Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 4 năm 2019 - THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội

pdf
Số trang Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 4 năm 2019 - THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội 17 Cỡ tệp Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 4 năm 2019 - THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội 1 MB Lượt tải Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 4 năm 2019 - THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội 0 Lượt đọc Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 4 năm 2019 - THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội 2
Đánh giá Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 4 năm 2019 - THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội
5 ( 22 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 17 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan

Nội dung

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 4 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 541 Họ và tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh: ...................................... Câu 1. Nếu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z  1  i thì A. ab  0 B. ab  i C. ab  1 D. ab  1 Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên? A. y  x 2  x B. y  x 4  x C. y  x 4  x 2 D. y  x 3  x 2 Câu 3. Cho các số thực a, b (a g(x) > 0 với mọi số thực x. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức b A. V  1   f (x)    g(x)  dx. 3 a 2 2 y y = f(x) b B. V    f (x)    g(x)  dx. 2 2 D a y = g(x) b C. V    f (x)    g(x)  dx. 2 2 a b 2 2 D. V  1   f (x)    g(x)  dx. 3a O a b x Câu 37.Xét các khẳng định sau i) z1  z2   z1  z2  z1 , z2  £ 2 2 ii) z1  z2   z1  z2  z1  z2  z1 , z2 £ 2 z z 1 2 iii) z1  z2  2 1 2  z1  z2 z1 , z2  £ 2 2 Số khẳng định đúng là A. 0 B. 1 C. 2 Câu 38. Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB=6cm, CD=2cm, AD  BC  13cm. Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay có thể tích là 2 2 2 A. 18 cm3  C. 24 cm 3  D. 3 B. 30 cm 3  D. 12 cm3  Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(5;0;0). Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn MA.MB  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 4 B. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 4 C. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 2 D. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 2 Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SAB  ABC , SAC  ABC ,SA  a, AB  AC  2a, BC  2a 2. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC bằng a a A. B. C. a D. a 2 2 2 Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính 1, cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC bằng A. 3 B. 1 C. 3 3 D. 3 2 Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  ( x  m)3  6( x  m)2  m3  6m2 nghịch biến trên khoảng (  2;2) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 43. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A, B thay đổi trên mặt cầu x2  y 2  ( z  1)2  25 thỏa mãn AB  6 . Giá trị lớn nhất của biểu thức OA2  OB 2 là A. 12 B. 6 C. 10 D. 24 Câu 44. Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức 3 tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 ra trường. Tất cả các học sinh lớp 12A đều tham gia nhưng mỗi người chỉ được đăng kí không quá 2 tiết mục. Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để lớp lựa chọn? A. 244 B. 244  344 C. 344 D. 644 Câu 45. Hàm số y  x 4  ax3  bx 2  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là A. 2 B. 0 C. – 2 D. – 1 Câu 46. Nếu hàm số y  f (x) thỏa mãn f '(x)  x  1 2x  2 log 2 x x  0 thì 3 A. Trên khoảng (0; ) hàm số y  f (x) không có điểm cực trị nào B. Trên khoảng (0; ) hàm số y  f (x) có điểm cực tiểu là x=1 C. Trên khoảng (0; ) hàm số y  f (x) có điểm cực đại là x =1 D. Trên khoảng (0; ) hàm số y  f (x) có nhiều hơn 1 điểm cực trị Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z  z  z  12 thỏa mãn  . Diện tích của hình phẳng (H) là  z  4  3i  2 2 A. 4  4 B. 8  8 C. 2  4 D. 8  4 Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;0;0), B(5;6;0). M là điểm thay đổi trên mặt cầu S : x 2  y2  z 2  1. Tập hợp các điểm M trên mặt cầu (S) thỏa mãn 3MA 2  MB2  48 có bao nhiêu phần tử? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 49. Cho hàm số y  f x thỏa mãn f (2)  2, f (2)  2 và có bảng biến thiên như hình bên Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn phương trình f f  x   m có nghiệm thuộc đoạn 1;1 ? A. 1 B. 2 Câu 50. Cho hàm số  m 0 D. 4 C. 3 y  f (x) liên tục trên . Tập hợp các số thực m thỏa mãn f (x)dx   f (m  x)dx là A. m 0 0;  B. ;0 C. \ 0 ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. D. ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-D 4-B 5-D 6-B 7-D 8-B 9-C 10-C 11-C 12-B 13-A 14-D 15-D 16-C 17-C 18-A 19-D 20-A 21-B 22-D 23-B 24-B 25-B 26-A 27-C 28-A 29-B 30-C 31-B 32-C 33-C 34-A 35-B 36-B 37-C 38-B 39-D 40-B 41-D 42-B 43-A 44-D 45-D 46-B 47-C 48-B 49-C 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. C Ta có a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z =1- i , suy ra a =1, b = -1. Vậy ab = -1. Câu 2. C +) Hàm số y = x3 + x2 là hàm số bậc ba không có đồ thị dạng như hình vẽ nên loại D. +) Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;2) . Đồ thị của các hàm số y = x2 + x , y = x4 + x không đi qua điểm (- 1;2) nên loại A và B. Đồ thị hàm số y = x4 + x2 đi qua điểm (- 1;2) nên nhận C. Câu 3. D b b Ta có  f '  x dx  f  x   f  b   f  a  a a Câu 4. B Từ bảng biến thiên ta có: +) lim y = +∞, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  x 1 2 1 2 1 1 , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y   x  2 2 Vậy đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là 1 1 x ;y 2 2 Câu 5. D a Khối trụ có bán kính đáy là r = và chiều cao h = 2 a . 2 1 Thể tích khối trụ đã cho là V = πr2h = π a3 . 2 Câu 6. B Hàm số có bảng biến thiên đề cho có tập xác định D = va nghịch biến trên +) Hàm số y = log2 x và hàm số y = log 1 x có tập xác định là (0; +∞) ⇒ Loại A và C. +) lim y   2 +) Hàm số y = 2 đồng biến trên x x (cơ số lớn hơn 1)⇒ Loại D. 1 +) Hàm số y y    nghịch biến trên (cơ số nhỏ hơn 1)⇒ Chọn B. 2 Câu 7. D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f ( x ) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0 ) và ( 1; +∞) . Ta có (-3; -2) ⊂ (-∞ ;0) nên hàm số đồng biến trên khoảng (- 3; - 2) . Câu 8. B Ta có (F (x2) + C) ′ = 2 x. F′ (x2) = 2 xf . (x2) . Do đó chọn B. Câu 9. C Căn bậc hai của một số thực a không âm là số thực b sao cho b 2 = a . Do đó số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 . Câu 10. C 1 1 AC.BD  .4a.5a  10a 2 2 2 VABCD. A ' B 'C ' D '  AA '.S ABCD  3a.10a 2  30a 3 S ABCD  Câu 11. C Gọi G ( xG ; yG ; zG ) là trọng tâm tam giác ABC . x A  xB  xC a    xG  3 3  y  yB  yC b  a b c   G ; ;  Ta có:  yG  A 3 3  