Nội dung

ĐỀ TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 ** TỊNH TIẾN  r Câu 1 : Trong mphẳng Oxy cho điểm A( 2 ; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ v= (1;2) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ ( 3 ; 7) B/ ( 1 ; 6) C/ ( 3; 1) D/( 4 ; 7) Câu 2: Trong mphẳng Oxy cho điểm A( 4 ; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh r tiến theo vectơ v= (2;1) A/ ( 2 ; 4) B/ ( 1 ; 6) C/ ( 4 ; 7) D/ ( 3 ; 1) r Câu 3: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v= (- 1;2) và điểm A(3 ; 5). Tìm toạ độ của điểm C sao cho A là r ảnh của C qua phép tịnh tiến Tv : A/ C( 4 ; 3) B/ C( -4 ; 3) C/ C( 4 ; -3) D/ C( -4 ; -3) ** r Câu 4: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ của M(-1 ; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (5;4) : A/ M’( 4; 6 ) B/ ( 4; 3) C/(6; 4) D/ (-4;-6) Câu 5: Trong m.phẳng toạ độ Oxy; phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3; 2) biến điểm A( 1 ; 3 ) thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ (-2 ; 5) B/ ( 1 ; 3) C/ ( -3 ; 5 ) D/ ( 2 ; -5 ) r Câu 6: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh A’ của A(0 ; 1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (3;- 3) : A/ ( 3; -2 ) B/ ( 4; 3) C/ (-3; -2) D/ (-3;-2) r Câu 7: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v= (2;- 1) và điểm M(-3 ; 2). Aûnh của điểm M qua phép tịnh tiến r Tv có toạ độ nào sau đây : A/ (-1 ; 1 ) B/ (5 ; 3 ) C/( 1 ; 1 ) D/(1 ; -1 ) Câu 8: Trong m.phẳng toạ độ Oxy; phép tịnh tiến theo vectơ v (1;3) biến điểm A( 2 ; 1 ) thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ A’(3 ; 4 ) B/ A’( 2 ; 1 ) C/ A’(1 ; 3 ) D/ A’(-3;-4) r Câu 9: Trong mphẳng toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v= (- 3;2) øbiến điểm mổi điểm M (x ; y) thành điểm M’ có toạ độ là : A/ M’(x-3 ; y +2 ) B/ M’( 3-x ; 2-y ) C/ M’(x+3 ; y-2) D/ M’(-3-x ; 2-y) r Câu 10: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v= (- 1;2) và hai điểm A(3 ; 5) và B(-1 ; 1). Qua phép tịnh tiến r Tv , Toạ độ của A’ và B’ lần lượt là : A/ A’(2 ; 7) và B’(-2 ; 3) B/ A’(-2 ; 7) và B’(-2 ; -3) C/ A’(-2 ; 7) và B’(-2 ; 3) D/ A’(2 ; 7) và B’(2 ; -3) r Câu 11: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho A( 1 ; 5) ;điểm B( 2 ; 1) và cho vectơ v= (2;- 1) Tính độ dài đoạn A’B’ r với A’, B’ là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (2;- 1) : A/ A' B ' = 17 B/ A' B ' = 7 C/ A' B ' = 21 D/ A' B ' = 3 2 Câu 12: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Cho đường thẳng (d) : y = 2x + 2 . Đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép r tịnh tiến theo vevctơ v= (2;2) có phương trình là : A/ y = 2x B/ y = -2x C/ 2x – y + 2 = 0 D/ 3x + 4y-1 = 0 r Câu 13: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v= (- 1;2) vàđường thẳng (d): x- 2y+ 3= 0 .Qua phép tịnh tiến r Tv thì đường thẳng ảnh (d’) có phương trình là : A/ x- 2y+ 8= 0 B/ x + 2y+ 3= 0 C/ x- 2y- 8= 0 D/ x + 2y- 3= 0 r Câu 14: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x- y+1= 0 . Để phép tịnh tiến Tv biến (d) thành r chính nó thì vectơ v là vectơ nào : r r r r A/ v= (1;2) B/ v= (- 1;2) C/ v= (- 1;- 2) D/ v= (1;- 2) 1 r r Câu 15: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 4x – 3y + 1 = 0. Qua phép tịnh tiến Tv với v= (1;- 4) đường thẳng (d) có ảnh là (d’) thì phương trình của đường (d’) là : A/ 4x – 3y – 15 = 0 B/ 4x – 3y – 15 = 0 C/ 4x – 3y – 6 = 0 D/ 4x – 3y – 1 = 0 r Câu 16: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho vectơ v= (- 2;5) và đường thẳng (d) : x + 4y + 13 = 0. phép tịnh tiến r Tv biến (d) thành (d’) thì (d’) có phương trình là : A/ x + 4y -5 = 0 B/ x + 4y + 2 = 0 C/ x + 4y -10 = 0 D/ x + 4y +13 = 0 r Câu 17: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 6x + 2y – 1 = 0. phép tịnh tiến Tv biến (d) thành r chính nó. Vectơ v là vectơ nào sau đây : r r r r A/ v= (1;- 3) B/ v= (6;- 2) C/ v= (2;6) D/ v= (1;3) Câu 18: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x – 5y + 3 = 0. đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua r phép tịnh tiến theo vevctơ v= (- 2;3) có phương trình là : A/ 3x – 5y + 24 = 0 B/ 3x + 5y – 24 = 0 C/ y = 3x D/ x = -1 Câu 19: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng d cắt Ox tại A(-2 ; 0) và cắt Oy tại B(0 ; 3). PTTsố của r đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (- 4;1) là : ## ïì x =- 6+ 2t ïì x =- 6- 2t ïì x =- 6+ 2t ïì x =- 6+ 2t A/ ïí B/ ïí C/ ïí D/ ïí ïïî y = 1+ 3t ïïî y = 1+ 3t ïïî y =- 1+ 3t ïïî y = 1- 3t Câu 20: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng  cắt Ox tại A(-4 ; 0) và cắt Oy tại B(0 ; 5). PTTsố của r đường thẳng ’ là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (5;1) là : ìï x = 1+ 4t ìï x =- 1+ 4t ìï x = 1- 4t ìï x =- 6+ 4t A/ ïí B/ ïí C/ ïí D/ ïí ïïî y = 1+ 5t ïïî y = 1- 5t ïïî y = 1- 5t ïïî y = 1+ 5t r Câu 21: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 4x + 6y – 1 = 0 và vectơ v = (3; m) . Tính m để phép r tịnh tiến Tv biến đường thẳng (d) thành chính nó : A/ m = -2 B/ Cm = 3 C/ m = 1 D/ m = -4 Câu 22: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ? A/ Vô số B/ Không có C/ Một D/ Hai Câu 23: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ? A/ Một B/ Hai C/ Không có D/ Vô số Câu 24: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông cho trước thành chính nó ? A/ Một B/ Hai C/ Không có D/ Vô số Câu 25: Cho hai đường thẳng (a) và (b) song song với nhau . Có bao nhiêu phép tịnh tiến để biến (a) thành (b) A/ Có vô số phép tịnh tiến B/ Có duy nhất 1 phép tịnh tiến C/ Có hai phép tịnh tiến D/ Không tồn tại phép tịnh tiến uuu r Câu 26: Cho tam giác ABC. Thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ BC , tam giác ABC biến thành tam giác A’CC’. khẳng định nào sau đây là sai : A/ Tứ giác ABC’A’ là hình bình hành B/ C là trung điểm của BC’ ## C/ Tứ giác ABCA’ là hình bình hành D/ Tứ giác AA’C’C là hình bình hành r r Câu 27: Trong mphẳng toạ độ Oxy, Cho hai vectơ u= (3;- 2) và vectơ v= (- 1;- 3) . Điểm A(x ; y ) biến thành r r điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Điểm B biến thành điểm C qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Toạ độ của điểm C là : A/ ( 4 – x ; 1 – y ) B/ ( x + 4 ; y + 1 ) c/ (x + 2 ; y - 5 ) D/ ( 2 – x ; -5 – y ) 2 2 2 2 Câu 28: Cho hai đường tròn (C1) : (x +1) + (y- 3) = 8 và ( C2) : (x + 2) + (y+ 4) = 8 . Có hay không phép r r tịnh tiến theo vectơ v biến (C1) thành (C2). Nếu có tìm toạ độ vectơ v : r A/ Có, vectơ v= (- 1;- 7) B/ Không có 2 r C/ Có, vectơ v= (0;4) r D/ Có, vectơ v= (2;- 3) r r Câu 29: Cho hai đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y- 1)2 = 6. Qua phép tịnh tiến Tv với vectơ v= (4;- 1) thì (C ) biến thành (C’). Phương trình của (C’) là : A/ (x- 2)2 + y2 = 6 B/ (x + 4)2 + y2 = 6 B/ (x + 2)2 + (y+1)2 = 10 D/ (x- 2)2 + (y+1)2 = 4 Câu 31: Tìm phép tịnh tiến Tvr biến đường tròn ( C) : x2 + y2 = 1 thành đường tròn (C’) : (x- 1)2 + (y- 2)2 = 1 r r r r A/ v= (1;2) B/ v= (- 1;2) C/ v= (1;- 2) D/ v= (- 1;- 2) Câu 32: Tìm phép tịnh tiến Tvr biến đường tròn ( C) : (x +1)2 + (y- 2)2 = 16 thành đường tròn (C’) : (x- 10)2 + (y+ 5)2 = 16 r A/ v= (11;- 7) r B/ v= (9;7) r C/ v= (- 11;7) r D/ v= (11;7) Câu 33: Tìm phép tịnh tiến Tvr biến đường tròn ( C) : (x- 5)2 + (y+1)2 = 1 thành đường tròn (C’) : (x +1)2 + (y- 4)2 = 1 r A/ v= (- 6;5) r r r B/ v= (- 6;- 5) C/ v= (5;6) D/ v= (- 5;6) Câu 34: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 1 . Xác định phươngtrình của đường tròn (C’) là ảnh của ( C ) qua phép r tịnh tiến theo vectơ v= (2;- 2) A/ (x- 2)2 + (y+1)2 = 1 C/ (x- 2)2 + (y- 1)2 = 1 C/ (x + 2)2 + (y+1)2 = 1 D/ (x + 2)2 + (y- 1)2 = 1 Câu 35: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : (x + 2)2 + (y- 5)2 = 9 . Tìm ảnh của đường tròn đó r qua phép T.tiến theo vectơ v= (1;3) : A/ (x +1)2 + (y+ 2)2 = 9 B/ (x +1)2 + (y+ 2)2 = 16 C/ (x- 1)2 + (y- 2)2 = 9 D/ (x +1)2 + (y- 2)2 = 9 Câu 36: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : (x- 2)2 + (y- 1)2 = 4 . Tìm ảnh của đường tròn đó r qua phép T.tiến theo vectơ v= (- 2;2) : A/ x2 + (y- 3)2 = 4 B/ (x- 2)2 + (y- 1)2 = 4 C/ x2 + (y+ 3)2 = 4 D/ x2 + (y- 3)2 = 9 Câu 37: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, ảnh của đường tròn : ( x  2) 2  ( y  1) 2 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ  v (1;3) là đường tròn có phương trình : A/ ( x  3) 2  ( y  4) 2 16 B/ ( x  2) 2  ( y  1) 2 16 C/ ( x  2) 2  ( y  1) 2 16 D/ ( x  3) 2  ( y  4) 2 16 Câu 38: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 - 2x + 4y- 4 = 0 . Tìm phương trình của r đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (- 2;3) : A/ x2 + y2 + 2x- 2y- 7 = 0 B/ x2 + y2 - 2x + 4y- 4 = 0 C/ x2 + y2 + 2x + 2y- 7 = 0 D/ (x- 2)2 + (y- 1)2 = 4 Câu 39: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, ảnh của đường tròn : ( x  1) 2  ( y  3) 2 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ  v (3; 2) là đường tròn có phương trình : A/ ( x  2) 2  ( y  5) 2 4 B/ ( x  2) 2  ( y  5) 2 4 C/ ( x  1) 2  ( y  3) 2 4 D/ ( x  4) 2  ( y  1) 2 4 Câu 40: Trong mphẳng toạ độ Oxy, Cho tam giác ABC với A( 3 ; 0), B(-2 ; 4) và C(-4 ; 5).Gọi G là trọng tâm tam r giác ABC và phép tịnh tiến Tv biến A thành G. Trong phép tịnh tiến nói trên, G biến thành G’ có toạ độ bằng : A/ (-5 ; 6) B/ ( 0 ; -3) C/ ( 4 ; 0) D/ (-6 ; 2) 3 Câu 41: Cho Parabol : y = 2x2 (P) . Xác định phương trình của parabol (P’) là ảnh của parabol (P) qua phép tịnh r tiến theo vectơ v= (1;2) A/ y = 2x2 - 4x + 4 B/ y = 2x2 + 4x C/ y = 2x2 + 4x- 4 D/ y = 2x2 - 4x- 4 Câu 42: Cho Parabol : y =- x2 (P) . Xác định phương trình của parabol (P’) là ảnh của parabol (P) qua phép tịnh r tiến theo vectơ v= (1;0) A/ y =- (x- 1)2 B/ y = (x- 1)2 C/ y =- (x +1)2 D/ y = (x+1)2 x2 y2 Câu 43: Cho Elip (E) : + = 1. Viết phương trình của Elíp (E’) là ảnh của Elíp (E) qua phép tịnh tiến theo 4 1 r vectơ v= (1;0) (x- 1)2 y2 (x +1)2 y2 x2 (y- 1)2 (x- 1)2 y2 B/ C/ D/ + =1 + =1 + =1 + =1 4 1 4 1 4 1 1 4 Câu 44: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, Xác định toạ độ các đỉnh C và D của hình bình hành ABCD, biết đỉnh A( -1 ; 0 ) , đỉnh B( 0 ; 4) và I( 1 ; 1) là giao điểm của các đường chéo : A/ C( 3 ; 2) và D( 2 ; -2) B/ C( 2 ; -2) và D( 3 ; 2) C/ C( -3 ; 2) và D( 2 ; -2) D/ C( 3 ; 2) và D( -2 ; -2) Câu 45: Trong m.phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 6) ; B( -1 ; -4). Gọi C ; D lần lượt là ảnh của A và B qua  phép tịnh tiến theo vectơ v (1;5) . Tìm khẳng định đúng : A/ Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng B/ ABCD là hình thang C/ ABCD là hình bình hành D/ ABDC là hình bình hành Câu 46: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây : A/ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đả cho B/ Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đả cho D/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giửa hai điểm bất kỳ Câu 47: Trong m.phẳng toạ  độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B( 2 ; 3). Gọi C ; D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 4) . Tìm khẳng định đúng : A/ Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng B/ ABDC là hình thang C/ ABCD là hình bình hành D/ ABDC là hình bình hành Câu 48 : Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn : (C ): x2 + y2 - 4x- 4y- 6 = 0 và đường tròn :   (C '):(x +1)2 + y2 = 10 . Có hay không phép tịnh tiến vectơ v biến (C ) thành (C’). Nếu có thì vectơ v có toạ độ bằng baonhiêu ?   