Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

pdf
Số trang Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 32 Cỡ tệp Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 1 MB Lượt tải Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 1 Lượt đọc Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 19
Đánh giá Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
4.3 ( 16 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 32 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan

Nội dung

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 1 BÀI THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 6 trang Mã đề: 111 Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh: ………………………………………… Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  3 z  5   . Vectơ 2 4 6 nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u  1; 3; 5 . B. u  1; 2;3 . D. u   1;2;3 . C. u   2;4;6  . Câu 2: Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y  2  x2 , đường thẳng y   x và trục Oy bằng 11 7 5 9 . B. . C. . D. . 6 6 2 6 Câu 3: Cho các số thực dương a, b, x khác 1 , thỏa mãn   log a x ; 3  log b x . Giá trị của A. log x3 a 2b3 bằng A. 3 .  B.  . 3 Câu 4: Cho mặt cầu có bán kính r  A. 3 . C. 1 .  D. 9 .  3 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 2 B. 3 . C. 3 3 . D. 3 . 2 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  x   1 là B.  ; 1   2;   . D. (0;1) . A. [1;0)  (1;2] . C. [ 1; 2] . Câu 6: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A.  2a 2 . B. 2 2a 2 . D.  a 2 . C. 2 a 2 . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 . 2 2 2 Tọa độ tâm của  S  là A. 1; 2;3  . B.  1; 2; 3 . C.  1;2; 3 . D. 1; 2;3 . Câu 8: Cho hai số thực x , y thoả mãn 2  yi  x  5i , trong đó i là đơn vị ảo. Giá trị của x và y là B. x  2 , y  5i . D. x  5i , y  2 . A. x  2 , y  5 . C. x  5 , y  2 . Câu 9: Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và công sai d  3 . Giá trị của u 4 bằng A. 11 . B. 54 . C. 14 . D. 162 . Trang 1/6 - Mã đề thi 111 Câu 10: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  3; AC  5; AA '  8 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 120 . B. 32 . C. 96 . D. 60 . Câu 11: Tập xác định của hàm số y  log5 x là A.   ;    . B.  ; 0    0;   . C.   ;0    0;    . D.  0 ;   . Câu 12: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . Câu 13: Nghiệm của phương trình 4 x3  22020 là A. x  1013 . B. x  2023 . C. x  1007 . 2x  1 Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là 2x 1 1 A. y  1 . B. x  1 . C. x  . 2 Câu 15: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 8 . B. 5 . C. 3 . Câu 16: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;2  . B.  0;2  . C.  2;0  . D. 3 . D. x  2017 . D. y  1 . 2 D. 1 . D.  2;  . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  7  0 và điểm A(1;1;  2) . Điểm H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của A trên ( P) . Tổng a  b  c bằng Trang 2/6 - Mã đề thi 111 A. 3 . B. 1 . C. 2 . Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z  3  4i là D. 3 . A. z  3  4i . B. z  3  4i . C. z  3  4i . D. z  3  4i . Câu 19: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , biết M  2;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của số phức  3  2i  .z bằng A. 8 . Câu 20: Biết D. 4 . C. 1 . B. 7 . 2 2 1 1  f  x  dx  2 . Giá trị của   f  x  +2 x  dx bằng A. 1 . B. 5 . C. 4 . D. 1 . Câu 21: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2, đường cao bằng 3 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 3 . B.  10  1  . C. 10 . D. 6 . Câu 22: Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển  3x  2  8 A. 1944C83 . B. 864C83 . C. 864C83 . D. 1944C83 . Câu 23: Nghiệm của phương trình log3 ( x  1)  2 là A. x  10 . B. x  9 . C. x  8. D. x  11. Câu 24:  (2 x  5)9 dx bằng A. 1 10  2 x  5  C . 10 B. 18(2 x  5)8  C . 1 10  2 x  5  C . 