Nội dung

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Bài thi: MÔN TOÁN Mã đề thi 121 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 4 trang Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 01. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh? A. 105 . B. 510 . C. C510 . D. A510 . Câu 02. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 5 và u2 = 15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 20. B. 75. C. 3. D. 10. Câu 03. Nghiệm của phương trình 5x+1 = 125 là A. x = 2. B. x = 3. √ Câu 04. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 3 bằng √ √ A. 24 3. B. 54 2. C. x = 0. D. x = 1. C. 8. D. 18 2. Câu 05. Tập xác định của hàm số y = log2 (3x − 6) là A. (−∞; 2). B. (2; +∞). C. (−∞; +∞). D. (0; +∞). Câu 06. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x2021 trên R. R x2022 A. . f (x)dx = 2022 R x2022 C. f (x)dx = +C. 2022 √ B. R f (x)dx = 2021x2020 +C. D. R f (x)dx = x2021 +C. 2021 Câu 07. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15. B. 30. C. 150. D. 10. Câu 08. Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. V = 18π. B. V = 6π. C. V = 4π. D. V = 12π. Câu 09. Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng A. S = 144π. B. S = 38π. C. S = 36π. Câu 10. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 f 0 (x) + 0 2 0 − f (x) D. S = 288π. +∞ 1 + 0 0 3 − −1 −∞ −∞ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3; 1). B. (1; +∞). C. (−∞; 0).
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log3 a5 bằng 1 A. log3 a. B. 5 log3 a. C. 5 + log3 a. 5 D. (0; 1). D. 3 log a. 5 3 Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy là r, đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh Sxq hình nón đó là 1 A. Sxq = πr2 h. B. Sxq = πrl. C. Sxq = 2πrl. D. Sxq = πrh. 3 Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 f 0 (x) f (x) + −∞ Hàm số đã cho đạt cực đại tại B. x = −3. A. x = 2. 0 2 +∞ 2 − 0 + +∞ −1 C. x = −1. D. x = 0. Trang 1/4 - Mã đề thi 121 Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = −x3 + 3x + 1. C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = x4 − 2x2 + 1. y 3 −1 x O1 −1 3x − 2 Câu 15. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng 2x − 4 1 1 D. − . A. 3. B. −3. C. . 2 2 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x ≥ −2 là 3 A. [0; +∞). B. (−∞; 9). C. (0; 9]. Câu 17. Cho hàm số trùng phương y = f (x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f (x) = 0, 5 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 18. Nếu A. 7. R1 0 f (x) dx = 4 và R1 R1 0 0 g(x) dx = 3 thì B. 13. D. (9; +∞). y −2 O 2 x −4 [2 f (x) + 3g(x)] dx bằng C. 17. D. 11. Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z = (2 − 3i)(4 + i) là z̄ = a + bi. Khi đó a + b bằng A. −21. B. 1. C. 21. D. −1. Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn phương trình (2 − i)z + 1 = 3i. Phần thực của số phức z bằng A. −2. B. −1. C. 2. D. 1. Câu 21. Trên mặt phằng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 ( với z1 = 5 + 3i và z2 = 6 + 4i) là điểm nào dưới đây? A. M(1; −1). B. Q(11; 7). C. P(−1; −1). D. N(−11; −7). Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; −4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là A. (2; 3; 0). B. (0; 3; 0). C. (0; 3; −4). D. (2; 0; −4). Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(−2; 4; 3) và đi qua M(0; 2; 2)có phương trình là A. (S) : (x + 2)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 3. B. (S) : (x − 2)2 + (y + 4)2 + (z + 3)2 = 9. 2 2 2 C. (S) : (x − 2) + (y + 4) + (z + 3) = 3. D. (S) : (x + 2)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 9. Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y + 2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. ~n = (−2; −3; 1). B. ~n = (−2; −3; 0). C. ~n = (2; 3; 1). D. ~n = (2; 3; 2). Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 2y − z + m = 0 (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (α) bằng 1. A. m = −3. B. m = 3. C. m = −6 D. m = 6. Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ 1 SA = 2a, tam giác ABC vuông tại A và AC = a, sin B = √ (minh họa như 3 hình bên). Góc giữa đường thằng SB và mặt phằng (ABC) bằng A. 90◦ . B. 30◦ . C. 45◦ . D. 60◦ . S C A B Trang 2/4 - Mã đề thi 121 Câu 27. Cho hàm số f (x) xác định trên R và có bảng xét dấu của f 0 (x) như sau x −∞ −2 0 2 f 0 (x) + 0 − || + − 0 +∞ 4 0 + Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 B. 4. C. 3. D. 1. √ √ Câu 28. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 4 − x2 + m là 3√ 2. Giá trị của m là √ √ √ 2 B. m = − 2. C. m = A. m = 2 2. . D. m = 2 2 Câu 29. Cho a > 0, b > 0 và a khác 1 thỏa mãn loga b = b4 ; log2 a = 16 b . Tính tổng a + b. A. 32. B. 16. C. 18. D. 10. Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 1 và đường thẳng y = 4 là A. 4. B. 2. C. 3   3x − 1 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log2 ≤ 0 là 2 x+1 A. (−∞; −1). B. [3; +∞). C. (−∞; −1) ∪ [3; +∞). D. 1. D. (−1; 3]. Câu 32. Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích S của thiết diện đó. A. S = 500 cm2 . B. S = 300 cm2 . C. S = 406 cm2 . D. S = 400 cm2 . Câu 33. Khi đổi biến x = π √ R3 3 dt. A. I = 0 3 √ R1 dx 3 tant, tích phân I = 2 trở thành tích phân nào? 0 x +3 π π √ R6 1 R6 3 B. I = dt. C. I = dt. 0 t 0 3 Câu 34. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H) : y = của S bằng A. S = ln 2 + 1. B. S = 2 ln 2 + 1. π D. I = R6 √ 3tdt. 0 x−1 và các trục tọa độ. Khi đó giá trị x+1 C. S = ln 2 − 1. D. S = 2 ln 2 − 1. Câu 35. Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b ∈ R nằm trên đường thẳng có phương trình là A. x = 7. B. y = 7. C. y = −7. D. x = −7. Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i) z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng √ √ A. 2. B. 5. C. 2 5. D. 5. Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; −2; 3) và song song với mặt phẳng (α) : −2x + y − 3z + 2 = 0 có phương trình là A. (P) : 2x − y + 3z − 9 = 0. B. (P) : x − y − 3z + 11 = 0. C. (P) : 2x − y + 3z − 11 = 0. D. (P) : 2x − y + 3z + 11 = 0. Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)? A. 4x − 12y + 3z − 12 = 0. B. 4x + 12y − 3z − 12 = 0. C. 4x − 12y − 3z + 12 = 0. D. 4x − 12y − 3z − 12 = 0. Câu 39. Ba bạn A, B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 1728 23 1637 3276 . B. . C. . D. . A. 4913 4913 68 4913 Câu 40. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. A Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách √giữa hai đường thẳng OP và AB bằng √ 2a 6a A. . B. . 0 2 3 B √ P 2 5a C. a. D. . C 5 Trang 3/4 - Mã đề thi 121 1 Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − (m − 1) x2 − 4mx đồng biến trên đoạn [1; 4]. 3 1 1 A. < m < 2. B. m ∈ R C. m ≤ 2. D. m ≤ . 2 2 Câu 42. Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500 000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? A. 6490123 đồng. B. 7500000 đồng. C. 6500000 đồng. D. 5151214 đồng. Câu 43. Cho hàm số f (x) = ax − 4 bx + c (a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như sau: −∞ x f 0 (x) +∞ 1 || + + +∞ f (x) 1 1 −∞ Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 44. Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là A. h = R. B. h = 3R. C. h = 2R. D. R = 2h.
π Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f (x) + f 2 − x = sin x. cos x, với mọi x ∈ R và π R2 f (0) = 0. Giá trị của tích phân x. f 0 (x) dx bằng 0 1 A. . 4 π B. . 4 1 4 C. − . π 4 D. − . tan x − 2 đồng biến trên khoảng Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y = tan x−m  π  − ;0 ? 4 A. Có vô số. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 47. Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log3 [(x + 1) (y + 1)]y+1 = 9 − (x − 1) (y + 1). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là √ √ 11 27 D. Pmin = −3 + 6 2. A. Pmin = . B. Pmin = . C. Pmin = −5 + 6 3. 2 5 Câu 48. Xét hàm số f (x) = x2 + ax + b , với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b. A. 5. B. −5. C. −4. D. 4. Câu 49. Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C0 D0 cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB0 và P thuộc cạnh DD0 sao cho 1 DP = DD0 . Mặt phẳng (AMP) cắt CC0 tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng 4 √ √ a3 9 a3 11 3 3 . C. V = 2a . D. V = . A. V = 3a . B. V = 3 4 Câu 50. Cho a là số thực dương sao cho 3x + ax ≥ 6x + 9x với mọi x ∈ R. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a ∈ (14; 16] . B. a ∈ (16; 18] . C. a ∈ (12; 14] . D. a ∈ (10; 12] . – HẾT – Trang 4/4 - Mã đề thi 121 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 ĐÁP ÁN Mã đề thi 121 Câu 01. D Câu 18. C Câu 35. A Câu 02. D Câu 19. C Câu 36. C C Câu 03. A Câu 20. B Câu 37. Câu 04. A Câu 21. B Câu 38. D Câu 39. D Câu 05. Câu 06. Câu 07. Câu 22. B Câu 23. C B Câu 08. C D D Câu 24. B Câu 25. B Câu 40. B Câu 41. D Câu 42. A Câu 09. A Câu 26. Câu 10. B Câu 27. A Câu 11. B Câu 28. Câu 12. B Câu 29. Câu 13. B Câu 30. Câu 14. B Câu 31. Câu 15. A Câu 16. Câu 17. A C D C B C Câu 33. Câu 34. C Câu 44. C Câu 45. C Câu 46. D Câu 47. D Câu 48. Câu 32. A C Câu 43. C Câu 49. A C D Câu 50. B