Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề 201 Họ và tên: ………………………………. Số báo danh: ……………… Câu 1: Một cấp số cộng có u1  3, u7  39 . Công sai của cấp số cộng đó bằng A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 . Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau: x  y' + 1 1 0 0 + + + 2 y  1 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x  1 . B. x  0 . C. x  2 . D. x  1 . C. 1;  2;3 . D. 2; 2; 1 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3;  4;1 , C 2; 0; 1 . Gọi G là trọng tâm tam  giác ABC . Tọa độ véc tơ OG bằng A.  2;  2;1 . B. 1; 2;  3 . Câu 4: Đạo hàm của hàm số y  e12 x là A. y '  2e12 x . e12 x . 2 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình C. y '  2e12 x . Câu 5: bên? B. y '  e12 x . D. y '   A. y  x 3  3 x  2 . B. y  x 3  3 x 2  2 . C. y  x 3  3 x 2  2 . D. y  x 4  3 x  2 . Câu 6: Thể tích của khối trụ có diện tích đáy B và chiều cao h bằng 1 4 A. Bh . B. 3Bh . C. Bh . 3 3 D. Bh . Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3 x là: A. cos 3x  C . B. 1 cos 3x  C . 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y   x  2 2 A.  2; . B.  \ 2 . C.  cos 3x  C . 1 D.  cos 3 x  C . 3 C. 2; . D.  . là Trang 1/6 - Mã đề 201 13 x  2 Câu 9: Tập nghiệm S của bất phương trình    5  A. S  3;  . B. S  3;  . 2 x 2 5     2  là C. S  ; 3 . D. S  ;3 . Câu 10: Một tổ học sinh có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Cần chọn một nhóm 4 học sinh để vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách? A. A104 . B. C104 . C. C44  C64 . D. 4! .  5 C. S  0;  .  2  1 5 D. S   ;  .  2 2  Câu 11: Tập tập nghiệm S của bất phương trình log 2 2 x 1  2 là  5 A. S  ;  .  2 Câu 12: Đồ thị hàm số y  A. 1. 5  B. S   ;  .  2  1 có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 B. 3. C. 4. D. 2. x 1 y z 1   Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , một véc tơ chỉ 3 2 1 phương của đường thẳng d là     A. u3  3; 2; 1 . B. u4  3; 2; 1 . C. u1  3; 2;1 . D. u2  6; 4; 2 . Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng 2; 2 . Câu 15: Cho hai số phức z1  1 i và z2  4  i . Môđun của số phức z1  z2 bằng A. z1  z2  3 . B. z1  z2  13 . C. z1  z2  5 . D. z1  z2  5 . x2  x  4 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 3; 1 bằng x A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 5 . Câu 17: Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6a 3 . 12 B. 3a 3 . 6 C. 6a 3 . 4 D. 3a 3 . 3 Trang 2/6 - Mã đề 201 4 Câu 18: Nếu  1 1  f 3x 1dx bằng f  x dx  9 thì A. 6 . 0 B. 9 . D. 4 . C. 3 . Câu 19: Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(1; 2;3) và B(3; 2;1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2 x  2 y  z  4  0 . B. 2 x  2 y  z  0 . Câu 20: Nguyên hàm dx  1 2 x 1 A.  ln 2 x 1  C . 2 C. 2 x  2 y  z  4  0. D. 2 x  2 y  z  0. C. 2 ln 2 x 1  C . D. bằng B. ln 1 2x  C . 1 ln 1 2 x  C . 2 Câu 21: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2 z 10  0 . Phần ảo của số phức z0  2i bằng A. 1 . B. 1 . C. 0 . D. 5 . Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1;  2;3 , bán kính R  2 là A. x 2  2 y 2  3 z 2  4 . C.  x 1   y  2   z  3  4 . 2 2 2 B.  x 1   y  2   z  3  4 . D.  x 1  y  2   z  3  4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 23: Cho log a b  3 . Giá trị của biểu thức log a a 2b3  bằng A. 16 . B. 23 . D. 11 . C. 13 . Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn hình học số phức z  A. N 3;  4 . B. P 3;  2 . Câu 25: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? 2 x 1 A. f  x   . x 1 C. f  x   x 2  2 x  5 . C. Q 3; 4 . 25 là 3  4i D. M 3;  4 . B. f  x   x3  3 x 2  3 x  4 . D. f  x   x 4  2 x 2  1 . Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 12a, độ dài đường sinh bằng 13a. Độ dài đường cao h của hình nón bằng A. h  4a 6 . B. h  a . C. h  5a . D. h  8a. C. 0 . D. 1 . Câu 27: Số giao điểm của đường cong C  : y  x  2 x  1 và đường thẳng d : y  x 1 là 3 A. 2 . B. 3 . 1 Câu 28: Biết rằng tích phân  2 x +1e dx = a + b.e . Tổng a +b bằng x 0 A. 0. Câu 29: B. 2. C. 1 . D. 3 . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4.9 13.6  9.4  0 bằng x x x Trang 3/6 - Mã đề 201 13 1 . . B. C. 2. D. 3. 