Nội dung

SỞ GD&ĐT CAO BẰNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:………………………………………………….. Câu 1: Cho khối cầu có đường kính là 6. Thể tích của khối cầu đã cho là B. 108 . A. 54 . D. 36 . C. 9 . Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; + ) . B. ( −;0 ) . C. ( −1;1) . D. ( 0;1) . Câu 3: Tập xác định của hàm số y = ( x − 3) A. D = . 5 là C. D = 3; + ) . \ 3 . B. D = a 7 2 Câu 4: Cho a và b là các số thực thỏa mãn      2 7 A. 3 a b. 2 B. a  b . 2 D. D = ( 3; + ) . a − 4b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? C. a  3b . 4 D. a  2b . Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh 2 và chiều cao h = 5 bằng A. 5 3 . B. 20 . C. 20 . 3 D. 5 . 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 5 z − 2 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) ? A. P ( 4; −1;3) . B. N ( 4; 4; 2 ) . C. Q (1;1;7 ) . D. M ( 0;0; −2 ) . Câu 7: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . B. y = x3 − 3x + 1 . C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1. D. y = − x3 + 3x + 1 . Câu 8: Nghiệm của phương trình 125 − 51− x = 0 là A. x = −2 . B. x = 1 . C. x = 3 . D. x = −1 . Trang 1/6 - Mã đề thi 001 Câu 9: Cho hai số phức z1 = 5 − 2i và z2 = −4 + i . Phần thực của số phức z1.z2 bằng A. −18 . B. 18. Câu 10: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. 1. B. 0. D. −13 . C. 13. 3− x là x −1 C. 2. D. 3. Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? B.  e x dx = e x + C . A.  a x dx = a x .ln a + C . C.   x dx = x +1 +C  +1 (  −1) . D. 1  x dx = ln x + C . Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy đều bằng r là A. 2 r 2 . B. 2 2 r . 3 C. 1 2 r . 3 D.  r 2 . x z Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : − y + = 1 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 5 pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ? A. n = ( −5;1; −2 ) . B. n = ( 5; −10; 2 ) . C. n = ( −2;1; −5) . D. n = ( 2; −1;5) . C. 3log 2 a . D. Câu 14: Cho a là số dương tùy ý, khi đó log 4 a3 bằng A. 2 log 2 a . 3 B. 1 log 2 a . 2 3 log 2 a . 2 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 1 . B. y = 3 . C. x = 3 . D. y = −1 . Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 16 x + 4 x+1 − 5  0 là A. 0; + ) . B. ( 0; + ) . C. (1; + ) . D. 1; + ) . Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 3 = 0 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 18: Từ các chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? B. A62 . A. 6 2 . C. C62 . D. 26 . C. ( −;e . D. ( −;e ) . Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình ln x  1 là A.  e; + ) . B. ( 0;e . Câu 20: Công thức nào sau đây là đúng với cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q; n  2 ? A. un = u1.q n −1 . Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = A. 0. C. un = u1.q n +1 . B. un = u1.q n . Câu 22: Nếu  f ( x ) dx =4 và 0 A. −11 . 2  u1 . q x2 − 4 x + 3 với trục hoành là x+2 B. 1. 2 D. un = C. 2. f ( x ) dx = − 7 thì 5 D. 3. 5  f ( x ) dx bằng 0 C. −3 . B. 11. D. 3. Câu 23: Cho khối nón có chiều cao h = 5 và bán kính đáy r = 3 . Thể tích của khối nón đã cho là A. 9 . C. 45 . B. 5 . D. 15 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M ( −3; 2;1) trên mặt phẳng ( Oxz ) có tọa độ là A. ( 3;0; −1) . C. ( −3;0;1) . B. ( 0; 2;1) . D. ( −3; 2;0 ) . Câu 25: Cho số phức z = 5 − 3i . Trong các điểm sau đây, điểm nào là điểm biểu diễn số phức z ? A. P ( −5;3) . B. M ( 5; −3) . C. N ( 5;3) . D. Q ( −5; −3) . Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z − 2 = 0 . Tâm I của mặt cầu ( S ) có tọa độ là A. ( 2; −1;3) . B. ( −4; 2; −6 ) . C. ( −2;1; −3) . D. ( 4; −2;6 ) .  Câu 27: Cho tích phân I =  ( 2sin 2 x − 1) .sin 4 xdx . Nếu đặt u = cos 2 x thì tích phân I trở thành 4 4 0 1 1 A.  u 4 du . 20 1 12 B.  u 3 du . 20 3 2 1 C.  u du . 5 0 D.  u du . 4 0 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu của f ' ( x ) như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = A. 1. 2x −1 trên đoạn  0; 2 bằng: − x −1 B. 0. C. 2. D. 3. Câu 30: Cho số phức z = −1 + 2i . Khi đó số phức − z là B. 1 + 2i . A. −1 + 2i . D. 1 − 2i . C. −1 − 2i . Câu 31: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 3; 4; 5 bằng A. 10. B. 60. C. 20. D. 30. Câu 32: Cho hai số phức z1 = 3 − 4i và z2 = 2 + i . Phần ảo của số phức z1 − z2 bằng A. −5i . D. −3 . C. −5 . B. 1. Câu 33: Gọi z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 − 4 z + 8 = 0 . Khi đó, biểu thức K = z1 + z2 − z1.z2 bằng B. −8 + 4 2 . A. −4 2 . C. 8 + 4 2 . D. 4 2 . 