Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Mã đề thi: 132 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:............................. Câu 1: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. C. D. B. Câu 2: Cho hàm số f (x) nghịch biến trên ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? f (x1 ) < 1 với mọi x1, x2 Î ¡ và x1 < x2 . A. f (x2 ) C. f (x1 )< f (x2 ) với mọi x1 , x2 Î ¡ và x1 < x2 . B. . f (x2 )- f (x1 ) > 0 với mọi x1, x2 Î ¡ x2 - x1 và x1 ¹ x2 . f (x2 )- f (x1 ) D. < 0 với mọi x1, x2 Î ¡ x2 - x1 và x1 ¹ x2 . Câu 3: Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y  2x  3 với trục hoành là x2  3  3  A.  ;0  . B.  2;0 . C.  0; 2 . D.  0;  .  2  2  Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ \ {} 1 và có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   5x  x là 5x 1 C . D. B. 5  x  C ln 5 uuur Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;  1 và B  2;3;2 . Tọa độ vectơ AB là A.  1;  2;  3. B. 1; 2; 3. C.  3;4;1. D. 1;2;1. 5x x 2 A.  C . ln5 2 x 2 x2 C. 5 ln 2   C . 2 x Trang 1/7 - Mã đề thi 132 Câu 7: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1 . Biết SA vuông góc với  ABCD  và SA  3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: A. 1 . 4 C. 3. B. 3 . 6 D. 3 . 3 Câu 8: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị  C  . Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại điểm M  1;2 bằng: A. 3 . B. 5 .  3 4 Câu 9: Cho biểu thức P  x . A. P  x 2 . C. 25 . D. 1 . x 5 , x  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng.  1 2 1 2 C. P  x 2 . B. P  x . D. P  x . Câu 10: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ \ {x2 } và có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2020 x  m có nghiệm thực. A. m  0. B. m  0. C. m  1. D. m  0. Câu 12: Cho cấp số nhân  un  có u1  5, q  2 . Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là 1 . C. 32 . D. 160 . B. 25 160 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: A. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 . A. 1 . B. 3 . C. 0 . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  4x là D. 2 . A.  cos x  4 x 2  C . B. cos x  4 x 2  C . C.  cos x  2 x 2  C . D. cos x  2 x 2  C . Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B ' C ' có đáy ABC vuông cân tại A và AB  AC  2 ; cạnh bên AA'  3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B ' C ' . Trang 2/7 - Mã đề thi 132 A. 6 . B. 12 . C. 3 . D. 4 . Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đạo hàm f   x    x  1 3  x  . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;0  . B.  ;0  . D.  ;  1 . C.  3;    . Câu 17: Biết rằng hàm số f (x)= x3 - 3x 2 - 9 x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại x0 . Giá trị của x0 bằng: A. 4. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = - x3 - 3x2 - 2. B. y = - x3 + 3x2 - 2. C y = x3 + 3x2 - 2. D. y = x3 - 3x2 + 2. Câu 19: Đồ thị hàm số y  x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận x ngang. A. 2 . B. 3 . C. 1 . Câu 20: Với a là số thực dương tùy ý, log2  2a  bằng: A. 1  log 2 a. B. 2log 2 a. D. 0 . C. 2  log 2 a. D. 1  log 2 a. Câu 21: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:  32 4 . B. . C. . D. A. 4 . 3 3 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A  3;2;4  trên mặt phẳng Oxy . A. P 3;2;0. C. N  0;2;4. D. M  0;0;4 . r r Câu 23: Trong không gian Oxyz góc giữa hai vectơ j (0;1;0) và u  1;  3;0 là B. Q  3;0;4  .  A. 120 . B. 30 . C. 60 . Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2020  3x  x 2  . A. D   ;0  3;  . C. D   0; 3.  D. 150 . B. D   ; 0   3;   . D. D   0;3. Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x  1)2  y 2  ( z  1)2  9 . Bán kính của mặt cầu ( S ) là: A. 18. B. 9. C. 3. D. 9 . 2 Trang 3/7 - Mã đề thi 132 Câu 26: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC ¢) ? A. 300. B. Câu 27: Cho hàm số y  1 . 2 C. 600. D. 3 . 2 bx  c ( a  0 và a , b , c¡ ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định xa nào dưới đây đúng? y O x A. a  0 , b  0 , c  ab  0 . B. a  0 , b  0 , c  ab  0 . C. a  0 , b  0 , c  ab  0 . D. a  0 , b  0 , c  ab  0 . Câu 28: Cho F  x    ax2  bx  c  e2 x là một nguyên hàm của hàm số f  x    2020 x2  2022 x 1 e2 x trên khoảng  ;   . Tính T  a  2b  4c . A. T  1012 . B. T  2012 . C. T  1004 . D. T  1018 . 3 1 Câu 29: Cho hàm số f  x  xác định trên ¡ \   thỏa mãn f   x   , f  0   1. Giá trị 3x  1 3 của f  1 bằng: A. 3ln 2  3 . B. 2ln 2  1 . C. 3ln 2  4 . D. 12 ln 2  3 . Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 12 . B. 9 . C. 30 . D. 15 . Câu 31: Cho phương trình: cos2x  sin x 1  0 * . Bằng cách đặt t  sin x  1  t  1 thì phương trình * trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2  t  0 . B. 2t 2  t  0 . C. 2t 2  t  0 . D. 2t 2  t  2  0 .  Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số y = (x 2 - 6 x + 9)2 . A. D = ¡ \ {0}. B. D = (3; + ¥ ) . C. D = ¡ \ {3}. Câu 33: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x2  0 . A. S   1;1 . B. S   1;0 . C. S  1;1 \ 0 . D. D = ¡ . D. S   0;1 . Trang 4/7 - Mã đề thi 132 Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   dx A.  3x  2  ln 3x  2  C. C.  3x  2  3 ln 3x  2  C. dx 1 1 . 