Nội dung

CỤM NBHL LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Năm học: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh:................................................................. Số báo danh: .................................................................... Câu 1: Bất phương trình log5  x 2  x  4   log 1  2 x  2   0 có tập nghiệm là A.  2;1 . Câu 2: Câu 3: Câu 4: B.  1;3 . 5 A. b  c  a . B. a  c  b . Tính đạo hàm của hàm số y  6 x . C. c  b  a . A. y  6 x ln 6 . C. y  B. y  6 x . Cho f  x  và g  x  là các hàm số liên tục trên  f   x  dx  f  x   C  C   . C.   f  x  .g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx. Câu 6: Câu 7: Câu 8: C.  ; 2  3;   . D.  3;   . Cho các hàm số y  a x ; y  logb x ; y  log c x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Câu 5: Mã đề thi 123 D. c  a  b . 6x . D. y  x.6 x 1 . ln 6 . Mệnh đề nào dưới đây sai? B.  kf  x  dx  k  f  x  dx  k  . D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  * 5x là x2  1 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1 . , h Gọi r , l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một hình nón. Khẳng định nào sau đây đúng? A. l 2  h2  r 2 . B. h2  l 2  r 2 . C. r 2  h2  l 2 . D. l  h  r . Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng S diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1 bằng S2 A. 1 . B. 1, 2 . C. 2 . D. 1,5 . Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây sai? 2 A. G1G2 //  ABD  . B. G1G2  AB . 3 C. G1G2 //  ABC  . D. Ba đường thẳng BG1 , AG2 và CD đồng quy. Trang 1/7 - Mã đề thi 123 Cho hàm số y  F  x  là một nguyên hàm của hàm số y  x 2 . Tính F   25 . A. 5 . B. 25 . C. 625 . D. 125 . 4 2 Câu 10: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f  x   ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ: Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình f 2  x   3 f  x   0 là A. 3. B. 2. C. 5. Câu 11: Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 A.  r 2 h. B.  r 2 h. C. 3 r 2 h. 3 D. 4. D. 4 2  r h. 3 2 Câu 12: Cho a  0 và P  a 3 . a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 7 2 A. P  a 6 . B. P  a 6 . C. P  a 3 . D. P  a 5 . Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x4  4 x2  5 trên đoạn  2;3 bằng B. 1. C. 5. A. 13. Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: 2019 là f  x A. 2. B. 1. C. 4. 2 4 Câu 15: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2  x  D. 50. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  D. 3. . Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x  . A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 16: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là 8a3 B. 2a3 . C. D. 8a 3 . A. 4a3 . . 3 2 Câu 17: Mặt cầu  S  tâm O có diện tích bằng 400 cm . Mặt phẳng  P  cách tâm O một khoảng bằng 6 cm và cắt mặt cầu  S  theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  40 cm . B. r  8 cm . C. r  7 cm . D. r  10 cm . Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 2  . B.  2;0  . C.  0;2 . D.  0;   . Trang 2/7 - Mã đề thi 123 1 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x3  . x 4 x4 x A.  f  x  dx   ln x  C . B.  f  x  dx   ln x  C . 4 4 1 1 C.  f  x  dx  3x 2  2  C . D.  f  x  dx  3x 2  2  C . x x Câu 20: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? a A. log  ab   log a.log b . B. log  log b  log a . b a log a C. log  . D. log  ab   log a  log b . b log b Câu 21: Tập xác định của hàm số y  1  2 x  3 là 1 1   A.  ;   . B.  0;   . C.  ;  . 2 2   Câu 22: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó? B. y  log 3 x. C. y  log 2 x. A. y  log 1 x. D. . D. y  log 2 x. 3 Câu 23: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? A. y  x  2 . x 1 B. y  x 3 . x 1 C. y  x2 . x 1 D. y  x2 . x 1 13 1  Câu 24: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức  x   . x  7 A. 68 . B. 286x . C. 1716 . Câu 25: Tập hợp M có 30 phần tử. Số các tập con gồm 5 phần tử của M là 5 A. 305 . B. A304 . C. C30 . 7 D. 286 . D. 305 . Câu 26: Phương trình cos 2 x  sin 2 x  1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0;   ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 a3 a3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 8 2 4 4 Câu 28: Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau. 43 48 74 381 A. . B. . C. . D. . 