Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN (Đề thi có 9 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi có 50 câu) Họ và tên: …………………………………………………….. Số báo danh: ………….. Câu 1: Mã đề 330 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên mô tả đồ thị các hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  c  b . Câu 2: C. b  a  c . Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  2 . Câu 3: B. b  a  c . B. y  0 . D. a  b  c . x 1 . x 1 C. y  1 . D. y  1 . Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có I , J tương ứng là trung điểm của BC , BB  . Góc giữa hai đường thẳng AC , IJ bằng A. 300 . Câu 4: C. 600 .  D. 450 .  Tập xác định của hàm số y  log2 3  2x  x 2 là A. D  (1;1) . Câu 5: B. 1200 . B. D  (0;1) . C. D  (1; 3) . D. D  (3;1) . Cho hàm số y  f x  có lim y  2; lim y  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? x  x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x  2 và có tiệm cận đứng y  2 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng x  2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 và có tiệm cận đứng x  2 . Câu 6:   2 Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  3x  4 3 . A. D   \ 0 .   B. D  4;1 .     C. D  ;  4  1;   . D. D   . Trang 1/9 - Mã đề 330 Câu 7: Cho hàm số y  A. Câu 8: 1 y' với x  0 . Khi đó  2 bằng x  1  ln x y x 1 . 1  x  ln x B. x . 1  x  ln x C. 1  1 . x D. x . x 1 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Ank  Câu 9: n! . (n  k )! B. Ank  n ! . C. Ank  n! n! . D. Ank  . k! k !(n  k )! Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho. A. 0; 3 . B. 0; 4 . C. 2; 3 . D. 2; 0 . Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 3  3x . B. y  x 3  3x . Câu 11: Cho hàm số f x   ln x  C. y  x 3  3x . D. y  x 3  3x  1 . x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2; . Trang 2/9 - Mã đề 330 Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? s in2020 x+2019 . cos x A. y  x s inx . B. y  C. y  tan x . D. y  s inx.cos2x  tan x . Câu 13: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 14: Cho hình chóp S .ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB  a, AD  3a, BC  a. Biết SA  a 3, tính thể tích khối chóp S .BCD theo a. A. 3a 3 . 6 B. 3a 3 . 4 C. 2 3a 3 . 3 D. 2 3a 3 . Câu 15: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. yCD  3 . 4 3 B. yCT  3 . C. yCT  1 . D. yCD  4 . 7 3 3 Câu 16: Biến đổi x .x . x 2 ,(x  0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 13 A. x 3 . 13 B. x 27 . 11 C. x 9 . 56 D. x 27 . Câu 17: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được: A. Hình tròn. B. Khối trụ. C. Mặt trụ. D. Hình trụ. Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là: A. 11 23 . B. 12 23 . C. 6 23 . D. 1 2. Trang 3/9 - Mã đề 330 Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  4a 3 . 3 B. V  4 7a 3 . C. V  4 7a 3 . 9 D. V  4 7a 3 . 3 1 1 . Số 103 là số hạng thứ mấy của dãy 10 10 B. Số hạng thứ 104 . C. Số hạng thứ 102 . D. Số hạng thứ 103 . Câu 20: Cho cấp số nhân (un ) có u1  1, q   A. Số hạng thứ 101. Câu 21: Giá trị của biểu thức A  9 A. 64. log3 8 là: B. 8. C. 16. D. 9. Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số: y  x 3  3x  4 . A. yCT  2 . B. yCT  1 . C. yCT  6 . D. yCT  1 . Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S xq  39 . B. S xq  12 . Câu 24: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm y   C. S xq  8 3 . D. S xq  4 3 . x2 1 . Hàm số đã cho nghịch biến trong x khoảng nào dưới đây A. 1; . Câu 25: Số nghiệm của phương trình (s in A. 2. C. 1; 0 . B. 1;1 . B. 1. D. 0;1 . x x  cos )2  3 cos x  2 với x  [0;  ] là: 2 2 C. 3. D. 0. Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM  2MC . Mặt phẳng P  chứa AM và song song BD. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng P  . 4 26a 2 A. . 15 B. 3a 2 . 5 2 26a 2 C. . 15 2 3a 2 . D. 5 Trang 4/9 - Mã đề 330   BSC   CSA   60, SA  a, SB  2a, SC  4a . Câu 27: Cho khối chóp S .ABC có ASB Tính thể tích khối chóp S .ABC theo a . A. 8a 3 2 . 3 B. 4a 3 2 . 3 C. 2a 3 2 . 3 D. a3 2 . 3 Câu 28: Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ A. 0,238 3 m . 4   B. 0,238 3 m  3 . C. 0,238 3 m . 