Nội dung

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 4 trang) Mã đề 101 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Phương trình f ( x)  3 có bao nhiêu nghiệm ? A. 2. B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 2. 1 1 1 0 0 0  f  x  dx  2;  g  x  dx  3 . Tính   f  x   g  x  dx Cho A. 5 . Câu 3. Câu 4. C. 8 . D. 6 . 11 25 Phương trình log3  3x  2  3 có nghiệm là: A. . B. . C. 87 . 3 3 Cho khối trụ có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r . Thể tích khối trụ bằng: A. 3 r 2 l . Câu 5. Câu 7. Câu 8. C. 2 r 2 l . D. 29 . 3 D.  r 2 l . 2x 1 là x  2020 1 . C. y  2 . D. y  2 . 2020 Thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 2cm, 3cm, 4cm là: B. x  A. 8cm 3 . B. 9 cm 3 . C. 24 cm3 D. 12 cm 3 . Một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ. Số cách lấy ra 3 quả bóng bất kì bằng A. C41C102 . B. A143 . C. C143 . D. C42C101 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;0  . B.  2;0 . C. (1; ) . Câu 9. 1 3 B.  r 2l . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  2020 . Câu 6. B. 7 . D.  0;2 .   Với a là số thực dương tùy ý khác 1, log a2 a5 bằng 5 2 . C. 10 . D. . 5 2 * Câu 10. Cho cấp số nhân  un  , n , với u1  2 và u2  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 7 . B. A. 4 . B. 4 . Câu 11: Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên x f  x C. 21 . D. 2 2 . , bảng xét dấu của f   x  như sau 1   || + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số f  x   e x là 1 B. F  x   e 2 x . 2 Câu 13. Tập xác định của hàm số y  log2  x  3 là A. F  x   ex  2 . 0  3 0  B. 1 . C. F  x   e2x .  0 C. 3 . D. 2 . D. F  x   2ex . Trang 1/4 - Mã đề 101 A. 3; . C. R \ 3 . B.  3;  . D.  ;  . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  log 2 3 là 1  A.  ;1 . B.   ; 1 . C. (4; ) . D. [4; ) . 2  Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  log3 x trên khoảng (0; ) là 1 x 1 ln 3 A. y   . B. y   . C. y   . D. y   . x ln 3 ln 3 x x Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho A  1;0;1 và B 1; 1;2 . Tọa độ vectơ AB là A.  2; 1;1 . B.  0; 1; 1 . C.  2;1; 1 . D.  0; 1;3 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ a  (1;  1;  2) . Tính a A. a  4 . B. a  6 . C. a  6 . D. a  4 . Câu 18. Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4 . A. V  16 . B. V  48 . C. V  12 . D. V  36 . Câu 19. Cho hình trụ có chiều cao h  4 và bán kính đáy r  5 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. S xq  40 . B. S xq  20 . C. S xq  80 . D. S xq  100 . x 1 trên đoạn 1;2 là 2x  3 3 3 A. . B. 1 . C. . 5 7 Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý , ln  7a   ln  3a  bằng. Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A. ln (7a ) ln (3a ) . B. æ7 ö ÷. C. ln çç ÷ ÷ çè 3 ø÷ ln 7 . ln 3 D. 2 . 5 D. ln (4a ). Câu 22. Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   1 ; lim f  x   1 thì số đường tiệm cận ngang x  x  của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 23. Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh A. 6 . B. 20 . C. 12 D. 8 . Câu 24. Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D . Hàm số đó là hàm số nào ? A. f  x    x3  3x2  3 . B. f  x    x3  3x2  3 . C. f  x    x4  3x2  3 . D. f  x   x3  3x2  3 . 2n2  3n  5 2n  n 2 3 A. 1 . B.  . C. 0 . D. 2 . 2 Câu 26. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 3a  2.3b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b a A.  log 3 2 . B. b  a  log 2 3 . C.  log 2 3 . D. a  b  log 3 2 . a b Câu 25. Tính giới hạn I  lim 5 Câu 27. Cho  1 f  x  dx = 6 .Tính tích phân I  2  f  2 x  1 dx 1 1 A. I  6 . B. I  . C. I  12 . D. I  3 . 2 Câu 28. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. Trang 2/4 - Mã đề 101 A. 9a 2 . B. 9 a 2 . 2 C. 13 a 2 . 2 Câu 29. Biết đường thẳng d : y  x  2 cắt đồ thị hàm số y  D. 27 a 2 . 2 2x 1 tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ x 1 lần lượt xA và xB . Giá trị của biểu thức xA  xB là: A. 5 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . 