coù theå bieåu dieãn heä soá coâng suaát theo heä thöùc sau: λ = PF = I (1 ) I . cos ϕ1 PHAÂN TÍCH FOURIER CHO ÑAÏI LÖÔÏNG TUAÀN HOAØN KHOÂNG SIN Ñaïi löôïng i tuaàn hoaøn, chu kyø Tp nhöng khoâng sin coù theå trieån khai thaønh toång caùc ñaïi löôïng daïng sin theo heä thöùc: 0-6 Ñieän töû coâng suaát 1 ∞ ∑A i = I AV + n =1 1 2π vôùi I AV = An = 1 π n . sin( n .X ) +B n . cos( n.X ) 2π ∫ i .dx 0 2π ∫ 1 π i . sin( n.X ).dX ; B n = 0 2π ∫ i .cos( n.X ).dX 0 Bieân ñoä soùng haøi baäc n cuûa ñaïi löôïng i ñöôïc xaùc ñònh theo heä thöùc: An2 + B n2 I ( n )m = Söû duïng heä thöùc bieân ñoä vöøa tìm ñöôïc, ñaïi löôïng i coù theå vieát laïi döôùi daïng: i = I AV + ∞ ∑I ( n ) m . sin( n.X n =1 − ϕn ) vôùi ϕ n xaùc ñònh theo haøm: ϕn = arctan Bn An Trò trung bình ñaïi löôïng i chính laø heä thöùc IAV. Trò hieäu duïng ñaïi löôïng i cho bôûi heä thöùc: 2 I rms = I AV + ∞ ∑ n =1 2 I (2n ) = I AV + ∞ ∑ I (2n ) m n =1 2 Goïi u, i vaø p laø ñieän aùp, doøng ñieän vaø coâng suaát vôùi u,i coù daïng tuaàn hoaøn khoâng sin. Ta coù: u = U AV + i = I AV + ∞ ∑U n =1 ∞ ∑I ( n ) m . sin( n.X ( n ) m . sin( n.X n =1 − ϕ n −U ) − ϕn _ I ) Coâng suaát trung bình: ∞ P = U AV .I AV + ∑U P = U AV .I AV + ∑ n =1 ∞ ( n ) .I ( n ) . cos( ϕ n _ U U ( n ) m .I ( n ) m 2 n =1 − ϕn _ I ) . cos( ϕ n _ U − ϕ n _ I ) Neáu nguoàn ñieän aùp cung caáp cho taûi RL, quan heä giöõa thaønh phaàn soùng haøi baäc n cuûa ñieän aùp U(n) vaø doøng ñieän I(n) lieân heä theo heä thöùc: I ( n )m = U ( n )m Z (n) hoaëc: I ( n ) = = U(n) Z (n) U ( n )m R = 2 + ( n.ω.L ) 2 U(n) R 2 + ( n.ω.L ) 2 Trong tröôøng hôïp ñieän aùp daïng sin vaø doøng ñieän khoâng sin. HEÄ SOÁ MEÙO DAÏNG 0-7 Ñieän töû coâng suaát 1 (Distortion Factor-DF) Ñöôïc ñònh nghóa baèng tæ soá trò hieäu duïng thaønh phaàn haøi cô baûn vaø trò hieäu duïng ñaïi löôïng doøng ñieän: DF = I (1 ) I . Quan heä giöõa heä soá coâng suaát vaø heä soá meùo daïng vì theá lieân heä theo heä thöùc: PF=DF.cos ϕ1 ÑOÄ MEÙO DAÏNG TOÅNG DO SOÙNG HAØI (Total Harmonic Distortion-THD): laø ñaïi löôïng duøng ñeå ñaùnh giaù taùc duïng cuûa caùc soùng haøi baäc cao (2,3,...) xuaát hieän trong nguoàn ñieän, cho bôûi heä thöùc: ∞ THD I = ∑I j ≠1 2 ( j) I (1 ) Trong tröôøng hôïp ñaïi löôïng I khoâng chöùa thaønh phaàn dc, ta coù: ∞ THD I = ∑I j =2 2 ( j) I (1 ) = I 2 − I (21 ) I (1 ) Trong ñoù, I(j) laø trò hieäu duïng soùng haøi baäc j, j>=2 vaø I(1) laø trò hieäu duïng thaønh phaàn haøi cô baûn doøng ñieän. Quan heä giöõa DF vaø THD: DF = 1 1 + (THD ) 2 Baøi taäp: 0.1 Ñieän aùp ñaët treân taûi ñieän trôû 10 Ω coù haøm bieåu dieãn u = 170. sin(100 π.t )[V ] . Haõy xaùc ñònh: a. haøm coâng suaát töùc thôøi cuûa taûi b. coâng suaát töùc thôøi lôùn nhaát c. coâng suaát trung bình cuûa taûi 0.2 Ñieän aùp vaø doøng ñieän treân taûi laø nhöõng