Nội dung

THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2019 TỤY Môn thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------- Họ, tên thí sinh: ................................................................... Số báo danh: ........................................................................ Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x - 0 2 y’ + 0 0 + y 5 - + + 1 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5 B. Hàm số không có cực trị C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 Câu 2: Với  là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?  A. 10  10  2 B. 10   100 2 C. 10   10 2 2 D. 10   10   Câu 3: Cho hàm số y  f  x  , x   2;3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn  2;3 . Giá trị của S  M  m là: A. 6 B. 3 C. 5 Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 6; 9; 12 B. 1;3; 7; 11; 15 C. 1; 2; 4; 6; 8 D. 1 D. 1; 3; 5; 7; 9 Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. Thế tích V của khối lăng trụ là A. V  2a 3 B. V  4a 3 8 C. V  a 3 3 D. V  8a 3 Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là : caodangyhanoi.edu.vn A. V  r 2 h 1 B. V  r 2 h 3 1 D. V  r 2 h 3 C. V  r 2 h Câu 7: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y  x 3  3x 2  1 B. y  x 3  3x 2  1 D. y  x 3  3x  1 C. y  x 4  2x 3  1 Câu 8: Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16 Thể tích V của khối trụ bằng C. V  64 B. V  16 A. V  8 D. V  32 Câu 9: Với a và b là hai số thực dương, a  1. Giá trị của a loga b bằng 3 1 B. b3 A. 3b C. b 3 D. 1 b 3 Câu 10: Cho biết hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  và có một nguyên hàm là F  x  . Tìm   2f  x   f '  x   1dx ? A. I  2F  x   f  x   x  C B. I  2xF  x   f  x   x  C C. I  2xF  x   x  1 D. I  2F  x   xf  x   C Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên B. f  x   x 3  3x 2  3x  4 A. f  x   x 4  4x  1 C. f  x   ? 2x  1 x 1 D. f  x   x 4  2x 2  4 Câu 12: Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là : A. Một mặt cầu B. Một đường thẳng C. Một mặt phẳng D. Một mặt trụ Câu 13: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x  e x là A. S  B. S  Câu 14: Cho phương trình log 22  4x   log A.  0;1 B.  3;5 C. S   0;   \ 0 2  2x   5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng D.  5;9  C. 1;3 Câu 15: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x  2  ; x  2 cho là: D. S   ;0  . Số điểm cực trị của hàm số đã A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 16: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 7! A. B. 21 C. A37 3! D. D37 1 . Biết F 1  2 . Giá trị của F (2) là 2x  1 1 C. F  2   ln 3  2 D. F  2   2ln 3  2 2 Câu 17: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   1 A. F  2   ln 3  2 2 B. F  2   ln 3  2 Câu 18: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . Khi đó đường cao hình nón bằng A. 3 3 B. C. 3 3 2 D. 3 3 Câu 19: Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x 4  2x 2  4 là A.  ; 1 và 1;   B.  1;0  và 1;   Câu 20: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x = 1 B. y = 2 C.  1;0  và  0;1 D.  ; 1 và  0;1 x 1 là x2 C. x = 2 D. y = 2 Câu 21: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau? A. 100 B. 36 C. 96 D. 60 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA   ABC  , SA  3a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. V  2a 3 B. V  3a 3 1 C. V  a 3 3 D. V  a 3 Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0? A. 5040 B. 120 C. 15120 D. 7056 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xex 1 trên  2;0 bằng B.  A. e2 2 e C. 1 D. 0 1 Câu 25: Cho cấp số nhân  u n  có công bội dương và u 2  , u 4  4 . Giá trị của u1 là 4 A. u1  1 6 B. u1  1 16 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên caodangyhanoi.edu.vn C. u1  1 2 D. u1   1 16 \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây  x y’ -1 0 + - y 0 + -   1   1  -1 Tập hợp S tất cả các giá trị của m đề phương trình f  x   m có đúng ba nghiệm thực là A. S   1;1 C.  1;1 B. S  1;1 D. S  1 Câu 27: Cho hàm số y  x 3  2x  1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng A. k = 25 B. k = -5 Câu 28: Đồ thị hàm số v  A. 0 C. k = 10 x 7 có bao nhiêu đường tiệm cận? x  3x  4 2 B. 1 C. 3 x 1 Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình 3 B. 1 A. 0 D. k = 1 1 x 3 D. 2  10 là C. 1 D. 3 Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 