Nội dung

SỞ GD&ĐT BẠC LIỆU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II CỤM CHUYÊN MÔN 01 NĂM HỌC: 2018 – 2019 ĐỀ THI THAM KHẢO Môn thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút ---------------------------------------- Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của Cụm chuyên môn 01 Sở giáo dục đào tạo Bạc Liêu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra còn một số ít các bài thuộc nội dung Toán lớp 11, 10, lượng kiến thức được phân bố như sau: 86% lớp 12, 12% lớp 11, 2% kiến thức lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố từ đầu tháng 12. Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất. Câu 1: Cho hai hàm số y  log a x, y  logb x (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là  C1  ,  C2  như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0  b  1  a . C. 0  b  a  1 . B. 0  a  b  1 . D. 0  a  1  b Câu 2: Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: A. 4. B. 8. C. 3. D. 89 . Câu 3: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  4 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1  x  4 ) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x. A. V  126 3 . C. V  63 3 . B. V  126 3 . D. V  63 3 . Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức A. V  2 Bh . C. V   Bh . B. V  Bh . 1 D. V  Bh . 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  9  0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I 1; 2;3 và R  5 . B. I  1; 2; 3 và R  5 . C. I 1; 2;3 và R  5 . D. I  1; 2; 3 và R  5 . Câu 6: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   1 thỏa mãn F  5  2 và F  0   1 . Tính x 1 F  2   F  1 . A. 1  ln 2 . C. 1  3ln 2 . B. 0. D. 2  ln 2 . Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình log 2  x  5  4 . A. x  13 . C. x  11 . B. x  3 . Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  e là x caodangyhanoi.edu.vn D. x  21 . A. 2  e x  C . B. x 2  e x  C . D. x 2  e x  C . C. 2 x 2  e x  C . Câu 9: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Đặt g  x   3 f  x   x3  3x  m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g  x   0 nghiệm đúng với x    3; 3  là   A. m  3 f  3 . B. m  3 f  0  .  C. m  3 f 1 .  D. m  3 f  3 . Câu 10: Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? B. ln  a  b   ln a  ln b . A. ln  ab   ln a.ln b . C. ln a ln a .  b ln b D. ln ab  b ln a . Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4;0;1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4  0 . Mặt phẳng Q  đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P  có phương trình là A.  Q  : x  2 y  z  5  0 . B.  Q  : x  2 y  z  5  0 . C.  Q  : x  2 y  z  5  0 . D.  Q  : x  2 y  z  5  0 . Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  6  0 và  Q  : x  2 y  2 z  3  0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng A. 3. Câu B. 6. 13: Có bao nhiêu giá C. 1. trị nguyên D. 9. của tham số m để đồ y  x   m  2  x   m  m  3 x  m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? 3 2 A. 3. 2 2 B. 2. C. 4. Câu 14: Cho đồ thị y  f  x  như hình vẽ sau đây. Biết rằng D. 1. 1  f  x  dx  a 2 2 và  f  x  dx  b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm. 1 A. S  b  a . C. S  a  b . B. S  a  b . D. S  a  b . Câu 15: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y   x3  3x  1. B. y  x 4  2 x 2  1. C. y  x3  3x  1 . D. y  x3  3x2  1 . thị của hàm số 2 Câu 16: Biết  1 x3dx x2  1 1  a 5  b 2  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P  a  b  c . 5 A. P   . 2 7 . 2 B. P  C. P  5 . 2 D. P  2 . Câu 17: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  10 trên đoạn  3;3 là: B. 1. A. 18 . C. 7. Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên D. 18. và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x  y' 1 + 0 y 0  0 + A. 1;   . Câu 19: Đồ thị hàm số y  A. 2.  0 0   1 0  1 B.  1;0  . C.  ;1 . D.  0;1 . x 7 3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2  2x B. 3. C. 1. D. 0. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  4  0 . Khi đó mặt phẳng  P  có một vectơ pháp tuyến là A. n1   2; 1;1 . B. n2   2;1;1 . C. n4   2;1;1 .  D. n3   2;1; 4  .  Câu 21: Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính S  log a a3 4 a . A. S  3 . 4 B. S  7 . C. S  13 . 