3 Câu 30. Cho khối nón có thể tích bằng 2 a và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của khối nón đã cho bằng A. 3a. B. a 5. C. 6a D. a 7. 4 2 Câu 31. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c , a  0 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 B. f      0 .  2 1 D. f      0 .  2 1 2 A. f '( )  0 . 1 C. f      0 .  2 1 Câu 32. Hàm số y  x 3  x 2  3 x  1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x  1 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  3 . Câu 33. Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   A. 9 . B. 1 . C. 4 . 4  x  1 trên đoạn 1;3 . Tính M  m x D. 5 . x2 2 x 3 Câu 34. Cho hàm số f ( x)  e . Số nghiệm của phương trình f '( x)  0 là: A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 35. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng a3 a3 2 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 36. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1  x 2  2mx  5 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số f  x  có đúng một điểm cực trị, tìm số phần tử của S ? B. 5 . A. 1 . D. 8 . C. 6 . 4 x là: x  3x  4 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . 1 m Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y  x  5  đồng biến trên 5;  ? x2 A. 10 . B. 8 . C. 9 . D. 11 . Câu 37. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2 2 Câu 39. Cho các số thực a, b thỏa mãn a  b  1. Biết rằng biểu thức P  1 a  log a đạt giá trị lớn nhất log ab a b khi b  a k . Khi đó k thuộc khoảng nào sau đây: 3 3 3 A. k  (0;1) . B. k  ( ; ) . C. k  (1;0) . D. k  ( ; 1) . 4 2 2 2 2 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình log2 x   2m  5 log2 x  m  5m  4  0 nghiệm đúng với mọi x 2;4 : e 1 Câu 41. Biết ln  x  1   x  1 2 A. 4 . dx  a  be 1  a , b B. 2 . C. 3 . D. 1 .  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 2 Trang 3/4 - Mã đề 101 A. 2a 2  3b  4 . B. 2a 2  3 b  8 . C. 2a 2  3b  4 . Câu 42. Cho hình chóp đều S . ABC . Biết SA  SB  SC  a, AB   SAC  và  SBC  . Giá trị của cos  A. 11 . 42 B. D. 2a 2  3b  8 . a 3 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng 2 bằng 2 . 5 C. 5 . 13 D. 11 . 43 Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB  a , AC  a 3 , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC . ABC  bằng 3 3a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 3 4 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD ; có tọa độ ba đỉnh A1;2;1 , B  2;0; 1 , C  6;1;0 . Biết hình thang có diện tích bằng 6 2 . Giả sử đỉnh D  a; b; c  , tìm mệnh đề đúng? A. a  b  c  6 . B. a  b  c  5 . C. a  b  c  8 . D. a  b  c  7 . Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 0;2021 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3(m  1) x 2  6mx  1 trên đoạn 1;2 bằng 3 . A. 2019 . B. 2020 . C. 2021 . D. 1 . 2a 3 . Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng 3  ACC ' A ' góc α thỏa mãn cot α  2 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng 1 1 4 2 A. a 3 11 . B. a 3 11 . C. a 3 11 . D. a 3 11 . 9 3 3 3 Câu 47. Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  loga x ;  0  a  1 qua điểm I  2; 1 . Giá trị Câu 46. Cho hình lăng trụ đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng của biểu thức f  4  a 2021  bằng A. 2023 . B. 2023 . C. 2017 . D. 2017 . Câu 48. Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1. A. 12857 . 900000 B. 12857 . 90000 C. 64286 . 450000 D. 11857 . 900000 Câu 49. Cho khối chóp S . ABC . Có AB  2, AC  3 và BAC  1200 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . Góc giữa mặt phẳng ( ABC) và mặt phẳng ( AMN ) bằng 600 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 57 3 57 . D. . 3 2 Câu 50. Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc 3, có đồ thị như hình sau. A. 57 . B. 3 57 . C. Phương trình   f 2  sin x  cos x   1  2 2 sin  x   f  sin x  cos x   sin 2 x có 4   5 5  mấy nghiệm thực thuộc đoạn   ;  ?  4 4  A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Trang 4/4 - Mã đề 101