3   D. 0,238 2 m  3 . Câu 29: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC  2a, BD  4a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A. a 15 . 2 B. 2a 5 . 5 C. 2a 3 15 . 3 D. 4a 1365 . 91 Câu 31: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho thể tích khối chóp S .AMN bằng SM SN   k . Tìm giá trị của k để SB SD 1 . 8 Trang 5/9 - Mã đề 330 2 . 4 A. k  Câu 32: Gọi S B. k  2 . 2 C. k  1 . 8 là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m D. k  1 . 4 sao cho hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2  m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 3 . Câu 33: Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn O, R  và O ', R . Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O, R  sao cho tam giác O ' AB đều và góc giữa hai mặt phẳng O ' AB  và mặt phẳng chứa đường tròn O, R  bằng 60o. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 6 7 R 2 . 7 B. 2 3R 2 . C. 4R 2 . D. 3 7 R 2 . 7  u 0  2018 u . Hãy tính lim nn . Câu 34: Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1  2019  3 u  4un  3un 1; n  1  n 1 A. 1 . 3 B. 32019 . C. 1 . 2 D. 32018 . Câu 35: Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a  25b  10c . Tính T  1 A. T  . 2 B. T  2. C. T  10. c c  . a b D. T  1 . 10 Câu 36: Cho hàm số y  f x  . Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f x   m  ex đúng với mọi x  2;2 khi và chỉ khi A. m  f 2 +e2 . B. m  f 2  1 . e2 C. m  f 2 +e2 . D. m  f 2  1 . e2 Trang 6/9 - Mã đề 330 Câu 37: Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có bảng biến thiên như sau Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x  1)  m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn 2; 4 . Tổng các phần tử của x  6x  12 2 S là A. 297 . B. 294 . C. 75 . D. 72 . Câu 38: Cho log27 5  a, log 8 7  b, log2 3  c . Tình log12 35 theo a, b, c được A. 3b  2ac . c 2 B. 3(b  ac) . c 2 C. 3(b  ac) . c 1 D. 3b  2ac . c 1 Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra A. 12 năm. B. 11 năm. C. 14 năm. D. 13 năm. Câu 40: Cho hàm số y  f x  có đồ thị C  , với x , y là các số thực dương thỏa mãn log2 x  2y  12xy  3x  6y  14 . Tiếp tuyến của C  song song với đường thẳng 1  xy 5x  242y  1  0 có phương trình là A. 5x  242y  14  0 . B. 5x  242y  5  0 . C. 5x  242y  1  0 . D. 5x  242y  12  0 . Câu 41: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a . Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu). Trang 7/9 - Mã đề 330 A. a2 3 4 B. . a2 3 2 . C. 2a 2 3 D. . a2 . 4 Câu 42: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , BC  a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB  một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a . A. V  3a . 3 2a 3 B. V  . 3 C. V  3a 3 . 3 2 6a 3 D. V  . 3 Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m 3 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đ/ m 2 . Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000 đ/ m 2 , nắp bằng nhôm giá 120 000 đ /m 2 . Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất A. 31 . 22 B. 22 . 31 C. 9 . 22 D. 22 . 9 Câu 44: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF A. 5a 3 . 2 B. a 3 . 3 C. 10a 3 . 9 Câu 45: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 3. B. 1 . C. 2 . D. 10a 3 . 7 4x 2  3x  1  3x là 2x  5 D. 0 . Trang 8/9 - Mã đề 330   Câu 46: Cho a  0, b  0 thỏa mãn log 4a 5b 1 16a 2  b 2  1  log 8ab 1 4a  5b  1  2 . Giá trị của a  2b bằng A. 6 . B. 9 . C. 27 . 4 D. 20 . 3 Câu 47: Cho hàm số y  x 3  x 2  4m  9 x  5 1 với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn 10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 0 ? A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 8 . Câu 48: Hình lăng trụ ABC .A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB  1; AC  2. Hình chiếu vuông góc của A trên ABC  nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC  . A. 2 . 3 B. 3 . 2 C. 1 . 3 D. 2 5 . 5 Câu 49: Xét các số thực a , b thỏa mãn a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức a  P  log2a a 2  3 logb   . b    b A. Pmin  19 . B. Pmin  13 . C. Pmin  14 . D. Pmin  15 . Câu 50: Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều. A. 720. B. 765. C. 810. D. 315. ------------ HẾT ------------ Trang 9/9 - Mã đề 330