20 Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng C. 9(2x  5)8  C . D. a3 2 a3 3 a2 3    B. C. D. a3  4 4 3 Câu 26: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau A. A. y  x3  3x2 . B. y   x 4  2 x 2 . C. y   x3  3x2 D. y  x4  2x2 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(5;7;11) trên trục Oz có tọa độ là A. (0;7;11) . B. (5;7;0) . C. (5;0;0) . D. (0;0;11) . Câu 28: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 4 . B. 3 . 2 x  16  x 2  5 x  4   0 là 2 C. 2 . D. 1 . Trang 3/6 - Mã đề thi 111 Câu 29: Cho khối trụ có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 45 . B. 30 . C. 15 . D. 90 . Câu 30: Biết f  x  là hàm số liên tục trên 0;3 và có 1 3 0 0  f  3x  dx  3 . Giá trị của  f  x  dx bằng 1 . 3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, SA  SB  SC  AB  BC  2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 9 . B. 1 . C. 3 . D. 32 a 3 3 8 a 2 2 8 a 2 . B. . C. . D. 8 a 2 . 3 3 3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B  3; 1;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. A.  x  2   y 2   z  1  4. B.  x  2   y 2   z  1  2. C.  x  2   y 2   z  1  2. D.  x  2   y 2   z  1  4. 2 2 2 2 Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục trên 2 2 B. 33 . 8 2 và có bảng xét dấu của f '  x  như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 1 . Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   cos 2 x  5cos x bằng A. 4 . 2 C. 5 . D. 2 . D. 6 . Câu 35: Cho hai số phức z  4  3i và w  1  i . Mô đun của số phức z.w bằng: A. 5 2 . B. 4 2 . C. 5 . D. 3 2 . Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  a, AC  a 3, AA  2a . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm H của đoạn BC  (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC  bằng a 5 a 5 a 15 a 15 . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Câu 37: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng? A. 8 (năm). B. 9 (năm). C. 10 (năm). D. 11 (năm). A. Trang 4/6 - Mã đề thi 111 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  0;2;1 và C 1;  1;2  . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A. . B. x  3 y  z  1  0 . C. x  3 y  z  1  0 . D. . 1 3 1 1 3 1 Câu 39: Cho hàm số f  x   x3 có đồ thị ( C1 ) và hàm số g  x   3x2  k có đồ thị ( C2 ). Có bao nhiêu giá trị của k để ( C1 ) và ( C2 ) có đúng hai điểm chung? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 40: Gọi S là tập hợp các giá trị của x để ba số log8 (4 x); 1  log 4 x; log 2 x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của S là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . ln x  10 Câu 41: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y  đồng biến ln x  m trên khoảng (1; e3 ) . Số phần tử của S bằng A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 9 Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Mặt phẳng  P  vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại D, E, F. Biết mặt phẳng (ABB’A’) vuông góc với mặt phẳng (ACC’A’) và chu vi của tam giác DEF bằng 4, thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng   A. 12 10  7 2 .   B. 4 10  7 2 .   C. 6 10  7 2 .   D. 12 10  7 2 . Câu 43: Cho hàm số bậc bốn trùng phương f  x  có bảng biến thiên như sau: 4 1 .  f x  1 là 4    x A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 . Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA  12 cm, AB  5 cm, AC  9 cm, SB  13 cm, SC  15 cm và BC  10 cm. Tan của góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng Số điểm cực trị của hàm số y  A. 14 . 10 B. 10 14 . 14 C. 4 . 3 Câu 45: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d  bên D. 12 . 5  có đồ thị là đường cong như hình vẽ Trang 5/6 - Mã đề thi 111 Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . Câu 46: Cho F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   D. 3 . 1 trên khoảng  0;   thỏa 2 x  x  3 mãn F 1  ln 3 . Giá trị của e F 2021  e F 2020 thuộc khoảng nào?      1 1  1 1 1 1 1 A.  0;  . B.  ;  . C.  ;  . D.  ;  .  10 5   10  5 3 3 2 Câu 47: Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình? 2 A. 16. 4! . 2 C. 32.  4! . B. 16.8!. Câu 48: Cho hàm số f  x  liên tục trên mãn f 3  x   3 f  x   sin  2 x 3 thỏa  3 x  x  , x  2 D. 32.8!. 