91 91 455 455 cos x Câu 29: Tìm các hàm số f  x  biết rằng f   x   . 2  2  sin x  A. f  x   sin x  2  cos x  2 C . B. f  x   sin x C . 2  sin x 1 1 C . C . D. f  x   2  cos x 2  sin x Câu 30: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện? C. f  x    Trang 3/7 - Mã đề thi 123 A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 1. D. Hình 2. Câu 31: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 7; 11; 15. C. 1; 3; 6; 9; 12. D. 1; 3; 5; 7; 9 . Câu 32: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích VS . ABC bằng VS .MNP A. 2. B. 8. C. 3. D. 12. Câu 33: Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? y f(x)=x^3-3x^2+4 x A. y  x3  3x 2  4 . B. y    x  1 x  2  . C. y   x  3 . D. y  x 4  2 x 2  1. 3 2 Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng 96 cm3 . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC , BC và BC . Tính thể tích của khối chóp A.MNP . B. 32 cm3 . C. 24 cm3 . D. 16 cm3. x 3 Câu 35: Cho đường cong  C  : y  và đường thẳng d : y  x  3m . Tìm tất cả các giá trị của m để x 1 d và  C  cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có A. 8 cm3. hoành độ bằng 3 . A. m  1. B. m  0 . C. m  2 . D. m  1 . Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng A. 30o B. 45o. C. 60o. D. 90o. Câu 37: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 a. Thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đã cho bằng  a3 2 a3 . A. B. C.  a 3 . D. 2 a3. . 3 3 9x  m Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  đồng biến trên từng khoảng mx  1 xác định của nó? Trang 4/7 - Mã đề thi 123 A. 5 . B. 7 . D. Vô số. C. 3 . 2 x có phương trình là x3 A. y  3 . B. y  1 . C. x  3 . D. x  2 . 3 2 Câu 40: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx  3x  3 có hai điểm cực trị là A.  1;3  . B.  ; 3   3;  . Câu 39: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  C. 1; 2    4;   . D.  1;3. Câu 41: Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 và thỏa mãn các hệ thức: f 1  g 1  4, g  x    x. f   x  , f  x    x.g   x  . Giá trị của f  4  g  4 bằng A. ln 3. B. 1. Câu 42: Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số y  C. ln 2. D. 2ln 2. 4x  3 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có 2x 1 diện tích bằng A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 5 . x x 3 Câu 43: Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4  7  2  m2  6m có nghiệm x  1;3 . A. 35 . B. 20 . C. 22 . D. 21 . Câu 44: Cho một tứ diện đều SABC có chiều cao h . Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích khối tứ diện đều ban đầu. Tìm x . h h h h . B. x  3 . C. x  3 . D. x  3 . 3 2 4 6 2 Câu 45: Nếu phương trình log2 x   m  2 log2 x  2m  0 ( m là tham số) có hai nghiệm thực phân biệt A. x  3 x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  12 thì giá trị của biểu thức x12  x22 bằng A. 8 . B. 4 . Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên C. 3 . D. 48 . và đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ:   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  g  x   3 f  x  m   x  m  x  m nghịch biến trên khoảng  0;3 ? Trang 5/7 - Mã đề thi 123 A. 4 . C. 1 . D. 2 . 2 2  x y  2 Câu 47: Cho các số thực x , y dương thỏa mãn log 2   x  2 y 2  1  3xy . Tìm giá trị nhỏ 2   3xy  x  nhất của biểu thức P  B. 3 . 2 x 2  xy  2 y 2 . 2 xy  y 2 3 1 5 . D. . 2 2 và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 1 5 . B. . 2 2 Câu 48: Hàm số y  f  x  liên tục trên C. A. f  x3  3x   3x3  3x  13   x 2  2   3  x  1 là 3 2 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 49: Cho tứ diện ABCD có BC  a , CD  a 3 , BCD  ABC  ADC  90 . Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và AD bằng 60 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng a 3 a 7 A. a 3 . B. a . C. . D. . 2 2 Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a . Các điểm E , F lần lượt là trung điểm CB và CD . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.ABCD cắt bởi mặt phẳng  AEF  . A. 7 a 2 17 . 24 B. a 2 17 . 4 C. a 2 17 . 8 D. 7 a 2 17 . 12 ----------- HẾT ---------- Trang 6/7 - Mã đề thi 123 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 123 D D A C A A A B C C A B B D C D B B B D C A C D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C A C B B B A D C B A A C B B D D D D D A C D A Trang 7/7 - Mã đề thi 123