Nội dung

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 THPT TRẦN NGUYÊN HÃN MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 003 NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần I môn Toán của trường THPT Trần Nguyên Hãn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. +) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó như câu 49, 50 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất. Câu 1: Cho cấp số cộng  un  biết u1  3, u2  1. Tìm u3. B. u3 = 2 A. u3 = 4 C. u3 = -5 D. u3 = 7 Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y  1  2x x 1 B. y  2x  1 x 1 C. y  2x  1 x 1 D. y  2x  1 x 1 Câu 3: Hàm số y   x3  3x2  9x  20 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  3;  B. (1;2) C.  ;1 Câu 4: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. x  2 A. x  1 D. (-3;1) 2  2x . x 1 C. y = 2 D. y = -2 Câu 5: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó. 2 A. S  2a a2 B. S  2 C. S  a2 Câu 6: Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu? caodangyhanoi.edu.vn D. S  4a2 A. S  4a2 3 B. S  a2 3 C. S  a2 D. S  4a2 Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình log 2  3x  2  3. A. x  8 3 B. x  10 3 Câu 8: Cho biểu thức P  2x.2y  x; y  A. P  2x y C. x  16 3 D. x  11 3  . Khẳng định nào sau đây đúng? B. P  4xy C. P  2xy D. P  2x y Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D '.ABCD. A. V  a3 4 B. V  a3 6 C. V  a3 3 D. V  a3 10 Câu 10: Trong khai triển nhị thức  2x  1 . Tìm hệ số của số hạng chứa x8. A. 45 B. 11520 C. -11520 D. 256 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA  a 2, SB  a 5. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC). B. 300 A. 450 C. 1200 D. 600 Câu 12: Phương trình sin2 x  3sinxcosx  1 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;2 ? A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 13: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x2 . Tính M – m. A. M  m  2 2 B. M  m  2 2  2 C. M  m  4 D. M  m  2 2  2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Biết SA vuông góc với đáy và SC  a 5. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  2a3 3 B. V  2a3 C. V  a3 3 D. V  a3 3 3 Câu 15: Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số. caodangyhanoi.edu.vn B.  ;1 và  0;  C.  ; 2 và  0;  D. (-2;0) A.  3;  Câu 16: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ. A. 7 15 B. 8 15 C. 1 5 D. 1 15 Câu 17: Cho hai số thực a, b với a  0, a  1, b  0. Khẳng định nào sau đây sai? A. log 3 a C. b 1 loga b 2 1 loga a2  1 2 B. 1 loga b2  loga b 2 D. 1 loga b 2  log a b 2 Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?   2 A. y  x3  6x2  9x  5 B. y  x2  1 C. y  2x4  4x2  1 D. y   x4  3x2  4 Câu 19: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x2  x  1 3 A. 3 B. 2  x  2 . Hàm số f  x  có mấy điểm cực trị? C. 0  D. 1  Câu 20: Cho loga b  2;loga c  3. Tính giá trị của biểu thức P  loga ab3c3 . A. P = 251 B. P = 21 C. P = 22 D. P = 252 Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y   x4  2x2  1 B. y  sinx C. y  x2 x 1 D. y   x3  2x Câu 22: Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ? A. 3360 B. 3480 C. 246 D. 245 Câu 23: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1 1  trên  ;3 . Tính x 3  3M  2m. A. 3M  2m  16 3  Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình 7  4 3 A. x  1 4 caodangyhanoi.edu.vn C. 3M  2m  14 B. 3M  2m  15 B. x   3 4  2 x 1 D. 3M  2m  12  2 3 C. x  1 D. x   1 4 2 Câu 25: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 7x  