Nội dung

SỞ GD & ĐÀO TẠO HOÀ BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2020- 2021 – LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn thi: TOÁN HOÀNG VĂN THỤ Ngày thi: 20/3/2021 Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm – 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút, (không tính thời gian phát đê) Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3a là A. 36 a 2 . B. 12 a 2 . C. 48 a 2 . D. 9 a 2 . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:  x y' y + 1 2 -0 +   5  2 Giá trị cực đại của hàm số là A. x  5. B. x  1. C. y  2. D. y  5. x Câu 3. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 , y  0, x  0, x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 A. S    2x dx . 0 2 B. S    22x dx . 0 2 C. S   2x dx . 0 2 D. S   4x dx . 0 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2; 1;3 , N  2;1;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. I  0;1;2 . B. I  2;0;2 . C. I  4;2;  2 . D. I  0;0;2 . 8 Câu 5. Tính tích phân I   2x x 2  1dx được kết quả là 0 A. 52 . 3 B. 52 . 6 C. 7 . 3 D. 5 . 3 Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2x là cos 2 x  C. 2 C.  sin 2xdx  2 cos 2 x  C. A.  sin 2xdx  Câu 7. Số phức z  3  7i có phần ảo bằng A. 7 . B. 3 .  cos 2 x  C. 2 D.  sin 2xdx  2 cos 2x  C. B.  sin 2xdx  C. 7 . x 1 Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 3 x  2 2 1 1 A. x  . B. y   . C. x   . 3 3 3 D. 7i . 2 D. y  . 3 Trang 1/7 - Mã đề thi 102 Câu 9. Nghiệm của phương trình 52 x 4  1 là 25 A. x  4. B. x  3. C. x  1. D. x  3. Câu 10. Cho 2 số phức z1  5  2i và z2  1  4i . Số phức z1  3 z 2 bằng A. 8  10i . B. 8  10i . C. 8  10i . D. 8  10i . Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua ba điểm A 3;0;0 , B  0; 7;0 , C  0;0;5 có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A.    0 . B.    1 . C.    1 . D.    1 . 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 2 Câu 12. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 a và bán kính đáy bằng 2a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng A. 8a. B. 4a. C. 3a. D. 6a. Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3 x 2  1 trên đoạn  1;1 là: A. 1. B. 1. C. 4 . D. 5 . 2 Câu 14. Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  2 z  17  0 là A. 1  4i . B. 1  4i . C. 1  4i . D. 1  4i . Câu 15. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? 1 1 A. ln a3  ln a. B. ln a3  3ln a. C. ln a 3  3log a. D. ln a 3  log a. 3 3 Câu 16. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  x 2  3, y  0, x  0, x  1 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H  xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. V   (x 2  3)dx . 0 1 1 0 0 B. V    (x 2  3)dx . C. V   x 2  3dx . Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ: 1 D. V    x 2  3dx . 0 Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;2 . B.  0;  . C. (2; 1) . D. (  ; 2) . Câu 18. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là: A. C102 . B. 10 2 . C. A102 . D. A108 . Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  0 là A.  ; 2. B.  ; 2  . 2 C. 1; 2  . D.  2;   . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  2  3i A. E (2;3) . B. Q (3; 2) . C. H ( 2; 3) . D. P (2; 3) . Câu 21. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  đi qua điểm M  3; 1;2 và có vectơ chỉ phương  u 1; 2; 4  có phương trình là Trang 2/7 - Mã đề thi 102  x  1  3t  A.  y  2  t .  z  4  2t  x  3  B.  y  1  2t .  z  2  4t  x  3  t  C.  y  1  t .  z  2  2t  x  3  t  D.  y  1  2t .  z  2  4t  Câu 22. Cấp số cộng  un  có u1  3, u5  19 . Công sai của cấp số cộng  un  là A. 3. B. 4. C. 1. D. 5. Câu 23. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  4 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 24. B. 12. C. 48. D. 8. Câu 24. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? x2  3 4x  2 x2 x  2 . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A  3; 2;5 lên A. y  trục tung là A. H  3;0;  5 . B. H  0;  2;5 . C. H  0;  2;0 . D. H  3;0;5 . Câu 26. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;8;9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác suất chọn được số chỉ chứa đúng ba chữ số chẵn là 23 16 8 10 A. B. C. D. . . . . 42 21 21 21 Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  4 2 cm, AD  4 cm, AA '  4 cm . Góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng ( ABB 'A') bằng A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 .  Câu 28. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  song song với giá của hai véctơ u  3; 1; 2  ,  v 1; 3;1 và đi qua điểm A(2; 1; 0) có phương trình là A.  5 x  y  8 z  11  0 . B. 5 x  y  8 z  11  0 . C. 5 x  y  8 z  11  0 . D. 5 x  y  8 z  9  0 . Câu 29. Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y  0, x  1, x  e quay quanh trục Ox là A.   1 . B.   e  2 . C. . D. (e  2). Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6 cm , SA  ( ABCD ) và SA  8 cm . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 24 5 12 5 A. B. C. D. (cm) . (cm ) . (cm ) . (cm) . 5 12 5 24 Câu 31. Cho z  (3  2i )(5  i ) . Mođun của số phức z là A. 4 15 . B. 6 2 . C. 2 15 . D. 13 2 . Câu 32. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối nón đã cho bằng Trang 3/7 - Mã đề thi 102 A. 40 a 3 . B. 80 a 3 . 3 C. 80 a 3 . D. 40 a 3 . 3 4 2 Câu 33. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 x  3  x  1 . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  bằng A. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 34. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị (C) như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của B. 3 . tham số m để đường thẳng d : y  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 là A. 1  m  5 . B. 3  m  5 . C. 1  m  3 . D. 1  m  3 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I(2; 1;3) và đi qua điểm M  2;3;0 . Bán kính của mặt cầu  S  là A. R  5 . B. R  25 . C. R  10 . D. R  5 . x x Câu 36. Tập hợp các nghiệm thực của bất phương trình 3.9  10.3  3  0 là  a; b  . Giá trị P  b  a bằng 8 5 . B. . C. 1. D. 2. 3 2 Câu 37. Cho a , b, c là ba số thực dương khác 1 . Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. A. c  1  a  b. B. 1  c  b  a. C. c  1  b  a. D. 1  c  a  b. 1 3 Câu 38. Hàm số y   x  2 x 2  5 x  44 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A.  ; 1 . B.  1;4 . C.  ;5 . D.  5;  . Câu 39. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 log 2021  x  2   log 2021  log 1   x3  x 2  x  m  8   0 có ba nghiệm phân biệt là T   a; b  . 5  2x 2021 Tổng S  a  8b bằng Trang 4/7 - Mã đề thi 102 A. 12. B. 9. C. 11. D. 14. Câu 40. Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x 2  2x  2)  3m  1 có nghiệm thuộc đoạn [0;1] là  1  D.  ;1   3    Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC  4 a , BC  2 a . Đỉnh S cách đều các điểm A, B , C . Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45 .Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 8a 3 3 a3 A. a 3 . B. . C. . D. 8a 3 3 . 3 2 2 Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có f '  x  1  3 x  2 x  2 . Biết f 1  5 , giá trị của f  5 bằng A. [1; 0]. B. [0;4]. C. [0;1]. A. 161. B. 149 . C. 253 . D. 265 .  x  3  2t  Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  4;3; 1 và đường thẳng d :  y  2  t . Gọi điểm z  5  t  M   a; b; c  là tọa độ hình chiếu song song của M trên  Oxy  theo phương d , giá trị của T  ab  c là A. T  8 . B. T  4 . C. T  0 . D. T  24 . Câu 44. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  1 là A. 5. B. 9 . C. 3 . D. 7. 10 Câu 45. Cho chất điểm di chuyển với gia tốc a (t )  ( m / s 2 ) . Khi t  0 thì vận tốc của chất (t  2) 2 điểm là 15m / s . Tính quãng đường chất điểm di chuyển sau 2 giây. ( Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) A. 28m. B. 27m. C. 25m. D. 26m. Trang 5/7 - Mã đề thi 102 3 x 4  2  m  x (1  2m) x 2     m 2  m  x  2020 số các giá trị nguyên của m 4 3 2 trên đoạn [  10;10] để hàm số có đúng ba điểm cực trị là: A. 10 B. 16 C. 9 D. 8 2 2 2 Câu 47. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  x  y   z  2   16 cắt mặt phẳng  Oxy  theo giao Câu 46. Cho hàm số y  tuyến là đường tròn  C  . Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng  Oxy  mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến tới  C  sao cho góc tạo bởi hai tiếp tuyến đó bằng 60o là: A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2x 2 x 1 2 Câu 48. Số giá trị nguyên của m để phương trình 9.9  3  x   2m  1 x  m 2  m có nghiệm thuộc đoạn  0; 2 là A. 239 . B. 482 . C. 243 . D. 478 . Câu 49. Cho hàm số f  x  không âm, có đạo hàm trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn f 1  3 ; 2  2 f  x   3 x  1 . f '  x   3 1  f  x   , x  1; 2 . Tích phân I   f  x  dx bằng: 1 9 7 15 5 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 50. Cho 2 số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1  3  2i  z1  6  5i  3 10; i z2  1  2i  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  z1  z2 là: A. 3 10  1 B. 3 10  1 C. 4 10 1 5 D. 4 10 1 5 …….……….Hết……………. Trang 6/7 - Mã đề thi 102 Đáp án 1 A. 14 D. 27 A. 40 D. 2 D. 15 B. 28 B. 41 B. 3 C. 16 B. 29 C. 42 C. 4 D. 17 C. 30 A. 43 B. 5 A. 18 A. 31 D. 44 D. 6 B. 19 C. 32 B. 45 B. 7 C. 20 A. 33 D. 46 C. 8 B. 21 D. 34 B. 47 D. 9 B. 22 B. 35 D. 48 B. 10 D. 23 A. 36 D. 49 A. 11 C. 12 B. 13 A. 24 C. 25 C. 26 D. 37 A. 38 B. 39 C. 50 C. Trang 7/7 - Mã đề thi 102