Nội dung

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI THỬ LẦN 01 NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên:…………………………………………………SBD………………………………. Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng a, cạnh đáy bằng 2a bằng a3 3 B. . 2 3 A. 2a 3 . C. a3 3 . D. 2a 3 . Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2;1;  1  , N 1;3; 2  . Khoảng cách giữa 2 điểm M và N là A. 14 . B. 6 . C. 2 3 . D. 3 2 . Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x -∞ 2x  1 A. y  x 1 2x  1 C. y  x 1 + y' x 1 B. y  2x  1 + +∞ y 2 x2 D. y  1 x 1 Câu 5: Gọi D là tập xác định của hàm số y   6  x  x 2  3 . Chọn đáp án đúng  +∞ -1 2 -∞ A. 3  D B. 3  D C.  3; 2   D D. D   2;3 Câu 6: Biết f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5. Hàm số f(x) là A. f(x) = x2 + x B. f(x) = x2 + x + 8 C. f(x) = x2 + x + 5 D. f(x) = x2 + x + 3 Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là A. 2a 2 . B. a 2 . 2 Câu 8: Số nghiệm của phương trình 22x A. 0 2 7 x 5 3a 2 . 4 C. a 2 . D. C. 3 D. 2  1 là B. 1 Câu 9: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2 A. (S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2 B. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2. C.(S): (x+ 1)2 + y2 + (z+ 2 )2 = 2. D. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x  x là A. sin x  x 2  C . 1 2 B. cox  x 2  C . 1 Câu 11: Trong không gian , đường thẳng d : A. u  2;  1; 2  . 1 2 C. cox  x 2  C . D. cox  x 2  C . x 1 y  2 z  3   có véc tơ chỉ phương là 2 1 2 B. u  1;  2;  3 . C. u 1; 2;3 . D. u  2;1; 2  . Câu 12: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn1  k  n. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Ank  n! . k ! n  k  ! B. Ank  n! . k! C. Ank  k! .  n  k ! D. Ank  n! .  n  k ! Câu 13: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  5 và công bội q  2 . Giá trị u5 bằng A. 20. Câu 14: B. 80. C. 40. D. 25. Hình vẽ bên biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là các điểm A, B, C, D. Số phức liên hợp z của số phức z  1  i được biểu diển bởi điểm nào trong các điểm ở hình bên? A. điểm A. B. điểm B. C. điểm C. D. điểm D. Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x 3 − 3x + 1. B. y = − x 3 + 3x + 1. C. y  x3  x  1 . D. y  x3  1 . Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f  x   2x 1 trên 1 x đoạn  2; 4 . Giá trị của M  m bằng ? A. 2 . Câu 17: Hàm số C. 8 . B. 2. f (x ) trên khoảng có đạo hàm K. f ' (x ) trên khoảng K. D. 8 . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Số điểm cực trị của hàm số đã cho là y f ' x x -1 A. 3 . O B. 2 . 2 C. 5 . D. 1 . Câu 18: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn x  2i  4  yi với i là đơn vị ảo. A. x  2; y  3 . B. x  2; y  3 . C. x  4; y  2 . D. x  3; y  2 . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1; 5; 2) và mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0. Phương trình của mặt cầu(S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là f ' (x ) A. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16. = 12. B. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² C. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 = 10 D. (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² Câu 20: Đặt log2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là A. 2a  1 . a 1 B. 1 . ab C. 2a + 3. D. 2 - 3a. Câu 21: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Giá trị biểu thức A  z1  z2 bằng 2 2 A. 2 5 . B. 10 . C. 2 10 . D. 20 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (P): 2 z  3  0 bằng A. 1 . 2 B. 3 . 2  1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình    2 A.  4;   . C. x 1  1    2 3 . 4 2x  3 là C.  4;   . B.  ; 4 . 5 . 4 D. D.  ; 4 . Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? y y = g(x) 3 y = f(x) 1 x O 3 A. S   f  x   g  x  dx . 0 1 2 3 2 3 0 2 B. S   f  x  dx   g  x  dx . 2 3 0 2 C. S   f  x  dx    f  x   g  x   dx . 2 3 0 2 D. S   f  x  dx   g  x  dx . Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 15 a 3 . B. 12 a 3 . C. 36 a 3 . D. 45 a 3 . Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 27: Thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 là 4a 3 A. . 3 3a3 D. . 2 2a 3 C. . 3 3 B. 4a . Câu 28: Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 , tính f  1 ? 1 2 A. f  1  . B. f  1  1 . 2 ln 2 C. f  1  1 . ln 2 D. f  1  1 . Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình 2017. f  x   2018  0 là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 30: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng A. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phăng (MBD) và (SAC) bằng A. 300 B. 900 C. 600 D. 450 Câu 31: Cho hệ thức a 2  b 2  7ab với a  0; b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 2log2 (a  b)  log2 a  log2 b. B. 2 log 2 ( ab )  log 2 a  log 2 b. 3 C. 2 log 2 ( ab )  2(log 2 a  log 2 b). 