A/ Có ; v (  1;  2) B/ Có ; v (1; 2) C/ Có ; v (2;  1) D/ Không có A/ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 1: Hình vuông có mấy trục đối xứng : A/ 4 B/ 2 C/ 1 D/ Vô số Câu 2: Trong mphẳng Oxy cho điểm A( -5 ; 2 ). Gọi B là ảnh của A qua phép ĐX trục Ox; Gọi C là ảnh của B qua phép ĐX trục Oy thì toạ độ của điểm C là : A/ ( 5; -2 ) B/ ( -5; -2 ) C/ ( 5; 2 ) D/ ( -2; 5 ) Câu 3: Trong mphẳng Oxy. Qua phép ĐX trục Oy, điểm A( 3 ; 5) biến thành điểm nào : A/ ( -3 ; 5 ) B/ ( 3 ; 5 ) C/ ( 3 ; -5 ) D/ ( -3 ; -5 ) Câu 4: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 1; 3). Gọi N là ảnh của M qua phép ĐX trục Oy; Gọi P là ảnh của N qua phép ĐX trục Ox thì toạ độ của điểm P là : A/ (-1; -3) B/ (-1; 3) C/ (1; -3) D/ (1; 3) Câu 5: Trong mphẳng Oxy, cho hai phép đối xứng trục : ĐOx và ĐOy. Qua ĐOx thì M biến thành M’ và qua ĐOy thì M’ biến thành M’’.Khẳng định nào sau đây là đúng ? 4 A/ M’’(-x ; -y) B/ M’’(2x ; 2y) C/ M’’(-2x ; -2y) D/ M’’(-x ; -y) Câu 6: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 1 ; 2 ) và điểm B( -3 ; -5). Qua phép đối xứng trục Oy biến thành hai điểm A’ và B’ có toạ độ là : A/ A’( -1 ; 2) và B’( 3 ;- 5) B/ A’( 1 ;- 2) và B’( -3 ; 5) C/ A’( 1 ; 2) và B’( -3 ;- 5) D/ A’( -1 ; -2) và B’( 3 ; 5) Câu 7: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 3). Hỏi trong 4 điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A/ ( 2 ; -3) B/ ( 3 ; 2) C/ ( 3 ; -2) D/ (-2 ; 3) Câu 8: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 3). Hỏi trong 4 điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy ? A/ (-2 ; 3) B/ ( 3 ; 2) C/ ( 2 ; -3) D/ (-2 ; 3) Câu 9: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 3). Hỏi trong 4 điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng : x – y = 0 ? A/ ( 3 ; 2) B/ ( 2 ; -3) C/ ( 3 ; -2) D/ ( -2 ; 3) Câu 10: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 1 ; 2 ) và điểm B( 0 ; 5). Qua phép đối xứng trục Ox biến thành hai điểm A’ và B’ có toạ độ là : A/ A’( 1 ; -2) và B’( 0 ; 5) B/ A’( -1 ; 2) và B’( 0 ; -5) ## C/ A’( -1 ; -2) và B’( 0 ; -5) D/ A’( 1 ; 2) và B’( 0 ; 5) ** Câu 11: Hai tam giác ABC và A’B’C’ cùng nằm trong mphẳng Oxy và đối xứng nhau qua trục Oy. Biết A(-1 ; 5 ) ; B(-4 ; 3 ) và C(-3 ; 1 ). Tìm toạ độ của các đỉnh A’, B’, C’ ? A/ A’( 1 ; 5 ) ; B’( 4 ; 3 ) và C’( 3 ; 1 ) B/ A’( -1 ; 5 ) ; B’( 4 ; -3 ) và C’( 3 ; 1 ) C/ A’( 1 ; 5 ) ; B’( -4 ; 3 ) và C’( 3 ; -1 ) D/ A’( 1 ; 5 ) ; B’( 4 ; 3 ) và C’( -3 ; 1 ) Câu 12: Trong mphẳng Oxy, gọi (d) là đường thẳng có phương trình : x – y = 0 và điểm M( x ; y ). Qua phép đối xứng trục (d) thì điểm M biến thành M’ có toạ độ là : A/ M’( y ; x ) B/ M’( y ; -x ) C/ M’( -x ; y ) D/ M’( x ; -y ) Câu 13: Trong mphẳng Oxy cho đường (d) : 3x – 2y + 1 = 0; Aûnh của (d) qua phép Đ.x.Trục Ox là đường thẳng có phương trìnhø : A/ 3x + 2y + 1 = 0 B/ 3x + 2y - 1 = 0 C/ -3x + 2y + 1 = 0 D/ 3x - 2y + 1 = 0 x- 2 y+1 = Câu 14: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng ( d) : . Viết phương trình của đường (d’) là ảnh của 2 3 ( d) qua phép ĐX trục Oy : x- 2 y- 1 x + 2 y- 1 = = A/ 3x + 2y + 8 = 0 B/ C/ 3x + 2y - 8 = 0 D/ 2 3 2 3 Câu 15: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng ( d) :3x + 2y – 6 = 0. Tìm ảnh (d’) của (d) qua phép ĐX trục Ox : A/ 3x - 2y – 6 = 0 B/ 3x - 2y + 6 = 0 C/ 3x + 2y + 6 = 0 D/ 2x – 3y – 6 = 0 Câu 16: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0. Aûnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy là đường (d’) có phương trình là : A/ 3x + y – 2 = 0 B/ -3x + y – 2 = 0 C/ 3x - y – 2 = 0 D/ -3x + y + 2 = 0 Câu 17: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0. Aûnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox là đường (d’) có phương trình là : A/ 3x + y + 2 = 0 B/ x +3y + 2 = 0 C/ 3x + y – 2 = 0 D/ -3x + y – 2 = 0 Câu 18: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng ( d) : 2x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình của đường (d’) là ảnh của ( d) qua phép ĐX trục Ox : A/ 2x – 3y – 1 = 0 B/ -2x + 3y – 1 = 0 C/ 2x – 3y + 1 = 0 D/ 2x – 3y – 1 = 0 Câu 19: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0. Aûnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox là đường (d’) có phương trình là : A/ 3x + 2y + 1 = 0 B/ -3x + 2y + 1 = 0 C/ 3x + 2y - 1 = 0 D/ 3x - 2y + 1 = 0 Câu 20: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0. Aûnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy là đường (d’) có phương trình là : ## A/ -3x – 2y + 1 = 0 B/ 3x – 2y + 1 = 0 C/ -3x + 2y + 1 = 0 C/ -3x – 2y - 1 = 0 5 Câu 21: Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : (x + 2)2 + (y- 1)2 = 16 . Tìm phương trình của đường tròn ( C’) là ảnh của ( C) qua phép ĐX trục Oy : A/ (x- 2)2 + (y- 1)2 = 16 B/ (x + 2)2 + (y- 1)2 = 16 C/ (x- 2)2 + (y+1)2 = 16 D/ (x + 2)2 + (y +1)2 = 16 Câu 22: Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : (x +1)2 + (y- 2)2 = 81. Tìm phương trình của đường tròn ( C’) là ảnh của ( C) qua phép ĐX trục Ox : A/ (x +1)2 + (y+ 2)2 = 81 B/ (x- 1)2 + (y- 2)2 = 81 C/ (x +1)2 + (y- 2)2 = 81 D/ (x- 1)2 + (y+ 2)2 = 81 Câu 23: Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) :x2 + y2 -2x +4y – 4 = 0. Tìm (C’) là ảnh của (C ) qua phép ĐX trục Ox : A/ (x- 1)2 + (y- 2)2 = 9 B/ x2 +y2 – 2x -4y + 14 = 0 C/ (x- 1)2 + (y+ 2)2 = 9 D/ x2 + (y- 2)2 = 9 Câu 24: Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : (x- 1)2 + (y- 2)2 = 4 . Tìm (C’) là ảnh của (C ) qua phép ĐX trục Oy : A/ (x +1)2 + (y- 2)2 = 4 B/ (x- 1)2 + (y- 2)2 = 4 C/ (x- 1)2 + (y+ 2)2 = 4 D/ (x +1)2 + y2 = 4 Câu 25: Trong mphẳng Oxy, cho (P) : x2 = 24y. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Oy : A/ x2 = 24y B/ x2 = -24y C/ y2 = 24x D/ y2 = -24x 2 Câu 26: Trong mphẳng Oxy, cho (P) : y = x. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Oy : A/ y2 = -x B/ y2 = x C/ x2 = y D/ x2 = -y 2 Câu 27: Trong mphẳng Oxy, cho (P) : x = 4y. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Ox : A/ x2 = -4y B/ x2 = 4y C/ y2 = 4x D/ y2 = -4x 2 Câu 28: Trong mphẳng Oxy, cho (P) : y = -12x. Tìm (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐX trục Ox : A/ y2 = -12x B/ y2 = 12x C/ x2 = -12y D/ x2 = -12y Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : A/ Phép ĐX trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó B/ Phép ĐX trục bảo tồn khoảng cách giửa hai điểm bất kỳ C/ Phép ĐX trục biến tam giác thành tam giác bằng với tam giác đó D/ Phép ĐX trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 30: Cho d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình gồm hai đường thẳng đó có mấy trục Đxứng : A/ 4 B/ 2 C/ 0 D/ Vô số Câu 31: Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ? A/ Một B/ Hai C/ Vô số D/ Không có Câu 32: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng : A/ Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng B/ Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn C/ Hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm D/ Hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc Câu 33: Hình vuông có mấy trục đối xứng : A/ 4 B/ 1 C/ 2 D/ Vô số Câu 3: Trong các hình sau, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất ? A/ Hình vuông B/ Hình chữ nhật C/ Hình thoi D/ Hình thang cân Câu 34: Trong các hình sau đây, hình nào có ít trục đối xứng nhất ? A/ Hình thang cân B/ Hình chữ nhật C/ Hình vuông D/ Hình thoi Câu 35: Trong các hình sau đây, hình nào có ba trục đối xứng ? A/ Tam giác đều B/ Hình thoi C/ Hình vuông D/ Tam giác vuông cân Câu 36: Trong các hình sau đây, hình nào có nhiều hơn 4 trục đối xứng ? A/ Hình tròn B/ Hình vuông C/ Hình thoi D/ Hình thang cân Câu 37: Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng ? A/ Hình bình hành B/ Tam giác đều C/ Tam giác cân D/ Hình thoi 6 Câu 38: Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O. Xét hai phép ĐXtrục Đd1 và Đd2. Qua phép ĐX trục d1 thì điểm A biến thành điểm B và qua phép ĐX trục d2 thì điểm B biến thành điểm C. Khẳng định nào sau đây không sai? A/ Các điểm A, B, C ở trên đường tròn tâm O, bán kính R = OC B/ Tứ giác OABC nội tiếp C/ Tam giác ABC cân ở B D/ Tam giác ABC vuông ở B Câu 39: Cho tam giác ABC có 3 trục đối xứng. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A/ Tam giác ABC là tam giác đều B/ Tam giác ABC là tam giác vuông C/ Tam giác ABC là tam giác vuông can D/ Tam giác ABC là tam giác cân 0 µ µ để tam giác ABC có trục đối xứng ? µ và C Câu 40: Cho tam giác ABC có A= 110 . Tính góc B µ = 500;C µ = 200 µ =C µ = 350 A/ B B/ B µ = 400;C µ = 300 µ = 400;C µ = 250 C/ B D/ B Câu 41: Trong mphẳng Oxy, cho 3 phép biến hình f1, f2, f3 được xác định như sau : ïìï f1 : M (x; y) ® M '(- x; y) ï í f2 : M (x; y) ® M '(- x;- y) . Phép biến hình nào là phép đối xứng trục ? ïï ïïî f3 : M (x; y) ® M '(x;- y) A/ f1 và f3 B/ f1 và f2 C/ f2 và f3 D/ f1, f2, f3 ** Câu 42: Trong mphẳng Oxy, cho 4 điểm A( 0 ; -2), B( 4 ; 1), C( -1 ; 4) và điểm D( 2 ; -3 ). Trong các tam giác sau , tam giác nào có trục đối xứng ? A/ Tam giác OBC B/ Tam giác OAB C/ Tam giác OCD D/ Tam giác ODA Câu 43: Trong mphẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1 ; 6 ), B( 0 ; 1 ) và C( 1 ; 6 ). Khẳng định nào sau đây là sai? A/ Qua phép đối xứng trục ĐOx, tam giác ABC biến thành chính nó. B/ Tam giác ABC cân tại B C/ Tam giác ABC có một trục đối xứng D/ Trọng tâm tam giác ABC là điểm bất biến trong phép đối xứng trục ĐOy Câu 44: Phát biểu nào sau đây là sai : A/ Hình thoi có 4 trục đối xứng B/ Hình vuông có 4 trục đối xứng C/ Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng D/ Lục giác đều có 6 trục đối xứng Câu 45: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho phép Đ.X.Trục (d) biến M( -2 ; 3) thành điểm M’(4 ; 1). Phương trình của đường thẳng (d) là : A/ 3x – y – 1 = 0 B/ 2x – y – 3 = 0 C/ 5x + 2y + 4 = 0 D/ x + 2y -3 = 0 Câu 46: trong mphẳng cho vectơ v ( 2;3) và điểm A( 3 ;-4). Qua phép Đ.x.Trục Ox thì A biến thành B; Qua  phép T.Tiến với vectơ v ( 2;3) thì B biến thành C. Toạ độ của C là : A/ ( 1 ; 7) B/ (-5 ; 7) C/ ( 2 ; 5) D/ (-3 ; -5) Câu 47: Cho hai đường d và  song song với nhau, A d và B   sao cho AB d. Qua phép Đ.xứng trục d điểm M biến thành M1; Qua phép Đ.xứng trục  điểm M1 biến thành M2 ( gọi F là phép biến hình biến M thành M2 ). Khẳng định nào sau đây đúng   ?   A/ F là phép T.Tiến vectơ v 2 AB B/ F là phép T.Tiến vectơ u  AB C/ F là phép đối xứng trục 1 ( 1 là đường thẳng nằm giửa d và ) ## D/ F là phép đối xứng trục 2 ( 2 là đường thẳng cách đều d và ) ** ĐỐI XỨNG TÂM Câu 1: Trong M.Phẳng Oxy, cho điểm I(x0 ; y0 ). Gọi M( x ; y ) là điểm tuỳ ý và M’( x’ ; y’ ) là ảnh của M qua phép ĐXTâm I. Khi đó biểu thức toạ độ của phép ĐXTâm I là : ## 7 ïì x' = 2x0 - x ïì x' = 2x0 + x ïì x = 2x0 + x' ïì x = x0 - x' A/ ïí B/ ïí C/ ïí D/ ïí ïïî y' = 2y0 - y ïïî y' = 2y0 + y ïïî y = 2y0 + y' ïïî y = y0 - y' Câu 2: Trong m.phẳng Oxy, cho phép ĐXTâm, có tâm I(  ;  ). Mổi điểm M( x ; y ) biến thành M’( x’, y’). Khẳng định nào sau đây là đúng : ìï x' = 2a - x ìï x' = x- 2a ìï x' = a - x ìï x' = x- a A/ ïí B/ ïí C/ ïí D/ ïí ïïî y' = 2b - y ïïî y' = y- 2b ïïî y' = b - y ïïî y' = y- b Câu 3: Trong mphẳng toạ độ Oxy , Tìm ảnh A’của điểm A( 5 ; 3 ) qua phép ĐX tâm I( 4 ; 1 ) : A/ ( 3 ; -1 ) B/ ( 5 ; 3 ) C/ ( -5 ; -3 ) D/ ( 4 ; -1 ) Câu 4: Trong mphẳng toạ độ Oxy , Tìm ảnh A’của điểm A( 1 ;- 3 ) qua phép ĐX tâm I( 3 ; -1 ) : A/ ( 5 ; 1 ) B/ (-5 ; -1 ) C/ (-5 ; 1 ) D/ (-2 ; 3 ) Câu 5: Qua phép đối xứng tâm I ( 2 ; 1 ) ;điểm M biến thành M’( 6 ; -1 ). Hỏi điểm M có toạ độ bằng bao nhiêu : A/ ( -2 ; 3 ) B/ ( 2 ; -3 ) C/ ( 1 ; -3 ) D/ ( -2 ; -3 ) Câu 6: Trong mphẳng Oxy, Cho hai điểm I( 1 ; 2 ) và M( 3 ; -1 ). Aûnh của điểm M qua phép ĐXTâm I là điểm M’ có toạ độ là : A/ ( -1 ; 5 ) B/ ( 2 ; 1 ) C/ ( -1 ; 3 ) D/ ( 5 ; -4 ) Câu 7: Trong mphẳng Oxy cho đường (d) : 3x – 2y - 1 = 0; Aûnh của (d) qua phép Đ.x.Tâm O là đường thẳng có phương trìnhø : A/ -3x + 2y - 1 = 0 B/ 3x + 2y - 1 = 0 C/ 3x + 2y + 1 = 0 D/ 3x – 2y - 1 = 0 Câu 8: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : x = 2. gọi (d’) là ảnh của (d) qua phép ĐXTâm O(0 ; 0) thì (d’) có phương trình là : A/ x = -2 B/ y = 2 C/ x = 2 D/ y = -2 Câu 9: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : x – y + 4 = 0.Hỏi trong bốn đường cho sau đây, đường nào có thể biến thành (d) qua một phép ĐXTâm : A/ 2x – 2y + 1 = 0 B/ 2x + y - 4 = 0 C/ x + y - 1 = 0 D/ 2x + 2y - 3 = 0 Câu 10: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x +2 y -1 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua phép ĐXTâm O( 0 ; 0 ) : A/ 3x + 2y + 1 = 0 B/ 3x - 2y + 1 = 0 C/ 2x + 3y + 1 = 0 D/ x + y + 3 = 0 Câu 11: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x - y + 9 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua phép ĐXTâm O( 0 ; 0 ) : A/ 3x – 9y – 9 = 0 B/ 3x – y – 9 = 0 C/ x – 9y – 9 = 0 D/ 3x - y + 9 = 0 Câu 12: Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0. Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép ĐXTâm O( 0 ; 0 ) : A/ x2 + y2 - 2x + 6y + 6 = 0 B/ x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 2 2 C/ x + y - 2x – 6y + 6 = 0 D/ x2 + y2 - 2x – 6y + 6 = 0 Câu 13: Trong mphẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : 3x - y + 9 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua phép ĐXTâm I( 1 ; 2 ) : A/ 3x - y - 11 = 0 B/ 3x - y + 9 = 0 C/ 3x - y + 11 = 0 D/ x - 3y - 11 = 0 Câu 14 Trong mphẳng Oxy, Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0. Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép ĐXTâm I( 1 ; 2 ) : A/ ( x – 3 )2 + ( y – 1 )2 = 4 B/ ( x + 3 )2 + ( y – 1 )2 = 4 2 2 C/ ( x – 3 ) + ( y + 1 ) = 4 D/ ( x – 3 )2 + ( y – 1 )2 = 9 Câu 15: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : 2x + y + 1 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là gốc toạ độ : A/ 2x + y – 1 = 0 B/ 2x + y + 1 = 0 C/ -2x + y – 1 = 0 D/ -2x - y – 1 = 0 Câu 16: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (’) là ảnh của () : x -2y + 4 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là gốc toạ độ : A/ x - 2y – 4 = 0 B/ 2x + y – 1 = 0 C/ x + 2y – 4 = 0 D/ x - 2y + 4 = 0 Câu 17: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (’) là ảnh của () : 3x + 2y – 1 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là I( 2 ; -3 ) : A/ (’) : 3x + 2y + 1 = 0 B/ (’) : 2x + 3y + 1 = 0 C/ (’) : 3x - 2y + 1 = 0 D/ (’) : 3x + 2y - 1 = 0 8 Câu 18: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : 3x - y + 9 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là I( 1 ; 2 ) : A/ (d’) : 3x - y - 11 = 0 B/ (d’) : 3x - y + 11 = 0 C/ (d’) : x -3y - 11 = 0 D/ (d’) : 3x + y - 11 = 0 Câu 19: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : x + y - 2 = 0 qua phép ĐXTâm I(1 ; 2 ) : A/ (d’) : x + y - 4 = 0 B/ (d’) : x + y + 4 = 0 C/ (d’) : x - y - 4 = 0 D/ (d’) : x - y + 4 = 0 Câu 20: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : x - 2y + 3 = 0 qua phép ĐXTâm O(0 ; 0 ) : A/ (d’) : x - 2y - 3 = 0 B/ (d’) : x - 2y + 3 = 0 C/ (d’) : 2x - 2y - 3 = 0 D/ (d’) : 2x - y - 3 = 0 Câu 21: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) : y = x qua phép ĐXTâm I, với I( 1 ; -1 ) A/ (d’) : y = x - 4 B/ (d’) : y = x - 2 C/ (d’) : y = x + 4 D/ (d’) : y = x + 2 Câu 22: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : (x -2)2 +(y – 1 )2 = 9 qua phép ĐXTâm với tâm là gốc toạ độ : A/ ( x +2 )2 + ( y + 1 )2 = 9 B/ ( x -2 )2 + ( y + 1 )2 = 9 C/ ( x +2 )2 + ( y + 1 )2 = 16 D/ ( x +2 )2 + ( y – 1 )2 = 9 Câu 23: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : (x +2)2 +(y + 1 )2 = 16 qua phép ĐXTâm với tâm là điểm I( 5 ; 0 ) : A/ ( x – 12 )2 + ( y - 1 )2 = 16 B/ ( x + 12 )2 + ( y + 1 )2 = 16 2 2 C/ ( x – 12 ) + ( y + 1 ) = 16 D/ ( x +2 )2 + ( y + 1 )2 = 16 Câu 24: Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : x2 + y2 – 10x + 2y – 1 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là I( 2 ; -5 ) A/ (C’) : x2 + y2 + 2x + 18y + 55 = 0 B/ (C’) : x2 + y2 + 6x - 2y - 25 = 0 2 2 C/ (C’) : x + y - 8x - 8y - 5 = 0 D/ (C’) : x2 + y2 - 6x + 2y - 15 = 0 Câu 25: Cho Đ.tròn ( C) :x2 + y2 = 1 và Đ.tròn ( C’) :( x - 4 )2 + ( y – 2 )2 = 1. Tìm toạ độ của TĐxứng biến (C ) thành (C’) A/ I( 2 ; 1) B/ I( -2 ; -1) C/ I( 8 ; 4) D/ I( -8 ; -4) Câu 26: Trong M.Phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : ( x – 2 )2 + ( y + 8 )2 = 12 và (C’) : x2 + y2 + 2x - 6y – 7 = 0. Có hay không phép ĐXTâm I biến ( C) thành (C’). Nếu có tìm toạ độ tâm I của phép ĐXứng đó : A/Không có B/ Có, I(2 ; 3 ) C/ Có, I(4 ; 3 ) D/ Có, I(2 ; -3 ) 2 2 2 Câu 27: Trong M.Phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x + y - 6x + 4y - 5 = 0 và (C’) : x + y2 + 2x + 4y - 13 = 0. Có hay không phép ĐXTâm I biến ( C) thành (C’). Nếu có tìm toạ độ tâm I của phép ĐXứng đó : A/ Có; I( 1 ; -2 ) B/ Có; I( 0 ; 4 ) C/ Có; I( 3 ; 0 ) D/ Không có Câu 28: Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : x2 + y2 = 1 qua phép ĐXTâm I( 1 ; 0) : ## A/ ( C’) : ( x - 2 )2 + y2 = 1 B/ ( C’) : ( x + 2 )2 + y2 = 1 2 2 C/ ( C’) : x + ( y + 2 ) = 1 D/ ( C’) : x2 + (y – 2 )2 = 1 Câu 29: Cho hình ( H) gồm hai đường tròn ( O) và ( O’) có cùng bán kính và cắt nhau tại hai điểm. Nhận xét nào sau đây là đúng ? A/ ( H) có một tâm ĐX và hai Trục ĐX B/ ( H) có một Trục ĐX C/ ( H) có hai tâm ĐX và một Trục ĐX D/ ( H) có hai trục ĐX nhưng không có tâm ĐX 2 2 Câu 30: Cho Đ.tròn ( C) :x + y = 1. Tìm phương trình Đ.tròn (C’) là ảnh của ( C) qua phép ĐXTâm I, với I( 1 ; 1 ) A/ ( C’) :( x – 2 )2 + ( y - 2)2 = 1 B/ ( C’) :( x – 2 )2 + ( y - 2)2 = 2 C/ ( C’) :( x – 2 )2 + y2 = 1 D/ ( C’) :( x – 2 )2 + ( y - 1)2 = 1 Câu 31: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 qua phép ĐXTâm với tâm là I( 1 ; 2 ) : A/ (C’) : x2 + y2 - 6x – 2y + 6 = 0 B/ (C’) : 2x2 + 2y2 - 6x – 2y + 6 = 0 C/ (C’) : x2 + y2 - 6x – 2y + 12 = 0 D/ (C’) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 9 Câu 32: Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : ( x +2 )2 +( y – 1 )2 = 1 qua phép ĐXTâm với tâm là gốc toạ độ : A/ (C’) : ( x -2 )2 +( y + 1 )2 = 1 B/(C’) : ( x -2 )2 +( y - 1 )2 = 1 C/ (C’) : ( x +2 )2 +( y + 1 )2 = 1 D/ (C’) : ( x -3 )2 +( y + 1 )2 = 1 Câu 33: Trong M.Phẳng Oxy, tìm ph. trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) : ( x -3 )2 +( y + 1 )2 = 9 qua phép ĐXTâm với tâm là gốc toạ độ : A/ (C’) : ( x + 3 )2 +( y - 1 )2 = 9 B/ (C’) : ( x - 3 )2 +( y + 1 )2 = 9 C/ (C’) : ( x + 3 )2 +( y + 1 )2 = 9 D/ (C’) : ( x - 3 )2 +( y - 1 )2 = 9 x2 y2 Câu34: Cho Elíp (E) : 2 + 2 = 1. Qua phép ĐXTâm O thì (E) biến thành : a b 2 2 x y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A/ (H) : 2 - 2 = 1 B/ (E’) : 2 + 2 = 1 C/ (H) : 2 - 2 = 1 D/ (E) : 2 + 2 = 1 a b b a b a a b 2 Câu 35: Cho Parabol (P) : y = x. Viết phương trình của Parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐXTâm I, với I( 1 ; 0) A/ (P’) : y2 = -x + 2 B/ (P’) : y2 = x – 2 C/ (P’) : y2 = -x - 2 D/ (P’) : y2 = x + 2 2 Câu 36: Cho Parabol (P) : y = x . Viết phương trình của Parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép ĐXTâm I, với I( 0 ; 1) (P’) : (P’) : (P’) : (P’) : x2 y2 Câu 37: Cho Elíp (E) : + = 1. Viết ph.trình của (E’) là ảnh của (E) qua phép ĐXTâm I( 1 ; 0 ) 4 1 2 2 (x- 2) y (x- 1)2 y2 A/ (E’) : B/ (E’) : + =1 + =1 4 1 4 1 2 2 2 (x + 2) y (x +1) y2 C/ (E’) : D/ (E’) : + =1 + =1 4 1 4 1 2 2 x y Câu 38: Cho Elíp (E) : + = 1. Viết ph.trình của (E’) là ảnh của (E) qua phép ĐXTâm I( 0 ; 1 ) ## 3 2 (E’) : (E’) : (E’) : (E’) : Câu 39: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng : A/ Phép ĐXTâm có đúng một điểm biến thành chính nó B/ Phép ĐXTâm có điểm nào biến thành chính nó C/ Có Phép ĐXTâm có 2 điểm biến thành chính nó D/ Có Phép ĐXTâm có vô số điểm biến thành chính nó Câu 40: Hình gồm hai hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu TĐXứng ? A/ Một B/ Hai C/ Không có D/ Vô số Câu 41: Phát biểu nào sau đây không đúng ? A/ Phép ĐXTâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó B/ Phép ĐXTâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng đả cho C/ Phép ĐXTâm biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đả cho D/ Phép ĐXTâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 42: Xét phép ĐXTâm I. Phát biểu nào sau đây là sai : A/ Đường tròn biến thành chính nó B/ Những đường tròn có tâm I biến thành chính nó C/ Tâm I biến thành chính nó D/ Những đường thẳng đi qua tâm I biến thành chính nó Câu 43: Phát biểu nào sau đây sai : 10 A/ Hình tạo bởi hai đường thẳng song song có Tâm ĐX nằm trên đường thẳng song song với hai đường thẳng này B/ Đường tròn tâm I có tâm đối xứng là điểm I C/ Đường thẳng d có tâm đối xứng là bất kỳ điểm nằm trên d D/ Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo Câu 44: Tìm mệnh đề sai : A/ Nếu IM’ = IM thì ĐI(M) = M’ B/ Phép ĐXTâm bảo toàn khoảng cách giửa hai điểm bất kỳ C/ Phép ĐXTâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó D/ Phép ĐXTâm biến tam giác thành tam giác bằng nó Câu 45: Trong các hình sau, hình nào không có Tâm ĐX : A/ Hình thang cân B/ Hình Bình Hành C/ Hình Thoi D/ Hình Chữ Nhật Câu 46: Trong các hình sau, hình nào có Trục ĐX nhưng không có Tâm ĐX : A/ Parabol B/ Hình Bình Hành C/ Hình Thoi D/ Hypebol Câu 47: Trong các hình sau, hình nào vừa có Trục ĐX vừa có Tâm ĐX : A/ Elíp B/ Parabol C/ Hình Thang Cân D/ Hình Bình Hành Câu 48: Trong các hình sau, hình nào có Tâm ĐX nhưng không có Trục ĐX : A/ Hình Bình Hành B/ Parabol C/ Hình Chữ Nhật D/ Lục Giác Đều Câu 49: Trong các hình sau đây, hình nào có vô số tâm đối xứng : A/ Hai đường thẳng song song B/ Hai đường thẳng cắt nhau C/ Đường Elíp D/ Hình lục giác đều Câu 50: Trong mphẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 16 và (C2): x2 + y2 +2x – 2y -14 = 0. Có hay không phép Đ.X.Tâm I biến (C1) thành (C2), nếu có toạ độ tâm I bằng ? 1 3 1 A/ Có ; I ( ;  ) B/ Có ; I ( ;1) C/ Có ; I( 0 ; 2) D/ Không 2 2 2 PHÉP QUAY Câu 1: Trong mphẳng Oxy, cho đường thẳng (d) : x - 2y + 4 = 0. Tìm phương trình của đường (d’) là ảnh của (d) qua phép quay tâm O, góc quay -90o ? A/ 2x + y – 4 = 0 B/ -2x + y – 4 = 0 C/ 2x + y + 4 = 0 D/2x - y – 4 = 0 Câu 2: Trong Oxy, cho đường tròn ( C) : ( x + 3 )2 + y2 = 25 . Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90o ? A/ x2 +( y + 3 )2 = 25 B/ ( x + 3 )2 + y2 = 25 C/ ( x - 3 )2 + (y – 1)2 = 25 D/ ( x - 3 )2 + y2 = 25 p Câu 3: Trong M.phẳng Oxy, cho điểm A( 3 ; 0). Tìm toạ độ ảnh A’ của A qua phép quay Q 2 O A/ A’( 0 ; 3) B/ A’( -3 ; 0) C/ A’( 0 ; -3) D/ A'(2 3;2 3) - p Câu 4: Trong M.phẳng Oxy, cho điểm A( 0 ; 3). Tìm toạ độ ảnh A’ của A qua phép quay Q 2 O A/ A’( 3 ; 0) B/ A’( -3 ; 0) C/ A’( 0 ; -3) Câu 5: Trong các phép quay sau đây thì phép quay nào là phép đồng nhất ? A/ Q12p I B/ Q5p I p+k2p (k Î Z) O C/ Q 2 D/ A'(- 2 3;2 3) - p+kp (k Î Z) I D/ Q 2 r Câu 6: Thực hiện liên tục một phép tịnh tiến Tvr và một đối xứng trục Dd với v ^ d , ta được : A/ Phép ĐXtrục B/ Phép quay C/ Phép ĐXTâm D/Phép T.Tiến Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng : A/ Thực hiện liên tiếp hai phép T.Tiến sẽ được phép T.Tiến B/ Thực hiện liên tiếp hai phép ĐXTrục sẽ được một phép ĐXTrục C/ Thực hiện liên tiếp hai phép ĐXTâm sẽ được một phép ĐXTâm Câu 8: Tìm khẳng định sai : 11 A/ Phép Quay Qkp là phép ĐXTâm I 5 C/ Phép Quay Q p là phép là phép ĐXTâm I B/ Phép Quay Q4p là phép là phép Đồng nhất I D/ Phép Quay Qkp là phép là phép Dời hình I Câu 9: Trong M.Phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ; 5). Hãy tìm ảnh A’ của điểm A qua phép Quay tâm O, góc quay 90o A/ A’( -5 ; 4) B/ A’( -5 ; 0) C/ A’( 5 ; -4) D/ A’( 5 ; 4) Câu 10: Trong M.Phẳng toạ độ Oxy cho A( 0 ; 2). Hãy tìm ảnh A’ của điểm A qua phép Quay tâm O, góc quay 45o 1 1 1 1 A/ ( 2; 2) B/ ( 2 ; 2) C/ ( ; ) D/ ( ;  ) 2 2 2 2 Câu 10: Trong M.Phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 2x – 3y + 6 = 0. Viết ph.trình đ.thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép Quay tâm O, góc quay -90o A/ (d’) : 3x + 2y - 6 = 0 B/ (d’) : 3x - 2y - 6 = 0 C/ (d’) : 3x + 2y + 6 = 0 D/ (d’) : 3x - 2y + 6 = 0 Câu 11: Trong M.Phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : x – 2y + 4 = 0. Viết ph.trình đ.thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép Quay tâm O, góc quay -90o A/ (d’) : 2x + y - 4 = 0 B/ (d’) : 2x - y - 4 = 0 C/ (d’) : x + 2y - 4 = 0 D/ (d’) : x + 2y + 4 = 0 Câu 12: Trong M.Phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x + 3 )2 + y2 = 25. Viết ph.trình đ.tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép Quay tâm O, góc quay 90o A/ (C’) : x2 + ( y + 3 )2 = 25 B/ (C’) : x2 + ( y - 3 )2 = 25 2 2 C/ (C’) : ( x – 3 ) + y = 25 D/ (C’) : ( x + 3 )2 + y2 = 25 Câu 13: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 1 ; 1). Hỏi trong bốn điểm sau đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45o ? A/ (0; 2) B/ ( 2;0) C/ (-1 ; 1) D/ ( 1 ; 0 ) Câu 14: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc  ,( 0   < 2), biến tam giác trên thành chính nó ? A/ Ba B/ Hai C/ Bốn D/ Một Câu 15: Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc  ,( 0   < 2), biến hình vuông trên thành chính nó ? A/ Bốn B/ Ba C/ Hai D/ Một Câu 16: Cho hình chữ nhựt có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc  ,( 0   < 2), biến hình chữ nhựt trên thành chính nó ? A/ Hai B/ Bốn C/ Ba D/ Một Câu 17: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tam O góc   k2, k là số nguyên ? A/ Một B/ Hai C/ Không D/ Vô số Câu 18: Tìm mệnh đề đúng : A/ Thực hiện liên tiếp hai phép T.Tiến sẽ được một phép T.Tiến. B/ Thực hiện liên tiếp hai phép Đ.X.Trục sẽ được một phép Đ.X.Trục. C/ Thực hiện liên tiếp phép Đ.Xứng qua tâm và phép Đ.X.Trục sẽ được một phép Đ.x.Tâm. D/ Thực hiện liên tiếp phép Quay và phép T.Tiến sẽ được một phép T.Tiến. Câu 19: Tìm mệnh đề đúng : A/ Có một phép Quay biến mọi điểm thành chính nó. B/ Có một phép Đ.X.Tâm biến mọi điểm thành chính nó. C/ Có một phép Đ.x.Trục biến mọi điểm thành chính nó. D/ Có một phép T.Tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. Câu 20: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm phép Quay biến hình vuông ABCD thành chính nó : A/ Q(O; -90o) B/ Q(A; 90o) C/ Q(A; 45o) D/ Q(O; -45o) Câu 21: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Tìm phép Quay biến tam giác ABC thành chính nó : ## A/ Q(O; 120o) B/ Q(A; 60o) C/ Q(C; 120o) D/ Q(O; 60o) Câu 22: Trong mphẳng toạ độ Oxy, phép biến hình f biến điểm A( -1 ; 5) thành điểm B( 5 ; 1). Khẳng định nào sau đây đúng : A/ f là phép Quay Q(O; -90o) B/ f là phép Quay Q(O; 90o) 12 C/ f là phép Đ.X.Tâm O D/ f là phép Đ.X.Trục ĐOy Câu 23: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 0 ; 3). Phép Quay tâm O, góc Quay -45o biến điểm A thành điểm B có toạ độ là : 3 3 3 3 ; ) A/ B( ; ) B/ B(C/ B(- 2;1) D/ B(- 1; 2) 2 2 2 2 Câu 24: Trong M.Phẳng Oxy, tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 + 4y - 5 = 0 qua phép Quay Q( O; 90o) : A/ x2 + y2 -4x - 5 = 0 B/ x2 + y2 + 4y + 5 = 0 C/ x2 + y2 + 4x + 2y - 3 = 0 D/ x2 + y2 + 2x + 4y + 3 = 0 Câu 25: Trong mphẳng Oxy, phép Quay tâm O và góc quay bằng 135o biến điểm A( 2 ; 2) thành điểm B có toạ độ : A/ (- 2 2;0) B/ (0;- 2 2) C/ ( 0 ; 2) D/ ( 2 ; 0) PHÉP VỊ TỰ Câu 1: Trong mphẳng toạ độ Oxy , phép Vị Tự ( O; k) ; k  0, biến mổi điểm M( x ; y) thành M’(x’ ; y’). khẳng định nào sau đây là đúng :  x ' kx  x '  kx  x kx '  x  kx ' A/  B/  C/  D/   y ' ky  y '  ky  y ky '  y  ky ' Câu 2: Cho hai điểm O và O’ phân biệt. Phép Đ.X.tâm O biến M thành M1, phép Đ.X.Tâm O’ biến M1 thành M’. Phép biến hình biến M thành M’ là phép gì ? A/ Phép T.Tiến. B/ Phép Đ.X.Tâm. C/ Phép quay. D/ Phép vị tự. Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai: ## A/ Phép Đ.X.Trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B/ Phép T.Tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C/ Phép Đ.X.Tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D/ Phép Vị Tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai: A/ Có một phép Đ.X.trục biến mọi điểm thành chính nó. B/ Có một phép T.Tiến biến mọi điểm thành chính nó. C/ Có một phép Quay biến mọi điểm thành chính nó. D/ Có một phép Vị Tự biến mọi điểm thành chính nó. Câu 5: Trong mphẳng Oxy cho điểm M(-2 ; 4). Hỏi phép Vị Tự tâm O tỉ số k = -2 biến M thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ ( 4 ; -8) B/ (-4 ; -8) C/ (-8 ; 4) D( 4 ; 8) Câu 6: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 2 ; 5) qua phép vị tự tâm O( là gốc toạ độ), tỉ số k = 3. A/ M’( 6 ;15) B/ M’(-6 ; 15) C/ M’( 15 ; 6) D/ M’(-15 ; -6) Câu 7: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 6 ; -2) qua phép vị tự tâm O( là gốc toạ độ), tỉ số k = 3/2. A/ M’( 9 ;-3) B/ M’(8 ; -4) C/ M’( 4 ; -3) D/ M’(10 ; -5) Câu 8: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0 ; 3) ; B( 2 ; -1) và C( -1 ; 5). Tồn tại hay không phép vị tự tâm A, tỉ số k biến B thành C ? Nếu có thì k bằng bao nhiêu ? A/ Tồn tại; k = -1/2 B/ Tồn tại; k = -2 C/ Tồn tại; k = 2 D/ Không tồn tại Câu 9: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho ba điểm I(-1 ; 2) ; M( 3 ; 1) và M’( 4 ; 3). Tồn tại hay không phép vị tự tâm I, tỉ số k biến M thành M’ ? Nếu có thì k bằng bao nhiêu ? Không tồn tại A/ Tồn tại; k = -2 B/ Tồn tại; k = 2 C/ Tồn tại; k = -1/2 Câu 10: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 3 ; 2) qua phép vị tự tâm I( 1 ; 3), tỉ số k = 2. ## A/ M’( 5 ;-7) B/ M’(-5 ; 7) C/ M’( 5 ; 6) D/ M’(-1 ; -6) Câu 11: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 4 ; -3) qua phép vị tự tâm I( -1 ; 3), tỉ số k = -2/3. 13 8 D/ ( ;  1) 3 OB Câu 12: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A( 4 ; 0) và B( 0 ; -6). Phép Vị Tự V (O; k  ) biến vectơ OA   v ( 8; 2) thành vectơ v ' có toạ độ là : A/ ( -12 ; 3) B/ (-4 ; 1) C/ (-10 ; 4) D/ ( -6 ; 1) Câu 12: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và đường thẳng (d): 3x + 2y -6 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I , tỉ số k = -2 ? ## A/ 3x + 2y – 9 = 0. B/ 2x + 3y – 9 = 0. C/ -3x – 2y + 9 = 0. D/ 2x – 3y + 9 = 0. Câu 13: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(2 ; -1) và đường thẳng (d): 2x + y -3 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I , tỉ số k = -2 ? A/ 2x + y – 3 = 0. B/ 4x + 2y – 5 = 0. C/ x + 2y + 3 = 0. D/ 4x – 2y – 6 = 0. Câu 14: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + 2y -6 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0) , tỉ số k = 3 ? A/ 2x + y -12 = 0. B/ 2y + x -12 = 0. C/ -2x –y – 12 = 0. D/ x -2y – 12 = 0. 2 2 Câu 15: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : x + y + 4x + 6y -1 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép Vị tự tâm O( 0 ; 0), tỉ số vị tự là k = 2. A/ x2 + y2 - 4x - 4y -8 = 0. B/ x2 + y2 + 4x + 4y + 8 = 0. C/ x2 + y2 - 4x - 4y -8 = 0. D/ x2 + y2 = 0. Câu 16: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(-1 ; 2) và đường thẳng (d): 2x + y -4 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I , tỉ số k = -2 ? A/ 2x + y +8 = 0. B/ 2x + y – 9 = 0. C/ -3x – 2y + 9 = 0. D/ 2x – 3y + 9 = 0. ** Câu 17: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : (x – 3)2 + ( y + 1)2 = 9. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép Vị tự tâm I( 1 ; 2), tỉ số vị tự là k = -2. A/ (x + 3)2 +( y – 8)2 = 36. B/ (x - 3)2 +( y – 8)2 = 36. 2 2 C/ (x + 3) +( y + 8) = 36. D/ (x + 3)2 + y2 = 36. Câu 18: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : (x – 2)2 + ( y - 1)2 = 1. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép Vị tự tâm O( 0 ; 0), tỉ số vị tự là k = 2. A/ (x - 4)2 +( y – 2)2 = 4. B/ (x - 3)2 +( y – 8)2 = 4. 2 2 C/ (x + 3) +( y + 8) = 36. D/ (x + 3)2 + y2 = 4. Câu 19: Trong mphẳng Oxy, cho tam giác ABC với A( 2 ; 2) ; B( 2 ; 6) và điểm C( 6 ; 4). Phép Vị Tự tâm O( 0 ; 0) tỉ số k = ½ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ . Xác định toạ độ các đỉnh A’; B’ và C’ ? A/ A’( 1 ; 1) ; B’( 1 ; 3) và C’( 3 ; 2). B/ A’( -1 ; 1) ; B’( -1 ; 3) và C’( 3 ; -2). C/ A’( 1 ; 1) ; B’( 1 ; -3) và C’( -3 ; 2). D/ A’( 1 ; 1) ; B’( 1 ; 3) và C’( 3 ; 2). Câu 20: Trong mphẳng Oxy cho điểm M(2 ; 5). Hỏi phép Vị Tự tâm O tỉ số k = 3 biến M thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ ( 6 ; 15) B/ (-6 ; -15) C/ (-6 ; 15) D/ ( 6 ; -15) Câu 21: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 3 ; -2). Hỏi phép Vị Tự tâm I(1 ; 3) tỉ số k = 2 biến M thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ ( 5 ; 7) B/ (4 ; 5) C/ (4 ; 6) D/ ( 6 ; 8) Câu 22: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 3 ; 4). Hỏi phép Vị Tự tâm I(1 ; 1) tỉ số k = 2 biến M thành điểm nào trong các điểm sau đây : A/ ( 5 ; -7) B/ (-5 ; 7) C/ (-5 ; -7) D/ ( 5 ; 7) Câu 23: Trong mphẳng Oxy cho (d) : x + y – 2 = 0. Hỏi phép Vị Tự tâm O, tỉ số k = 2 biến (d) thành đường nào trong các đường sau : A/ x + y - 4 = 0 B/ x + y = 0 C/ 2x +y – 3 = 0 D/ x + y – 2 = 0 Câu 24: Trong mphẳng Oxy cho (d) : 2x + y – 4 = 0. Hỏi phép Vị Tự tâm O, tỉ số k = 3 biến (d) thành đường nào trong các đường sau : A/ 2x +y – 12 = 0 B/ x + 2y - 12 = 0 C/ 2x + y = 0 D/ x + 2y – 12 = 0 Câu 25: Trong mphẳng Oxy cho (d) : 3x + 2y – 6 = 0. Hỏi phép Vị Tự tâm I( 1, 2) tỉ số k = -2 biến (d) thành đường nào trong các đường sau : A/ ( 13 ;7) 3 7 B/ ( ;  6) 3 C/ ( 14 10 ; 4) 3 A/ 3x + 2y - 9 = 0 B/ 3x + 2y + 9 = 0 C/ 2x +3y – 9 = 0 D/ 2x + 3y + 9 = 0 Câu 26: Trong mphẳng Oxy cho phép Vị Tự tâm I( x0 ; y0), tỉ số k  0. Biểu thức nào sau đây là biểu thức toạ độ k của phép vị tự VI biến điểm M(x ;y) thành M’(x’ ; y’) ? ìï x' = kx+ (1- k)x0 ìï x' = x + (1- k)x0 A/ ïí B/ ïí ïïî y' = ky+ (1- k)y0 ïïî y' = y+ (1- k)y0 Câu 27: Cho phép Vị tự V(I ,k) . Mệnh đề nào sau đây sai : A/ V(I ,k) biến gốc toạ độ O thành chính nó. ìï x' = kx + (1+ k)x0 C/ ïí ïïî y' = ky+ (1+ k)y0 ìï x' = x + (1+ k)x0 D/ ïí ïïî y' = y+ (1+ k)y0 B/ V(I ,k) biến gốc tâm I thành chính nó. D/ Khi k = -1, V(I ,k) là phép Đ.xứng tâm I. C/ Khi k = 1, V(I ,k) là phép Đ.Nhất. Câu 28: Nếu phép Vị tự tỉ số k biến hai điểm M,N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì : ## uuuuur uuur uuur uuuuur A/ MN ; M ' N ' cùng phương và M ' N ' = k MN uuuuur uuur uuur uuuuur M ' N ' = k MN B/ MN ; M ' N ' cùng hướng và uuuuur uuur uuur uuuuur C/ MN ; M ' N ' cùng phương và M ' N ' = k MN uuur uuuuur uuur uuuuur MN = k M 'N ' D/ MN ; M ' N ' cùng phương và Câu 29: trong mphẳng toạ độ Oxy, cho bốn điểm A( -1 ; 2) ; B( 2 ; 4) ; C( 4 ; 8) và D( -2 ; 4). Khẳng định nào sau đây là sai ?   1 A/ 2AD BC B/ AB  CD 2   C/ ABCD là hình thang D/ Có phép Vị tự V(O ; 2) biến vectơ AB thành vectơ CD    Câu 30: Trong mphẳng Oxy , cho hai vectơ u ( 4;6) và v (6;  9) . Tồn tại hay không phép Vị tự V biến u  thành v . Nếu có , thì tỉ số Vị tự bằng bao nhiêu ? 