1 . Tích phân I   f  x  dx thuộc khoảng nào? 0 A.  3; 2  . B.  2; 1 . C.  1;1 . D. 1; 2  . Câu 49: Cho a, b, c là ba số thực dương đôi một phân biệt. Có bao nhiêu bộ  a; b; c  thỏa mãn ab2  ba2 ; bc2  cb2 ; ca2  ac2 A. 1 . B. 3 . C. 6 . Câu 50: Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log 3 (1  ab)  1  a 1  b  của biểu thức P  2 1  log 3 (b  a ) . Giá trị nhỏ nhất 2 2 a ( a  b) A. 1 . D. 0 . B. 4 . bằng C. 2 . D. 3 . --------------------------------------------------------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 111 BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-C 4-B 5-A 6-A 7-D 8-A 9-A 10-C 11-C 12-C 13-C 14-C 15-B 16-B 17-B 18-B 19-D 20-B 21-C 22-D 23-A 24-D 25-B 26-D 27-D 28-A 29-A 30-A 31-D 32-B 33-A 34-A 35-A 36-D 37-B 38-C 39-A 40-A 41-C 42-A 43-D 44-B 45-A 46-A 47-C 48-C 49-D 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Phương pháp:  x  x0 y  y0 z  z0   có 1 VTCP là u   a; b; c  a b c  - Mọi vectơ cùng phương với u đều là 1 VTCP của đường thẳng d . - Đường thẳng d : Cách giải:   x 1 y  3 z  5   có 1 VTCP là u   2; 4; 6   2  1; 2;3 nên u   1; 2;3 cũng là 1 2 4 6 VTCP của đường thẳng d . Đường thẳng d : Chọn D. Câu 2 (TH) Phương pháp: - Xác định các đường giới hạn hình phẳng. - Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b là b  f  x   g  x  dx. a Cách giải:  x  1 Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2  x 2   x  x 2  x  2  0   x  2 Vì hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai nên x  0  x  1. Khi đó diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y  2  x 2 , đường thẳng y   x và 0 trục Oy giới hạn bởi các đường y  2  x 2 , y   x, x  1, x  0 nên S   2x 1 Chọn A. 9 2 7  x dx  . 6 Câu 3 (TH) Phương pháp: Sử dụng các công thức log an b m  log a b  m log a b  0  a  1, b  0  n 1  0  a, b  1 log b a Cách giải: Ta có: log x3 a 2b3  1 log x a 2  log x b3   3  2 log x a  log x b 3  2 1  3log a x log b x  3 1 1   2 3  Chọn C. Câu 4 (NB) Phương pháp: Diện tích mặt cầu bán kính R là S  4 R 2 . Cách giải: 2  3 3 Diện tích của mặt cầu có bán kính r  bằng: S  4 r 2  4    3 . 2  2  Chọn B. Câu 5 (TH) Phương pháp: Với a  0, giải bất phương trình logarit: log a f  x   b  0  f  x   a b . Cách giải: Ta có: 10 log 2  x 2  1  1  0  x2  x  2  x 2  x  0  2  x  x  2  0  x  1     x  0 1  x  2   x  1;0   1; 2 . Chọn A. Câu 6 (TH) Phương pháp: - Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính độ dài đường sinh và bán kính đáy hình nón. - Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r là S xq   rl. Cách giải: Vì hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a nên độ dài đường sinh của 2a 2a hình nón là l   a 2 và bán kính đáy của hình nón r   a. 2 2 Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   rl   .a.a 2   2a 2 . Chọn A. Câu 7 (NB) Phương pháp: Mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 có tọa độ tâm là I  a; b; c  2 2 2 Cách giải: Mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 có tọa độ tâm là I 1; 2;3 . 2 2 2 Chọn D. Câu 8 (NB) Phương pháp: a1  a2 Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau: z1  a1  b1i; z2  a2  b2i  z1  z2   . b1  b2 Cách giải: 11 x  2 Ta có 2  yi  x  5i   .  y  5 Chọn A. Câu 9 (NB) Phương pháp: Sử dụng công thức SHTQ của CSC: un  u1   n  1 d . Cách giải: Ta có u4  u1  3d  2  3.3  11. Chọn A. Câu 10 (TH) Phương pháp: - Sử dụng định lí Pytago tính BC . - Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là V  abc. Cách giải: Xét tam giác vuông ABC ta có BC  AC 2  AB 2  52  32  4. Vậy VABCD. A ' B 'C ' D '  AB.BC. AA '  3.4.8  96. Chọn C. Câu 11 (NB) Phương pháp: Hàm số y  log a f  x  xác định khi và chỉ khi f  x  xác định và f  x   0. Cách giải: Hàm số y  log 5 x xác định khi x  0  x  0. Vậy TXĐ của hàm số đã cho là  ; 0    0;   . Chọn C. Câu 12 (NB) Phương pháp: Số nghiệm của phương trình f  x   m là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  m song song với trục hoành. Cách giải: 12
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.