5x  9  343. Tính x1  x2. A. x1  x2 = 4 B. x1  x2 = 6 C. x1  x2 = 5 D. x1  x2 = 3 Câu 26: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó. A. V  a3 3 B. V  a3 3 3 C. V  a3 3 24 D. V  3a3 8 Câu 27: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0 Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. R a 3 2 B. R a 2 4 C. R  a 2 D. R a 2 2 Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. A. V  2 3 B. V  2 3 3 C. V  9 3 2 D. V  27 3 4 Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x2  1 biết nó song song với đường thẳng y  9x  6. A. y  9x  26; y  9x  6 B. y  9x  26 C. y  9x  26; y  9x  6 D. y  9x  26 Câu 31: Cho lăng trụ ABC.A' B' C ' có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 2. Biết góc giữa mặt phẳng  A' BC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. A. V  a3 6 caodangyhanoi.edu.vn B. V  a3 2 C. V  a3 6 2 D. V  a3 2 2 Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  600, SA  SB  SC  a 2. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. a3 5 A. V  6 a3 5 B. V  2 a3 2 C. V  3 a3 5 D. V  3 Câu 33: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  2x  1 tại x 1 hai điểm phân biệt A, B và AB  4? A. 1 B. 6 C. 2 D. 7 Câu 34: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. A. SC  a 3 Câu 35: Đồ thị hàm số y  A. 1 B. SC  a 2 4x  4 2 x  2x  1 B. 2 C. SC = a D. SC  a 2 2 có bao nhiêu đường tiệm cận? C. 3 D. 0 Câu 36: Cho hàm số f  x   x3   2m  1 x2   2  m x  2. Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f  x  có 5 cực trị. A. 2  m  5 4 B.  5  m 2 4 C. 5  m 2 4 D. 5  m 2 4 Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của a hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V 2 của khối trụ đã cho. A. V  a3 3 B. V  2a3 7 3 C. V  2a3 7 D. V  a3 Câu 38: Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef . Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a  b  c  d  e  f . A. 29 68040 B. 1 2430 C. 31 68040 D. 33 68040 Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO  a 2. Tính khoảng cách d giữa SC và AB. A. d  a 3 5 caodangyhanoi.edu.vn B. d  a 5 5 C. d  a 2 3 D. d  2a 2 3 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số y  5 x  m C. 2  m  1 B. m 2 A. m < -2 5 x  2 đồng biến trên  ;0 . D. -2 < m < 1 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m  3 9x   2m  1 3x  m  1  0 có hai nghiệm trái dấu. B. 3  m   A. -3 < m < -1 3 4 C. 1  m   3 4 D. m 3 1 Câu 42: Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  2mx2  4x  5 đồng biến trên 3 B. 1  m  1 A. 0 < m < 1 C. 0  m  1 . D. –1 < m < 1 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3  3x2  2  m  0 có ba nghiệm phân biệt. A. 0 < m < 1 B. 1 < m < 2 C. -2 < m < 0 D. -2 < m < 2 121 Câu 44: Đặt a  log7 11, b  log2 7. Hãy biểu diễn log3 7 theo a và b. 8 A. log3 7 121 9  6a  8 b 121 9  6a  B. log3 7 8 b 121  6a  9b C. log3 7 8 121 2 9  a D. log3 7 8 3 b Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22 x  log2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1). B. m   A. m 0 1 4 C. m 1 D. m   1 4 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x f '  x  -1 + 0 1 - 0 2 + 0 + 5 + 0 - Hàm số y  3 f  x  3  x3  12x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-1;0) B. (0;2) C.  ; 1 D.  2;  Câu 47: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm số y  f '  x  có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và f  0  f 1  2 f  2  f  4  f  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x  trên [0;4]. caodangyhanoi.edu.vn A. m  f  4 B. m  f  0 C. m  f  2 D. m  f 1 Câu 48: Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi. A. 779,8 m B. 671,4 m C. 741,2 m D. 596,5m x y  x( x  3)  y( y  3)  xy. Tìm giá trị Câu 49: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 5 2 x  y2  xy  2 lớn nhất của biểu thức P  A. max P  1 3x  2y  1 . x y6 B. max P  4 C. max P  2 D. max P  3 Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A' B' C ' có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh 1 AA',BB' sao cho M là trung điểm của AA' và BN  NB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A' tại P, 2 đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A ' MPB ' NQ. A. V  13 18 B. V  23 9 C. V  5 9 D. V  7 18 ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. caodangyhanoi.edu.vn ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-D 5-C 6-C 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-D 13-B 14-A 15-C 16-B 17-D 18-C 19-B 20-C 21-D 22-C 23-C 24-A 25-C 26-B 27-C 28-C 29-A 30-B 31-B 32-A 33-A 34-B 35-B 36-D 37-C 38-C 39-D 40-C 41-C 42-B 43-D 44-B 45-B 46-D 47-A 48-A 49-A 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức 1 Đồ thị, BBT 2 Cực trị 3 Đơn điệu Nhận Thông biết hiểu C2 C15 Hàm số 4 Tương giao 5 Min - max 6 Tiệm cận 7 Bài toán thực tế 8 9 Mũ logarit caodangyhanoi.edu.vn C27 C30 C4 Tổng C46 4 C36 3 C3 C21 C40 C42 5 C33 C43 2 C47 C35 C20 3 2 C17 C8 Vận dụng cao C18 C19 C13 C23 Hàm số mũ - logarit Biểu thức mũ - Vận dụng C44 C48 1 C49 2 3 logarit Phương trình, bất phương trình mũ logarit 10 11 Bài toán thực tế 12 Nguyên hàm 13 14 Nguyên hàm – Tích phân 16 Dạng hình học 18 19 5 C25 Ứng dụng tích phân Bài toán thực tế Số phức C41 C45 Tích phân 15 17 C7 C24 Dạng đại số PT phức Hình Oxyz Đường thẳng 20 Mặt phẳng 21 Mặt cầu 22 Bài toán tọa điểm, vecto 23 Bài toán về min, max 24 Thể tích, tỉ số thể tích C9 C14 C29 25 Khoảng cách, góc C11 26 Khối nón C26 1 C37 2 HHKG 27 Khối tròn xoay 28 29 30 Tổ hợp – xác suất 31 CSC - caodangyhanoi.edu.vn Khối trụ C6 C5 1 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện C28 Tổ hợp – chỉnh hợp C10 Xác suất C16 C22 Xác định thành phần C1 C31 C32 C39 C34 C50 6 2 2 1 C38 3 1 CSN 32 PT - BPT CSC - CSN Bài toán tham số C12 1 NHẬN XÉT ĐỀ Mức độ đề thi: khá Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 12%. Không có câu hỏi thuộc kiến thức lớp 10. Cấu trúc tương tự đề thi minh họa năm 2018-2019. 18 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 5 câu VDC. Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng. Đề thi phân loại học sinh ở mức khá HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Phương pháp Công thức tổng quát của CSC có số hạng đầu là u1 và công sai d là: un  u1   n  1 d. Tìm công sai d rồi suy ra u3. Cách giải: d  u2  u1  1 3  4  u3  u2  d  1 (4)  5 Câu 2: B Phương pháp Sử dụng: đồ thị hàm số y  y ax  b a nhận đường thẳng y  làm đường tiệm cận ngang và dường thẳng cx  d c d làm đường tiệm cận đứng. c Tìm một số điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi thay tọa độ vào mỗi hàm số để loại trừ đáp án. Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy đồ thị nhận đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang và đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng. Và đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0;-1). + Đáp án A: Đồ thị y  1  2x nhận y = -2 làm TCN và x = -1 làm TCĐ nên loại A. x2 + Đáp án B: Đồ thị y  2x  1 nhận y = 2 làm TCN và x = -1 làm TCĐ và điểm có tọa độ (0;-1) thuộc đồ thị x 1 nên chọn B. caodangyhanoi.edu.vn