haøm tuaàn hoaøn theo thôøi gian vôùi chu kyø T=100ms. 0 < t < 70 ms 0 < t < 50 ms ⎧5V ; ⎧ 0; ;i = ⎨ u=⎨ ⎩0V ; 70 ms < t < 100 ms ⎩4 A; 50 ms < t < 100 ms Xaùc ñònh: coâng suaát töùc thôøi, coâng suaát trung bình vaø naêng löôïng tieâu thuï cuûa taûi trong moãi chu kyø. 0-8 Ñieän töû coâng suaát 1 0.3 Xaùc ñònh coâng suaát trung bình treân taûi. Cho bieát ñieän aùp taûi khoâng ñoåi u=12VDC vaø doøng ñieän qua taûi tuaàn hoaøn coù haøm bieåu dieãn trong moãi chu kyø T=100ms 0 < t < 50 ms ⎧ 0; ⎩4 A; 50 ms < t < 100 ms nhö sau: i = ⎨ 0.4 Doøng ñieän qua phaàn töû hai cöïc coù daïng i = 20. sin(100 π.t )[ A ] I. Haõy xaùc ñònh coâng suaát tieâu thuï trung bình treân phaàn töû treân neáu phaàn töû hai cöïc laø: a. ñieän trôû 5 Ω b. cuoän daây coù caûm khaùng 10mH c. söùc ñieän ñoäng E=6V. 0.5 Doøng ñieän i = 2 + 20. sin(100 π.t )[ A ] ñi qua maïch RLE maéc noái tieáp. Xaùc ñònh coâng suaát tieâu thuï trung bình treân moãi phaàn töû R,L vaø E, cho bieát R=3 Ω , L=10mH vaø E=12V. 0.6 Moät loø ñieän trôû coâng suaát 1.500W khi söû duïng nguoàn u = 220 2 . sin(100 π.t )[V ] . Neáu ñieàu khieån coâng suaát loø ñieän theo chu kyø 12 phuùt vôùi trình töï ñoùng ñieän 5 phuùt vaø ngaét ñieän 7 phuùt. Haõy xaùc ñònh: a. coâng suaát töùc thôøi cöïc ñaïi b. coâng suaát tieâu thuï trung bình c. naêng löôïng tieâu thuï döôùi daïng nhieät trong moãi chu kyø. 0.7 Xaùc ñònh ñieän aùp hieäu duïng vaø doøng ñieän hieäu duïng khi bieát haøm bieåu dieãn cuûa chuùng tuaàn hoaøn theo chu kyø T=100ms coù daïng: 0 < t < 70 ms 0 < t < 50 ms ⎧5V ; ⎧ 0; ;i = ⎨ u=⎨ ⎩0V ; 70 ms < t < 100 ms ⎩4 A; 50 ms < t < 100 ms 0.8 Haõy xaùc ñònh trò hieäu duïng ñieän aùp, doøng ñieän vaø coâng suaát tieâu thuï trung bình bôûi taûi khi cho bieát quaù trình ñieän aùp vaø doøng ñieän cuûa noù coù daïng: u = 2.5 + 10. cos(100 πt ) + 3 2 . cos( 200 π.t + π 3 )[V ] , i = 1.5 + 2. cos(100 πt ) + 1.1 cos( 200 π.t + π 3 ) + 1.5 cos( 300 π.t + π 3 )[ A ] 0.9 Cho doøng ñieän i = 1.5 + 2. cos(100 πt ) + 1.1 cos( 200 π.t + π 3 )[ A ] ñi qua taûi goàm R-C maéc song song vôùi R=100 Ω vaø C=50 µF . Xaùc ñònh coâng suaát tieâu thuï treân moãi phaàn töû cuûa taûi. 0.10 Cho ñieän aùp u = 2.5 + 10. cos(100 πt ) + 3 2 . cos( 200 π.t + π 3 )[V ] ñaët treân taûi RLE maéc noái tieáp vôùi R=4 Ω , L=10mH vaø E=12V. Xaùc ñònh coâng suaát tieâu thuï treân moãi phaàn töû. 0.11 Ñieän aùp vaø doøng ñieän qua taûi bieåu dieãn bôûi haøm sau: u = 20 + ∞ ∑ n =1 20 . cos( nπt )[V ] ; i = 5 + n ∞ 5 ∑n n =1 2 . cos( nπt )[ A ] xaùc ñònh coâng suaát trung bình treân taûi (chính xaùc ñeán n=4). 0.12 Cho nguoàn u = 20 + ∞ 20 ∑ n . sin(100 nπt )[V ] cung caáp taûi RLE noái tieáp vôùi n =1 R=20 Ω , L=250mH vaø E=36V. Xaùc ñònh coâng suaát trung bình treân caùc phaàn töû taûi. 0-9 Ñieän töû coâng suaát 1 0-10