Nội dung

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi 202 Họ, tên thí sinh: .................................................................................... Số báo danh: ......................................................................................... Câu 1. Hệ số của x 2 trong khai triển ( x + 2 ) là 10 A. C107 .22 B. C102 .28 C. C108 .22 D. C103 .28 C. 32 D. 48 Câu 2. Cho cấp số nhân ( un ) với u2 = 8 và q = 2 . Cấp số nhân đã cho có u4 bằng A. 18 B. 16 Câu 3. Phương trình log 2 ( 2 x ) = 3 có nghiệm là 9 D. 8 4 Câu 4. Cho khối nón có diện tích đáy bằng S và độ dài đường cao là h. Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối nón đã cho? 1 1 B. V = Sh C. V = Sh D. V = 3Sh A. V = Sh 3 2 A. 2 B. 4 y Câu 5. Tập xác định của hàm số = A. R \ {2} C. ( x − 2) −3 B. [2; +∞) là C. (2; +∞) D. (−∞; 2) Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x= ) x 4 + 3 là 1 1 A. x5 + 3 x + C B. 4 x 4 + 3 x + C C. x5 + C D. x 4 + 3 x + C 4 5 Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S = 5 . Chiều cao h = 3 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 5 B. 15 C. 35 D. 12 Câu 8. Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và đường kính đáy bằng 8. Thể tích khối trụ đã cho là A. 192π B. 64π C. 16π D. 48π Câu 9. Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Thể tích khối cầu đã cho bằng A. 16π B. 72π C. 108π D. 36π Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x 0 3 +∞ −∞ f’(x) 0 0 + + − Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A. ( −∞;0 ) B. ( 0;3) C. ( 3; +∞ ) D. ( 0; +∞ ) Câu 11. Biết log 3 a = 2 . Thì log 3 ( 9a 3 ) bằng A. 17 B. 8 C. 72 D. 12 Câu 12. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng 2 1 B. π hr 2 C. π hr 2 D. π hr A. π hr 3 3 Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A. biết AB=3, AC= 4. Khi quay tam giác ABC quanh trục AB ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng A. 30π B. 20π C. 45π D. 15π Trang 1/5 _ Mã đề 202 Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x -1 0 1 2 −∞ f’(x) 0 − 0 − 0 + 0 − + Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1 B. 2 C. 3 Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x -3 2 +∞ −∞ f’(x) 0 0 + + − -1 +∞ f(x) +∞ D. 4 -2 −∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. −3 B. −1 C. −2 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên? − x4 + 4 x2 −1 A. y = B. y =x3 + 2 x 2 − 1 − x4 − 2x C. y = D. y =x 4 + 4 x 2 − 1 D. 2 y 2 O Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. y = 2 A. x = −2 2x − 6 là x+2 C. x = 3 x 2 D. y = −3 x Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2 − 8 ≥ 0 là A. ( 0;3] B. ( −∞;3] C. [3; +∞ ) D. [ 0;3] Câu 19. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x -3 0 +∞ −∞ f’(x) + 0 − 0 + +∞ 1 f(x) -2 −∞ Với giá trị nào của m sau đây thì phương trình f ( x) = m có nghiệm duy nhất? A. m = 1 B. m = −2 C. m = −1 D. m = 2 Câu 20. Nếu 2 2 0 0 11 thì ∫ f ( x)dx bằng ∫ ( f ( x) + 2 ) dx = A. 9 B. 13 C. 7 Câu 21. Phần thực của số phức z= 3 + 4i bằng A. 4 B. 5 C. 7 Câu 22. Mô đun của số phức z = ( 3 + 2i ) + (1 − 5i ) là D. 5 D. 3 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 23. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3), bán kính R=4 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 4 16 C. ( x + 1) 2 + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 16 2 2 D. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 2 2 2 Trang 2/5 _ Mã đề 202 Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ. Điểm M (1;5) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z= 5 + i B. z = 1 − 5i C. z =−5 + i D. z = 1 + 5i Câu 25. Trong không gian Oxyz. Hình chiếu của điểm M (2;7; −1) lên trục Oy có tọa độ là A. ( 2; 0; 0 ) B. ( 0; 7; 0 ) C. ( 0; 7; −1) D. ( 0; 0; −1) x= 1+ t Câu 26. Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng ( ∆ ) :  y = 2 − t . Điểm nào dưới đây thuộc đường  z =−1 + 3t  thẳng ( ∆ ) ? A. M (1; −1;3) B. P ( 0;3; −4 ) C. N (1; 2;1) Câu 27. Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng ( ∆ ) : phương của đường thẳng  A. u1 = (1;1;3) (∆) ?  B. = u2 ( 2; 0; −1) D. Q (1; −2;1) x − 2 y z +1 = = . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ −1 2 3  C. u3 = ( −1; 2;3)  D. u4 = ( 3;1; 0 ) Câu 28. Trong không gian Oxyz. Cho hai điểm A(2;-1;5) và B(0;1;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là B. x − y + z − 5 = D. x + 3 y − 5 z − 1 =0 A. x + 3 y − z + 3 = 0 0 C. x − y + z + 6 = 0 Câu 29. Trong không gian Oxyz. Cho mặt phăng ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 =0 . Đường thẳng đi qua A(1;1;5) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là x= 1+ t x = t  B.  y = 1 + 3t A.  y= 2 + 3t   z= 5 − 2t   z= 5 − 2t x= 1+ t C.  y = 1 + 4t  z= 5 − 2t  x= 1− t  D.  y = 1 − 3t   z= 5 + 2t Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy, SA = 6a . Góc hợp bởi đường thẳng SC và mp(ABCD) bằng A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y =x3 − 3 x 2 + 4 trên đoạn [1;3] bằng A. −3 B. 0 C. 6 3 Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số y =x − 3 x 2 − 1 và trục hoành là A. 0 B. 1 C. 2 3 2 Câu 33. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên Trong các số a, b, c và d có bao nhiêu số dương? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D. 4 D. 3 y O Câu 34. Cho hàm số y = trên khoảng ( −16; −10 ) ? A. 11 x x+5 . Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 20 sao cho hàm số đã cho đồng biến x + 2m B. 15 C. 13 D. 14 Trang 3/5 _ Mã đề 202 Câu 35. Một nhóm có 12 học sinh, trong đó có 10 học sinh nam và hai học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm xếp ngẫu nhiên 12 học sinh đó thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau. 4 1 5 1 B. C. D. A. 5 6 6 2 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. SA ⊥ ( ABCD), SA = 2a . Gọi M là trung điểm SB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC bằng 5 3a 2 5a 7a 2a B. C. D. 3 5 5 3 a b Câu 37. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 2 ( 2 .8 ) + 1 =lo g 4 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A. 2a + 4b = B. 2a + 6b + 1 =0 C. 2a + 6b + 3 = 1 0 2 Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x − 4 log 3 x + 3 ≤ 0 là A. [ 4;12] C. [ 2;15] (11;31) B. D. 2a + 3b + 1 =0 D. [3; 27] 1 Câu 39. Kết quả tích phân I    x  3 e x dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . Khẳng định nào sau 0 đây là đúng? A. 2a  b  4 . B. 2a  b  7 . C. 2a  b  15 D. 2a  b  1 . Câu 40. Cho đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích S của hình y phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là: 3 2 3 0 0 0 0 2 3 B. S   f  x  dx   f  x  dx . A. S   f  x  dx 2 0 3 2 0 C. S   f  x  dx   f  x  dx . 3 1  i. 2 2 Gọi z1 là Câu 42. 2 z1 1  2i  là A. 7  2 . B. 1 3  i. 2 2 C. 3 1  i 2 2 z1 là z2 1 3  i. 2 2 z 2  z  2  0 . Phần D. . nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình B. 7  2 . x 3 -2 D. S   f  x  dx   f  x  dx . Câu 41. Cho hai số phức z1  1  2i và z 2  1  i . Số phức liên hợp của số phức A. y=f(x) O C. 2 7 1 . 1 3 0 0 ảo của số phức D. 2 7 1 . Câu43: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có= = I ∫ f ( x ) dx 4;= ∫ f ( x ) dx 10 . Tính 1 ∫ f ( 2x − 1 ) dx −1 A. I = 2 B. I = 4 C. I = 7 D. I = 9 rt Câu 44. Sự tăng trưởng của một loại virút tuân theo công thức S = M .e , trong đó M là số lượng vi rút ban đầu, r là tốc độ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi rút ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 400 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi rút ban đầu sẽ tăng gấp đôi? A. 2 giờ 15 phút B. 2 giờ 30 phút C. 2 giờ 45 phút D. 3 giờ 15 phút Câu 45. Cho hình nón có chiều cao 5a. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với trục một góc 30o , thiết diện thu được là một tam giác cân có cạnh đáy bằng 2a. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 140π 3 152π 3 125π 3 140π 3 A. B. C. D. a a a a 3 9 3 9 Trang 4/5 _ Mã đề 202 Câu 46. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m3  4m 8 f x  1 2  f 2  x   2 có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6]? A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 Câu 47. Cho hàm số y  f  x . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới và f 2  f 2  0 2 Hàm số g  x    f  x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. 4;3. B. 3;1. C. 2;4 . D. 0; 2. Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60°. Gọi P là điểm đối xứng với C qua B và Q là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng ( DPQ ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ( H1 ) và ( H 2 ) , trong đó ( H1 ) chứa điểm C. Thể tích của khối ( H ) là 1 7 6a3 7 6a3 5 6a3 5 6a3 A. B. C. D. 72 36 36 72 Câu 49. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau x -1 1 +∞ −∞ y’ + 0 0 + 16 y 12 4 0 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log 6  f ( x)  m  log 6 2  log 4  f ( x) có 5 nghiệm phân biệt? A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 3 − x + 2 y − xy Câu 50. Xét các số dương x, y thỏa mãn log 3 = 3 xy + 4 ( x − y ) − 10 . Giá trị nhỏ nhất của x + 2y biểu thức P= x + y thuộc tập hợp nào sau đây? A. 3;0. B. 0;2. C. 2;5. D. 5;10. --------------------------- HẾT --------------------------- Trang 5/5 _ Mã đề 202