3 2 2 A/ Tồn tại; k  B/ Tồn tại; k  C/ Tồn tại; k  D/ Không tồn tại 2 3 3 Câu 31: Trong mphẳng Oxy cho (d) : x + y – 2 = 0. Hỏi phép Vị Tự tâm O, tỉ số k = -2 biến (d) thành đường nào trong các đường sau : A/ x + y + 4 = 0 B/ 2x + 2y = 0 C/ 2x +2y – 4 = 0 D/ x + y – 4 = 0 Câu 32: Trong mphẳng Oxy cho (d) : 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép Vị Tự tâm O, tỉ số k = 2 biến (d) thành đường nào trong các đường sau : A/ 2x + y – 6 = 0 B/ 2x + y + 3 = 0 C/ 4x -2 y – 3 = 0 D/ 4x + 2y – 5 = 0 Câu 33: Trong mphẳng Oxy cho (d) : 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép Vị Tự tâm I( 2 ; -1), tỉ số k = -2 biến (d) thành đường nào trong các đường sau : A/ 2x + y – 3 = 0 B/ x + 2y - 3 = 0 C/ 4x -2 y – 6 = 0 D/ 4x + 2y – 5 = 0 Câu 34: Trong mphẳng Oxy cho đường tròn (C) :( x – 1)2 + (y – 2 )2 = 4. Hỏi phép Vị Tự tâm O tỉ số k = -2 biến ( C) thành đường tròn nào sau đây : A/ (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16 B/ (x - 4)2 + (y -2)2 = 4 2 2 C/ (x - 2) + (y - 4) = 16 D/ (x - 4)2 + (y - 2)2 = 16 Câu 35: Trong mphẳng Oxy cho đường tròn (C) :( x – 1)2 + (y – 2 )2 = 4. Hỏi phép Vị Tự tâm O tỉ số k = 2 biến ( C) thành đường tròn nào sau đây : A/ (x - 2)2 + (y - 2)2 = 16 B/ (x - 1)2 + (y -1)2 = 8 2 2 C/ (x - 2) + (y - 2) = 8 D/ (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 Câu 36: Trong mphẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x + 6y – 1 = 0. Hỏi phép V.Tự tâm O tỉ số k = 2 biến ( C) thành đường tròn nào sau đây : A/ x2 + y2 + 8x + 12y – 4 = 0. B/ x2 + y2 + 4x + 6y – 1 = 0. 2 2 C/ x + y - 8x - 12y – 4 = 0. D/ x2 + y2 + 8x + 12y – 16 = 0. Câu 37: Trong mphẳng Oxy, Tìm ảnh B của điểm A( 2 ; 7) qua phép Vị tự V(O,2) , với O là gốc toạ độ. ## A/ B( 4 ; 4) B/ B( -2 ; 7) C/ B( 4 ; 14) D/ B( 1 ; 4) 15 1 Câu 38: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho hai phép Vị Tự liên tiếp : V (O; ) biến A(-3 ; 1) thành B và V (O;  4) 2 biến B thành C. Toạ độ của C là : 3 1 2 A/ ( 6 ; -2) B/ ( 3 ; -4) C/ ( ; ) D/ ( 4; ) 2 2 3 Câu 39: Phép biến hình nào là phép đồng nhất : A/ Vị tự tâm I tỉ số bằng 1 B/ Phép quay tâm I, góc quay bằng  r r C/ Phép quay tâm I, góc quay bằng k ( k  Z ) D/ Phép T.Tiến theo vectơ v¹ 0 Câu 40: Trong mphẳng Oxy cho điểm M(-1 ; 2). Hỏi phép Vị Tự tâm O tỉ số k = 3 biến M thành điểm nào trong các điểm sau đây : 1 2 1 2 A/ ( -3 ; 6) B/ ( -3 ; 6) C/ (- ; ) D/ ( ;- ) 3 3 3 3 Câu 41: Phép Vị tự có tỉ số k bằng bao nhiêu là phép dời hình ? A/ Không tồn tại k. B/ k =  1 C/ k =  2 D/ k =  3 Câu 42: Trong mphẳng Oxy Cho phép Vị Tự V( O; k) và điểm M( 2 ; -3). Khẳng định nào sau đây là sai ? A/ Nếu k = 2 thì V là phép Đ.x.Tâm. B/ Nếu k = 1 thì V là phép Đồng nhất. ## C/ Nếu k = -2 thì ảnh của M qua V là điểm (-4 ; 3). D/ Nếu k = -1 thì ảnh của M qua V là điểm (-2 ; 3). Câu 43: Tìm mệnh đề sai : A/Thực hiện liên tục hai phép Vị tự sẽ được một phép Vị tự. B/ Thực hiện liên tục hai phép Vị tự tâm I sẽ được một phép Vị tự tâm I . C/ Có vô số phép Vị tự biến tâm Vị tự thành chính nó. D/ Có một phép Vị tự biến mọi điểm thành chính nó. Câu 44: Cho hai điểm I và J phân biệt. Gọi F là phép biến hình xác định như sau : M qua phép Đ.X.Tâm I biến thành M1; M1 qua phép Đ.X.Tâm J biến thành M2. khẳng định nào sau đây là đúng ? A/ F là phép T.Tiến theo vectơ 2IJ B/ F là phép Vị Tự C/ F là phép Đ.dạng D/ F là phép Đ.X.Tâm O ( O là trung điểm IJ)     Câu 45: Cho tam giác ABC, đặt : u  AB; v BC ; w CA . Phép tịnh tiến Tu biến M thành M1; Phép T.Tiến Tv biến M1 thành M2 ; Gọi F là  phép biến hình biến M thành M2. Khẳng định nào sau đây đúng ? A/ F là phép T.tiến vectơ  w B/ F là phép Đ.X.Trục AC ## AB C/ F là phép Đ.X.Tâm I ( với I là trung điểm AC) D/ F là phép Vị Tự tâm A, tỉ số k  AC PHÉP DỜI HÌNH Câu 1: Trong các phép biến hình sau đây, phép nào không phải là Dời hình : A/ Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng B/ Phép đồng nhất C/ Phép Vị Tự tỉ số -1 D/ Phép đối xứng trục Câu 2: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 1). Hỏi phép Dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép r Đ.X.Tâm O và phép T.Tiến theo vectơ v= (2;3) biến M thành điểm nào sau đây : A/ ( 0 ; 2) B/ ( 4 ; 4) C/ ( 2 ; 0) D/ ( 1 ; 3) 16 Câu3: Trong mphẳng Oxy, Cho điểm M( x ; y) , thực hiện phép dời hình gồm phép Đ.X.Tâm I( 1 ; 0) biến M thành M1 và phép T.Tiến theo vectơ v (2;  5) biến M1 thành M’(x’; y’), Hãy tính toạ độ của M’ theo toạ độ của M: A/ M’( 4 – x ; -y – 5) B/ M’( 4 + x ; y – 5) C/ M’( x - 4 ; -y – 5) D/ M’( 4 – x ; -y + 5) Câu  4: Trong mphẳng Oxy, Cho điểm M( x ; y) , thực hiện phép dời hình gồm phép T.Tiến theo vectơ v (1;  3) biến M thành M1. Phép Đ.X.Tâm I( 0 ; 2 ) biến M1 thành M’(x’; y’), Hãy tính toạ độ của M’ theo toạ độ của M : A/ M’( -x - 1 ; -y + 7) B/ M’( x - 1 ; -y – 7) C/ M’( x + 1 ; -y – 7) D/ M’( -x + 1 ; -y + 7) Câu 5: Trong mphẳng Oxy, Cho điểm M( 1 ; 1) , thực hiện phép dời hình gồm phép Đ.X.Trục Oy và phép  T.Tiến theo vectơ v (2;0) biến M thành M’. Hãy tính toạ độ của M’? A/ M’ M( 1 ; 1) B/ M’(-1 ; 1) C/ M’(1 ; -1) D/ M’(-1 ; -1) Câu 6: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua  phép dời hình gồm phép Đ.X.Tâm I( 1 ; 2) và phép T.Tiến theo vectơ v ( 2;1) ? A/ 3x – y + 8 = 0 B/ -3x – y + 8 = 0 C/ -3x + y -8 = 0 D/ 3x – y – 8 = 0 Câu 7: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d): x + y – 2 = 0. Viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua  phép dời hình gồm phép Đ.X.Tâm I( 1 ; 1) và phép T.Tiến theo vectơ v (3; 2) ? A/ x + y - 7 = 0 B/ -3x – y + 8 = 0 C/ 2x – 3y - 2 = 0 D/ 3x + 2y – 8 = 0 Câu 8: Trong mphẳng Oxy, Cho điểm M( 1 ; 1) , thực hiện phép dời hình gồm phép T.Tiến theo vectơ v (2;0) và phép Đ.X.Trục Oy biến M thành M’. Hãy tính toạ độ của M’? A/ ( -3 ; 1) B/ (-3 ; -1) C/ ( 3 ; -1) D/ (-1 ; -3) 2 2 Câu 9: Trong mphẳng Oxy cho đường tròn (C) : ( x – 1) + (y + 2 ) = 4. Hỏi phép dời hình có được bằng cách r thực hiện liên tiếp phép Đ.X.Trục Oy và phép T.Tiến theo vectơ v= (2;3) biến đường tròn ( C) thành đường tròn nào dưới đây : A/ ( x – 1)2 + (y - 1)2 = 4 B/ ( x – 2)2 + (y - 6 )2 = 4 C/ x2 + y2 = 4 D/ ( x – 2)2 + (y - 3 )2 = 4 Câu 10: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x + y – 2 = 0 . Hỏi phép Dời hình có được bằng cách thực hiện r liên tiếp phép Đ.X.Tâm O và phép T.Tiến theo vectơ v= (3;2) biến (d) thành đường nào sau đây : A/ x + y – 3 = 0 B/ x - y + 2 = 0 C/ 3x + 3y – 2 = 0 D/ x + y + 2 = 0 Câu 11: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ; 3) và điểm B( 3 ; -4). Gọi F là phép D.Hình biến A thành B. Khẳng định nào sau đây đúng ?  A/ F là phép Quay Q( O; -90o) B/ F là phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2) 3 C/ F là phép Vị tự V (O; ) D/ F là phép đối xứng trục (d): x – y = 0 4 Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : A/ Phép vị tự là phép dời hình. B/ Phép T.Tiến là phép dời hình. C/ Phép Đ.Nhất là phép D.hình. D/ Phép quay là phép D.hình. PHÉP ĐỒNG DẠNG Câu 1: Có bao nhiêu phép Đ.dạng trong tập hợp các phép biến hình sau đây: phép T.Tiến, Phép Đ.X.Trục, Phép Đ.x.Tâm, phép Quay, phép Vị tự ? A/ Có 5 phép. B/ Có 4 phép. C/ Có 2 phép. D/ Có 1 phép, đó là phép Vị tự. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : A/ Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng. B/ Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng. C/ Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng. D/ Hai đường thẳng bất kỳ luôn đồng dạng. 17 Câu 3: Trong mphẳng Oxy cho điểm M( 2 ; 4). Hỏi phép Đ.dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị tự tâm O tỉ số k = ½ và phép Đ.X.Trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào ? A/ ( -1 ; 2 ) B/ ( 1 ; 2 ) C/ ( 1 ; -2 ) D/ (-2 ; 4 ) Câu 4: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x  2 2 0 . Viết p.trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm O tỉ số k = ½ và phép quay tâm O góc 45o ? A/ x + y -2 = 0 . B/ -x + y – 2 = 0. C/ x – y – 2 = 0. D/ 2x + y + 2 = 0. Câu 5: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d) :x + y -2 = 0 . Viết p.trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm I( -1 ; -1), tỉ số k = ½ và phép quay tâm O góc -45o ? A/ x = 0 . B/ y – 2 = 0. C/ x – y = 0. D/ 2x- y = 0. Câu 6: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : (x – 1)2 + ( y - 2)2 = 4. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm O, tỉ số k = 2 và phép Đ.X.Trục Ox ? A/ (x + 2)2 + ( y - 4)2 = 16. B/ (x - 2)2 + ( y - 4)2 = 16. C/ (x - 2)2 + ( y + 4)2 = 16. D/ (x + 2)2 + ( y - 4)2 = 16. 2 Câu 7: Trong mphẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : (x – 2) + ( y - 4)2 = 1. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép Quay tâm O góc quay 90o A/ (x + 2)2 + ( y - 1)2 = 1. B/ (x - 1)2 + ( y - 2)2 = 1. C/ (x - 2)2 + ( y - 4)2 = 1. D/ (x + 2)2 + ( y - 1)2 = 4. Câu 8: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d) : 2x - y = 0 . Hỏi phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm O tỉ số k = ½ và phép Đ.X.trục Oy sẽ biến (d) thành đường nào sau đây : A/ 2x + y = 0 B/ 2x + y - 2 = 0 C/ 2x - y = 0 D/ 4x - y = 0 Câu 9: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d) : 2x - y = 0 . Hỏi phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm I( 1 ; 2), tỉ số k = -2 và phép Đ.X.trục Oy sẽ biến (d) thành đường nào sau đây : A/ 4x - y = 0 B/ 2x + y = 0 C/ 2x + y - 2 = 0 D/ 2x - y = 0 Câu 10: Trong mphẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x + y – 2 = 0 . Hỏi phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm I( -1 ; -1), tỉ số k = 1/2 vàphép quay tâmO góc quay -45o biến (d) thành đường nào sau đây : A/ x = 0 B/ y = 0 C/ x + y - 2 = 0 D/ 2x - y = 0 Câu 11: Trong mphẳng Oxy cho đường tròn (C) : ( x – 2)2 + (y - 2 )2 = 4. Hỏi phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm O tỉ số k = ½ và phép Quay tâm O góc 90o sẽ biến ( C) thành đường tròn nào sau đây : A/ ( x + 1)2 + ( y - 1 )2 = 1 B/ ( x – 1)2 + ( y - 1 )2 = 1 C/ ( x – 2)2 + (y - 2 )2 = 1 D/ ( x + 2)2 + (y - 1 )2 = 1 2 Câu 11: Trong mphẳng Oxy cho đường tròn (C) : ( x – 1) + (y - 2 )2 = 4. Hỏi phép Đ.Dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Vị Tự tâm O tỉ số k = 2 và phép Đ.X.Trục Oy sẽ biến ( C) thành đường tròn nào sau đây : ## A/ ( x + 2)2 + ( y - 4 )2 = 16 B/ ( x – 2)2 + ( y - 4 )2 = 16 C/ ( x – 2)2 + (y - 2 )2 = 16 D/ ( x + 2)2 + (y - 1 )2 = 16 Câu 12: Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu : A/ Có một phép D.hình biến hình này thành hình kia. B/ Có một phép B.hình F biến hình này thành hình kia. C/ Có một phép Vị tự biến hình này thành hình kia. D/ Có một phép Đ.Dạng biến hình này thành hình kia. Câu 12: Tìm mệnh đề sai : A/ Phép Vị tự là phép D.hình B/ Phép D.hình là phép Đ.Dạng với tỉ số k = 1. C/ Phép quay là phép Đ.Dạng. D/ Phép Vị tự có tỉ số k =  1 là phép D.Hình. CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 2016 – 2017 I/. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến: A/. B thành C. B/. C thành A. C/. C thành B. D/. A thành D. 18 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB AD biến điểm A thành điểm: A/. A’ đối xứng với A qua C. B/. A’ đối xứng với D qua C. C/. O là giao điểm của AC và BD. D/. C. Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi  là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến TAB biến  thành: A/. Đường kính của (C) song song với  . B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B. C/. C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB. D/. Cả 3 đường trên đều không phải. Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?   I/. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v 0 . Q II/. Phép quay  I ; 3  biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.  2  III/. Phép quay Q I ;  chỉ có một điểm bất động. A/. Cả ba mệnh đề. B. Chỉ I. C. Chỉ I và II. D. Chỉ I và III.  3x  4 y 4x  3 y ; y' Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  . Ảnh của 5 5  : x  y 0 qua phép biến hình F là: A/.  ' : x  7 y 0 . B/.  ' : 7 x  y 0 . C/.  ' : 7 x  y 0 . D/.  ' : x  7 y 0 . Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' 2 x  y; y ' 3 x  2 y . Tập hợp điểm bất động của F có phương trình: A/. x  y 0 . B/. x  2 y 0 . C/. x  y 0 . D/. Một kết quả khác. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' cos   x; y ' sin   2 y . Tập hợp điểm bất động của F có phương trình: A/. x 2  y 2 1 . B/. 4 x 2  9 y 2 1 . C/. 9 x 2  4 y 2 1 . D/. Một kết quả khác. Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' 1  x; y '  1  y . Tập hợp tâm của 2 2 (C’) là ảnh của  C  : x  y  2mx  4my  5 0 qua F có phương trình: A/. 2 x  y 1 . B/. 2 x  y 1 . C/. x  2 y 1 . D/. x  2 y  1 . Câu 9: Cho v   1;5  và điểm M '  4; 2  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M. A/. M  5;  3 . B/. M   3;5  . C/. M  3;7  . D/. M   4;10  .  2 2 Câu 10: Cho v  3;3 và đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  4 0 . Ảnh của  C  qua Tv là  C ' : 2 2 2 2 2 A/.  x  4    y  1 4 . 2 B/.  x  4    y  1 9 . C/.  x  4    y  1 9 . D/. x 2  y 2  8 x  2 y  4 0 .  Câu 11: Cho v   4; 2  và đường thẳng  ' : 2 x  y  5 0 . Hỏi  ' là ảnh của đường thẳng  nào qua Tv : A/.  : 2 x  y  13 0 . B/.  : x  2 y  9 0 . C/.  : 2 x  y  15 0 . D/.  : 2 x  y  15 0 . Câu 12: Cho ABC có A  2; 4  , B  5;1 , C   1;  2  . Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa độ trọng tâm của A ' B ' C ' là: A/.   4; 2  . B/.   4;  2  . C/.  4;  2  . D/.  4; 2  . Câu 13: Cho ABC có A  1; 4  , B  4;0  , C   2;  2  . Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa độ B/.   1; 4  . C/.   4;  1 . D/.  4;1 .   Câu 14: Biết M '   3;0  là ảnh của M  1;  2  qua Tu , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tv . Tọa độ u  v  trực tâm của A ' B ' C ' là: A/.  4;  1 . A/.  3;  1 . B/.   1;3 . C/.   2;  2  . D/.  1;5  . Câu 15: Khẳng định nào sai: A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . 19 D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 16: Khẳng định nào sai: A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q O ,  thì  OM '; OM   . D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M   6;1 qua phép quay Q O ,90o  là: A/. M '   1;  6  . B/. M '  1;6  . C/. M '   6;  1 . D/. M '  6;1 . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90o  , M '  3;  2  là ảnh của điểm : A/. M  3; 2  . B/. M  2;3 . C/. M   3;  2  . D/. M   2;  3 . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  3; 4  qua phép quay Q O ,45o  là: 7 2 7 2 ; A/. M '   . 2   2   7 2 2 7 2 2 2 2 ; ; ; B/. M '   C/. M '    .  . D/. M '  . 2  2  2   2  2  2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O , 135o  , M '  3; 2  là ảnh của điểm : 5 2 5 2 ; A/. M   . 2   2  2 2 ; B/. M    .  2 2   5 2 2  2 2 ; ; C/. M    . D/. M  . 2 2  2    2 Câu 21: Cho 1 : 2 x  y  1 0,  2 : 2 x  y  2 0,  3 : y  1 0 . Phép quay Q I ,180o  biến 1 thành  2 , biến  3  1  1   1  B/.   ;1 . C/.  ;1 . D/.   ;1 .  2  2   4  Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC. G là đỉnh thứ tư của hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC. Phép quay Q O ,   biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A/.CE . B/. BC. C/. BE. D/. AG. Câu 23: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ? A/. Q O ,  . B/. Q A,  . C/. Q D ,  . D/. Cả A.B.C. đều sai. thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I. A/.  0;1 . Câu 24: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay Q C ,  biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ là: A/. 2a cos 36o . B/. a cos 72o . C/. a sin 72o . D/. 2a sin 36o . II/. Bài tập tự luận:  v 1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho  5;  4  và điểm M  3; 2  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv , M '' là ảnh của M ' qua phép quay Q O , 90o  . Tìm tọa độ M '' .  v 2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho   1;3 và điểm M  4;7  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay Q O ,90o  , M '' là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến Tv . Tìm tọa độ M '' .  3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  4;1 và đường thẳng  : x  2 y  5 0 . Gọi  ' là ảnh của  qua phép quay Q O ,90o ,  '' là ảnh của  ' qua phép tịnh tiến Tv . Viết phương trình  '' .    2 2 4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  2;5  và đường tròn  C  :  x  2    y  1 25 . Gọi  C ' là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến Tv ,  C '' là ảnh của  C ' qua phép quay Q O ,90o  . Viết phương trình  C '' . 5/. Cho đường tròn (C), đường thẳng  và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và  . Dựng hình bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc  . 20 6/. Cho ABC . Dựng ra ngoài ABC các tam giác đều ABM và CAN. Gọi E, I, K, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN, NM. CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 60o . I/. Bài tập tự luận:  1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  3; 4  và đường thẳng  : x  y  6 0 . Viết phương trình đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép tịnh tiến Tv . 2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  3 0 . Viết phương trình đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép quay Q O , 90o  .  2 2 3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v   3; 2  và đường tròn  C  : x  y  4 x  4 y  1 0 . Viết phương trình đường tròn  C ' là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến Tv . 2 2 4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  4 x  4 y  8 0 . Viết phương trình đường tròn  C ' là ảnh của  C  qua phép quay Q O ,120o  .  5/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  5;  4  và điểm M  3; 2  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv , M '' là ảnh của M ' qua phép quay Q O , 90o  . Tìm tọa độ M '' .  v 6/. Trong mặt phẳng Oxy, cho   1;3 và điểm M  4;7  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay Q O ,90o  , M '' là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến Tv . Tìm tọa độ M '' .  2 2 v 7/. Trong mặt phẳng Oxy, cho  2;5  và đường tròn  C  :  x  2    y  1 25 . Gọi  C ' là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến Tv ,  C '' là ảnh của  C ' qua phép quay Q O ,90o  . Viết phương trình  C '' .  8/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  4;1 và đường thẳng  : x  2 y  5 0 . Gọi  ' là ảnh của  qua phép quay Q O ,90o ,  '' là ảnh của  ' qua phép tịnh tiến Tv . Viết phương trình  '' .   9/. Cho đường tròn C  I , R  , trên  C  lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên  C  . Họi H là trực tâm ABC , B’ là điểm  đối xứng với B qua tâm I. a/. CMR AH B ' C b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi. 10/. Cho đường tròn C  I , R  và điểm A nằm ngoài đường tròn  C  . Điểm B thay đổi trên đường tròn  C  . Dựng ABC đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi. CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 11AC. 2016 – 2017 1 C 13 C 2 D 14 D 3 B 15 B 4 A 16 C 5 D 17 A 6 C 18 D 7 B 19 B 8 A 20 C 9 A 21 D 10 B 22 B 11 D 23 D 12 B 24 D ĐƯỜNG THẲNG VÀ M.PHẲNG TRONG K.GIAN 21 CACÙH XÁC ĐỊNH M.PHẲNG ** Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai : a/ AG  (ABC) b/ A  (ABC) c/ G  (ABC) d/ (ABC)  (ABG) Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai : a/ G  (ABN) b/ (ABN)  (MNG) c/ A  (MNB) d/ B  (MNG) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình Bình Hành tâm O. gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Mệnh đề nào sau đây sai: a/ DOMN là một tứ diện b/ (MNO)  (SBD). c/ AOMN là một tứ diện. d/ COMN là một tứ diện. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình Bình Hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Mệnh đề nào sau đây đúng : a/ CM và AO cắt nhau. b/ CM và BD cắt nhau. c/ CM và AB cắt nhau. d/ CM và SB cắt nhau. ** Câu 5: Tứ diện ABCD có thể xem là hình chóp tam giác bằng bao nhiêu cách : a/ Bốn. b/ Ba. c/ Hai. d/ Một. Câu 6: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu mphẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC ? a/ Một b/ Hai c/ Ba d/ Bốn Câu 7: Trong K.gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mphẳng phân biệt từ các điểm đó ? a/ Bốn b/ Ba c/ Hai d/ Một Câu 8: Trong mp() cho tứ giác ABCD. Điểm E mp(). Hỏi có thể xác định bao nhiêu mphẳng tạo nên từ ba trong năm điểm A, B, C, D, E ? a/ Chín b/ Tám c/ Sáu Câu 9 : Xét các nệnh đề sau : (I) : Nếu hai mphẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nửa. (II) : Nếu hai mphẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. (III) : Nếu hai mphẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. (IV): Nếu ba điểm cùng thuộc hai mphẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Trong các câu sau, câu nào đúng : a/ (I) ; (III) và (IV) đúng . b/ Tất cả từ (I) đến (IV) đều sai. c/ (II) và (IV) đúng. d/ (I) và (II) đúng. Câu 10: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mphẳng và đôi một cắt nhau thì : a/ Chúng đồng quy. b/Tạo thành tam giác. \ c/ Trùng nhau. d/ Không có ba đường thẳng như vậy. Câu 11: Các yếu tố nào sau đây xác định một mphẳng duy nhất ? a/ Hai đường thẳng cắt nhau. b/ Ba điểm. c/ Một điểm và một đường thẳng. d/ Bốn điểm. Câu 12: Trong mphẳng (), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S  (). Có mấy mphẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên ? a/ Sáu b/ Tám c/ Năm d/ Bốn Câu 13: Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có bốn điểm nào ở trên một mphẳng. Hỏi có bao nhiêu mphẳng tạo ra bởi ba trong năm điểm đã cho ? a/ Mười b/ Mười hai c/ Tám d/ Mười bốn Câu 14: : Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau ? a/ a và b cùng nằm trên bất kỳ mphẳng nào. b/ a và b nằm trên hai mphẳng phân biệt. c/ a và b là hai cạnh của hình tứ diện. d/ a và b không có điểm chung. ** Câu 15: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? a/ BI  (ABC). b/ (ABC)  (ABC). c/ I  (ABC). d/ A  (ABC). Câu 16: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mphẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ? a/ Một. b/ Hai. c/ Ba. d/ Bốn. 22 GIAO TUYẾN(dạng I) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang (AB // CD, AB > CD). Gọi I là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của 2 mphẳng (SAD) và (SBC) là : a/ SI b/ AC c/ SD d/ SC Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối không song song với nhau. Giả sử AC  BD = O và AD  BC = I. Giao tuyến của hai mphẳng (SAC) và (SBD) là : a/ SO b/ SC c/ SB d/ SI Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của CD và BC. Giao tuyến của hai mp(AIB) và BCD) là : a/ BI b/ DJ c/ AJ d/ AI Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD. Giả sử AB cắt CD tại I, AC cắt BD tại J. Giao điểm của hai mp(SAB) và (SCD) là : a/ SI b/ SJ c/ SA d/ SD Câu 21 Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mp(IBC) và (JAD) là : a/ IJ b/ AB c/ IB d/ JD Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình Bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA. Mệnh đề nào sau đây sai : Câu 1: Thiết diện tạo bởi (MBD) và h.chóp S.ABCD là tứ giác MBCD a/ (SBD)  (MDO) = BD b/ (SBD  (MBO) = DO c/ (SAC)  (MBD) = MO Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AB // CD). Khẳng định nào sai ? a/ Giao tuyến của hai mphẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của hình thang ABCD. b/ Giao tuyến của hai mphẳng (SAD) và (SBC) là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). c/ Giao tuyến của hai mphẳng (SAC) và (SBD) là SO ( O là giao điểm của AC và BD ). d/ Hình chóp S.ABCD có bốn mặt bên. Câu 25: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của (ACD) và (GAB) là : a/ AN ( N là trung điểm của CD ). b/ AM ( M là trung điểm của AB ). c/ AH ( H là hình chiếu của B trên CD ). d/ AK ( K là hình chiếu của C trên BD ). Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm của SC. Giao tuyến của (ABCD) và (AIJ) là : a/ Đường thẳng AF ( F là giao điểm của IJ và CD ). b/ Đường thẳng AG ( G là giao điểm của IJ vaAD ). c/ Đường thẳng AH ( H là giao điểm của IJ và AB ).d/Đường thẳng AK ( K là giao điểm của IJ và BC ). Câu 27: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của (MBD) và (ABN) là : a/ Đường thẳng BG ( G là trọng tâm tam giác ACD ). b/Đường thẳng AH ( H là trực tâm tam giác ACD ). c/ Đường thẳng AM. d/ Đường thẳng MN. Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình Hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là : a/ SO ( O là tâm hình Bình Hành ABCD). b/ SD. c/ SG (G là trung điểm của AB). d/ SF ( F là trung điểm của CD). Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình Hành ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là sai ? a/ Giao tuyến của (IAC) và (JBD) là AO (O là tâm của hình Bình Hành ABCD). b/ Giao tuyến của (SBD) và (JCD) là JD. c/ Giao tuyến của (SAB) và (IBC) là IB. d/ đIJCD là hình thang. Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD // BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của (MSB) và (SAC) là : a/ SI (I là giao điểm của AC và BM). b/ SJ (J là giao điểm của AM và BD). c/ SO (O là giao điểm của AC và BD). Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có tâm O và M là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? 23 a/ Nếu d = (SAB)  (SCD) thì d cắt (ABCD). b/ (SAC)  (SBD) = SO. c/ Hai tam giác SAC và SBD có chung trọng tâm. d/ Đường thẳng AM đi qua trọng tâm tam giác SBD. Câu 32: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có : AB  CD = I; AD  BC = J; AC  BD = O.Chọn câu đúng : a/ (SAC)  (SBD) = SO b/ (SAB)  (SCD) = SJ c/ (SAD)  (SBC) = SI d/ (SAC)  (SIJ) = SC Câu 33: Cho tứ diện ABCD ; Gọi I, J là trung điểm của AD và BC; Lấy M là điểm trên cạnh AB và N trên cạnh AC , MD  BI = E ; ND  CI = F .Chọn câu đúng : a/ (BIC)  (MND) = EF b/ (IBC)  (JAD) = CD c/ (ABC)  (AJD) = AD d/ (ABD)  (MND) = DN Câu 34: Hình chóp S.ABCD; Trên các đoạn AD, SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho: NP  AB = E ; MN  SD = G ; Gọi Q = EM  BC . Ta có câu đúng là : a/ (MNP)  (SAD) = MN b/ (MNP)  (SAB) = NQ c/ (MNP)  (ABCD) = PM d/ BC  (MNP) = G GIAO TUYẾN(dạng II) Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khi đó giao tuyến của (SAB) và (SCD) là : a/ Đường thẳng d qua S và d // CD b/ Đường thẳng d qua S và d // BC c/ Đường thẳng SO d/ Đường thẳng SA Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Giao tuyến của (OA’B’) và (OC’D’) là : aĐường thẳng d qua O và d // AB b/ Đường thẳng d qua O và d // AD b/ Đường thẳng BD d/ Đường thẳng AC Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. giao tuyến của (CB’D’) và (ABD) là : ## a/ Đường thẳng d qua C và d // B’D’ b/ Đường CB c/ Đường CA d/ Đường CD * Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của (AIJ) và (ACD) là : a/ Đường thẳng d qua A và d // CD b/ Đường thẳng d qua A và d // BC c/ Đường thẳng d qua A và d // BD d/ Đường thẳng AB Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SA, SB. Giao tuyến của (MNC) và (ABD) là : a/ CD b/ ON c/ OM d/ OA Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm SA, SB. Giao tuyến của (MNO) và (ABCD) là : a/ Đường thẳng d qua O và d // AB b/ OA C/ ON D/ OM CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG Câu 41: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn AG, BI cắt (ACD) tại J. Khẳng định nào sai ? a/ J là trung điểm AM b/ AM = (ACD)  (ABG) c/ A, J, M thẳng hàng d/ DJ = (ACD)  (BDJ) Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm SB; DM cắt (SAC) tại I. Khẳng định nào sai ? a/ OM // SC b/ I là trọng tâm tam giác SBD c/ S, I, O thẳng hàng d/ I là trọng tâm tam giác SAC Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mphẳng ( ) qua MN và cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau nay thẳng hàng ? ## 24 a/ I, B, D b/ I, C, D c/ I, A, C d/ I, A, B Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và SB, I là giao điểm của AM và BD, G là giao điểm của DN và (SAM). Khẳng định nào sai ? a/ J là trọng tâm tam giác ABK b/ Ba điểm B, D, K thẳng hàng c/ JC = (CIK)  (ACD) d/ IC = (ABC)  (JKC) Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD // BC), I là giao điểm của AB và Dc; M là trung điểm của SC; DM cắt (SAB) tại J. Khẳng định nào sau nay sai ? a/ JM  (SAB) b/ S, I, J thẳng hàng c/ DM  (SCI) d/ SI = (SAB)  (SCD) Câu 46: Cho mp(P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P). Giả sử AB, BC, CA lần lượt cắt (P) tại ba điểm M, N, Q thì khẳng định nào đúng : a/ M, N, Q thẳng hàng b/ AMNQ là một tứ diện c/ CMNQ là một tứ diện d/ BMNQ là một tứ diện GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG VÀ MẶT Câu 47: Cho tứ diện ABCD. M là trung điểm của AB, M là trung điểm AB, N là điểm lấy trên cạnh AD và AN = 3ND; P là điểm ở miển trong của tam giác BCD. Tìm giao điểm của CD với (MNP). Khẳng định nào đúng ? a/ I  MN  BD và J  CD  IP  J = CD  (MNP) b/ I  MN  BC và J  CD  IP  J = CD  (MNP) c/ MP cắt CD tại J  J = CD  (MNP) d/ NP cắt CD tại J  J = CD  (MNP) Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình Bình Hành tâm O. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tìm giao điểm K của (AIJ) và SC. Khẳng định nào đúng ? a/ H  SO  IJ và K  AH  SC  K = SC  (AIJ) b/ E  CD  IJ và K  AE  SC  K = SC  (AIJ) c/ K  SC  IJ  K là giao điểm của (AIJ) d/K  SC  AJ  K là giao điểm của (AIJ) và SC Câu 49: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 là trọng tâm tam giác BCD và I là trung điểm của AG1. Tìm giao điểm M của BI và (ACD). Khẳng định nào đúng ? a/ BI  AJ = M (J là trung điểm CD)  M = BI  (ACD) b/ BI  AC = M  M = BI  (ACD) c/ Gọi G2 là trọng tâm tam giác ACD, IG2  CD = M  M = BI  (ACD) d/BI  AD = M  M = BI  (ACD) Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và O = AC  BD. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P. Tìm giao điểm Q của SD và (MNP). Khẳng định nào đúng ? a/ I  SO  MP và Q  NI  SD  Q = SD  (MNP) b/ Q  NI  SD  Q = SD  (MNP) c/ Q  NP  SD  Q = SD  (MNP) d/J  AC  MP và Q  NJ  SD  Q = SD  (MNP) Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Khi đó giao điểm của BC với mp(ADM) là : a/ Giao điểm của BC và AD. b/ Giao điểm của BC và AD. c/ Giao điểm của BC và MA. d/Giao điểm của BC và SD. Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, và SB. Giao điểm của MN và mp(SAK) là : a/ Giao điểm của MN và AB b/ Giao điểm của MN và SK c/ Giao điểm của MN và AK d/ Giao điểm của MN và AD Câu 53: Cho tứ diện ABCD, Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BJ và mp(ADI) là : ## a/ Giao điểm của BJ và DI b/ Giao điểm của BJ và AI 25 c/ Giao điểm của BJ và AD d/ Giao điểm của BJ và AC Câu 54: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là trung điểm của AC và BC. K là điểm trên BD sao cho KD < KB ; NK  CD = I ; MI  AD = J. Chọn câu đúng : a/ (MNK)  (ACD) = MI b/ CD  (MNK) = K c/ AD  (MNK) = I d/ (ABD)  (MNK) = MK Câu 55: Cho A, B, C, D không đồng phẳng. Các điểm M, N, P lấy lần lượt trên AB, AC, BD sao cho MN không song song với BC; Gọi E = MN  BC . Giao tuyến của (BCD) và (MNP) là đường : a/ PE b/ MP c/ CP d/ NP Câu 56: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi E = JK  CD ; F = IE  AD. Giao điểm của AD với mp(IJK) là : a/Điểm F b/ Điểm I c/Điểm E d/ Điểm K THIẾT DIỆN Câu 57: Thiết diện của hình tứ diện với một mphẳng có thể là : a/ Tam giác hoặc tứ giác. b/ Tứ giác. c/ Ngũ giác. d/ Tam giác. Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác. Thiết diện của mphẳng ( ) tuỳ ý với hình chóp không thể là : a/ Lục giác b/ Ngũ giác c/ Tứ giác d/ Tam giác Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mphẳng ( ) tuỳ ý với hình chóp không thể là : a/ Lục giác b/ Ngũ giác c/ Tứ giác d/ Tam giác Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mp(ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình : a/ Hình thang. b/ Hình chữ nhật. c/ Hình bình hành. d /Hình tam giác. Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mp(AIJ) với hình chóp là : a/ Tứ giác. b/ Tam giác. c/ Ngũ giác. d/ Lục giác. Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình Bình Hành. Gọi M, N, K lần lượt là Trung điểm của BC, DC và SB. Thiết diện của mp(NMK) với hình chóp là : a/Ngũ giác b/ Tam giác c/ Tứ giác d/ Lục giác HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Câu 63: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trên một mphẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường này : a/ Đồng quy b/ Tạo thành tam giác c/ Trùng nhau d/Cùng song song với một mphẳng Câu 64: Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện nào sau đây đủ kết luận hai đường thẳng chéo nhau ? a/ d1 và d2 không cùng nằm trên một mphẳng. b/ d1 và d2 nằm trên hai mphẳng phân biêt. c/ d1 và d2 là hai cạnh của hình tứ diện. d/ d1 và d2 không có điểm chung. Câu 65: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC’ của hình lập phương ? a/ Sáu b/ Bốn c/ Ba d/ Hai Câu 66: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu đường chéo của hình lập phương chéo nhau với cạnh AB của hình lập phương ? a/ Hai b/ Bốn c/Ba d/ Một Câu 67: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây sai ? a/ DC’ và AB’ chéo nhau. b/ A’C và DD’ chéo nhau. ## c/ BD’ và B’C’ chéo nhau. d/ AB’C’D và BCD’A’ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình. 26 Câu 68: Cho hính chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình Bình Hành. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với cạnh AB ? a/ Hai b/ Một c/ Bốn d/ Ba Câu 69: Các mệnh đề sau nay, mệnh đề nào đúng ? a/ Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. b/ Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. c/ Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. d/Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mphẳng phân biệt thì chéo nhau Câu 70: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong K.gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giửa a và b ? a/ Ba b/ Hai c/ Bốn d/ Một Câu 71: Cho hai đường thẳng a và b trong K.gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giửa a và b ? a/ Bốn b/ Ba c/ Hai d/ Một Câu 72: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong mphẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giửa hai đường đó ? a/ Hai b/ Ba c/ Bốn d/ Một Câu 73: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ? a/ M, P, R, S a/ M, N, P, Q c/ P, Q, R, S d/ M, R, S, N Câu 74: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a/ Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. b/ Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. c/ Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. d/ Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mphẳng phân biệt thì chéo nhau. Câu 75: Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : a/ Hai đthẳng phân biệt cùng nằm trong mphẳng thì không chéo nhau. b/ Hai đthẳng không cùng nằm trong mphẳng thì không chéo nhau. c/ Hai đthẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. d/ Hai đthẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 76: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mphẳng chứa a và song song với b? a/ Một b/ Hai c/ Vô số d/ Không có Câu 77: Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Hai đ.thẳng chéo nhau thì không có điểm chung b/Hai đthẳng phân biệt không song song thì chéo nhau c/ Hai đthẳng không có điểm chung thì chéo nhau d/ Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mphẳng phân biệt thì chéo nhau HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 78: Khẳng định nào sau nay đúng ? a/ Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. b/ Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. c/ Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng mphẳng. Câu 1: Khi hai đường thẳng ở trên hai mphẳng thì chéo nhau. Câu 79: Tìm M.đề đúng trong các M.