3 D. 4 log 2 ( ab )  log 2 a  log 2 b. 6 Câu 32: Một bình đựng nước dạng hình nón , đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước . Tính thể tích nước còn lại trong bình. A. 1 3 1 V. 6 B. V . C. V . D. 1  V. Câu 33: Bất phương trình: log2 x  3logx 2  4 có tập nghiệm là A. S  [1;3]. B. S  (;1)  [2;8]. C. S  [2;8]. D. S  (0;1)  [2;8]. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a 3 , góc BAD bằng 1200 . Hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng 450 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  . A. h  2a 2 . B. h  2a 2 . 3 C. h  3a 2 . 2 D. h  a 3 . Câu 35: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia 1 thành hai phần bởi đường cong y  x2 . Gọi S1 là phần không 4 y 1  . S2 2 B. S1 S2  1. C. S1 S2  2. D. B S2 O S1 4 S1 gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số diện tích S1 và S2 là A. 1 2 y= x 4 C A 4 x S1 3  . S2 2 là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y  x3  3  2m  1 x 2  12m  5 x  2 đồng biến trên khoảng  2;    . Số phần tử của S bằng Câu 36: Gọi A. 1. S B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 37: Cho phương trình z2  3z  5  0 có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài đoạn AB là A. 11. B. 2 11. C. 3. D. 5. x3  3x 0 x 2  3x  2 dx  a  b ln 2  c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỉ, tính giá trị của 1 Câu 38: Biết S  2a  b 2  c 2 . B. S  164 . A. S  515 . D. S  9 . C. S  436 . Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f (1  3x)  1  3 có bao nhiêu nghiệm. A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 40: Một cái hộp có 4 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên viên thứ nhất rồi viên thứ hai và viên thứ ba. Xác suất để được viên thứ nhất màu trắng, viên thứ hai và thứ ba màu xanh là: A. 42 165 B. 28 165 C. 84 165 D. 42 275 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2; 3;7  , B  0; 4;1 , C  3;0;5 và D  3;3;3 . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng  Oyz  sao cho biểu thức MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là: A. M  0;1; 4  . B. M  2;1;0  . C. M  0;1; 2  . D. M  0;1; 4  . Câu 42: Giá trị lớn nhất của P  z2  z  z2  z  1 với z là số phức thỏa z  1 là A. max P  13 . 4 B. max P  3. C. max P  5. Câu 43: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ: D. max P  3.   Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình f 16cos2 x  6sin2x  8  f  n  n  1  có nghiệm x  R? A. 10. B. 4. C. 8. D. 6. Câu 44: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)? A. 130 650 280 (đồng) B. 30 650 000 (đồng) C. 139 795 799 (đồng) D. 139 795 800 (đồng) Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :x  2 y 2 z  1  0 và hai đường thẳng x 1 y  3 z x 5 y z 5     ; d2 : . Biết rằng có hai điểm A, B thuộc d1 và hai điểm C , D 2 6 4 3 5 2 thuộc d 2 sao cho AC , BD cùng song song với ( P ) đồng thời cách ( P ) một khoảng bằng 2 . Tính d1 : AC  BD . A. 6  5 2 . B. 5 2 . C. 5  5 2 . D. 6 2 . Câu 46: Cho hình trụ có đường kính đáy 6 cm , chiều cao 15cm . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua một điểm trên đường tròn đáy và đường kính đáy của đường tròn đáy còn lại, ta được thiết diện là một nửa hình elip có diện tích bằng A. 9 26 cm2 . B. 9 26 cm2 . 2 C. 9 26 cm2 . 5 D. 9 26 cm2 . 10 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là A. a 5 . 5 B. 3a. C. a . 3 Câu 48: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biên thiên như hình vẽ D. a 5. æ 5 Hàm số g (x ) = f ççç2 x 2 - x è 2 æ 1ö A. ççç- 1; ÷÷÷. è 4ø ö 3÷ nghịch ÷ ÷ ø 2 æ1 ö B. ççç ;1÷÷÷. è4 ø biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? æ 5ö C. ççç1; ÷÷÷. è 4ø æ9 D. ççç ; + ¥ è4 ö ÷ . ÷ ÷ ø Câu 49: Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương trình log 22 x  log 1 x 2  3  m2 (log 4 x 2  3) có nghiệm duy nhất thuộc [32; ) ? 2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g  x   f  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-A 5-C 6-D 7-B 8-D 9-A 10-C 11-A 12-D 13-B 14-C 15-A 16-B 17-D 18-C 19-C 20-A 21-D 22-B 23-D 24-C 25-B 26-A 27-A 28-C 29-B 30-B 31-B 32-B 33-D 34-C 35-C 36-D 37-A 38-A 39-A 40-B 41-D 42-A 43-D 44-A 45-A 46-B 47-C 48-C 49-C 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. C Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng a, cạnh đáy bằng 2a là: V  a  2a  2 3  a3 3 4 Câu 2. B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x = 2. Câu 3. A MN  14 Câu 4. A Nhìn vào bảng biến thiên đã cho, hàm số cần tìm là y  2x 1 x 1 Câu 5. C Ta có 6  x  x 2  0  3  x  2 .Tập xác định của hàm số là D =  3; 2   D Câu 6. D Ta có f  x     2 x  1dx  x 2  x  C ; Vì f(1) = 5 nên C = 3; Vậy : f  x   x 2  x  3 Câu 7. B Hình nón có bán kính r  a  a2 đường sinh l = acó diện tích xung quanh là 2 2 4 a 3 Áp dụng công thức với , R = a ta được V  3 Câu 8. D 5  x  Ta có 2 x  7 x  5  0  2  x  1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là {0;1} . 2