4 D. S  12 . Câu 22: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 6π. B. 15π. Câu 23: Đồ thị hàm số y  A. y  1 . 4 C. 9π. D. 18π. x 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây? 4x 1 B. x  1 . 4 C. x  1 . D. y  1 . Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số y  ln  x 2  1  mx  1 đồng biến trên ? A.  1;1 . B.  1;1 . C.  ; 1 . D.  ; 1 . Câu 25: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng  P  đi qua điểm B  2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  3z  0,  R  : 2 x  y  z  0 là: A. 2 x  y  3z  14  0 . B. 4 x  5 y  3z  22  0 . C. 4 x  5 y  3z  22  0 . D. 4 x  5 y  3z  12  0 .  P  : x  2 y  2 z  2  0 và điểm  S  có tâm I và cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là đường Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng I  1; 2; 1 . Viết phương trình mặt cầu tròn có bán kính bằng 5. A.  S  :  x  1   y  2    z  1  34 . B.  S  :  x  1   y  2    z  1  16 . C.  S  :  x  1   y  2    z  1  25 . D.  S  :  x  1   y  2    z  1  34 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a  i  3 j  2k . Tọa độ của vectơ a là B.  3; 2; 1 . A.  2; 3; 1 . C.  2; 1; 3 . D. 1;3; 2  . Câu 28: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x3  3x2 . B. yCT  2 . A. yCT  4 . 3 Câu 29: Cho  0 C. yCT  0 . D. yCT  2 . 3 f  x  dx  2 . Tính giá trị của tích phân L    2 f  x   x 2  dx . 0 B. L  5 . A. L  0 . C. L  23 . D. L  7 . Câu 30: Cho cấp số cộng có u1  3; u10  24 . Tìm công sai d? A. d  7 . 3 B. d  3 . 7 C. d   . 3 D. d  3 . Câu 31: Cho phương trình 22 x  5.2 x  6  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính P  x1.x2 . A. P  log 2 6 . B. P  2log 2 3 . C. P  log 2 3 . D. P  6 . Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD đều có AB  2 và SA  3 2 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng A. 7 . 4 B. 33 . 4 C. 9 . 4 D. 2. Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V  a3 6 . B. V  a3 6 . 4 C. V  a3 6 . 6 D. V  a3 6 . 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB . Tìm khẳng định sai. A. SA  BC . B. AH  AC . C. AH  SC . D. AH  BC . Câu 35: Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 12. B. 24. C. 64. D. 256. C. D   ; 4  . D. D  1 Câu 36: Hàm số y   4  x  5 có tập xác định là A. D  \ 4 . B. D   4;   . . Câu 37: Biết bất phương trình log 5  5 x  1 .log 25  5 x1  5   1 có tập nghiệm là đoạn  a; b . Giá trị của a  b bằng A. 2  log5 156 . B. 1  log5 156 . C. 2  log5 156 . D. 2  log5 26 . Câu 38: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 212 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 220 triệu đồng. Câu 39: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình là A. y  30 x  25 . 2 Câu 40: Cho  B. y  9 x  25 . f  x  dx  1 và  f  x  dx  2 . Giá trị của 2 1 A. 3 . 3 B. 1. D. y  30 x  25 . C. y  9 x  25 . 3  f  x  dx bằng 1 C. 3. D. 1. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A. 2a 39 . 13 B. 2a 3 . 13 C. a 39 . 13 D. 2a . 13  S  :  x  3   y  1   z  1  4 và hai điểm A  1; 2; 3 ; B  5; 2;3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu  S  . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2MA2  MB 2 . A. 5. B. 123. C. 65. D. 112. Câu 43: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính T  2 x2  y 2 . A. T  43 . B. T  66 . C. T  57 . D. T  88 . Câu 44: Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích S1 , S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S4 dùng để trồng cỏ. Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m2 , kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m2 . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn) A. 3.000.000 đồng. C. 5.790.000 đồng. B. 3.270.000 đồng. D. 6.060.000 đồng. Câu 45: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương trên  0;   và thỏa mãn f 1  1 , f  x   f '  x  3x  1 , với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1  f  5  2 . D. 3  f  5  4 . C. 2  f  5  3 . B. 4  f  5  5 . Câu 46: Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông. A. 1 . 161 B. 45 . 1771 C. 2 . 77 D. 10 . 1771 Câu 47: Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng A. a3 . 6 B. 3a 3 . 6 C. a3 . 3 3a 3 . 