Nội dung

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2021 Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề. SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 3 ( Đề thi gồm có 06 trang ) Họ tên thí sinh:................................................................................. Số báo danh:.................................................................................... Mã đề thi: 101 Câu 1: Trong mặt phảng toạ độ Oxy , cho I (1;1), A(2; 2) . Tìm toạ độ điểm là ảnh A' . A. 3;2;1. B. 0; 2;1. Câu 2: Tìm phần ảo của số phức z  2  3i. A. 3i. B. 2. C. 3; 2;1 D. 2; 2;1. C. 2. D. 3. C. 1; . D. 1; . 1 2 Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y  x  1 . A. 1; . B. 1; . Câu 4: Cho hàm số y  f x  có đồ thi như hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình f x   2  0. A. B. C. D. 2. 6. 1. 4. Câu 5: Biết 1 1 0 0 1  f x dx  3,  g x dx  2. Tính tích phân I   2f x   g x  dx . A. I  4. 0 B. I  1. C. I  5. D. I  8. Câu 6: Cho cấp số nhân un  , biết u1  2 và công bội q  2 . Tìm u4 . A. u 4  8. B. u 4  32. C. u 4  16. Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   cos 3x . D. u 4  64. 1 1 A.  sin 3x  C . B. sin 3x  C . C. sin 3x  C . D.  sin 3x  C . 3 3 Câu 8: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau. Hàm số đạt cực đại tại điểm: A. x  3. B. x  5. C. x  0. D. x  2. Câu 9: Cho khối chóp có độ dài đường cao h  3 và diện tích đáy B  5. Tính thể tích V của khối chóp. 5 A. V  . B. V  15. C. V  5. D. V  15. 3 Câu 10: Tính diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy r  4 và chiều cao h  2 . Tổ: Toán Trang 1/6 – Mã đề thi 101 32 . B. 8. C. 32. D. 16. 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P  : x  2y  3z  5  0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ A.   pháp tuyến của mặt phẳng P ?   A. n 1; 2; 3. B. n 1; 2; 3.  C. n 1;2; 3.  D. n 1;2; 3. Câu 12: Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;3 . Tính M  m .   A. 0. B. 3. C. 4. D. 2.   Câu 13: Cho log a  4 . Tính giá trị của biểu thức P  log 100a 2 . A. 13. B. 12. C. 14. D. 10. Câu 14: Cho số phức z 1  2  3i, z 2  1  2i . Tìm z 1  z 2 . A. 13. . B. 10. Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  A. 2; . B. 2; . C. 2 3. 1 là 9 C. ;  2. D. 34. D. ;2. Câu 16: Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu f ' x  sau: Hỏi hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; . B. 1;1. C. ;  1. D. ;2. Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x 2  y 2  z 2  2x  2y  7  0 . Tìm toạ độ tâm của mặt cầu. A. 1;1; 0. B. 2; 2; 0. C. 1; 1; 0. D. 2;2; 0. Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh? A. A103 . B. C 103 . C. P3 . D. 10! 7 !. Câu 19: Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 3 và cạnh đáy bằng 5. A. 45. B. Câu 20: Cho hàm số y  f x   A. 4. 85 . 3 C. 75. D. 45. 2x  1 có đồ thị  C  . Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số. x 1 B. 2. C. 1. D. 3. Câu 21: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Tổ: Toán Trang 2/6 – Mã đề thi 101 A. y  x 4  2x 2 . B. y  x 3  3x . C. y  x 4  2x 2 . D. y  x 3  3x . Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  a và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD. 4 a3 2a3 a3 . . . B. C. 2a3 . D. 3 3 3 Câu 23: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên dưới đây. Tìm để m phương trình f x   m  0 có ba A. nghiệm phân biệt. A. m   1;4  . B. m  1;2  . C. m   1;2  . D. m   1; 2 . Câu 24: Cho mặt cầu  S  có bán kính đường tròn lớn bằng 2a . Tính diện tích của mặt cầu. 16a2 4 a2 . . C. 3 3 Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  log2 3x  2 bằng: A. 16 a2 . A. B. 3 . 3x  2 ln 2 B. 2 . 3x  2 ln 2 C. 3 ln 2 . 3x  2 D. 4 a2 . D. ln 2 . 3x  2 Câu 26: Biết số phức z thoã mãn 3  i  z  2  i. Tìm số phức z. A. z  1 1  i. 10 2 5 Câu 27: Biết tích phân B. z  dx 1 1  i. 2 2 C. z  7 1  i. 10 2 D. z  1 1  i. 2 2 1  3x  2  a (ln b  ln c) trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính a  b  c. 3 A. 23. B. 18. C. 31. D. 19. Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;3 và mặt phẳng  : x  y  z  10  0. Phương trình mặt phẳng qua A và song song với  là: A. x  y  x  2  0. B. x  y  z  2  0. C. x  y  z  6  0. D. x  y  z  6  0. Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng ABC . A. 300. B. 1200. C. 600 D. 450. Câu 30: Cho phẳng S được giới hạn bởi phần ghạch chéo như hình vẽ. Diện tích phẳng S được tính bằng : Tổ: Toán Trang 3/6 – Mã đề thi 101 2  2x A. S   2  2x  4 dx . 1 2 B. S   2x 2   2x  4 dx . 1 2 C. S   2x 2   2x dx . 1 2 D. S   2x 2   2x dx . 1     Câu 31: Trong không gianOxyz, cho a 1;2; 3,b 1;2;1 . Tính a  b . A. 3 2. B. 4 3. C. 4 2. D. 3 3. 5 Câu 32: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 4x  .2x 1  4  0 . Tìm S. 2 A. S  1;2 . B. S  0; 2 . C. S  1; 4 . D. S  0;2 . Câu 33: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f x   A. 1;1. B.   3;  1  .   3  1 3 1 x  2x 2  3x  . 3 3 C. y  1. D. x  3. Câu 34: Cho số phức z  m  1  (2m  1)i m   . Tìm m để z  2. A. m  0; 6. B. m  1; 6 . C. m  1; 4 . D. m  1; 6. Câu 35: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC . A. 5a . 5 B. 2 5a . 5 C. 2a . 6 D. 3a . 12 Câu 36: Trong không gianOxyz, cho mặt cầu S  : x  1  y 2  z  2  11 và điểm A2;1;1 2 2 thuộc mặt cầu . Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu S  tại điểm A. A. x  y  3z  4  0. C. x  y  3z  6  0. B. x  y  3z  6  0. D. x  y  3z  6  0. Câu 37: Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y  f x   2 3  f x   6 f x    có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 6. B. 12. C. 4. D. 8. Tổ: Toán Trang 4/6 – Mã đề thi 101 1 3 x  mx 2  m 2  4 x  3 với m là tham số. Gọi m 0 là giá trị của tham số m 3 để hàm số đạt cực đại tại x  3. Tính S  2m02  4.  Câu 38: Cho hàm số y  A. S  6. B. S  54.  C. S  12. D. S  76. 1 Câu 39: Cho hàm số y  f x  liên tục trên  đồng thời thoã mãn f 1  1 và  f x dx  0 1 .Tính tích 3  2 phân I   sin 2x f ' sin x dx . 0 A. I  2 . 3 4 B. I   . 3 C. I  4 . 3 2 D. I   . 3 Câu 40: Có bao nhiêu số phức đồng thời thoã mãn z  2  i  2 2 và z  1 là số phức thuần ảo? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 41: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 2 bao nhiêu năm thì người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 10. B. 9. C. 8. D. 11. Câu 42: Trong không gianOxyz, cho 2 điểm A 2; 4;1, B 1;1; 3 và mặt phẳng P  : x  3y  2z  5  0. Lập phương trình mặt phẳng Q qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P . A. 2x  3y  11  0. C. 2y  3z  11  0. B. 3y  2z  11  0. D. x  y  3z  6  0. Câu 43: Tìm tham số m để hàm số y  f x   ln 2  cosx   mx  1 đồng biến trên .   ;  1  .   3  1  ;  . C.    3    ;  1  .   3   1  D.  ; .   3 A. B. Câu 44: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật AB  a, AD  a 3, 2 mặt phẳng SAC , SBD  cùng vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và đáy bằng 60 0. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SAD ) và SBD . Tính sin . 14 13 2 13 21 . . . . B. C. D. 13 13 13 7 Câu 45: Một bài thi trắc nghiệm có 50 câu, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0.2 điểm, mỗi câu trả lời sai được 0 điểm. Một học sinh không học bài nên chọn đánh ngẫu nhiên mỗi câu 1 phương án trả lời. Trong các kết quả có thể đạt được của bài thi có 1 điểm số xác suất xảy ra lớn nhất. Tính xác suất lớn nhất đó (làm tròn đến hàng phần nghìn). A. A. 0.099. B. 0.165. C. 0.129. D. 0.136.   SCB   900. Gọi M là trung điểm của Câu 46: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SAB SA. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng MBC  bằng 5 3a 3 . 6 Tổ: Toán A. V  B. V  5 3a 3 . 12 6a . Tính thể tích V của khối chóp. 7 C. V  4 3a 3 . 3 7 3a 3 . 6 Trang 5/6 – Mã đề thi 101 D. V  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  : x 2  y 2  z  1  5. Có tất cả bao nhiêu điểm 2 A a;b; c  ( a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho có ít nhất 2 tiếp tuyến của mặt cầu S  đi qua A và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 24. B. 18. C. 20. Câu 48: Cho hàm số y  f x  có đồ thị y  f ' x  như hình D. 16. vẽ. Hỏi hàm số g x   2f (x )  (x  1)2 đồng biến trên khoảng nào? A. 3;1. B. 3; . C. ; 3. D. 1; 3. Câu 49: Cho các số thực a, b thoã mãn điều kiện 0  b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  loga 4 3b  1 9  8 log2b a  1. a A. 7. B. 8. C. 6. D. 33 2. Câu 50: Cho hàm số f x  liên tục trên  \ 0 thoã mãn x 2 f 2 x   (2x  1) f x   xf ' x   1 với mọi x   \ 0  biết f 1   2. Tính 2  f x dx . 1 A.  ln 2  1. 2 1 B.  ln 2  . 2 3 C.  ln 2  . 2 D.  ln 2 3  . 2 2 ------------------- HẾT ------------------ Tổ: Toán Trang 6/6 – Mã đề thi 101