Nội dung

THPT QUẢNG XƯƠNG I ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM 2018 - 2019 Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 468 Câu 1: (TH): Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log  2018a   2018log a B. log a 2018  1 log a 2018 1 D. loga 2018  2018log a log a 2018 Câu 2: (TH): Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ? C. log  2018a     A. y    3 x B. y  log 1 x   C. y  log  x  1 3 2 4 2 D. y    e x x2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x  4x  3 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 3: (VD): Đồ thị hàm số y  A. 0 2 Câu 4: (TH): Đồ thị sau đây là của hàm số y  x 4  3x 2  3 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4  3x 2  3  m có 3 nghiệm phân biệt A. m = -4 B. m = -3 C. 0 D. m = -5 Câu 5: (TH): Đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  2 x  1 và đồ thị hàm số y  3x 2  2 x  1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 B. 2 Câu 6: (NB): Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? C. 3 A. 11 B. 20 C. 12 D. 10 Câu 7: (NB): Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 21 B. 14 C. 8 Câu 8: (VD): Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x  1  D. 1 D. 6 3 k  k 2 D. x  2 4 4 2 Câu 9: (VD): Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. x   k 2 caodangyhanoi.edu.vn B. x    k C. x  A. 8 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 10: (TH): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  ;   , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ).  B. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1).  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ).  Câu 11: (TH): Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị? A. y y   x4  3x 2  4 B. y  x3  6 x2  9 x  5 C. y  x3  3x 2  3x  5 D. y  2 x 4  4 x 2  1  Câu 12: (VD): Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 1  x  là: 12 A. 972 B. 495 C. 792 D. 924 2018 là đường thẳng có phương trình? x 1 C. y  0 D. x  1 Câu 13: (TH): Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  2018 B. x  0 2x 1 tại điểm có hoành độ x0  2 là: x 1 C. y  3x  11 D. y  3x  1 Câu 14: (VD): Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  B. y  3x  1 A. y  3x  5 Câu 15: (TH): Cho A. a > b  2019  2018 2 3 a B. a < b Câu 16: (TH): Tính giới hạn lim A.   B. 3 2  b 2019  2018 . Kết luận nào sau đây đúng? C. a = b D. a  b 2n  1 3n  2 C. 1 2 D. 0 Câu 17: (VD): Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh A. Biết SA   ABCD  và SA  a . Tính thể tích của khối chóp SABCD A. V  a3 3 B. V  3a3 2 a3 C. V  D. V  a3 6 Câu 18: (VD): Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? 2x  3 x 1 x 1 x B. y  C. y  D. y  2x  2 x 1 x 1 x 1 Câu 19: (VD): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng: A. y  A. 300 B. 900 C. 600 D. 450 Câu 20: (TH): Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3. A. V  9 B. V  12 C. V  3 D. V  27 Câu 21: (TH): Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto AB  AC  AD là A. AC B. 2AC C. 3AC D. 5AC Câu 22: (VD): Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  3MC  0 là: A. M(1;18) B. M(-1;18) C. M(1;-18) D. M(-18;1) Câu 23: (VD): Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là: A. (4;3) B. (4; -3) C. (-4;3) D. (-4;-3) Câu 24: (TH): Cho cấp số nhân  un  : u1  1, q  2 . Hỏi 2048 là số hạng thứ mấy? A. 12 B. 9 C. 11 D. 10 Câu 25: (TH): Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 26: (VD): Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  A. 5 B. 4 4 trên đoạn 1;3 bằng: x C. 3 D. 13 3 Câu 27: (TH): Hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0 Câu 28: (TH): Tập xác định của hàm số y  A. D  1; 2 B. D  1;   1 Câu 29: (VD): Phương trình   7 A. 0 B. 1 1  ln  x  1 là 2 x C. D  1; 2  D. D   ; 2  x 2  2 x 3  7 x 1 có bao nhiêu nghiệm? C. 3 D. 2  x  y 2  x 2  12  y Câu 30 (VD): Giải hệ phương trình  ta được hai nghiệm  x1 ; y1  và  x2 ; y2  . Tính  x y 2  x 2  12 giá trị biểu thức T  x12  x22  y12 A. T = - 25 B. T = 0 C. T = 25 D. T = 50 Câu 31: (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA   ABCD  và SA  a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng: A. 2a 5 5 B. a 3 C. a 2 D. a 3 2 Câu 32: (VD): Cho đồ thị hàm số y  x , y  x  , y  x trên  0;   trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.       0 B. 0        1 C. 0        1 D. 1       Câu 33: (VD): Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hàm số g  x   f  3  2 x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A.  0; 2  B. 1;3 C.  ; 1 D.  1;   Câu 34: (VD): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  4 Phép vị tự tâm O (với O 2 2 là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A.  x  1   y  1  8 B.  x  2    y  2   8 C.  x  2    y  2   16 D.  x  2    y  2   16 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 35: (VD): Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó a   P  . Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I). Nếu b / / a thì b   P  (II). Nếu b   P  thì b / / a . (III). Nếu b  a thì b / /  P  (IV). Nếu b / /  P  thì b  a Câu 36: (VD): Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log3  2  x  là S   a, b    c; d  với 3 a, b, c, d là các số thực. Khi đó a  b  c  d bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 37: (VD): Một hình trị có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng R. Tính thể tích V của khối trụ. A. V  3 R3 4 B. V   R3 C. V   R3 4 D. V   R3 3 Câu 38: (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , SA  a 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD). A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 Câu 39: (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC  2a, AB  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là: A. a 21 7 B. a 3 2 C. a 5 2 D. a 7 3 Câu 40: (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  x 2  5 x  4  x  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 41: (VD): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn   3 7    nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x 2  2 x trên đoạn   ;  . Tìm khẳng định sai trong các khẳng 2 2 định sau. A. M  m  7 B. Mm  10 C. M  m  3 D. M 2 m Câu 42: (VD): Cho lăng trụ ABC. A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 bằng 6, khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng  ABB1 A1  bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC. A1B1C1 bằng: A. 24 B. 8 C. 16 D. 32 x 1 có đồ thị  C  biết cả hai đường thẳng d1 : y  a1 x  b1; d 2 : a2 x  b2 x 1 5 đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị  C  tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi a1  a2  ,giá trị biểu 2 thức P  b1b2 bằng: Câu 43: (VD): Cho hàm số y  A. 5 2 B. 1 2 C.   1 2 Câu 44: (VD): Cho hình chóp SABCD có SC  x 0  x  3 D.   5 2 các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng: 1 1 3 3 B. C. D. 3 4 4 6 Câu 45: (VD): Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn. 73 2072 661 54 A. B. C. D. 2145 2145 715 715 Câu 46: (VDC): Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức A. P 8a  3b  4 A. 4,65  ab  bc  3 abc 1 a  b  c  2 B. 4,66 gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau: C. 4,67 Câu 47: (VDC): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới . D. 4,64 Để đồ thị hàm số h  x   f 2  x   f  x   m có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m  m0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. m0   0;1 B. m0   1;0  C. m0   ; 1 D. m0  1;   Câu 48: (VDC): Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y  2x sao cho tam x 1 giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T  ab  cd bằng: A. 6 B. 0 C. -9 D. 8 Câu 49: (VDC): Biết đồ thị hàm số y  a log 22 x  b log 2 x  c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn [1; 2]. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P  A. 2 B. 5  a  b  2a  b  a a  b  c C. 3 bằng: D. 4 Câu 50: (VDC): Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, AB  3, AD  4, BAD  1200 . Cạnh bên SA  2 3 vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC,  là góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  MNP  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A.    600 ;900  B.    00 ;300  C.    300 ; 450  D.    450 ;600  ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-B 4-B 5-C 6-A 7-D 8-B 9-B 10-B 11-A 12-C 13-C 14-C 15-B 16-A 17-A 18-D 19-B 20-D 21-B 22-C 23-C 24-A 25-C 26-B 27-A 28-C 29-D 30-B 31-D 32-D 33-C 34-C 35-D 36-D 37-A 38-B 39-B 40-C 41-A 42-A 43-C 44-C 45-B 46-B 47-A 48-D 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C2 C10 C11 C13 C3 C4 C5 C14 C18 C25 C26 C27 C28 C33 C40 C43 C48 C1 C15 C29 C36 C32 C49 C17 C19 C31 C38 C39 C44 C42 C50 C20 C37 C41 C46 C47 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp Chương 4: Số Phức 12 (76%) Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C6 C7 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C8 Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C12 C9 Lớp 11 Chương 3: Dãy Số, Cấp (16%) Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn C45 C24 C16 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C34  Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian C35 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (8%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. C30 Chương 4: Bất Đẳng ThứC. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng GiáC. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ C21 C22 C23 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 20 14 6 Điểm 2 4 2.8 1.2 ĐÁNH GIÁ Đề thi thử THPT QG môn Toán lần 1 Trường THPT Quảng Xương I bao gồm 50 câu trắc nghiệm với 78% kiến thức lớp 12, 14% kiến thức lớp 11 và 8% kiến thức lớp 10, giúp học sinh ôn thi một cách tổng quát. Đề thi với những câu hỏi ở đầy đủ các mức độ từ NB – TH – VD – VDC giúp các em có thể rèn luyện cách làm bài tốt hơn với mọi dạng bài ở mọi mức độ. Sau khi làm đề thi, các em có thể biết mình đã hiểu sâu phần kiến thức nào và cần bổ sung phần kiến thức nào. Như vậy các em sẽ ôn thi tốt hơn. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Phương pháp Sử dụng các công thức: log ab  log a  log b;log a n  n loga. Cách giải: Ta có: log  2018a   log 2018  log a, loga 2018  2018log a Câu 2: D Phương pháp Hàm số y  a x với 0  a  1 luôn nghịch biến trên R. Cách giải:    Xét đáp án A có:  1, 047  0  y    đồng biến trên loại đáp án A. 3 3 Loại đáp án B vì TXĐ là:  0;   . Xét đáp án C có: y '  x 2x x 2  1 ln   y'  0  x  0 4  hàm số không thể nghịch biến trên R  loại đáp án C. Câu 3: B Phuơng pháp