Nội dung

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 - NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có 7 trang Mã đề thi 111 Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ f (x) ′ + 0 0 4 − 3 0 +∞ + +∞ f (x) −∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 C. Hàm số có điểm cực tiểu x = 0 −1 B. Hàm số có điểm cực tiểu x = 3 D. Hàm số có điểm cực đại x = 4 Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây? y 2 A. y = −x4 + 2x2 − 1 C. y = x4 − x2 − 4 B. y = −x3 + 3x2 − 1 D. y = x4 − 2x2 − 1 O √ − 3 −1 Câu 3. Cho đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f (x) = m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 y 4 3 2 1 x −2 −1 O Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M − m bằng A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 √ x 3 1 2 3 −1 y 3 2 1 2 O −1 3 x −2 Trang 1/7 Mã đề 111 Câu 5. Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π. Tính thể tích V của khối trụ (T ). 32π A. V = 16π B. V = 64π C. V = D. V = 32π 3 Câu 6. Giá trị của biểu thức M = log2 2 + log2 4 + log2 8 + . . . + log2 256 bằng A. 56 B. 8 log2 256 C. 36 D. 48 3x + 2 là Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x+1 A. x = −1 B. x = 3 C. y = 3 D. y = −1 −−→ Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; −2) và B (2; 2; 1). Véc tơ AB có tọa độ là A. (3; 1; 1) B. (1; 1; 3) C. (3; 3; −1) D. (−1; −1; −3) − −a = (1; −2; 3). Tìm tọa độ của véc tơ → Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc tơ → b biết → − → − → − → − rằng véc tơ b ngược hướng với véc tơ a và b = 2 a . → − → − → − → − A. b = (−2; −2; 3) B. b = (−2; 4; −6) C. b = (2; −2; 3) D. b = (2; −4; 6) Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; −4) và M ′ (5; 4; 2). Biết rằng M ′ là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (α), khi đó mặt phẳng (α) có một véc tơ pháp tuyến là −n = (2; −1; 3) −n = (3; 3; −1) −n = (2; 1; 3) −n = (2; 3; 3) A. → B. → C. → D. → r q 3 √ 4 Câu 11. Cho biểu thức P = x x3 x, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P = x 2 B. P = x 24 1 7 C. P = x 8 5 Câu 12. Hàm số y = x3 − 3x + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; +∞) B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) C. (−∞; −1) và (1; +∞) e Z 1 dx có giá trị bằng Câu 13. Tích phân x A. 1 1 B. 1 − e C. e − 1 D. P = x 12 7 D. (−∞; 1) D. 2 Câu 14. Cho khối chóp S .ABC có diện tích đáy bằng 2a2 , đường cao S H = 3a. Thể tích của khối chóp S .ABC là 3a3 A. B. a3 C. 2a3 D. 3a3 2 Câu 15. Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z 1 A. 2 x dx = 2 x ln 2 + C B. cos 2xdx = sin 2x + C 2 Z Z 2x 1 e +C D. dx = ln |x + 1| + C (∀x , −1) C. e2x dx = 2 x+1 Câu 16. Tập hợp nào sau đây không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình 4 x < 2 x+1 + 3? A. (−∞; log2 3) B. (−∞; 1) C. (1; log2 3) D. (1; 3) Câu 17. Cho khối chóp S .ABC có S A, S B, S C đôi một vuông góc với nhau và S A = a, S B = 2a, S C = 3a. Thể tích của khối chóp S .ABC là a3 a3 A. B. 2a3 C. a3 D. 3 6 Câu 18. Phương trình log3 (5x + 2) = 3 có nghiệm là 29 7 25 C. x = D. x = A. x = 5 B. x = 3 5 5 2 −2020 Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 3x) . A. D = (−∞; 0] ∪ [3; +∞) B. D = R \ {0; 3} C. D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞) D. D = (0; 3) Trang 2/7 Mã đề 111 Câu 20. Cho A. 4 Z1 0 f (x) dx = 2 và Z1 g(x) dx = 1, khi đó 0 B. 3 Z1 0   f (x) − 2g(x) dx bằng C. 0 D. 1 Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét các mệnh đề 1. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −2). x −∞ f ′ (x) −3 +∞ − + 0 + 0 5 2. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 5). f (x) 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞). 4. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên? A. 3 B. 4 2 0 −∞ C. 1 −∞ D. 2 Câu 22. y ax + b Cho hàm số y = (d < 0) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây cx + d là đúng? A. a < 0, b > 0, c < 0 B. a > 0, b > 0, c > 0 C. a > 0, b > 0, c < 0 D. a > 0, b < 0, c > 0 O x Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 4z = 0 và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S ). Phương trình của mặt phẳng (Q) là A. (Q) : x + 2y − 2z − 35 = 0 B. (Q) : x + 2y − 2z − 17 = 0 C. (Q) : x + 2y − 2z + 1 = 0 D. (Q) : 2x + 2y − z + 19 = 0 Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (−3; 2; 4). Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC). A. 4x − 6y − 3z + 12 = 0 B. 3x − 6y − 4z + 12 = 0 C. 4x − 6y − 3z − 12 = 0 D. 6x − 4y − 3z − 12 = 0 Câu 25. S Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S .ADCM là √ 8a3 4 2a3 3 3 A. 6a B. 2a C. D. 3 3 A B M D C Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; 5) , B (3; 4; 1) , C (2; 3; −3), G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp (Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 27. Cho hàm số y √ = f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f ′ (x) − x · f (x) = 0, f (x) > 0, ∀x ∈ R và f (0) = 1. Giá trị của f ( 2) bằng Trang 3/7 Mã đề 111 1 C. e2 e Câu 28. Tìm tổng các nghiệm của phương trình log3 |x + 2| = 2. A. S = 6 B. −4 C. S = −10 A. e D. B. √ e D. S = 4 Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x y′ −∞ 1 +∞ + + +∞ 6 y 2 3 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 30. Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục trên R và f ′ (−2) = 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x)   tại tiếp điểm có hoành độ x = −2 là đường thẳng y = 3x + 4. Đặt g(x) = f (x) 2 , khi đó giá trị của g′ (−2) là A. −4 B. −12 C. 12 D. 6 Câu 31. S Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và S A vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa AC và S B bằng a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD. √ √ √ 2 2a3 4 2a3 3a3 A. B. C. 2a3 D. √ 3 3 2 A B C D Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1 A. Đồ thị của hai hàm số y = 2 x và y = x đối xứng nhau qua trục hoành 2 B. Đồ thị của hai hàm số y = 2 x và y = log2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = −x 1 C. Đồ thị của hai hàm số y = log2 x và y = log2 đối xứng nhau qua trục tung x D. Đồ thị của hai hàm số y = 2 x và y = log2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x Câu 33. S Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD √ là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = a 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh S B và S D; mặt phẳng (AMN) cắt S C tại I. Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI. √ 3 √ √ √ 3a 5 3a3 13 3a3 5 3a3 B. C. D. A. 18 6 36 18 M N A C D Câu 34. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {−2; 1} có f ′ (x) = bằng A. 3 B. 1 + 2 ln 2 B 2x + 1 thỏa mãn f (0) = 1. Giá trị f (−1) +x−2 x2 C. 1 − 2 ln 2 D. 1 Trang 4/7 Mã đề 111 Câu 35. Số giá trị nguyên của m để phương trình 4 x − m · 2 x+1 + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và x1 + x2 = 3 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 √ mx2 − 4 Câu 36. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số y = có x−1 ba đường tiệm cận? A. 7 B. 8 C. 10 D. 6 m ln x − 2 Câu 37. Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số y = đồng biến trên ln x + m − 3 (e2 ; +∞) là A. 2 B. vô số C. 0 D. 1 Z Câu 38. Biết f (x) dx = 2xe2x+1 + C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Z Z 2x+1 A. f (2x) dx = 2xe +C B. f (2x) dx = 2xe4x+1 + C Z Z 4x+1 C. f (2x) dx = 4xe +C D. f (2x) dx = xe4x+1 + C Câu 39. Số các giá trị nguyên của m thuộc [−2020; 2020] để bất phương trình log5 (x) ≥ log5 m đúng với ∀x ∈ [5; 25] là A. S = 2022 B. S = 3 C. 5 D. S = 2 Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; −2; −2) và mặt phẳng (P) : x − y − z + 1 = 0. Mặt phẳng (Q) : ax + by + cz + d = 0 đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) cắt hai tia Oy, Oz lần lượt d tại hai điểm phân biệt M, N sao cho OM = ON (O là gốc tọa độ). Tìm . a A. 3 B. 2 C. 1 D. −1 Zm (2x + 1) dx = 2. Câu 41. Tìm số giá trị của tham số m để A. 0 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x ′ f (x) 3 1 −∞ + 0 − 0 +∞ + 3 +∞ f (x) −∞ −2   Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f 3 − x2 ≤ m vô nghiệm? A. m ≥ 3 B. m > −2 C. m ≤ 3 D. m > 3 Câu 43. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn 1 < a < b < 100 để phương trình ab = ba có nghiệm nhỏ hơn 1? A. 4751 B. 4656 C. 2 D. 4750 x Câu 44. x y 3 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Biết rằng hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x) = f ( f (x)). Hỏi hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 2 1 −1 O 1 −1 2 3 x −2 Trang 5/7 Mã đề 111 Câu 45. Cho hàm số f (x) thoả mãn f (1) = 4 và (x2 + 3)2 f ′ (x) = 2x · f 2 (x); f (x) , 0 với mọi x ∈ R. Giá trị của f (3) bằng A. 9 B. 6 C. 2019 D. 12 Câu 46. Tìm số giá trị nguyên của m ∈ [−2020; 2020] để hàm số y = x3 − 6x2 + 5 + m đồng biến trên (5; +∞). A. 2019 B. 2000 C. 2001 D. 2018 Câu 47. A Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành 3 tâm O và AD = 2AB = 2a; cos (AOB) = . Gọi E, F lần lượt là 5 ′ trung điểm của BC và AD. Biết rằng CD′ ⊥ CF; BB ⊥ ED và √ khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và AA′ là a 3, tính thể tích khối √ hộp ABCD.A′√ B′C ′ D′ . √ √ 3a3 3 a3 3 A. B. C. 3a3 3 D. a3 3 2 3 B O F E D C A′ B′ D′ C′ Câu 48. Bạn An có một cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo cao hơn miệng √ kính lớn nhất bằng bao nhiêu? √ cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường 5 39 10 39 32 64 C. A. cm B. √ cm cm D. √ cm 13 13 39 39 A B S Câu 49. S √ Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có S A = a 11, côsin góc tạo bởi hai 1 mặt phẳng (S BC) và (S CD) bằng . Thể tích của khối chóp S .ABCD 10 bằng A. 3a3 B. 12a3 C. 4a3 D. 9a3 A D B C 2 Câu 50. Cho các p số thực a,pb > 1 thỏa mãn điều kiện log2018 a + log2019 b = 2020 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log2019 a + log2018 b? Trang 6/7 Mã đề 111 p A. 2020 log2019 2018 + log2018 2019 2020 C. p log2019 2018 + log2018 2019
1 log2019 2018 + log2018 2019 2020 p p D. 2020 log2019 2018 + 2020 log2018 2019 B. ............................. HẾT ............................. Trang 7/7 Mã đề 111 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 - NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có 7 trang Mã đề thi 132 Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1. Phương trình log3 (5x + 2) = 3 có nghiệm là 7 25 A. x = B. x = 5 C. x = 5 3 3x + 2 là Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x+1 A. y = −1 B. y = 3 C. x = −1 D. x = 29 5 D. x = 3 Câu 3. y 3 2 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M − m bằng A. 0 B. 5 C. 1 D. 4 1 2 O −1 3 x −2 Câu 4. Giá trị của biểu thức M = log2 2 + log2 4 + log2 8 + . . . + log2 256 bằng A. 36 B. 56 C. 48 D. 8 log2 256 Câu 5. Tập hợp nào sau đây không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình 4 < 2 x+1 + 3? A. (−∞; 1) B. (1; 3) C. (−∞; log2 3) D. (1; log2 3) x Câu 6. Hàm số y = x3 − 3x + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B. (−1; +∞) C. (−∞; −1) và (1; +∞) D. (−∞; 1) Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ f (x) ′ + 0 0 4 − 3 0 +∞ + +∞ f (x) −∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có điểm cực tiểu x = 0 C. Hàm số có điểm cực tiểu x = 3 −1 B. Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 D. Hàm số có điểm cực đại x = 4 Câu 8. Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π. Tính thể tích V của khối trụ (T ). 32π A. V = B. V = 32π C. V = 16π D. V = 64π 3 Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 − 3x)−2020 . A. D = (0; 3) B. D = (−∞; 0] ∪ [3; +∞) C. D = R \ {0; 3} D. D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞) Trang 1/7 Mã đề 132 − −a = (1; −2; 3). Tìm tọa độ của véc tơ → Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc tơ → b biết → − → − → − → − rằng véc tơ b ngược hướng với véc tơ a và b = 2 a . → − → − → − → − A. b = (2; −2; 3) B. b = (−2; −2; 3) C. b = (−2; 4; −6) D. b = (2; −4; 6) Câu 11. Cho khối chóp S .ABC có S A, S B, S C đôi một vuông góc với nhau và S A = a, S B = 2a, S C = 3a. Thể tích của khối chóp S .ABC là a3 a3 D. A. a3 B. 2a3 C. 3 6 ′ Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; −4) và M (5; 4; 2). Biết rằng M ′ là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (α), khi đó mặt phẳng (α) có một véc tơ pháp tuyến là −n = (2; −1; 3) −n = (2; 1; 3) −n = (2; 3; 3) −n = (3; 3; −1) A. → B. → C. → D. → Ze 1 Câu 13. Tích phân dx có giá trị bằng x 1 A. e − 1 B. 1 − e C. 2 D. 1 Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây? y 2 A. y = x4 − 2x2 − 1 C. y = x4 − x2 − 4 B. y = −x3 + 3x2 − 1 D. y = −x4 + 2x2 − 1 √ − 3 Câu 15. O √ x 3 −1 y Cho đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f (x) = m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 4 3 2 1 x −2 −1 O 1 2 3 −1 −−→ Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; −2) và B (2; 2; 1). Véc tơ AB có tọa độ là A. (−1; −1; −3) B. (3; 3; −1) C. (1; 1; 3) D. (3; 1; 1) Câu 17. khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z Z Trong các 2x e 1 A. e2x dx = +C B. dx = ln |x + 1| + C (∀x , −1) 2 Z Z x+1 1 C. 2 x dx = 2 x ln 2 + C D. cos 2xdx = sin 2x + C 2 r q 3 √ 4 Câu 18. Cho biểu thức P = x x3 x, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P = x 2 1 B. P = x 24 7 C. P = x 12 7 D. P = x 8 5 Câu 19. Cho khối chóp S .ABC có diện tích đáy bằng 2a2 , đường cao S H = 3a. Thể tích của khối chóp S .ABC là Trang 2/7 Mã đề 132 3a3 A. 2 Câu 20. B. 2a3 C. 3a3 D. a3 S Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và S A vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa AC và S B bằng a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD. √ √ √ 3 3a3 2 2a3 4 2a3 B. 2a D. √ A. C. 3 3 2 A B C D Câu 21. S Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S .ADCM là √ 4 2a3 8a3 3 3 D. A. 2a B. 6a C. 3 3 A B M C D Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x y′ −∞ 1 +∞ + + +∞ 6 y 2 3 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; 5) , B (3; 4; 1) , C (2; 3; −3), G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp (Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 24. ax + b Cho hàm số y = (d < 0) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây cx + d là đúng? A. a > 0, b > 0, c > 0 B. a < 0, b > 0, c < 0 C. a > 0, b > 0, c < 0 D. a > 0, b < 0, c > 0 y O x Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị của hai hàm số y = 2 x và y = log2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x B. Đồ thị của hai hàm số y = 2 x và y = log2 x đối xứng nhau qua đường thẳng y = −x 1 C. Đồ thị của hai hàm số y = 2 x và y = x đối xứng nhau qua trục hoành 2 Trang 3/7 Mã đề 132