đề sau : a/ Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mphẳng thì không chéo nhau. b/ Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. c/ Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. d/ Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mphẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 70: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau nay đúng khi nói về hai đường AD và BC ? a/ Chéo nhau b/ Song song nhau c/ Cắt nhau d/ Có thể song song hoặc cắt nhau Câu 81: Hai mphẳng ph.biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến ( nếu có) sẽ : a/ Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó 27 b/ Song song với hai đường thẳng đó c/ Trùng với một trong hai đường thẳng đó d/ Cắt một trong hai đường thẳng đó Đ.THẲNG VÀ M.PHẲNG SONG SONG Câu 82: Cho đường thẳng d // (). Nếu mp() chứa d và cắt () theo giao tuyến d’ thì : a/ d’ //d b/ d’ và d chéo nhau c/ d’  d d/ d’ // d hoặc d’  d Câu 83: Cho 2 đthẳng phân biệt a, b và mp(P) ;cho a // b và b // mp(P). Kết luận nào đúng : ## a/ a // (P) hoặc a (P). b/ a cắt (P) tại 1 điểm. c/ a // (P). d/ a (P). Câu 84: Cho a// (P) và b  (P) . Kết kuận gì về vị trí giửa a và b : a/ a//b hoặc avà b chéo nhau. b/ a// b c/ a cắt b. d/ avà b chéo nhau. Câu 85: Cho a// (P) và b // (P). Kết luận nào đúng : a/ a/ a // b hoặc a và b cắt nhau hoặc a và b chéo nhau. b/ a // b. ## c/ a và b cắt nhau. d/ a và b chéo nhau. Câu 86: Trong các giả thiết sau đây, giả thiết nào đủ để kết luận d1 // () : a/ d1  () =  b/ d1 // d2 và d2 // () c/ d1 // d2 và d2  () d/ d1 // d2 và d2  () =  Câu 87: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Tìm khẳng định đúng : a/ IJ // (ACD) b/ IJ // ABD) c/ IJ // (ABC) d/ IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình Bình Hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng : a/ IJ // (SBD) b/ IJ // (SAB) c/ IJ // (SEF) d/ IJ // (SAD) Câu 89: Nếu hai mp() và mp() cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d thì giao tuyến của () và () sẽ : a/ Song song với d b/ Trùng với d c/ Song song hoặc trùng với d d/ Cắt d Câu 90: Cho mp() và đường thẳng d  (). Khẳng định nào sau nay sai ? a/ Nếu d // () và đường thẳng b  () thì d // b. b/ Nếu d // () thì trong () tồn tại đường thẳng a sao cho a // d. c/ Nếu d // c  () thì d // (). d/ Nếu d  () = A và d’  () thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 91: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mp(SAD) và mp(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây : a/ AD b/ AC c/ BD d/ SC Câu 92: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của mp(ABD) và mp(IJK) là : a/ Đường thẳng qua K và song song với AB. b/ Không có. c/ KI d/ KD Câu 1: Nếu ba mphẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy : a/ Đồng quy hoặc đôi một song song b/ Đôi một cắt nhau c/ Đồng quy d/ Đôi một song song Câu 93: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau : a/ MG // (ACD) b/ MG // (BCD) c/ MG // (ABD) d/ MG // (ABC) 28 Câu 94: Cho hai hình Bình Hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong mphẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng : a/ OO’ // (ADF) b/ OO’ // (ABEF) c/ OO’ // (ABCD) d/ OO’ // (BDF) Thiết diện song song với 1 hoặc 2 cạnh Câu 95: Cho tứ diện ABCD và điểm M trên cạnh AC. Mp() qua M và song song với AB. Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp() là : a/ Hình thang. b/ Hình Bình Hành. c/ Hình chữ nhật. d/ Hình vuông. Câu 96: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SA. Thiết diện của (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì : a/ Hình thang b/ Tam giác c/ Hình bình hành d/ Hình thoi Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình B.Hành ABCD. Giả sử M thuộc SB. Mp(ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì ? a/ Hình thang b/ Hình Bình Hành. c/ Hình chữ nhật. d/ Tam giác Câu 98: Cho tứ diện ABCD và điểm M trên cạnh BC. Mp() qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp() là : a/ Hình Bình Hành. b/ Hình tam giác c/ Hình thang. d/Hình ngũ giác Câu 99: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC; E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là : a/ Hình thang MNEF ( với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC). b/ Hình Bình Hành MNEF ( với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC). c/ Tứ giác MNEF ( với F là điểm bất ký trên cạnh BD). d/ Tam giác MNE. Câu 100: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên CD sao cho CE = 2ED. Khi đó thiết diện của (MNE) với tứ diện là : a/ Hình thang b/ Hình Bình Hành c/ Hình tam giác d/ Hình Thoi Câu 101: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . Lấy điểm M trên SC , mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SD tại N .Chọn câu đúng : a/ (SAB) (SCD) = d qua S và d // MN b/ Thiết diện của (ABM) với hình chóp là hình bình hành ABMN c/ MN // d là giao tuyến của hai mp(SBC) và mp(SAD) d/ Nếu M là trung điểm SC thì điểm AN là đường cao của tam giác SAD Câu 102: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K, I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Lấy điểm M trên BC, ta có câu đúng là : a/ (HKM)  (ABCD) = d qua M và d // AB. b/ HKIJ là hình chử nhật. c/ Thiết diện của (HKM) với hình chóp là hình bình hành. d/ Thiết diện của (HKM) với hình chóp là tam giác đều. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 103: Trong không gian, cho hai mp và mp phân biệt. Có bao nhiêu vị trí tương đối giửa mp và mp : a/ Hai b/ Ba c/ Bốn d/ Một Câu 104: Cho các giả thiết sau đây, giả thuyết nào kết luận đường thẳng a // () : a/ a  () =  b/ a // b và b // () c/ a // b và b  () d/ a // () và () // () Câu 105: Trong các mệnh đề sau đây, tìm mện a/ Nếu a // b và a  () , b  () thì () // () b/ Nếu a // () b // () thì a // b c/ Nếu () // () và a  () , b  () thì a // b Câu 106: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây : 29 a/ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mphẳng thì song song với nhau. b/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mphẳng song song thì sẽ cắt mphẳng còn lại. c/ Nếu hai mphẳng phân biệt cùng song song với mphẳng thou ba thì chúng song song với nhau. d/ Nếu hai mphẳng có một diểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nửa. Câu 107: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây : a/ Nếu () // () và a  () thì a // () b/ Nếu () // () và a  () , b  () thì a // b c/ Nếu ()  () ; a  () , b  () ; a // b thì () // () d/ A  mp() ;  a qua A sao cho a // mp() ** Câu 108: Cho đường thẳng a  () và b  (). Mệnh đề nào sau nay sai ? a/ () // ()  a // b. b/ () // ()  a // (). c/ () // ()  b // (). d/ a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. Câu 109: (P) và (Q) là hai mphẳng song song , mệnh đề nào sai : a/ Có 1 đường thẳng duy nhất trong (Q) song song với (P). b/ Hai mphẳng này không có điểm chung. c/ Mọi đường thẳng trong (P) đều song song với (Q). d/ Có vô số đường thẳng trong (Q) song song với (P). Câu 110: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là : a/ Hình Bình Hành. b/ Hình Thang. c/ Tam giác cân. d/ Tam giác vuông. Câu 111: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mp() // mp(SIC). Thiết diện tạo bởi mp() và tứ diện SABC là : a/ Tam giác cân tại M. b/ Tam giác đều. c/ Hình Bình Hành. d/ Hình Thoi Câu 112: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mp() // mp(SIC). Đặt AM = x. Thiết diện tạo bởi mp() và tứ diện SABC có chu vi bằng : a/ 2 x(1  3) b/ x(1  3) c/ 3x (1  3) d/ Không tính được. Câu 113: Cho hình Bình Hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau và lần lượt qua B, C, D và nằm về cùng một phía đối với hình B.Hành ABCD, đồng thời không nằm trong (ABCD). Một mphẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng : a/ CC’ = 3 b/ CC’ = 4 c/ CC’ = 5 d/ CC’ = 6 Câu 114: Cho hình chóp S.ABCD, mặt bên SAB là tam giác đều. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp() song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi () và hình chóp S.ABCD là hình gì ? a/ Hình thang. b/ Hình Bình Hành. c/ Hình vuông. d/Hình tam giác. Câu 115: Cho hình chóp S.ABCD, mặt bên SAB là tam giác đều. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp() song song với (SBC). Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mp() với các đường thẳng CD, DS, SA. Tập hớp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là : a/ Đoạn thẳng song song với AB. b/ Đường thẳng. a/ Nửa đường thẳng. d/ Tập rổng. Câu 116: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD, AC, BD. Khi đó ta có : A/. MNPQ là hình thoi B/. MRQS là hình chử nhật C/. MN // (ACD) D/. Cả A, B, C đều đúng Câu 117: Cho tứ diện ABCD ,Gọi G là trọng tâm ABD , gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB =2MC, gọi I là trung điểm AD. Chọn câu đúng : A/. BG BM 1 = = BI BC 3 B/. BM BG 2 = = BC BI 3 C/. MG //(ACD) D/. Cả B và C đều đúng Câu 118: Cho 2 hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong mphẳng. Mệnh đề nào sai : A/. EC// DF B/. (DAF) // (CBE) C/. EF// CD D/. AC//BF 30 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình bình hành , Một mphẳng P qua AD cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại M và N . Tứ giác AMND là hình gì: A/. hình bình hành B/. hình chử nhật C/. hình thang D/. cả A, B, C đều sai Câu 119: cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình hành . Gọi H,K là trung điểm của SA, SB; Gọi Mlà điểm bất kỳ trên SC A/. HK // CD B/. (SAB)  (SCD) = d qua S và d //BC C/. A và B đều đúng D/. (HKM)  (SCD) = x qua M và x // AD Câu 120: Cho tứ diện ABCD ; Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Giao tuyến của (MND) với (BCD) là : A/. MN B/. đường d qua D và d /./. BC C/. đường d qua D và d /./. MD D/. đường d qua D và d /./. AN Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình bình hành .Gọi H,K,I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Điều nào sau đây đúng: A/. HKIJ là hình bình hành B/. MNHK là hình bình hành C/. (MNHK)  (SAB) = KM D/. HN /./. KM Câu 122: Cho tứ diện ABCD; Gọi M là một điểm nằm trong ABC , mphẳng P đi qua M và song song với các đường AB và CD, và cắt AC, BC, BD, AD tại E, F, G, H. kết luận nào đúng : A/. đường FG cắt đường CD B/. EH cắt FG C/. EH // FG // CD ; EF // GH //AB D/. EFGH là hình thang Câu 123: Cho tứ diện ABCD .Trên AD lấy trung điểm M, trên BC lấy điểm N bất kỳ . Gọi () là mphẳng chứa đường MN và song song với CD, mp() cắt BD tại Q, cắt AC tại P. Chọn câu đúng: A/. PN // MQ //AB B/. PM // NQ // CD C/. PMQN là hình thang có hai đáy D/. MN // OO’là PM và NQ D/. Cả B và C đều đúng Câu 124: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang (AB // CD, AB< CD ). Gọi M, N, lần lượt là trung điểm của SA, SB.Gọi P là giao điểm của SC và (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I. Kết quả nào đúng : A/. MN //CD // AB B/. SI //AB // CD C/. SI = AB D/. Các câu trên đều đúng Câu 125: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Mphẳng(MNP) cắt SD tại Q. Chọn kết quả đúng : A/. MN cắt (SBC) và (SAD) B/. MNPQ là hình bình hành C/. PQ // (SBC) D/. Cả A, B, C đều sai Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Gọi G1,G2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. Kết luận nào đúng : A/. MN // (SBC); MN // (SAD) B/. SB //(MNP) C/. G1G2 // (SAB) D/. Các câu A, B, C đều đúng Câu 127: Từ các đỉnh của hình bình hành ABCD, kẻ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt song song cùng chiều và không cùng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Mp() cắt 4 nửa đường thẳng này lần lượt tại A’,B’,C’,D’. Gọi O= AC  BD, O’= A’C’ B’D’. Chọn câu đúng : A/. OO’ // BB’ // DD’ B/. OO’ //AA’// CC’ C/. AA’ + CC’ = BB’ + DD’ D/. Các câu trên đều đúng Câu 128: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng. Gọi O và O’ là tâm của hai hình bình hành ABCD và ABEF. Gọi M, N là trọng tâm các tam giác ABD và ABF. Kết quả nào đúng : A/. OO’ // (BCE) B/. OO’// (ADF) B/. BF// AC D/. MN // OO’ 31