Nội dung

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 - LẦN 5 THPT CHUYÊN QUANG TRUNG MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, Mã đề: 111 Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  y z  3  0 đi qua điểm nào dưới đây? C. D(0;1;0) B. B(0; 1; 1) A. C(2; 0; 0) D. A(1; 1; 1) Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu như hình sau : x -∞ y’ -1 + 0 0 - 2 + +∞ 4 0 - 0 + Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1; 1) B. (3; ) C. (; 1) D. (1; ) Câu 4. Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a + b + c = 15. Giá trị của b bằng: A. b = 10 B. b = 8 C. b = 5 D. b = 6 Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau : x -∞ y’ -1 - 0 + 0 +∞ 1 - 0 + +∞ 2 +∞ y 0 1 -1 Khẳng định nào dưới đây sai? A. M(0 ; 2 ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B. x o  0 là điểm cực đại của hàm số C. x o  1 là điểm cực tiểu của hàm số D. f (1) là một giá trị cực tiểu của hàm số Câu 6. Phương trình 52x1  125 có nghiệm là: A. x  3 2 B. x  5 2 C. x  3 D. x  1 uuur r r Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA  2i  j là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là: A. A(2; 1; 0) B. A(0; 2;1) C. A(0; 1; 1) Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? D. A(1; 1; 1) A. log(3a)  3log a 1 C. log(3a)  log a 3 B. log a 3  3log a 1 D. log a 3  log a 3 Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A. V  27a 3 C. V  72a 3 B. V  12a 3 D. V  36a 3 Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 0; 0) , B(0; 2; 0) , C(0; 0; 3) có phương trình là: A. x y z   1 1 2 3 B. x y z   0 1 2 3 C. x y z    1 1 2 3 D. x y z   1 1 1 3 Câu 11. Cho z  1 2i . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z ? A. N B. M C. P D. Q Câu 12. Với P  log a b3  log a2 b6 , trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P  27loga b Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  2x  A. 2x ln 2  2 C x2 C. P  6 loga b B. P  9loga b B. 2x  2lnx  C D. P  15log a b 2 là: x C. 2x  2 ln x  C ln 2 D. 2x  2 ln x  C ln 2 Câu 14. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn  1; 3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 3 . Giá trị của M + m là: A. 5 B. 2 C. 6 D. 2 Câu 15. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào đưới đây? A. y  x  1 x 1 B. y  x 3  3x  2 C. y  x x 1 D. y  x 4  2x 2  1 Câu 16. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  3z  3  0 . Giá trị của z1  z 2 bằng: 2 A. 2 3 B. 2 5 C. 6 D. 4 2 1 Câu 17. Cho  f (x)dx  2 . Khi đó 0 1  2f (x)  e x  dx bằng: 0 C. 3  e B. 5  e A. e  3 D. 5  e Câu 18. Chọn kết luận đúng? A. A kn  n! (n  k)! n! k!(n  k)! C. Ckn  B. C0n  0 D. A1n  1 Câu 19. Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng: A. 1 3 R 3 B. 4 2 3 R 3 4 C. R 3 3 D. V  4R 3 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2  y2  z2  2x  3  0 . Bán kính của mặt cầu bằng: A. R  3 C. R  2 B. R  4 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x  1)  log 2 2 A.  2;   D. R  5 1 là: x 1 2 C.  0; 1 B.  D. (1; ) Câu 22. Hàm số y  log 2 x 2  x có đạo hàm là: A. y '  2x  1 x2  x B. y '  2x  1 2(x  x) ln 2 2 C. y '  2x  1 (x  x) ln 2 2 D. y '  (2x  1) ln 2 2(x 2  x) Câu 23. Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB = 12m. Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N, M’, N’ như hình vẽ, biết MN = 10m, M’N’ = 8m, PQ = 8m. Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: A. 20, 33m2 B. 33, 02m2 C. 23, 02m2 D. 32, 03m2 Câu 24. Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h = 2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng: A. V  27a 3 B. V  16a 3 C. V  Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 16 3 a 3 D. V  4a 3 (P) : x  2y  2z  1  0 và đường thẳng x 1 y  2 z 1   . Khoảng cách giữa  và (P) bằng: 2 2 1 A. 8 3 B. 7 3 6 3 C. Câu 26. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f (0)  0;f '(x)  D. 8 3 x . Họ nguyên hàm của hàm số g(x)  4xf (x) x 1 2 là: A. (x 2  1) ln(x 2 )  x 2  c B. x 2 ln(x 2  1)  x 2 C. (x 2  1) ln(x 2  1)  x 2  c D. (x 2  1) ln(x 2  1)  x 2 Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ f’(x) f(x) -2 - 0 +∞ 2 - - +∞ +∞ -∞ -∞ -∞ Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1 B. 2 C.3 D. 0 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) , B(1; 0; 0) và mặt phẳng (P) : x  y z  3  0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA  2 CB . Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A. (Q) : x  y z  4 0 3 B. (Q) : x  y z  0 hoặc (Q) : x  y z  2  0 C. (Q) : x  y z  0 D. (Q) : x  y z  4  0 hoặc (Q) : x  y z  0 3 Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y  x 2 đồng biến trên  ; 4 . x  2m Số phần tử của S là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 30. Cho hàm số y = f(x) và hàm số bậc ba y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây? A. S  C. S  1 2 3 1 1 2  f (x)  g(x)dx   g(x)  f(x)dx  g(x)  f (x)dx   f(x)  g(x)dx 3 2 B. S   f (x)  g(x)dx 3 D. S  1 1 2 3 1  g(x)  f (x)dx   g(x)  f (x)dx Câu 31. Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu m2 vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) ? A. 5, 6m2 B. 6, 6m2 C. 5, 2m2 D. 4, 5m2 Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có hàm biến thiên như sau: x -∞ 0 y’ + +∞ 1 0 - 0 + +∞ 1 y -∞ 0 Số nghiệm thực của phương trình 2019 f(x) – 5 = 0 là : A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 C. z  1 2i D. z  1 2i Câu 33. Số phức z thỏa mãn z(1 i)  z  i  0 là: B. z  1 2i A. z  1 2i Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi α là góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC’D’). Khi đó: A. tan   3 C. tan   B. tan   1 1 3 D. tan   2 Câu 35. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m . Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị C. m  0 B. m  0 A. m  0 D. m  0 Câu 36. Cho số thực a > 4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình a ln x  a ln(ex)  a  0 . Khi đó 2 A. P  ae C. P  a B. P  e D. P  a e 2 1  x  2 a c a c Câu 37. Cho    dx   2 ln với a, b, c, d là các số nguyên, và là các phân số tối b d d b x 1 1 2 x  giản. Giá trị của a + b + c + d bằng : 4 A. 16 B. 18 C. 25 D. 20 2019z là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là z2 một đường tròn (C) trừ đi một điểm N(2;0). Bán kính của (C) bằng : Câu 38. Xét z số phức thỏa mãn A. B. 1 3 C. 2 D. 2 Câu 39. Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền). A. 111 tháng B. 113 tháng C. 112 tháng D. 110 tháng Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = a, tam giá SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng : A. a 57 19 B. a 3 4 C. a 3 2 Câu 41. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ¡ . Hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f (2sin x)  2sin 2 x  m đúng với mọi x  (0; ) khi và chỉ khi : A. m  f(1)  1 2 B. m  f(1)  1 2 D. 2a 57 19 C. m  f(0)  1 2 D. m  f(0)  1 2 Câu 42. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f (2  f (ex ))  1 là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 43. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả cac cạnh bằng a là: A. 3a 6 4 B. a 6 12 C. a 6 4 D. a 6 4 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; 2), B(1; 1; 0) và mặt cầu (S) : x 2  y2  (z  1)2  1 . Xét điểm M 4 thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA 2  2MB2 bằng: A. 1 2 B. 3 4 C. 21 4 D. 19 4 Câu 45. Cho hàm số y  f (x)  a x 4  bx 3  cx 2  dx  e . Biết rằng hàm số y = f’(x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y  f (2x  x 2 ) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 5 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 46. Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp 3 quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp. A. 1 3 Câu B. 47. Trong không 1 120 gian C. Oxyz cho 1 20 đường D. thẳng d: 1 2 x y z3   và 2 2 1 mặt cầu (S) : (x  3)2  (y  2)2  (z  5)2  36 . Gọi  là đường thẳng đi qua A(2; 1; 3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là r u(1;a; b) . Tính a + b B. 2 A. 4 C.  1 2 D. 5 Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn z  z  z  z  2 và z(z  2)  (z  z)  m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là: A. 2 1 B. 2 1 2 C. 2 1 2 D. 1 2 Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song CM song với AB và  k . Mặt phẳng (MNB’A’) chia khối lăng trụ ABC. A’B’C’ thành hai phần có thể tích CA V V1 (phần chứa điểm C) và V2 sao cho 1  2 . Khi đó giá trị của k là: V2 A. k  1 5 2 B. k  1 2 C. k  1 5 2 D. k  3 3 Câu 50. Cho hàm số f (x)  a x 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị m(m ¡ ) sao của cho (x  1)  m3f (2x  1)  mf(x)  f(x)  1  0x ¡ . Số phần tử của tập S là : A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-D 2.A 3-D 4-C 5-A 6-D 7-A 8-B 9-D 10.A 11-D 12-C 13-C 14-D 15-A 16-C 17-A 18-A 19-C 20-C 21-D 22-B 23-D 24-B 25-A 26-C 27-C 28-D 29-D 30-C 31-A 32-A 33-C 34-D 35-C 36-B 37-B 38-B 39-C 40-C 41-B 42-B 43-C 44-D 45-D 46-D 47.D 48-B 49-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB). Phương pháp: Thay trực tiếp tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng. Cách giải : Ta có : 1 1 1 3  0  A(1;1;1)  (P) Chọn D. Câu 2 (NB). Phương pháp: Điểm x = x0 là điểm cực trị của hàm số khi qua điểm đó f'(x) đổi dấu. Cách giải : Dựa vào BXD ta thấy hàm số có 4 điểm cực trị x = -1; x = 0; x = 2; x = 4. Chọn A. Chú ý: Nhiều học sinh cho rằng x = 0 không phải là điểm cực trị do y' (0) ≠ 0. Lưu ý điều kiện f'(x0) = 0 chỉ là điều kiện cần để x = x0 là điểm cực trị của hàm số. Câu 3 (NB). Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số. Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên  ; 1 và 1;   Chọn D. Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến trên  ; 1 và  3;   Câu 4 (NB): Phương pháp: Sử dụng tính chất: a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì a + c = 2b. Cách giải: Do a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên a + c = 2b. Mà a  b  c  15  3b  15  b  5 Chọn C. Câu 5 (NB): Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét các cực trị của hàm số. Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy M(0;2) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên đáp án A sai. Chọn A. Câu 6 (NB): Phương pháp: a f (x)  b  f (x)  log a b(0  a  1; b  0) Cách giải: 52x 1  125  2x  1  log 5 125  3  x  1 Chọn D. Câu 7 (NB): Phương pháp: uuur r r r Điểm A thỏa mãn OA  xi  y j  zk  A(x; y; z) Cách giải: uuur r r OA  2i  j  A(2;1; 0) Chọn A. Câu 8 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức log(ab)  log a  log b,log a m  mlog a(a, b  0) . Cách giải: log(3a)  log3  log a (a  0)  Đáp án A và C sai. loga 3  3loga (a  0)  Đáp án B đúng, đáp án D sai. Chọn B. Câu 9 (NB): Phương pháp: Thể tích lăng trụ V = Sh. Cách giải: 1 Thể tích lăng trụ là V  Sh  .3a.4a.6a  36a 3 2 Chọn D. Câu 10 (NB): Phương pháp: Sử dụng phương trình mặt chắn: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), x y z C(0;0;c) có phương trình là:    1 a b c Cách giải: (ABC) : x y z   1 1 2 3 Chọn A. Câu 11 (NB): Phương pháp: +) z  a  bi  z  a  bi +) z  a  bi được biểu diễn bởi điểm M (a;b) . Cách giải: z  1 2i  z  1 2i  Q(1; 2) là điểm biểu diễn số phức z . Chọn D. Câu 12 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức log a n b m  m log a b(0  a  1, b  0) n Cách giải: 6 P  log a b3  log a 2 b6  3log a b  log a b  6log a b 2 Chọn C. Câu 13 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức  a x dx  Cách giải: ax dx  C,   ln x  C ln a x 2x  x 2 f (x)dx  2  dx     x  ln 2  2 ln x  C Chọn C. Câu 14 (NB): Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, xác định GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;3]. Cách giải: M  m ax y = y (-1) = 2  1;3   M  m  2  4  2 Trên đoạn [-1;3], ta có:  m  min y =y1;3(2) = -4  Chọn D. Câu 15 (TH): Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị và các điểm đồ thị hàm số đi qua. Cách giải: Đồ thị trên là đồ thị của hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, do đó loại đáp án A và D. Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1)  Loại đáp án C. Chọn A. Câu 16 (NB): Phương pháp: +) Giải phương trình tìm z1, z2 +) z  a  bi  z  a 2  b2 Cách giải:  3  z1   2 z 2  3z  3  0    3 z2    2 3 i 2  z2  z 2  3 1 2 3 i 2 Vậy z1  z 2  6 2 2 Chọn C. Câu 17 (TH): Phương pháp: b b b a a a  f (x)  g(x)dx   f (x)dx   g(x)dx Cách giải: 1 1 1 0 0 0 x x x  2f (x)  e dx  2 f (x)dx   e dx  2.2  e 0  4  e  1  3  e Chọn A. Câu 18 (NB): 1