3a . Mặt phẳng ( ) đi qua trục của N và cắt N theo 2 thiết diện là một tam giác vuông. Diện tích toàn phần của hình nón N bằng: Câu 34: Cho hình nón N có chiều cao bằng A. 8 a 2 1+ 2 2 . 3 ( ) B. 9 a 2 1+ 2 . 4 ( ) C. 4 a 2 2+ 2 . 3 ( ) D. 5 a 2 2+ 2 . 2 ( ) Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x ; y = e và x = 0 bằng A. e2 . 2 B. e2 . 3 D. C. 1. 1 . 2 Câu 36: Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy là A. 300 . B. 600 . C. 1 . 3 D. 3. Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P (1;0;1) và Q ( −1; 2;3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ là A. 2 x − 2 y − 2 z + 3 = 0 . C. x + y + z + 3 = 0 . B. − x + y + z + 3 = 0 . Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn f ( x ) = mx3 − 3x 2 + ( m − 2 ) x + 3 nghịch biến trên A. 3. B. 4. D. x − y − z + 3 = 0 .  −3;3 sao cho hàm số ? C. 5. D. 2. Câu 39: Biết rằng trong tất cả các cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn log 2 ( x 2 + y 2 + 2 )  2 + log 2 ( x + y − 1) chỉ có duy nhất một cặp ( x; y ) thỏa mãn 3x + 4 y − m = 0 . Hãy tính tổng tất cả các giá trị của tham số m tìm được? A. 14. B. 46. C. 28. D. 20. Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a . Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' B và DC ' theo a . A. a 3 . 6 B. a 2 . 6 C. a 2 . 4 D. a 3 . 4 Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn  −3;3 sao cho M  2m ? A. 6. B. 5. C. 7. D. 3. 2 2R 2 2R và chiều cao cũng bằng . Một hình vuông ABCD 5 5 có hai cạnh AB và CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ T . Tính diện tích của hình vuông ABCD. Câu 42: Cho hình trụ T có bán kính C. 8R 2 . B. R 2 . A. 4R 2 . D. 2R 2 . Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm N ( 2;0;1) và mặt phẳng ( ) : x + 4 y − 2 z + 7 = 0 . Đường thẳng  đi qua N và vuông góc với ( ) có phương trình là A. x − 2 y z −1 . = = −1 4 2 B. x − 2 y z −1 . = = 1 2 −1 C. x − 2 y z −1 . = = 1 4 −2 D. x−2 y z −1 . = = 1 −4 −2 Câu 44: Công ty truyền thông A dự định sản xuất một bộ phim truyền hình. Do nguồn vốn hạn hẹp nên công ty A quyết định quay và chiếu trước một số tập phim; sau đó nếu lượng người xem phim (Rating) đạt trên 20% thì công ty A sẽ quay và chiếu tiếp các tập tiếp theo. Theo nghiên cứu của công ty A cho thấy: nếu sau n tập phim được chiếu thì tỉ lệ người xem phim đó tuân theo công thức 3 . Hỏi liệu sau khi chiếu bao nhiêu tập phim thì công ty A có đủ lượng người xem P (n) = 1 + 16.10−0,012 n để sản xuất tiếp bộ phim đó? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 45: Có 3 con súc sắc hình lập phương làm bằng giấy, các mặt của súc sắc in các hình bầu, cua, tôm, cá, gà, nai. Súc sắc thứ nhất cân đối. Súc sắc thứ hai không cân đối, có xác suất mặt tôm là 0, 2 ; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Súc sắc thứ ba không cân đối, có xác suất mặt nai là 0, 25 ; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Gieo một lần ba con súc sắc đã cho. Tính xác suất để hai súc sắc xuất hiện mặt cua và một súc sắc xuất hiện mặt bầu. A. 1 . 120 B. 3 . 250 C. 1 . 250 D. 1 . 40 Câu 46: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + 2 có bảng xét dấu như sau: x − x1 − + 0 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? y' A. a  0; b  0; c  0 . B. a  0; b  0; c  0 . x2 0 0 + C. a  0; b  0; c  0 . + D. a  0; b  0; c  0 . Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SQ = x , V1 là các cạnh SA, SD. Mặt phẳng () chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt SB 1 thể tích của khối chóp S .MNQP, V là thể tích của khối chóp S . ABCD. Tìm x để V1 = V . 2 A. x = 1 . 2 B. x = 2 . C. x = −1 + 41 . 4 D. x = −1 + 33 . 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thuộc đoạn  −2 ; 2  của phương trình f ( cos 2 x ) = 2 là A. 7. B. 9. C. 11. D. 8. Câu 49: Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2  1 và log x2 + y 2 ( 2 x + 3 y )  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 x + y bằng A. 7 + 65 . 2 B. 11 + 10 2 . 3 C. 19 + 19 . 2 D. 7 − 10 . 2 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn 2 f ( x ) + 3 f (1 − x ) = 1 − x 2 . 1 Tính tích phân I =  f ( x ) dx . 0 A. I =  6 . B. I =  4 . C. I =  20 . D. I =  16 . ______________________________Hết_______________________________ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 001