4 4 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) và B(1;0; 1) . Đường thẳng AB đi qua điểm nào A. dưới đây ? A. M (0;1;1) . B. P(0; 1;1) . C. Q(0; 1; 1) . D. N (1: 1;1) . Câu 31: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng 35 97 245 547 A. . B. . C. . D. . 792 792 792 132 2 Câu 32: Nếu  1 A. 5 . f  x  dx  2 và 2  1 g  x  dx  3 thì B. 1 . 2   2 f  x g  x dx bằng 1 C. 2 . D. 1 . Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng tam giác, đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 3a và 4a , chiều cao khối lăng trụ bằng 5a . Thể tích của khối lăng trụ bằng A. V  12a 3 . B. V  60a 3 . Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD C. V  30a3 . D. V  27 a 3 . có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; biết AB  BC  a, AD  2a , SA   ABCD  , SA  a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . Câu 36: Cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác có chu vi bằng 10. Khi thể tích của khối nón lớn nhất thì diện tích đáy của hình nón đó bằng A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 37: A. 2 . Cho số phức z thỏa mãn z   2  i  z  3  5i . Phần thực của số phức z bằng B. 3 . C. 2 . D. 3 . Trang 4/6 - Mã đề 201 z 1 là số thuần ảo ? z 4 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. x  2 y 3 z  2 x2 y z   ;d ':   và điểm Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : 1 1 1 2 1 2 M (1; 2;3) . Gọi  là đường thẳng qua M và cắt cả hai đường thẳng d và d ' . Đường thẳng  có một véc tơ Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1  i  2 và chỉ phương là  A. a 7; 1; 1 .  B. u 7; 1;1 .  C. v 7;1; 1 .  D. v 7; 3; 1 . Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  2; 0;1 , B 2;  2;1 , C 4; 2;3 . gọi d là đường thẳng đi qua tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Đường thẳng d đi qua điểm M  a ; b ; 1 , tổng a  b bằng A. 6 . B. 4 . C. 5 . Câu 41: Cho hàm số f ( x) . Hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: D. 7 . 1 Điều kiện của tham số m để bất phương trình f ( x)  x 2  m nghiệm đúng với mọi giá trị của x  1; 2 là 2 1 1 A. m  f (1)  . B. m  f (2)  2 . C. m  f (1)  . D. m  f (2)  2 . 2 2    Câu 42: Cho hình hộp ABCD. AB C D  có BA ' D  BA ' C  DA ' C  600 và A ' B  2, A ' D  3, A ' C  7 . Thể tích V của khối hộp bằng A. V  12 2 . Câu 43: B. V  21 2 . C. V  14 2 . D. V  24 2 . Cho hàm số f  x   2 x 1 . Gọi F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  . Biết rằng F 2  F 0  5 . Giá trị của P  F 3  F 2 bằng A. 4 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ; cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 2a . B. . C. a . 2 3 Câu 45: Cho hàm đa thức bậc năm y  f ( x) có đồ thị hàm số như hình A. vẽ. Biết x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng có công sai d  1 . Tỉ số D. 2a . 2 S1 S2 bằng A. 16 . 9 B. 8 . 5 Trang 5/6 - Mã đề 201 C. 11 . 7 D. 17 . 11 Câu 46: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  3  3i  1 và z2  1 2i  z2  2  i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z2  1 i  z2  z1 bằng A. 4 3 1 . B. 4 2 1 . D. 10 1 . C. 2 2 1 . Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x 1   y  2   z  2  25 và các 2 2 2 điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;1 . Gọi  P  : ax  by  cz 1  0 là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và cắt mặt cầu  S  theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Tổng T  a  b  c bằng A. 2 . B. 3 . C. 2 . Câu 48: Có bao nhiêu cặp cố ( x; y ) nguyên dương thỏa mãn 2 ( x1)( x 1) x; y  2021 ? A. 12 . B. 45 . C. 2020 . Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) bảng biến thiên như sau D. 4 . ln  ( x 1)  1  2 yx3 ln x  y 1 và 2 D. 44 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f ( x )m  3 f ( x )m  5 f ( x )  5m  2  0 có nghiệm? A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 50: Cho f  x  là hàm đa thức bậc năm thỏa mãn f 0  0. Hàm số f '  x  có đồ thị hàm số như hình vẽ bên 1 Hàm số g  x   f sin x  sin 3 x  sin 2 x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 0;3  ? 3 A. 15. B. 11. C. 9. D. 13. --- HẾT --- Trang 6/6 - Mã đề 201