Nội dung

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NAM (Đề thi gồm: 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC: 2019 - 2020 - LẦN 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 101 Họ tên thí sinh: …………………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………………… Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao là h, khi đó thể tích khối chóp là: 1 1 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 2 3 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 3) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; + ∞ ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . = 60° và SA = 2 ; SB = 3 ; SC = 7 . Tính thể tích Cho hình chóp S . ABC có  ASB =  ASC= BSC V của khối chóp. A. V = Câu 4: B. V = 4 2 . 3 = 0. 2 B. y − 2 = 0. C. y + D. V = 7 2 . 2 3 − 4x là: −2 x + 1 3 = 0. 2 0. D. x − 2 = x 2 + 2x + 1 là: x →−1 2x 3 + 2 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim B. −∞ . A. 0 . Câu 6: C. V = 7 2 . Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x + Câu 5: 7 2 . 3 C. +∞ . D. 1 . 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức= B log 2019 ( x 2 − 2mx + 4 ) xác định ∀x ∈  . A. −2 < m < 2 . Câu 7: Cho hàm số y = x − B. m > 2 . 3 C. m < −2 . m > 2 . D.   m < −2 khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Trang 1/7 - Mã đề thi 101 D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox . Câu 8: 2 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( 2 − x )( x + 3) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −3) và ( 2; +∞ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; 2) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −3; −1) và ( 2; +∞ ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; 2) . 2 Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 3 1 3 A. a . 1 6 B. a . . C. a . D. 7 a6 . Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: 0 có ba Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) − m + 1 = nghiệm thực phân biệt. A. ( −3;1) . B. [ −3;1] . Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y= A. D= ( −∞;1) . B. D= C. ( −4;0 ) . D. 1 < m < 5 . 2 (1 − x ) 3 . ( −∞;1] . C. D = (1; +∞) . D. D= ( −∞; +∞ ) \ {1} . Câu 12: Tọa độ đỉnh của parabol y = −3 x 2 + 6 x − 1 là A. I (1; 2 ) . B. I ( −2; − 25 ) . C. I ( −1; − 10 ) . D. I ( 2; − 1) . 2x +1 là đúng? x +1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). Câu 13: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ {−1} . C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ {−1} . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). Câu 14: Hàm số y =x 4 − 2 x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 15: Hàm số y = f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −1;3] . Tìm mệnh đề đúng? Trang 2/7 - Mã đề thi 101 A. M = f ( 3) . B. M = f (0) . C. M = f (2) . D. M= f (−1) . Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết ∆SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC biết AB = a , AC = a 3 . A. a3 6 . 4 a3 . B. 4 C. a3 6 . 12 D. a3 2 . 6 3 2 Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 2 x − 4 x + 1 và đường thẳng y = 2 . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 18: Tìm các giá trị của m để phương trình x3 − 6 x 2 + 9 x − 3 − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt trong đó hai nghiệm lớn hơn 2 . C. −1 < m < 1 . D. −3 < m < 1 . A. −3 < m < −1 . B. 1 < m < 3 . Câu 19: Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn: 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. A. 1267463. B. 1164776. C. 1107600. D. 246352. T 0 4 T 0 4 Câu 20: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 6 . C. 4 . Câu 21: Cho hình chóp đều S . ABCD có chiều cao bằng D. 9 . a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o . Tính 2 thể tích của khối chóp S . ABCD theo a . a3 6 A. . 6 a3 3 B. 6 . a3 6 C. . 12 a3 6 D. . 2 C. Khối tứ diện đều. D. Khối bát diện đều. Câu 22: Khối đa diện đều loại {4;3} là: A. Khối 12 mặt đều. B. Khối lập phương. Câu 23: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây. . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Trang 3/7 - Mã đề thi 101 Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 64 . B. 20 . C. 100 . D. 80 . Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu của y  f   x  như sau Hỏi hàm số g x   f  x 2  2x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . 2mx + 1 1 trên [ 2;3] là − khi m nhận giá trị bằng. m−x 3 B. −5 . C. −2 . D. 1. Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 0 . Câu 27: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a ln a A. ln ( ab ) = ln a.ln b . B. ln = . b ln b a = C. ln= ln b − ln a . D. ln ( ab ) ln a + ln b . b Câu 28: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x+2 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung x −1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành. B. 3 . C. 2 . A. 0 . D. 1 . Câu 29: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x O A. y =x 3 − 3 x 2 + 2 . B. y = − x3 + 3 x 2 + 2 . C. y =x 4 − 2 x 2 + 2 . Câu 30: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= m = 3 A.  . m = 0 B. m = 3 . D. y = − x4 + 2x2 + 2 . 1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x đạt cực đại tại x = 1 . 3 C. m = 1 . D. m = 0 . Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có SC vuông góc ( ABC ) . Góc giữa SA với ( ABC ) là góc giữa: A. SA và SC . B. SB và BC . C. SA và AB . D. SA và AC . Câu 32: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I ( −1; 2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2 x − y + 4 = 0. A. − x + 2 y − 5 =0 . B. x + 2 y − 3 = 0. C. x + 2 y = 0. D. x + 2 y − 5 = 0. Trang 4/7 - Mã đề thi 101 Câu 33: Cho hàm số y = x3 − x − 1 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung là: y 2x −1. A. = B. y =− x − 1 . y 2x + 2 . C. = 16 − x 2 là x ( x − 16 ) Câu 34: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 3 . D. y =− x + 1 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . −1 2 1  1   y y Câu 35: Cho x > 0 , y > 0 và K = x 2 − y 2  1 − 2 +  . Xác định mệnh đề đúng. x x     A. K = 2 x . B. K= x + 1 . C. K= x − 1 . D. K = x . Câu 36: Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua A và lần lượt cắt BB’, CC’, DD’ taị M, N, P sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại. CN . CC ′ Tính tỉ số k = 5 A. k = . B. k = 6 3 4 C. k = . 4 5 2 D. k = . 3 . Câu 37: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh ( n ≥ 2, n ∈  ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh 1 . Tìm n 5 D. n = 6 . của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là A. n = 4 . C. n = 8 . B. n = 10 . Câu 38: Giá trị của m để đường thẳng d : y= x − m cắt đồ thị hàm số y = sao cho tam giác OMN vuông tại điểm O là A. m = 6 . B. m = −6 . Câu 39: 2x − 3 tại hai điểm M , N x −1 C. m = −4 . D. m = 4 . Cho hàm số y =x 4 − mx 2 + 2m − 1 có đồ thị là ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị của m để ( Cm ) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. A. Không có giá trị m . B. m= 2 + 2 hoặc m= 2 − 2 . C. m= 4 + 2 hoặc m= 4 − 2 . D. m = 1 + 2 hoặc m =−1 + 2 . Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V . Gọi E là điểm T 7 1 17T T 7 1 T 7 1 T 7 1 T 7 1 17T T 7 1 T 7 1 trên cạnh SC sao cho EC = 2 ES , (α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với 17T 17T T 7 1 T 7 1 T 7 1 17T T 7 1 T 7 1 đường thẳng BD , (α ) cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M , N . Tính theo V thể tích 17T 17T T 7 1 T 7 1 T 7 1 17T T 7 1 T 7 1 T 7 1 17T khối chóp S . AMEN . V A. . 27 17T 17T B. V . 12 C. V . 6 D. V . 9 Câu 41: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bẳng 500 3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể 3 là 100.000 đồng/ m 2 (diện tích tính theo 5 mặt trong của bể). Chi phí ông An thuê nhân công thấp nhất là: Trang 5/7 - Mã đề thi 101 A. 13 triệu đồng. B. 11 triệu đồng. 1 Câu 42: Cho x = 2019! . Tính A = A. A = 1 . 2019 log 22019 x B. A = + 1 log 32019 x C. 15 triệu đồng. + ... + 1 . 2018 1 log 20182019 x + 1 log 20192019 x C. A = 2019 . Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng.  1 A.  0;  .  2  1 B.  0;  .  2 D. 17 triệu đồng. C. ( 0; +∞ ) . . D. A = 2018 . 1+ x +1 x 2 − mx − 3m có đúng hai 1 1 D.  ;  . 4 2 Câu 44: Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng A. 2a 3 . B. 4 3a 3 . 3 C. 2 3a . Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =  π  0;  .  2 A. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2 . C. m ≥ 2 hoặc 0 ≤ m < 1 . D. 3 3a 3 . cos x − 2 nghịch biến trên khoảng cos x − m B. m > 2 hoặc 0 < m < 1 . D. m < 0 hoặc 1 < m < 2 .  = 60 . Biết rằng SA = SC , Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và ABC SB = SD và ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . G là trọng tâm tam giác ( SAD ) . Tính thể tích V của tứ diện GSAC . A. V = T 6 1 T 6 1 a3 2 . 48 B. V = 16T 16T a3 2 . 24 C. V = T 6 1 T 6 1 a3 2 . 12 D. V = T 6 1 T 6 1 a3 2 . 96 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) − ( m − 6) f ( x ) − m + 5 = 0 có 6 nghiệm thực phân biệt? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 48: Khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông tại A,= AB a,AC = a 2 . Góc giữa ′A A= cạnh bên và đáy là 30° .và A = ' B A ' C. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là a3 2 A. . 8 a3 3 B. . 4 a3 2 C. . 4 a3 3 D. . 12 Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) là: A. −2 . 5 B. 1 . 5 C. 2 . 5 D. −1 . 5 Câu 50: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thuộc (-21; 21) để hàm số y = − x3 − 3 x 2 + mx + 4 nghịch biến trên khoảng ( 0;+∞ ) khi đó tổng các phần tử của S là: Trang 6/7 - Mã đề thi 101 A. −210 . B. 210 . C. 0 . D. 1 . ---------- HẾT ---------- Trang 7/7 - Mã đề thi 101 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 cauhoi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B D D B A A C D A A D B B C C A C C A B B D A A D C D B D B B D D D C A B C C C B C A A A C B A