3 3 3  z A  zB  zC c    zG  3 3  Câu 12. B Trục Oy có một véctơ chỉ phương là j = (0; 1; 0) . Mà u cũng là véctơ chỉ phương của trục Oy nên u cùng phương với véctơ j Câu 13. A Ta có (P) có một véctơ pháp tuyến là n = (a; b; c ) (P) chứa trục Oz có một véctơ chỉ phương là k   0;0;1 d  0 O   P   Pchứa trục Oz   c  0 n  k 2 2 Vậy c + d = 0 . Câu 14. D 2 Số phần tử của không gian mẫu n ( Ω ) = C10 Gọi biến cố A: “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ để phân công trực nhật.” Ta có n (A) = C61.C41  24 Vậy P (A) = n  A  24 8   n    45 15 Câu 15. D Gọi d là công sai của cấp số cộng. Ta có d = b - a = c - b ⇒ a + c = 2b . Câu 16. C Phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y = m cắt nhau tại hai điểm phân biệt ⇔ 1 < m < 2 . Câu 17. C Xét hàm số y   0,5 Tập xác định: D = y '   2 x  8 .  0,5 x 2 8 x x2 8 x 1 .ln  0,5  y′=0⇔x=4. Bảng xét dấu đạo hàm: Dựa vào bảng trên ta thấy hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 4; +∞) . Mà (9; 10 ) ⊂ (4; +∞) , suy ra hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (9; 10) . Câu 18. A Vì M là điểm biểu diễn số phức z = a + bi (a ; b ∈ ) nên M (a ;b) . Do đó khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là OM = a 2  b 2 . Câu 19. D 2 x Ta có  2 x dx    2 x d   x    C ln 2 Câu 20. A  x  0 1 Ta có: log0,5 x > 2 ⇔  2  0 x 4  x   0,5   1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  0;   4 Câu 21. B 1 +) Xét hàm số y = f (x) =  Tập xác định: D = (-∞ ; 0) ∪ (0; +∞) . x 1 Có = f’ (x) = 2  0 ∀x ∈ D . x Chọn x1 = - 1 , x2 = 1 thuộc D . Ta có f (x1) = 1 , f (x2) = - 1 . Nhận thấy x 1 < x 2 nhưng f (x 1) > f (x 2) . Suy ra khẳng định i) sai. 1 +) Xét hàm số y = f ( x ) = . Tập xác định: D = (-∞; 0) ∪ (0; +∞) . x 1 Có f ′(x ) =  2 < 0 ∀x ∈ D . x Chọn x1 = - 1 , x2 = 1 thuộc D. Ta có f (x1) = - 1 , f (x2) = 1 . Nhận thấy x1 < x2 nhưng f (x1) < f (x 2) . Suy ra khẳng định ii) sai. +) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc thì hàm số y = f (x) đồng biến trên . Suy ra khẳng định iii) đúng. +) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm âm với mọi x thuộc thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên . Suy ra khẳng định iv) đúng. Vậy có 2 khẳng định đúng. Câu 22. D 1  x khi  1  x  0  1 *) Xét hàm số y = f (x)   khi x  0 2 1  x khi 0  x  1  Hàm số y = f (x) xác định trên [- 1; 1] và có đồ thị như hình vẽ +) Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số y = f (x) không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [- 1; 1] nên các khẳng định i) và ii) sai. +) f (-1) = -1 , f (1) = 1 . Ta thấy: f (-1) . f (1) < 0 nhưng không tồn tại γ ∈ [-1; 1] để f ( γ ) = 0 nên khẳng định iii) sai. Vậy không có khẳng định nào đúng. Câu 23. B x  0 Điều kiện:   * x  1 Ta có log x 3.log 3 x = 1 ⇔ log x x = 1 (luôn đúng ∀x thỏa mãn (*) Vậy tập hợp các số thực x thỏa mãn đề là ( 0;1 ) ∪ ( 1; +∞ ) . Câu 24. B 1 2 Vì hàm số y = 2 x  x  1 là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) nên 1  f  x    x 2  x  1 '  x  1, x  Suy ra f (x2) = x2 - 1 . 2  2 2  x3 2 4 2 2 Do đó  f  x dx    x  1dx    x    3 1 3 1 1 Câu 25. B a  bi 1 a  bi 1 a  bi     Ta có: z 1  ⇔ ( a + bi )(a - bi ) = 4 ⇔ a2 + b2 = 4 . 4 z 4 a  bi 4 Câu 26. A Ta có: VA.BB 'C '  VABC. A' B 'C '  VA. A' B 'C '  VC '. ABC 1 1 Mà VA. A ' B 'C '  VC '. ABC  .VABC . A ' B 'C ' Nên VA.BB 'C '  .VABC . A ' B 'C ' 3 3 V' 1 Vậy.  V 3 Câu 27. C
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.