Nội dung

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) (Đề có 06 trang) Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Mã đề thi 113 Câu 1. Cho hai số phức z1  2  i; z2  3  2i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ là: A. (7;1) . B. (0;7) . C. (5;1) . D. (7;0) . Câu 2. Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  và có đạo hàm f '( x )  x  x  1  x  2  . Hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 2 Câu 3. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 , công bội q  . Tính số hạng thứ 5 của cấp số nhân 3 đó. 27 16 16 27 A. u5  . B. u5  . C. u5  . D. u5  . 16 27 27 16 4 3 2  Câu 4. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e,  a  0  có đồ thị của đạo hàm f  x  như hình vẽ. 2 Biết rằng e  n . Số điểm cực trị của hàm số y  f   f  x   2 x  bằng A. 7 . B. 10 . C. 14 . D. 6 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1; 2; 0  , B  2; 0; 2  , C  2; 1;3  , D 1;1;3  . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình là  x  4  2t  x  2  4t  x  2  4t  x  2  4t     A.  y  3  t . B.  y  2  3t . C.  y  1  3t . D.  y  1  3t .  z  1  3t z  2  t z  3  t z  3  t     Câu 6. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  2;1;  1 trên trục Oz có tọa độ là A.  0;1;0 . B.  2;1;0 . C.  0;0;  1 . D.  2;0;0 . Câu 7. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m . A. 100m 2 . B. 50 m 2 . C. 100 m 2 . D. 50m 2 . b Câu 8. Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân   3x 2  2ax  1 dx bằng 0 A. 3b2  2ab  1 . B. b3  b2 a  b . C. b3  ba 2  b . D. b3  b 2 a  b . Trang 1/6 - Mã đề 113 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  3 z  1  0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ( P) ?     A. n (2;1; 3) B. n (2; 1;3) . C. n (2;3;1) D. n(2; 1; 3) Câu 10. Số nghiệm của phương trình 22 x  22 x  15 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x  2 trên  0; 2 . Khi đó M  m bằng A. 2 . B. 6 . C. 4 .   Câu 12. Cho hàm số f  x  có f    2 và f   x   x sin x . 2 D. 3 .  2 Giả sử rằng  cos x. f  x  dx  0 bằng A. 27 . a 2 a  (với a, b, c là các số nguyên dương, tối giản). Khi đó a  b  c b c b B. 5 . C. 20 . D. 23 . Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 3( z  i )  (2  i ).z  3  10i . Mô đun của z bằng A. 3. B. 3 . C. 5 . Câu 14. Cho các số thực x , y thỏa mãn 5  16.4 x2  2 y   5  16 x2  2 y .7 D. 2 y  x2  2 5. . Gọi M và m lần lượt là giá trị 10 x  6 y  26 . Tính T  M  m . 2x  2 y  5 19 21 A. T  15 . B. T  . C. T  . D. T  10 . 2 2 Câu 15. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? A. 1296 . B. 24 . C. 360 . D. 720 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A(1;1; 0) B (0;1; 0) C  1;0; 2  . Đường thẳng d vuông góc với lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  mặt phẳng ( ABC ) . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d ?    A. u (0; 2;1) . B. u (0; 2;1) C. u (2;1; 0) Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2   y  2  2  D. u (1; 2; 0)  z 2  16 . Có tất cả bao nhiêu điểm A  a, b, c  ( a, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình y  2 2  0 sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S  đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 26 B. 32 C. 28 D. 45 2 2 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  9 và điểm A  2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc  S  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  . Hỏi điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào có phương trình dưới đây? A. 3 x  4 y  2  0 . B. 3 x  4 y  2  0 . C. 6 x  8 y  11  0 . D. 6 x  8 y  11  0 . Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a; SA vuông góc với đáy ABCD , SC hợp với đáy một góc  và tan   A. a 3 Trang 2/6 - Mã đề 113 B. 2a 3 10 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  . 5 a 3 2a 3 C. D. 3 3 Câu 20. Tìm a để hàm số y  log a x  0  a  1 có đồ thị là hình bên dưới: y 2 O x 1 B. a  A. a  2 1 2 2 C. a  1 2 D. a  2 4  iz , biết các số phức z thỏa mãn z  2. Tìm giá trị lớn nhất của w 1 z A. 20 B. 20  34 . C. 34 D. 34  20 3 2 khi x  1  x  3 x  m Câu 22. Cho hàm số y  f  x    4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2  x  2 x  7  m khi x  1 Câu 21. Cho số phức w  thỏa mãn m   0;50  để Max f  x   2 Min f  x  ?  1;2  1;2 A. 7 . B. 19 . C. 21 . D. 38 Câu 23. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB  a , AC  2a . Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:  a2 2 a 2 A. . B. . C. 4 a 2 . D. 2 3 a 2 . 3 3 Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào dưới dây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . C. min f  x   0 .  2;1 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . D. max f  x   4 .  Câu 25. Tổng các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  10;10 để hàm số y  biến trên  bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 49 . C. 45 . 