3x  2 dx 1 B.  3x  2   2 ln 3x  2  C. D.  3x  2  3 ln 2  3x  C. dx 1 Câu 35: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 3p cm. Thể tích của cột bằng: . A. 13000p (cm3 ). B. 5000p (cm3 ). C. 15000p (cm3 ). D. 52000p (cm 3 ). Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log 2  2 x  2   log 2  x  3  2 trên ¡ . Tổng 2 các phần tử của S bằng a  b 2 (với a, b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức Q  a.b bằng A. 6 . B. 0 . C. 8 . D. 4 . a 21 3 Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích A. V= a 3 3 3 V của khối chóp. a 7 21 . 32 C. V = và mặt bên tạo với mặt 3 . B. V = a3 3 . D. a 3 7 21 . 96 V= Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB  2 , các cạnh còn lại bằng 4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 13 . B. 3 . C. 2 . D. 11 . Câu 39: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha? A. 2043 . B. 2025 . C. 2024 . D. 2042 . 2x 2 Câu 40: Cho  f (4 x) dx  e  x  C . Khi đó  f   x  dx bằng A. x e2 x  4x2  C . 4 Câu 41: Gọi 1 log 2020 x  n  1 4 x 1 4 C. 4e 2  x 2  C . B. 4e 2  x 2  C . 2 D. e 2     C . 4  x x là số nguyên dương sao cho 1 log 20202 x  1 log 20203 x  ...  1 log 2020n x  210 đúng với mọi x dương, x  1 . log 2020 x Tìm giá trị của biểu thức P  3n  4 . A. P  16 . B. P  61 . C. P  46 . D. P  64 . Câu 42: Trong không gian cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB  AD  2, CD  1 , cạnh bên SA  2 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AB . Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.B CE . Trang 5/7 - Mã đề thi 132 A. Smc  41 . B. Smc  14 . 4 C. Smc  41 . 2 D. Smc  14 . x có đồ thị  C  . Gọi A , B  xA  xB  là 2 điểm trên  C  mà tiếp x 1 tuyến tại A , B song song với nhau và AB  2 2 . Tích xA .xB bằng. Câu 43: Cho hàm số y  A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 44: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn, tìm r ( theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất. A. 1 m . B. 0,5 m . C. 4 m.  4 D. 2 m. 4 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có AA¢= 2 13a , tam giác ABC vuông tại C và · ABC = 30° , góc giữa cạnh bên CC' và mặt đáy (ABC) bằng 60° . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Thể tích của khối tứ diện A¢.ABC theo a bằng 99 13a 3 27 13a 3 9 13a 3 . C. . D. . 8 2 2 x 1 x x 1   Câu 46: Cho hai hàm số y  và y  e x  2021  3m ( m là tham số thực) có x x 1 x  2 đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ) . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc  2021; 2020  để (C1 ) và A. 33 39a 3 . 4 B. (C2 ) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt? A. 2694 . B. 2693 . C. 4041 . D. 4042 . Câu 47: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như sau: Trang 6/7 - Mã đề thi 132 Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi 2 A. m  f  1  e. B. m  f  0 1. C. m  f  0 1. D. m  f  1  e. Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi SM 1  . Mặt phẳng   chứa AM và cắt hai cạnh SB , SC 3 SP SD lần lượt tại P và Q . Gọi V  là thể tích của khối chóp S. APMQ ;  x; SB V SQ  y;(0  x; y  1). Khi tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng x  3 y. V SD 1 1 B. . D. . A. 2 . C. 1 . 6 2 M là điểm thuộc cạnh SC sao cho Câu 49: Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B ? A. 4 . 6453 B. 1 . 1287 C. 4 . 6435 D. 1 . 1278 Câu 50: Cho hàm số F  x  có F  0  0 . Biết y  F (x) là một nguyên hàm của hàm số y  f (x) đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số G  x   F  x 6   x3 là A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. --------------------------------------------------------- HẾT ---------- Trang 7/7 - Mã đề thi 132 mã 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 đáp án 1C 2D 3A 4A 5A 6B 7D 8D 9D 10 B 11 B 12 D 13 D 14 C 15 A 16 A 17 C 18 C 19 A 20 A 21 B 22 A 23 D 24 C 25 C 26 B 27 B 28 A 29 B 30 D 31 B 32 C 33 C 34 D 35 A 36 D 37 A 38 D 39 B mã 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 đáp án 1B 2A 3B 4A 5A 6D 7C 8D 9B 10 B 11 B 12 A 13 B 14 A 15 A 16 D 17 A 18 C 19 B 20 C 21 C 22 D 23 A 24 D 25 D 26 D 27 A 28 C 29 A 30 C 31 B 32 D 33 C 34 B 35 C 36 B 37 C 38 C 39 A mã 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 đáp án 1B 2A 3D 4D 5D 6D 7A 8B 9D 10 D 11 A 12 C 13 C 14 A 15 A 16 A 17 B 18 C 19 A 20 B 21 C 22 A 23 D 24 C 25 C 26 B 27 B 28 B 29 C 30 B 31 D 32 B 33 D 34 C 35 D 36 C 37 B 38 A 39 A mã 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 đáp án 1C 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9A 10 D 11 C 12 B 13 A 14 C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 B 20 A 21 A 22 D 23 C 24 A 25 D 26 D 27 D 28 C 29 D 30 B 31 B 32 D 33 C 34 A 35 B 36 A 37 C 38 B 39 B 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D C C B B B A C D 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D C B B D A C D C 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C B A D C C D C A 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B A D B A A C A C