là A. S  1;9  B. S   ;10  C. S   ;9  D. S  1;10  Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN A. MN  a 5 2 B. MN  5a 2 C. M  a 7 2 D. MN  7a 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA  a 6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A. 8a 2 B. a 2 2 C. 2a 2 D. 2a 2 Câu 33: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều là cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, BC  3 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng A. 2 B. 1 C. 3 11 . Khi đó độ dài cạnh CD là 2 D. 2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK) A. 2 2 B. 2 4 C. 7 4 D. 14 4 Câu 35: Biết F  x    ax 2  bx  c  e  x là một nguyên hàm của hàm số f  x    2x 2  5x  2  e  x trên . Giá trị của biểu thức f  F  0   bằng B.  A. 9e 1 e C. 3e D. 20e 2 Câu 36: Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  . Tìm giá trị của A.  1 1  5 2  B.  1 1 5 2  C. 4 5 D. p q 8 5 Câu 37: Cho lăng trụ ABCA1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng  ABB1A1  bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1B1C1 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 39: Cho hình thang ABCD có A  B  900 , AB  BC  a, AD  2a . Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD 7 a 3 A. 12 7 2a 3 B. 12 7 2a 3 C. 6 7 a 3 D. 6 Câu 40: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau Số mệnh đề đúng là: caodangyhanoi.edu.vn A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 41: Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng: A. P  A   5 7 B. P  A   1 3 C. P  A   1 56 D. P  A   10 21 Câu 42: Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số f  x   x 3  3mx 2  3mx  m2  2m3 tiếp xúc với trục hoành. A. S  1 B. S  0 C. S  2 3 D. S  4 3 Câu 43: Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng y  4x , y  a x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng A. 1 2 B. 1 3 C. 2 2 D. 1 4 Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB'  BC' . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho A. V  a2 6 4 B. V  7a 3 8 C. V  a 3 6 Câu 45: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn IM  D. V  a3 6 8 3R . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M 2 và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 600 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. AB  R B. AB  R 3 C. AB  3R 2 D. AB  R hoặc AB  R 3 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f  x 2  4x  5   1  m có nghiệm là A. 0 B. Vô số C. 4 D. 3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA   ABCD  . Trên đường thẳng 1 vuông góc với  ABCD  tại D lấy điểm S’ thỏa mãn S'D  SA và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng 2 (ABCD). Gọi V1 là thể tích phần chung cảu hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi V2 là thể tích khối V chóp S.ABCD, tỉ số 1 bằng V2 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 2 D. 1 4 Câu 48: Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng). caodangyhanoi.edu.vn A. x = 3,7(m) B. x = 3,55(m) C. x = 4,27(m) D. x = 2,6(m) Câu 49: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y   f  x    3.  f  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 3 A.  3; 4  2 C.  2;3 B.  ;1 Câu 50: Số có giá trị nguyên cảu tham số m thuộc đoạn  x  1 log3  4x  1  log 5  2x  1  2x  m A. 2021 B. 1 D. 1; 2   2019; 2 để phương trình có đúng hai nghiệm thực là C. 2 D. 2022 ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-D 4-B 5-B 6-D 7-D 8-B 9-B 10-A 11-B 12-B 13-D 14-A 15-C 16-D 17-C 18-D 19-B 20-C 21-C 22-D 23-D 24-C 25-B 26-B 27-D 28-B 29-A 30-A 31-B 32-A 33-D 34-B 35-D 36-A 37-C 38-B 39-C 40-B 41-A 42-D 43-A 44-A 45-A 46-D 47-A 48-A 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C1 C7 C20 C2 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp Chương 4: Số Phức 12 (88%) C3 C11 C15 C19 C24 C27 C26 C28 C42 C46 C49 C9 C13 C29 C30 C14 C36 C43 C50 C10 C17 C35 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C22 C5 C32 C40 C31 C34 C37 C44 C47 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C6 C8 C12 C38 C18 C39 C45 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian caodangyhanoi.edu.vn C33 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 Chương 3: Dãy Số, (12%) Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C16 C21 C4 C25 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác C23 C41