1 3 x  2 x 2  mx  1 đồng 3 D. 45 . Câu 26. Cho hàm số y  2 x  x . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;1) . B. (0; 2) . C. (0;1) . D. (1; 2) . 2 Trang 3/6 - Mã đề 113 Câu 27. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a , b , c . A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 28. Lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' cạnh AB  a , góc giữa đường thẳng A' B và mặt phẳng đáy bằng 60 . Hỏi thể tích lăng trụ A. 3a3 B. . 4 3a3 . 12 a3 C. . 4 D. 3a3 . 4 Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 . Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng 3 2 . Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.ABC . B. 3. C. 2 2 . D. 2 3. x  2m m Câu 30. Cho hàm số f  x   ( là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho x2 max f  x   min f  x   2 . Số phần tử của S bằng A. 4. 1;3 1;3 A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 31. Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y  f  x  tại ba điểm có hoành độ 0, a , b  a  0  b  . Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  f  x  và trục hoành, khẳng định nào sau đây là sai? b A. S   f  x  dx . 0 a a 0 b a 0 C. S   f  x  dx   f  x  dx . b B. S    f  x  dx   f  x  dx . D. S  0 0 b a 0  f  x  dx   f  x  dx . Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x  log 5 x  1  log 2 x.log 5 x là A. 2 . B. Vô số. C. 3 . D. 4 . Câu 33. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3. Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng 2a 2a 3 2a 39 a 39 A. B. C. D. 13 13 13 13 Trang 4/6 - Mã đề 113 Câu 34. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  5z  8  0. Giá trị z 12  z 22 bằng A. 41 . B. 9 . C. 16 . D. 17 . 2 n 1 Câu 35. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n  3Cn  11n. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P  x    x  2  n A. 384384 B. 3075072 C. 96096 D. 3075072 x Câu 36. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  e , trục hoành và các đường thẳng x  0 , x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?   e2  1   e 2  1  e2 e2  1 A. V  . B. . C. V  . D. V  . 2 2 2 2 2 2 0 0 Câu 37. Cho I   f  x  dx  3 . Khi đó J    4 f  x   3 dx bằng: A. 6 . B. 8 . Câu 38. Số phức liên hợp của số phức 4  5i là A. 4  5i . B. 5  4i . Câu 39. Cho a là số thực dương. Biểu thức 2 4 3 C. 4 . D. 2 . C. 4  5i . D. 4  5i . a8 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 4 3 3 A. a 3 . B. a 4 . C. a 3 . D. a 2 . Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 2a . Tính thể tích hình hộp chữ nhật. A. 2 a 3 . B. 6 a 3 . C. 2a3 . 3 D. 2 a 2 . Câu 41. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y  log 0,2 x B. y  log 2018 x C. y  log 5 x D. y  log 7 x 3 Câu 42. Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  , có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì 1 đồ thị hàm số y  2 có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3 . Chọn đáp án đúng f ( x)  m A. 0  m  1 . B. 0  m  1 . C. 0  m  1 . D. m  0 . Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;0 và B  5;1; 2  . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3 x  2 y  z  14  0 . C. 2 x  y  z  5  0 . B. 2 x  y  z  5  0 . D. x  2 y  2 z  3  0 . Câu 44. Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập  \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng x  0 và x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x  0 . Trang 5/6 - Mã đề 113 D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x  1 . Câu 45. Cho hình nón có chiều cao bằng a . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a , thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể 3 tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng: 3 A. 5 a . 3 B.  a . 9 3 C. 4 a . 3 9 3 D. 5 a . 12 Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai f   x  liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f  0   f 1  1; f   0   2021 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A.  1 f   x 1  x  dx  2021 B. 0 1 C.  f   x 1  x  dx  2021 0 1  f   x 1  x  dx  1 D.  f   x 1  x  dx  1 0 0 Câu 47. Nếu log 2 x  5log 2 a  4 log 2 b  a, b  0  thì x bằng: A. a 5b 4 C. 5a  4b B. a 4b 5 D. 4a  5b  x dx bằng 3 Câu 48. 1 4 1 4 x . C. x C . 4 4 Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: A. 3x 2  C . B. D. 4x 4  C Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4 f  x   m  0 có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 10 . B. 11. C. 12 . D. 9 . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;  3 và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  9  0 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 3 x  4 y  4 z  5  0 cắt mặt phẳng  P  tại điểm B . Điểm M nằm trong mặt phẳng  P  , nhìn đoạn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB . A. MB  5 . 2 B. MB  5 . C. MB  41 . ------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 113 D. MB  41 . 2