3 D. Câu 48: Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? C. 1,33m3 . B. 1,51m3 . A. 0,96m3 . D. 1,01m3 . Câu 49: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x9  3x3  9 x  m  3 3 9 x  m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S. A. 12 . C. 8 . B. 1. D. 0. Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log 4  x  y   log 4  x  y   1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 x  y . B. Pmin  4 . A. Pmin  4 . D. Pmin  C. Pmin  2 3 . 10 3 . 3 ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-B 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 11-D 12-A 13-A 14-A 15-C 16-C 17-A 18-D 19-C 20-A 21-C 22-D 23-A 24-C 25-C 26-D 27-D 28-A 29-B 30-D 31-C 32-C 33-D 34-B 35-B 36-C 37-C 38-A 39-C 40-B 41-A 42-B 43-C 44-B 45-D 46-D 47-D 48-B 49-D 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C18 C19 C23 C24 C28 C9 C13 C17 C1 C7 C10 C21 C31 C37 C38 C8 C14 C29 C40 C3 C6 C16 C44 C45 Chương 1: Hàm Số C15 C36 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp Chương 4: Số Phức 12 (90%) C49 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C4 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C2 C22 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C5 C11 C20 C27 C33 C34 C32 C41 C47 C12 C25 C26 C42 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C50 C35 C46 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C30 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C39 Hình học C48 Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Lớp 10 (2%) Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác C43 Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 14 15 18 3 Điểm 2.8 3.0 3.6 0.6 NHẬN XÉT ĐỀ Mức độ đề thi: KHÁ Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 8%., câu hỏi lớp 10 chiếm 2 %. Cấu trúc tương tự đề thi minh họa năm 2018-2019. 20 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 3 câu VDC: C48, C49, C50. Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng. Đề thi phân loại học sinh ở mức khá HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Phương pháp Quan sát các đồ thị hàm số, nhận xét tính đồng biến nghịch biến và suy ra điều kiện của a, b. Cách giải Đồ thị hàm số  C1  có hướng đi lên từ trái qua phải nên hàm số y  log a x đồng biến hay a  1 . Đồ thị hàm số  C2  có hướng đi xuống từ trái qua phải nên hàm số y  logb x nghịch biến hay 0  b  1 . Do đó 0  b  1  a . Câu 2: B Phương pháp Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq   rl (với r là bán kính đáy, l là đường sinh hình nón). Cách giải Ta có diện tích xung quanh hình nón bằng S xq   rl  l  S xq r  24 8.  .3 Câu 3: B Phương pháp - Tính diện tích thiết diện theo x. b - Tính thể tích theo công thức V   S  x  dx . a Cách giải Diện tích một tam giác đều cạnh 2x là  2x 2 3 4  x2 3 . Diện tích hình lục giác đều bằng 6 lần diện tích một tam giác đều nên S  x   6 x 2 3 . 4 4 1 1 Thể tích V   S  x  dx   6 x 2 3dx  2 x 3 3  126 3 . 4 1 b Chú ý khi giải: Nhiều em có thể sẽ nhớ nhầm công thức thành V    S  x  dx dẫn đến chọn nhầm đáp a án A là sai. Câu 4: B Phương pháp Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức V  Bh . Cách giải Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức V  Bh . Câu 5: A Phương pháp Mặt cầu x2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 có tâm I  a; b; c  và bán kính R  a 2  b2  c 2  d . Cách giải Mặt cầu x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  9  0 có tâm I 1; 2;3 và bán kính R  1  4  9  9  5 . Câu 6: C Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm 1  u du  ln u  C , dựa dữ kiện đề bài tìm được C, từ đó tính F  2   F  1 Cách giải Ta có F  x    ln  x  1  C1 khi x  1 1 dx  ln x  1  C   x 1 ln 1  x   C2 khi x  1 + Với F  5  2  ln  5  1  C1  2  C1  2  2ln 2  F  x   ln  x  1  2  2ln 2 (khi x  1 ) + Với F  0   1  ln 1  0   C2  1  C2  1  F  x   ln 1  x   1 (khi x  1) Suy ra F  2   ln  2  1  2  2ln 2  2  2ln 2; F  1  ln 1  1  1  1  ln 2 Nên F  2   F  1  2  2ln 2  1  ln 2   1  3ln 2 . Câu 7: D Phương pháp Sử dụng công thức log a f  x   m  f  x   a m . Cách giải Ta có: log 2  x  5  4  x  5  24  x  21 . Câu 8: B Phương pháp x n1  C  n  1 ;  e x dx  e x  C Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản  x dx  n 1 Cách giải n 2 Ta có x   2 x  e  dx   2 xdx   e dx  2. 2  e Câu 9: A x x x  C  x2  ex  C