Nội dung

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021, LẦN THỨ 1 Bài thi: TOÁN (Đề có 6 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên thí sinh : ............................................................... Số báo danh : ................................................................... Mã đề 001 Câu 1: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là A. 9. B. 3. C. 6. 4 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y  x là A. y '  4 x3 . B. y '  0 . C. y '  4 x 2 . D. 12. D. y '  4 x . Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . (1  x  x3 ) bằng Câu 4: xlim 1 A. -1. B. 3. C. -3. D. 1. Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18. B. 54. C. 36. D. 2. Câu 6: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-2 ; 0). B. (1; 3). C.  ; 2  . D. (0;) . Câu 7: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  . Gọi P(A) là xác suất của biến cố A liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. P( A)  n(A) . B. P( A) n(A).n() . C. P( A)  n () . n(A) D. P( A)  n(A) . n () Câu 8: Đạo hàm của hàm số y  x tại điểm x  9 bằng A. 0. B. 1/2. C. 1/6. D. 1/3. Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau Trang 1/6 - Mã đề 001 Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;0  . B.  0; 2  . C.  2;   . D.  2; 2  . Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 5. Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau? A. y  x 4  2 x 2  1. B. y   x 4  2 x 2  1. C. y  x3  3x  1 . D. y   x3  3x  1 . Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f x   1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng x  x  định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . C. Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3x  1 là 1 x A. y = -3. B. y = 3. C. x = 1. D. x = -1. Câu 14: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ? A. 20. B. 55 . C. 5!. D. 5. Câu 15: Cho một cấp số cộng  un  có u1 = 1/3, d = 11/3. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng đã cho là A. 11/9. B. 10/3. C. -10/3. D. 4. 3 Câu 16: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  . Số giao điểm của  C  và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x) bằng A. -2. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 18: Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và u2  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 6 . B. 4 . C. 6 . D. 1/2. Trang 2/6 - Mã đề 001 Câu 19: Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là 6V 2V 3V V A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . B B B B Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? A. 12. B. 81. C. 24. D. 64. 4 Câu 21: Hàm số y  2x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?  1 2 A.  ;   .   1  2  B.   ;   .  C.  0;   . D.  ; 0  . Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt là A. m  4 . B. 4  m  3 . C. 4  m  3 . D. 4  m  3 . Câu 23: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2 A. 2a 3 . B. a 3 . C. 4a 3 . D. a 3 . 3 3 x2 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  (0; 20] để hàm số y  đồng biến trên x  3m khoảng  ; 6  ? A. 2. B. 4. C. 20. D. 21. Câu 25: Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng A định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. B. C. D. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau E G C B D Câu 26: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là 1 1 1 7 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 6 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a . Góc giữa BD và AD bằng A. 600. B. 900. C. 450. D. 1200. Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Trang 3/6 - Mã đề 001 x y' 2   0    1 y  0 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB = a và AA  2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3. B. a3/3 . C. 2a3. D. 3a3 . Câu 30: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 D. V  . . 6 2 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB  a, AD  2a . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng S A. V  a3 3 . 12 B. V  a3 3 . 4 450 C. V  D A B 3 C a3 2 a3 2   B. C. D.  6 3 3 Câu 32: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x  R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2a  A. 3 a 3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 3 2 Câu 33: Đồ thị của hàm số y  x  3x  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P(1;0) . B. N (1; 10) . C. M (0; 1) . D. Q(1;10) . Câu 34: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?  x y' y  2 -  1  A. y  x 1 . x2 B. y  x 3 . 2x 1 C. y  x 1 . 2x  2 D. y  2x  1 . x2 Câu 35: Cho hàm số y  x3  2 x 2  x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?   1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  . 3 1  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . 3   D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   . Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2 trên đoạn  4; 1 bằng A. 0. B. 16 . C. - 23. D. 4. Câu 37: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y  f '( x) có đồ thị như hình dưới. Hàm số y  g  x   f (2  x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  ; 2  D.  2;   C. 1;3 B. (3;) Câu 38: Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2x  m  4 trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là A. 1 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A  0;1;2;3;.....;9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400 . A. 1 . 37500 B. 1 . 1500 7 . 15000 C. D. 7 . 5000 Câu 40: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1,50 m3 . B. 1,33m3 . C. 1, 61m3 . D. 0,73m3. Câu 41: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y  f   x như 6 dưới đây. y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 Xét hàm số g  x  f  x  x 2  x trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. g (1)  g (1) . B. g (1)  g (2) . C. g (2)  g (1) . D. Min ( g ( x))  Min{g (1); g (2)} . R R Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết thể a3 3 tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a 3 a 2 2a 39 a A. . B. . C. . D. . 2 2 13 2 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có AC  BC  3a . Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600. Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho A' M  2MC . Biết rằng A' B  a 31 . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là Trang 5/6 - Mã đề 001 3a 2 . 4 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x  cos x  4sin 2 x  m có A. 2a 2 . B. 3a 2 . C. 4a 2 . 3 D. nghiệm thực ? A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 8 . 1 Câu 45: Cho hàm số y  x 3  mx 2  (m 2  m  1) x  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực 3 m để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn x12  2mx2  3m 2  m  5  0 ? A. 9. B. 3. C. 7. D. 4. 3 2 Câu 46: Cho hàm số y = x – 3x có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên b   10;10 để có đúng một tiếp tuyến của  C  đi qua điểm B  0; b  ? A. 9 . B. 2 . C. 17 . D. 16 . Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . S là điểm đối xứng với O qua CD' . Thể tích của khối đa diện ABCDSABCD bằng 13 3 7 5 7 a . A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. 6 11 5 4 Câu 48: Cho các số thực x, y thỏa mãn x  3 x  1  3 y  2  y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y là A. min P  63 . 9  3 21 . 2   x  2021)( x 2  2 x), x  R . Gọi S là C. minP= 9  3 15 . B. min P  91 D. minP= Câu 49: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ’ ( x)  ( x  3) 2020 ( 2 x tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị x1 , x2 , x3 thoả mãn x12  x22  x32  50 . Khi đó tổng các phần tử của S bằng A. 17 . B. 33. C. 35. D. 51. Câu 50: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau    7  Biết f  0   0 , số nghiệm thuộc đoạn   ;  của phương trình f f  A. 4 . B. 3 . 6 3  C. 2 .  3 sin x  cos x  1 là D. 5 . ------ HẾT -----Trang 6/6 - Mã đề 001 Phần đáp án câu trắc nghiệm Toán – lần 1: 001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A D B A C D C B C D B A C D B D B D D C B D A A D A A A B A D B A D B B B B D B B C A B C B D A B 002 003 004 D C A B D C A C D D C A D D C C C D B A A B D B A D C D D C A B D D B C B A D B A D B A A B C C A C D D C B B B D B A D A A B B C C A D B A D C D C A A C B A A D A B C D B D B B D B D A C A D A A D D A A A D D A A D D C D D C A B A C C C C B C C C A C B B A C B B B D A C B C A D A D A B C B A A A A